九上人教數(shù)學圓的培優(yōu)資料

1、人教版九年級(上冊)數(shù)學培優(yōu)資料第二十三章圓(1)一、填空題:(1) 如圖，圓心角ZA0B = 100° ,那么圓周角ZACB的度數(shù)為 .(2) 在。0中，假設(shè)弦AB所對的圓心角為50° ,那么劣弧AB所對的圓周角為.(3) 圓中一弦等于半徑，那么此弦所對的圓周角的度數(shù)為.(4) 假設(shè)一條弦把圓周分成2 : 3的兩段弧，那么劣弧所對圓心角的度數(shù)是度，弦所對的圓周角的度數(shù)是.(5) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O0, ZBCD二120° ,那么ZB0D =度. 如圖，A、B、C、D是。0上四點，且點D是“的中點，CD交0B于E, ZA0B二100° ,Z0B

2、C=55° ,那么Z0EC二度.(7) 如圖，在O0 中，假設(shè)ZB0C=70o ,那么ZB二第(1)題第(5)題(8) 平面內(nèi)一點到圓上點的最小距離是2cm,最大距離是8 cm.那么這個圓的半徑.(9) 在半徑為5 cm的圓內(nèi)有兩條平行弦。分別為6 cm和8 cm.那么兩弦之間的距離是(10) 半徑為5 cm的定圓O中，長度為6 cm的弦的中點的集合是.二、解答題:1. 己知：如下列圖，AABC內(nèi)接于Oo, D、E在BC邊上，且BD = CE, Zl=Z2o求證：AB=AC2. 如圖3-3-29> AB是00的直徑，AB二AC, D、E在00上求證：BD二DE圖 3-3-293

3、、如圖7-43,在。0中，直徑AB為10cm,弦AC為6cm, ZACB的平分線交00于D, 求BC, AD和BD的長.第二十三章圓2A1.如圖，線段AB經(jīng)過圓心交于點A C,點D在。上連接AD. BD , ZA=ZB = 30是©o的切線嗎？請說明理由.2.如圖，力為Oo的直徑，P0切©o于4C丄P0于C,交Go于學習文檔僅供參考O3.如圖.在厶ABC中，AB=AC,以BC為直徑的護圓渕均逖AB相交于點D,切線DE丄AC,垂足為點E求證:(1) A4BC是等邊三角形:4.如圖，PA. PB是00的切線，切點分別為爪B、C是©0 h一點.假設(shè)ZAPB = 400

4、求ZACB的度數(shù).5：如圖，AB是00的直徑，P是00外一點.PA丄AB, 0弦BC0P,諸判斷PC是否為00的切線,說明理由.B6、己知，如圖QD交y軸于A、8,交x軸于C,過C的直線：y=-2yf2x3與y軸交于P.(1) 求證：PC是OD的切線；(2) 判斷在直線PC上是否存在點E,使得Sgc=4Sg。，假設(shè)存在，求出點E的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由.yf第二十三章2如圖，線段AB與Oo相切于點C ,連結(jié)交Oo于點D.己知OA = OB = 6cm AB = 6 J了cm 求：(1) ©o的半徑:(2)圖中陰影局部的面積.3、如圖，點爪B、U D均在圓上，AD/BC. AC平

5、分ZBCD. ZADC=120",四邊形ABCD的 周長為口丿求此圓的半徑求圖中陰影局部的面枳。4、如圖，割線ABC與。0相交于B、C兩點，D為G>0上一點，E為BC的中點，0E交BC于F, DE交AC 于 G, ZADG = ZAGDo(1) 求證：AD是00的切線；(2) 如果AB = 2, AD=4, EG = 2求00的半徑。5、如圖.在厶ABC中，ZABC = 90°, 0是AB上一點,以0為圓心，0B為半徑的圓與AB交于點E,與AC 切于點 D, AD = 2, AE = 1,求S皿“DBE0第13題圖6、如圖，在梯形ABCD中.ABCD,。0為內(nèi)切圓，E

6、為切點。(1) 求ZAOD的度數(shù)(2) 假設(shè) AO=8cm, D 0=6 cm.求0E 的長.7、：如圖，在ZkABC中，AB = AC以A B為直徑的。0交BC于點D.作DE丄AC于點E。求證：DE是00的切線。8、己知：如圖Z P A C = 3 0。，在射線AC上順次截取AD=3cm/DB=10cm/以DB為直徑作00交射線AP 于E、F兩點,求圓心0到AP的距離及EF的長P9.如卞陶AB是O0的直徑,AD是弦，ZDAB二22.5°，延長AB到點C,使得ZACD=45° (1)求證:CD是。0的切線；假設(shè)AB=2 41 ,求BC的長.10. 如圖.P A, PB是00

7、的切線，點A、B為切點，AC是00的直徑,ZAC B=7 0° ,求ZP的度數(shù)。斜邊AB交于點E.連接DE。(1)求證：AC=AE (2)求AACD的外接圓的半徑。12、如圖，A B為00的直徑，CD丄AB于點E,交。0于點D, O F丄A C于點F。(1 )請寫出三條與BC有關(guān)的結(jié)論:(2 )當Z D = 3 0 ° , BC= 1時，求圓中陰影局部的面枳。FR13、如圖，在平面坐標系中，點A的坐標是10, 0,點B的坐標為8, 0,點C、D在以O(shè)A為直徑 的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形求點C的坐標第二十三章圓41、己知：如圖，在AABC中，AB = AC,以A

8、B為直徑的OO交BC F點D,作DE丄AC于點E。求證，DF是CO的切線c2、：如圖Z P A C= 3 0 °，在射線AC上順次截取AD=3cm/DB=10cm/以DB為直徑作G)O交射線APF E、F兩點,求圓心O到AP的距離及EF的長.3.如下陶AB是O0的直徑,AD是弦，ZDAB二22.5°涎長AB到點C,使得ZACD=45° (3)求證:CD是)0的切線；假設(shè)AB=2 41 ,求BC的長.4、如圖，PA, PB是G)O的切線，點A、B為切點.AC是00的直徑,ZAC B=7 0° ,求ZP的度數(shù)。5.如圖，在RtAABCZACB二90°

9、; , AC=5> CB=12> AD是 ABC的角平分線。過A. D. C三點的圓與斜邊AB交于點E,連接DE。.(1)求證：AC=AE求AACD的外接圓的半徑。6、如圖，在平面坐標系中，點人的坐標是(10, 0)>點B的坐標為(8, 0),點C. D在以O(shè)A為直徑的半圓皿上且四邊形OCDB是平行四邊形.求點C的坐標.第二十三章(5)1、如圖，月城氣彖臺測得臺風中心在/!城正西方向300 T米的B處,并以每小時10j7千米的速度向北偏東60°的疔方向移動，距臺風中心200 T-米的范闈受臺風影響(1)力城是否會受到這次臺風的影響？為什么？ 假設(shè)勺城受到這次臺風的影

10、響，試計算川城遭受這次臺風彫響的時間右第長？(第2題圖)2.如圖，O0是RtAABC的外接恥點。在4上，丄4， 垂足，OD/ ACf連接CD.(1 )求證，CD是CO的切線.(2 )假設(shè)OO的半徑為10cm> ZA=60°,求CD的長ZA的平分線交BC于D, E為AB上一點，DE二DC.以D3、如圖，在 RtAABC 中，ZB二90° , 為圓心，以DB的長為半徑畫圓。求證：(1) AC是OD的切線;(2) AB+EB二AC。4、如圖，將403置于平面直角坐標系中，其中點0為坐標原點，點A的坐標為(3,0),ZABO = 60(1) 求作的外接圓圓心P,并求出P點的坐標：(2) 假設(shè)OP與y軸交于點D,求D點的坐標：假設(shè)CD是OP的切線，求直線CD的函數(shù)解析式.5、：如圖，AB是。0的一條弦，點C為 弧AB的中點，CD是00的直徑，過C點的直線/交AB所 在直