全等三角形復(fù)習(xí)講義錢偉杰

1、澤仕學(xué)堂學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名：錢偉杰輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)年級：初一學(xué)科教師：張先安授課日期及時段課題三角形全等重點、難點、考點難點：如何根據(jù)已知條件證明兩個三角形全等學(xué)習(xí)目標學(xué)會利用題目中所給條件證明三角形全等教學(xué)內(nèi)容第十二章全等三角形復(fù)習(xí)提綱一、本章的基本知識點知識點1全等三角形的性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等。知識點2全等三角形的判定方法：一般三角形的判定方法：邊角邊（SAS、角邊角（ASA、角角邊（AAS、邊邊邊（SSS直角三角形的判定方法：除了以上四種方法之外，還有斜邊、直角邊（HL）知識點3角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。符號語言： O葉分/

2、MON（/1=/2）,PAaOMPBLONPA=PB.知識點4角平分線的判定方法：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。符號語言： PAaOMPB±ONPA=PB /1=/2（OP平分/MON知識點5證明文字命題的一般步驟：證明文字命題，第一是要根據(jù)題意畫出合適的圖形；第二要根據(jù)題意和圖形寫出已知和求證；第三是寫出證明過程。二、本章應(yīng)注意的問題1、全等三角形的證明過程：找已知條件，做標記；找隱藏條件，如對頂角、等腰三角形、平行四邊形、公共邊、公共角等;對照定理，看看還是否需要構(gòu)造條件。2、全等三角形的證明思路：我夾角（SAS）已知兩邊（找直角（HL）找第三邊（SSS）若邊為

3、角的對邊，則找任意角（AAS）J已知一邊一角我已知角的另一邊（SAS）邊為角的鄰邊J找已知邊的對角（AAS）已知兩角蘆兩角的夾邊（ASA）腎任意一邊（AAS）|找夾已知邊的另一角（ASA3、全等三角形證明中常見圖形:4、全等三角形證明時特殊的輔助線：在本章中，作輔助線的目的就是為了構(gòu)造全等三角形，有幾種特殊的輔助線需要注意：涉及三角形的中線問題時，常采用延長中線一倍的方法，構(gòu)造出一對全等三角形；涉及角平分線問題時，經(jīng)過角平分線上一點向兩邊作垂線，可以得到一對全等三角形；證明兩條線段的和等于第三條線段時，用“截長補短”法可以構(gòu)造一對全等三角形.三、全等三角形習(xí)題精選1.五大判定定理記憶與應(yīng)用1.

4、下列命題中正確的是（）A.全等三角形的高相等C.全等三角形的角平分線相等.全等三角形的中線相等.全等三角形對應(yīng)角的平分線相等2 .下列說法正確的是（）A.周長相等的兩個三角形全等C.面積相等的兩個三角形全等3 .如圖,在ZAOB的兩邊上,理由是（）B.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等AO=BO,在AO和BO上截取CO=DO,連結(jié)AD和BC交于點P,則AODBOCAB2 .如圖，已知AB=ADAC平分/DAB求證：/EBC=2EDC。3 .已知：如圖，F(xiàn)B=CE,AB/ED,AC/FD,F、C在直線BE上.求證：AB=DE,AC=D

5、F4 .如圖，已知：AB±BC于B,EF±AC于G,DF，BC于D,BC=DF.猜想線段AC與EF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.5 .全等三角形的難點：1 .復(fù)雜圖形的分析能力培養(yǎng)如圖MBD和MCE均為等邊三角形，求證：DC=BE2 .條件的發(fā)散能力培養(yǎng)如圖/ABC=90°AB=BCD為AC上一點分別過A.C作BD的垂線,垂足分別為E.F,求證：EF=CF-AE.若BC=5cm,BD=3cm,則點D至UAB的距離為1、如圖，在4ABC中，ZC=90°,AD是/BAC的角平分線,cm.2、如圖，在4ABC中，AD為/BAC的平分線，DELAB于E,DF±

6、;AC于F,AABC面積是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,則DE的長為cm.3、如圖所示，在ABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分/CAB交BC于D,DEIAB于E,AB=10求4BDE的周長4.已知：如圖，BD=CD,CFXAB于點F,BEXAC于點E.求證：AD平分/BAC.6.綜合運用題1 .AABC中，/ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD±MN于D,BEXMN于E當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DE=AD+BE(2)當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DE=AD-BE當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，試問：DE、AD、BE有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證I2 .如圖10,在四邊形ABCD中，AD/BC,E為CD的中點，連結(jié)AE、BE,BEXAE,延長AE交BC的延長線于點F.求證：(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD3 .已知點E是BC的中點，點A在DE上，且/BAE=ZCDE猜想AB與CD數(shù)量關(guān)系，并說明理由.4 .如圖，四邊形ABCD中，AB/DC,BE、CE分別平分/ABC、/BCD,且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。5 .在四邊形ABCD中，BC>BA,AD=DC,BD平分/ABC,求證：/A+/C=180AD6 .已知：AB=4,