數(shù)學(xué)必修1-5公式(空白)

1、必修一要點(diǎn)與公式一、集合1. 把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為 ，把一些元素組成的總體叫做 。2. 集合中元素特征： 、 、 。3. 常見(jiàn)集合：N*,N+： ；Z： ；Q： ；R： ；C： 。4. 元素與集合的關(guān)系只有： 與 ；5. 集合與集合的特殊關(guān)系有： 、 、 ；集合與集合的運(yùn)算有： 、 、 6. 如果集合A中含有n個(gè)元素，則集合A有 個(gè)子集7. 三個(gè)等價(jià)關(guān)系：<=>= <=>= 二、函數(shù)的性質(zhì)1.增函數(shù): 若x1、x2M，且x1<x2有f(x1)<f(x2)，則函數(shù)f(x)是 函數(shù)。 減函數(shù):若x1、x2M，且x1<x2有f(x1)>f(x2)，則函數(shù)

2、f(x)是 函數(shù)。 2.奇函數(shù)：，函數(shù)圖象關(guān)于 對(duì)稱； 偶函數(shù)：， 函數(shù)圖象關(guān)于 對(duì)稱。三、基本初等函數(shù)1.當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，= ；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，= .2.我們規(guī)定： = ；= (n>0)；     0<a<1a>1圖象性質(zhì)1.定義域： 2.值域： 3.過(guò)點(diǎn)      ，即x=    時(shí)，y= 4.在 R上是    函數(shù)在R上是    函數(shù)3

3、.指數(shù)運(yùn)算：4.指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)：     0<a<1a>1圖象性質(zhì)1.定義域： 2.值域： 3.過(guò)點(diǎn)      ，即x=    時(shí)，y= 4.在R+上是    函數(shù)在R+上是    函數(shù)5. 對(duì)數(shù)運(yùn)算： 6.對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)：7.幾種冪函數(shù)的圖象： 8.函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn) .必修二要點(diǎn)與公式一、立體幾何：幾何體表面積體積正方體(棱長(zhǎng)為a)長(zhǎng)

4、方體(長(zhǎng)a寬b高c)柱體(底面積s，高h(yuǎn))棱柱各個(gè)面的面積之和圓柱(底半徑r，母線l)錐體(底面積s，高h(yuǎn))棱錐各個(gè)面的面積之和圓錐(底半徑r，母線l)臺(tái)體(底面積s1,s2，高h(yuǎn))棱臺(tái)各個(gè)面的面積之和圓臺(tái)(底半徑r1,r2，母線l)球（半徑為R）二、直線和圓的方程1、 斜率的計(jì)算公式：k= = 2、 直線方程： （1）點(diǎn)斜式：； （2）斜截式：；（3）截距式： （4）兩點(diǎn)式： （5）一般式： （A、B不同時(shí)為0）3、兩直線的位置關(guān)系l1：y = k1 x + b1 l2：y = k 2 x + b2l1： A1 x + B1 y + C1 = 0l2： A2 x + B2 y + C2 =

5、0重合平行垂直4、兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)P1 ( x 1 , y 1 ) 、P 2 ( x 2 , y 2 )，則 | P1 P2 | = 5、點(diǎn)P ( x 0 , y 0 )到直線l ：A x + B y + C = 0的距離：d= 6、圓的方程圓的方程圓心半徑標(biāo)準(zhǔn)方程x 2+ y 2= r 2(x a ) 2 + ( y b ) 2 = r 2一般方程x 2 + y 2 +D x + E y + F = 07.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種若，則 ; ; .8.直線與圓的位置關(guān)系(圓心到直線的距離為d)直線與圓的位置關(guān)系有三種:; ; .9.(1)已知圓過(guò)圓上的點(diǎn)的切線方程為: ; (

6、2)已知圓切點(diǎn)在圓上，則切線方程是: .必修三要點(diǎn)與公式1.構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用程序框名稱功能表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的。表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)。判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”。2、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)： 、 、 3、進(jìn)位制 k進(jìn)制換算為十進(jìn)制方法： 十進(jìn)制換算為k進(jìn)制方法： 4、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征（s 為標(biāo)準(zhǔn)差）（1）平均值： （2）標(biāo)準(zhǔn)差： 5、兩個(gè)變量的線性相關(guān):（1

7、）回歸直線方程： （2）回歸系數(shù)：，（3）應(yīng)用直線回歸時(shí)注意：回歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖；6、概率的基本性質(zhì)：1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0P(A)1；2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(AB)= ；3）若事件A與B為對(duì)立事件，則AB為必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于 是有P(A)= ；7古典概型： 8幾何概型：必修四要點(diǎn)與公式一、 三角函數(shù)1、1弧度的角：長(zhǎng)度等于半徑的圓弧所對(duì)的圓心角?；《葦?shù)公式：|= 2、三角函數(shù) 定義： 角終邊上點(diǎn)P(x,y)，|OP|=r,則 sin= ；cos= ;tan= 3、特殊角的三角函數(shù)值的角度的弧度sinc

8、ostan4、 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：(1)平方關(guān)系： (2)商數(shù)關(guān)系： (3)倒數(shù)關(guān)系： 5、 誘導(dǎo)公式：（奇變偶不變，符號(hào)看象限） 正弦上為正；余弦右為正；正切一三為正公式二公式三sin(180o+)=sin(-)=cos(180o+)=cos(-)=tan(180o+)=tan(-)=公式四公式五sin(180o-)=sin(360o-)=cos(180o-)=cos(360o-)=tan(180o-)=tan(360o-)=6、兩角和與差的正弦、余弦、正切記作左邊右邊S+sin（+）=C+cos（+）=T+tan（+）=S-sin（-）=C-cos（-）=T-tan（-）=7、 二倍

9、角公式：（1）： ： = = ： （2） 降次公式：（多用于研究性質(zhì)）Sin2= cos2= 8、 輔助角公式：asin+bcos= (其中tan= ）9、三角函數(shù)：函數(shù)定義域值域周期性奇偶性遞增區(qū)間遞減區(qū)間函數(shù)定義域值域振幅周期頻率相位初相二、平面向量 1、定義式(1)，（注意：書寫中數(shù)量積符號(hào)不可丟）(2)向量的數(shù)量積：(3)（1）若，則； （2）若，則；2、坐標(biāo)運(yùn)算：（1）設(shè)，則兩向量的和差： 數(shù)與向量的積： 數(shù)量積： （2） 設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則. （3） 向量的模|：= （4） 平面向量的數(shù)量積： （5） 向量的夾角，則， 2、 重要結(jié)論：（1）兩個(gè)向量平行： ， （2）兩個(gè)非零向量垂直 ， 必修五要點(diǎn)與公式1、 解三角形：1、三角形的面積公式：SABC= = = 2、正弦定理： 3、余弦定理： 二. 數(shù)列1、 數(shù)列的前n項(xiàng)和： 2、 數(shù)列前n項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系：an= 3、等差數(shù)列 ：（1）定義： （2）通項(xiàng)公式：an= （其中首項(xiàng)是，公差是；）（3）前n項(xiàng)和： Sn= = （4）等差中項(xiàng)： 是與的等差中項(xiàng)：A= 或，2A= (5)若，則 ；4、 等比數(shù)列：（1）定義： （2）通項(xiàng)公式：an= （其中：首項(xiàng)是