人教版山東濟(jì)南歷下2012017學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案_第1頁(yè)
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1、2016-2017學(xué)年度歷下區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷2017年八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(2017.4)(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志,其中是中心對(duì)稱圖形的是(B.C.D.,一12.分式3xA.x0【答案】B有意義,則x的取值為(B.x3C.D.3 .下列各式能用完全平方式進(jìn)行分解因式的是2x1B.x22x1則點(diǎn)P平移距離為(4 .平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,0)平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q(5,4),.一L.上一.QIA.3個(gè)單位長(zhǎng)度B.4個(gè)單位長(zhǎng)度【答案】CC

2、.5個(gè)單位長(zhǎng)度D.7個(gè)單位長(zhǎng)度0的解集為().5 .函數(shù)ykxb(k、b為常數(shù),k0)的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式kxb【答案】BC.x1D.x16 .已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為().A.11B.16C.17D.16或17【答案】Dx17.把不等式組?的解集表不在數(shù)軸上,下列選項(xiàng)正確的是().x23交ADB.109.如圖,在RtABC中,ZC90,/CAB的平分線交BC于D,DE是AD的垂直平分線,垂足8 .如圖,在四邊形ABCD中,AD/BC,BF平分/ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分/BCD,于點(diǎn)E,AB8,CD6,EF2,則AD長(zhǎng)為().C.12D.1

3、4A.8【答案】C為E,若BC3,則DE的長(zhǎng)為().C.3D.4111ab/10 .已知,則的值是().ab2abA.-B.-C.222【答案】DD.211 .如圖,在ABC中,/CAB70,在同一平面內(nèi),將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到4ABC的位置,使得CCIIAB則/BAB()C.40D.5012 .已知等邊三角形邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)P為等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到三邊的距離之和為(A.yB.3Y-C.3D,不能確定【答案】B第II卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13 .分解因式:a14.若分式-一1的值為零,則x的值為4.【答案】(a2)(a2)【答案】14.11

4、5 .如圖,等邊4ABC的邊長(zhǎng)為4,ADLBC,把4ABD沿BC向右平移得到ABD,BB1,則圖中陰影部分的面積為.AA416 .在三角形紙片ABC中,ZC90,/B30,點(diǎn)D(不與B,C重合)是BC上任意一點(diǎn),將此三角形紙片按下列方式折疊,若EF的長(zhǎng)度為a,則4DEF的周長(zhǎng)為.(用含a的式子表示).【答案】16.3a三、解答題(本大題共8題,茜分74分)17 .(本小題滿分8分)11.、一已知代數(shù)式:,請(qǐng)你解決下列問(wèn)題.x2x1x1(1)化簡(jiǎn).(2)在1、丘1、后這幾個(gè)數(shù)字中,選擇一個(gè)合適的數(shù)字代入,求出代數(shù)式的值.【答案】見(jiàn)解析1x122x1(2)當(dāng)x夜時(shí),原式21(21)(-21)當(dāng)x2

5、21時(shí),原式21118 .(本小題滿分8分)(1)將AABC沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位,沿y軸正方向平移4個(gè)單位,得到AB1C1,請(qǐng)畫出ABG.(2)將4ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到AB2c2,請(qǐng)畫出AB2c2.(3)A1BQ1繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到AB2c2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.【答案】見(jiàn)解析(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).3)、.【注意有】2x8,求a的值.19.(本小題滿分8分),rf3xa2(x關(guān)于x的不等式組;2x15(1)當(dāng)a1,解這個(gè)不等式組.(2)若這個(gè)不等式組的解集為【答案】見(jiàn)解析(1)當(dāng)a1時(shí),3x12(x3)2x15【注意有】解得:x7,解得:x2,,不等式組的解集為2x7

6、.3xa2(x3)、(2) 二【注意有】2x15解得:x6a,解得:x2,不等式組的解集為2x8.6a8,a2.20.(本小題滿分9分)如圖,ABAC,CDLAB,BEAC,BE與CD相交于點(diǎn)O.(1)求證:ACDABE.(2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系,并說(shuō)明理由.【答案】見(jiàn)解析(1)證明:CDLAB,BELAC, /ADCZAEB90,又ZA/A,ABAC,AACD且ABE(AAS).(2)連接AO、BC,CDLAB,BELAC, /ADCZAEB90,.OAOA,ADAE,RtAADOAEO(HL), /DAO/EAO,即OA是/BAC的平分線,又ABAC,OABC.21

7、.(本小題滿分9分)仔細(xì)閱讀下面例題:例題:已知二次三項(xiàng)式x25xm有一個(gè)因式是x2,求另一個(gè)因式以及m的值.解:設(shè)另一個(gè)因式xn,得2x5xm(x2)(xn),則x25xmx2(n2)x2n,1. n25,m2n,解得n3,m6,,另一個(gè)因式為x3,m的值為6.依照以上方法解答下面問(wèn)題:(1)若二次三項(xiàng)式x27x12可分解為(x3)(xa),則a.(2)若二次三項(xiàng)式2x2bx6可分解為(2x3)(x2),則b.(3)已知二次三項(xiàng)式2x29xk有一個(gè)因式是2x1,求另一個(gè)因式以及k的值.【答案】見(jiàn)解析(1) a4.(2) b1.(3)解:設(shè)另一個(gè)因式為xn,得2x29xk(2x1)(xn),貝

8、U2x29xk2x2(2n1)xn,1.2n19,kn,解得n5,k5,,另一個(gè)因式為x5,k的值為5.22.(本小題滿分10分)如圖,RtABC中,/ABC90,DE垂直平分AC,垂足為O,AD/BC.(1)求證:ODOE.(2)若AB3,BC4,求AD的長(zhǎng).【答案】見(jiàn)解析(1)證明::DE垂直平分AC,/AOC/COE90,OAOC,.ADIIBC,/DAC/C,AAOCCOE(AAS),ODOE.(2)連接AE,DE垂直平分AC,AEEC,設(shè)EC長(zhǎng)度為x,AEx,BE4x,在RtAABE中,222AE2AB2BE2,222x3(4x),-25解得x25,8又AOCCOE,:.ADEC,2

9、5AD.823.(本小題滿分10分)某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù),有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱,供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇:方案一:從紙箱廠定制購(gòu)買,每個(gè)紙箱價(jià)格為4元.方案二:由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱,機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取,工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元,每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元.(1)若需要這種規(guī)格的紙箱x個(gè),請(qǐng)分別寫出從紙箱廠購(gòu)買紙箱的費(fèi)用yi(元)和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用y2(元)關(guān)于x(個(gè))的函數(shù)關(guān)系式.(2)假設(shè)你是決策者,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案?并說(shuō)明理由.【答案】見(jiàn)解析(1)從紙箱廠定制購(gòu)買紙箱費(fèi)用:W4x,

10、蔬菜加工廠自己加工紙箱費(fèi)用:V22.4x16000.(2)當(dāng)y1y2時(shí),4x2.4x16000,x10000,選擇兩個(gè)方案的費(fèi)用相同.當(dāng)山丫2時(shí),4x2.4x16000,xy2時(shí),4x2.4x16000,x10000,選擇方案二,加工廠自己加工制作紙箱所需的費(fèi)用低.24.(本小題滿分12分)數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.在等邊4ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且EDEC,如圖,請(qǐng)嘗試確定線段AE與BD的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.組長(zhǎng)小敏帶領(lǐng)全組同學(xué)討論,進(jìn)行了如下探究,請(qǐng)你一起完成.(1)特殊情況,探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與DB的大小關(guān)系,請(qǐng)你直接寫

11、出結(jié)論:AEDB(填(2)特例啟發(fā),解答題目解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AEDB(填“).理由如下:如圖2,過(guò)點(diǎn)E作EF/BC,交AC于點(diǎn)F.(請(qǐng)你完成接下來(lái)解答過(guò)程)(3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題在等邊4ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且EDEC.若4ABC的邊長(zhǎng)為1,AE2,直接寫出CD的長(zhǎng).【答案】見(jiàn)解析(1) .(2) .(3) 證明:EFIIBC, ZECB/FEC,.EDEC, ZDZECB,ZD=ZFEC,EFIIBC, /EFC180ZBCA120,.ZEBD180ABC120,/EFC/EBD,在4EDB與4CEF中,/EBD/EFC/BDE/FEC,EDEC

12、AEDBACEF(AAS),BDEF,.EFIIBC,ZAEF/ABC60,/A60,AAEF為等邊三角形,EFAE,又EFBD,AEBD.(3)1或3.附加題1,已知x、y都是正實(shí)數(shù),且滿足x22xyy2xy120,則x(1y)的最小值為42.等腰直角三角形BAC與等腰直角三角形DAE按圖1位置放置,AB、AD在同一直線上,AC、AE在同一直線上,AB2,AD272(1)試判斷線段BE、CD的關(guān)系.(2)如圖2,將ABAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段CD上時(shí),求此時(shí)線段BE的長(zhǎng).(3)如圖3,將ABAC繞點(diǎn)A繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),線段BE與線段CD將相交,交點(diǎn)為F,請(qǐng)判斷4DFE與4BFC面積之和有最大值嗎?若有,請(qǐng)直接寫出最大值.【答案】見(jiàn)解析(1)解:BECD且BELCD,ABAC與ADAE都是等腰直角三角形,ACAB,ZDAC/B

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