邊坡彈性模量位移反分析及其工程應用

1、邊坡彈性模量位移反分析及其工程應用摘要：本文成立了邊坡彈性模量位移反分析模型，提出了有效反分析優(yōu)化算法，并結合三峽船閘高邊坡位移反分析實例，對上述模型和算法進行了驗證.關鍵詞：邊坡彈性模量位移反分析水壩、基坑、邊坡等的位移反分析研究至到最近幾年才開始受到關注和重視1,2.這些地表工程存在如下特點：工程規(guī)模一樣較大，涉及的介質較多；初始地應力場受地形、介質等的阻礙較大；施工周期長，時效因素較為顯著；(4)監(jiān)測與施工很難同步進行.由于這些因素的阻礙，地表工程需要成立自己的反分析模型，不能借用地下工程的位移反分析方式.本文所成立的模型，第一考慮了多種介質彈性模量位移反演，第二揚棄了一步開挖假定，反分

2、析的基礎位移資料能夠是時期開挖位移增量.為了減輕反演工作難度，本文所成立的模型假定初始地應力場己知，每種介質屬于均勻各向同性線彈性體.文中建議的優(yōu)化算法的基礎是遞歸技術和單變量優(yōu)化算法,單變量的易操縱性大體上能夠保證反演結果與初值無關.三峽船閘高邊坡位移反分析結果說明，上述模型和算法是合理的.1反分析模型和優(yōu)化算法模型設n為組成坡體的介質數(shù)量,Ei(i=l:n.)為待求的各介質彈模.反分析的目標函數(shù)取計算位移矢量u與實測位移矢量的點積的最小值，即(1)式中f,u均為Ei的函數(shù).約束方程為有限元方程=Fexcav,(2)及Ei>0,(i=l,.,n.)(3)式中Eikzi為介質i奉

3、獻的剛度矩陣分量；Fexcav為開挖力(4)，B別離為插值形函數(shù)矩陣和應變位移矩陣;b為體積力矢量；Qexcav為開挖區(qū)；假設為時期開挖位移增量，那么。是上一步開挖后坡體的應力，假設為位移全量，那么。是初始地應力.關于多介質線彈性問題，。0一樣是Ei的函數(shù).可是能夠證明3,當Ei之間的相對大小不變時，。與Ei的絕對大小無關，相應地Fexcav為常量.這一特性能夠用來減少一個優(yōu)化變量.將式改寫為(5)令uO為Ei取某一組值EiO時的計算位移，將uO乘以同一比例因子入，并代入式(1)得(6)(f)/(入)=0,(7)由此可求出EiO維持現(xiàn)有比例關系時，使f取極小值的EiEi=EiO/入.(i=l,

4、.,n)(8)關于單變量優(yōu)化問題，利用式只需要一次試算即可求出彈模值；關于二變量優(yōu)化問題只需要迭代求解E1與E2的比值，即減少了一個優(yōu)化變量.多變量問題類推.令Bi二Ei/El(i=2,.,n),式至式的優(yōu)化模型可進一步改寫成minf(f32,83,.,Pn)=minf(El,E2,.,En)(9)約束條件(10)Bi>0.(i=2,.,n)(IDBi求出后，各介質彈模計算如下El=E10/入，Ei=8iEl.(i=2,.,n)(12)優(yōu)化算法多介質位移反分析的目標函數(shù)一樣存在多個極小值，利用單純形法，Powell'%法等優(yōu)化算法求解，計算結果一樣與初值有關.本文建議利用

5、遞歸技術將多變量優(yōu)化問題轉換為一系列的單變量優(yōu)化問題.這種轉換增加了計算工作量，可是每次迭代只需操縱一個變量，能夠操縱反演結果與初值無關.用i-1表示Bi-1.取某一結定值，G(Bi)表示B2,B3,8iT取給定值時，函數(shù)f(2,3.i-l,Bi,Bn)的最小值，G(8i)=minf3.iT,Bi.Bn),(13)目標函數(shù)式(9)可寫成(14)G(P2)=minf(P2,B3Bn).式(14)形式上變成了單一變量B2的優(yōu)化問題.G(f32)的優(yōu)化進程需要挪用G(B3),相應地G(B3)的優(yōu)化進程需要挪用G(B4),依次類推，多變量優(yōu)化問題被轉換為一系列的單變量優(yōu)化問題.算法的具體實施進程參閱文

6、獻3.2工程應用三峽永久船閘高邊坡的巖性較為單一，坡體要緊由閃云斜長花崗巖組成，反分析工作依照其風化程度的不同劃分為3種介質：強風化花崗巖、弱風化花崗巖和輕風化花崗巖.圖1為船閘的某代表性剖面.依照施工和監(jiān)測情形，開挖進程從計算角度劃分為3個時期，反分析依據(jù)的位移資料為第二時期開挖引發(fā)的水平方向位移增量.ZK1為鉆孔傾斜儀位移觀測孔，穿越3種介質，因此觀測位移值具有代表性.為了求出合理的反分析結果，觀測位移曲線進行了如下兩個方面的修正，其一是曲線擬合；其二是將鉆孔ZK1的相對位移曲線，借助孔口監(jiān)測點P2的絕對位移監(jiān)測值轉換為絕對位移曲線.位移曲線選用三次多項式擬合，考慮到強風化層部份位移曲線呈

7、現(xiàn)出較強的時刻效應，擬合僅針對弱風化層和輕風化層部份位移曲線進行(即局部擬合），強風化層部份擬合曲線為外推結果.圖1反分析計算剖面圖2為反分析計算網(wǎng)格，797個節(jié)點，748個單元.初始地應力場利用在右測邊界上施加水平應力的方式計算.依照文獻4的地應力實測資料回歸結果，水平地應力呈梯形散布，P上二,P下三彈性模量反分析結果如下：輕風化花崗巖24865MPa,弱風化花崗巖5496MPa,強風化花崗巖434MPa.圖3比較了計算位移曲線、實測位移曲線和擬合位移曲線.除強風化層外，計算位移曲線十分逼近實測位移曲線，計算位移曲線對擬合位移曲線的逼近成效更好.參看圖1,P1點是另一地表監(jiān)測點，該點在第二步

8、開挖期間的實測水平位移增量為，反分析的計算位移增量為.考慮P1點位于強風化層上，時效因素較為顯著，上述反分析結果是合理的.為了進一步驗證反分析結果，表1列出了各類位移曲線擬合方式的彈模反分析值，和依如實驗結果所取的彈模值5.曲線擬合方式對彈模反分析結果阻礙較小，反分析彈模值均小于實驗取值.圖2反分析計算網(wǎng)格圖3計算位移曲線，實測位移曲線和擬合位移曲線表1曲線擬合方式對彈模反分析值的阻礙介質局部曲線擬合反演彈模/MPa整體曲線擬合反演彈模/MPa實驗取值一次多項式二次多項式三次多項式一次多項式二次多項式三次多項式輕風化花崗巖24313241852486522923230542283135000弱

9、風化花崗巖57755904549652436042605110000強風化花崗巖4244224344004023985003終止語本文成立的邊坡彈性模量位移反分析模型及提出的有效優(yōu)化算法，通過三峽船閘高邊坡位移反分析實例驗證了其工程有效性.本文成立的反分析優(yōu)化算法的計算工作量為(t為單變量優(yōu)化計算時刻，n為優(yōu)化變量數(shù))，因此不適用于變量數(shù)較多的優(yōu)化問題.致謝木文的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)由長江科學院監(jiān)測所提供，在此對李迪主任，劉祥生、朱紅五副所長，馬水三、廖勇龍工程師表示感激.參考文獻1楊志法，熊順成，王存玉，劉英.關于位移反分析的某些考慮.巖石力學與工程學報，1995,14(1).2劉維倩，黃光遠，穆永

10、科，孟昭波，王中偉.巖土工程中的位移反分析法.計算結構力學及其應用，1995,12(1).3鄧建輝，豐定祥，葛修潤，谷先榮.多介質邊坡彈性模量位移反分析模型與優(yōu)化算法.巖土工程學報，1997,19(3).4龔壁新，鐘作武，羅超文，劉元坤.三峽工程船閘區(qū)地應力測量和地應力場初步分析.長江科學院院報，(2).5丁秀麗，徐平，夏熙倫.三峽船閘高邊坡巖體開挖卸荷變形及流變分析.長江科學院院報告，(4).BackanalysisofelasticmoduliaccordingtothedisplacementmeasurementsincutslopesAbstractAmodelandapracticaloptimizationmethodaresuggestedinthispaperforthebackanalysisofelasticmoduliaccordingtothedisplacementincutmodelandthemetho