學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的實踐與思考

1、.學生創(chuàng)新才能培養(yǎng)的理論與考慮隨著數(shù)學教材改革的深化開展，進步學生才能的問題越來越引起人們的重視。為了進一步進步數(shù)學學習的質(zhì)量，有必要對才能問題開展進一步的研究.心理學研究指出，才能分一般才能和特殊才能。一般才能是指順利完成各種活動所必備的根本心理才能，特殊才能是指順利完成某種特殊活動所必備的才能。在數(shù)學教育領(lǐng)域內(nèi)，一般才能包括學習新的數(shù)學知識的才能，探究數(shù)學問題的才能，應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的才能，進步這些才能將大大推動學生素質(zhì)的進步。?數(shù)學創(chuàng)新才能是數(shù)學的一般才能，包括對數(shù)學問題的質(zhì)疑才能、建立數(shù)學模型的才能即把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的才能、對數(shù)學問題猜測的才能等，在數(shù)學教學過程中，老師

2、應(yīng)特別重視對學生創(chuàng)新才能的培養(yǎng)，使每一個學生都養(yǎng)成獨立分析問題、探究問題、解決問題和延伸問題的習慣。讓所有的學生都有才能提出新見解、發(fā)現(xiàn)新思路、解決新問題。數(shù)學創(chuàng)新才能的培養(yǎng)相比數(shù)學知識的傳授更重要，數(shù)學創(chuàng)新才能的培養(yǎng)有利于學生形成良好的數(shù)學的思維品質(zhì)以及運用數(shù)學思想方法的才能。就研究性學習而言，需要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的才能，而發(fā)現(xiàn)問題和提出問題需要一定的方法，這些方法應(yīng)在課堂教學中逐步培養(yǎng)。高中學生對數(shù)學知識的獲得大多表如今記憶和解題上，缺乏對知識間的聯(lián)絡(luò)和分析，被動承受的多，主動反思的少。?如我在講授?數(shù)學歸納法?一課時，有意設(shè)計了下面三個問題。問題1：今天，據(jù)觀察第一個到學校的是

3、男同學，第二個到學校的也是男同學，第三個到學校的還是男同學，于是，我得出：這所學校里的學生都是男同學。學生：竊竊私語，哄堂大笑以偏概全。問題2：數(shù)列an的通項公式為ann2-5n+52,計算得a11,a21,a31,可以猜出數(shù)列an的通項公式為：an1此時，絕大部分學生不作聲默認，有一學生突然說：當n5時，an25,a51,這時一位平時非常慎重的女生說：“老師今天你第二次說錯了。問題3：三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為2*180°，五邊形的內(nèi)角和為3*180°，顯然有：凸n邊形的內(nèi)角和為n-2*180°。說到這里，我說：“這次老師沒有講錯吧？上

4、述三個問題思維方式都是從特殊到一般，問題1、2得到的結(jié)論是錯的，那么問題3是否也錯誤？為什么？學生茫然，不敢質(zhì)疑。合理地利用材料，提出好的問題，引出課題，提醒了本節(jié)知識的必要性。通過讓學生自主參與知識產(chǎn)生、形成的過程，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中愛置疑、樂探究的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。不僅使學生理解了歸納法，而且掌握了分析、判斷、研究一般問題的方法。?觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象

5、，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下

6、一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如

7、蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆

8、隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。高中學生的數(shù)學創(chuàng)新才能主要表如今：在解題上提出新穎，簡潔，獨特方法。運用類

9、比的方法對某些結(jié)論進展推廣和延伸，獲的更一般的結(jié)論。如2019年上海秋季高考第12題：“在等差數(shù)列an中,假設(shè)a100，那么有等式a1+a2+ana1+a2+a19-nn19,nN成立。類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：在等比數(shù)列bn中,假設(shè)b91，那么有等式_成立。用有關(guān)等差數(shù)列和等比數(shù)列概念和類比的方法，辯明等差數(shù)列和式兩邊元素下標的關(guān)系；運用類比的手段，將等差數(shù)列的性質(zhì)拓展到等比數(shù)列的性質(zhì)，無疑發(fā)現(xiàn)理解決上述問題的通道，這是一個創(chuàng)新的過程。類比的結(jié)論不一定都正確，對問題的質(zhì)疑比單一的解題，其效果是不一樣的，如在等差數(shù)列an中，sma1+a2+am,那么sm,s2m?-sm,s3m-s2m?成等差數(shù)列

10、，能否類比到等比數(shù)列bn中，sm,s2m-sm,s3m-s2m成也等比數(shù)列，許多學生可能會證明它是正確，但這結(jié)論恰恰是錯誤的當a12，公比q-1時，s2s4-s2s6-s40。再如，2019年上海春季高考題：設(shè)fx為定義在R上的偶函數(shù)，當x-1時，yfx的圖象是經(jīng)過點-2,0，斜率為1的射線。又在yfx的圖象中有一部分是頂點在0,2，且過-1,1的一段拋物線，試寫出fx的表達式,并作出圖象。高考完畢以后就有學生問：拋物線是否僅二次函數(shù)的圖象？假如不是，那么它的解不唯一。通過對問題的變式引出新的問題進展探究。譬如，在求數(shù)列an2n-1的前n項和時?？梢砸鰯?shù)列a3n和3n的前n項和，讓學生進展充分的討論，前一問題仍是等差數(shù)列的前n項和，但首項、公差都已經(jīng)變化，認知上沒有沖突，學生是可以解決的；后一問題假如學生不深化研究數(shù)列的通項公式，那么他就無法求此數(shù)列的前n項和.探究等差數(shù)列相關(guān)知識，對學生而言應(yīng)是創(chuàng)新性思維；假如再將產(chǎn)生的結(jié)論向等比數(shù)列聯(lián)想，可使這種創(chuàng)新思維得到延伸，到達不斷激