時三角形中角的關(guān)系教案

1、第2課時三角形中角的關(guān)系課題第2課時三角形中角的關(guān)系授課人教學(xué)目標知識技能1. 掌握三角形的內(nèi)角和定理及其推論. 2. 會按角的大小對三角形進行分類. 3. 通過對三角形分類的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想，并會用方程思想去解決一些圖形中求角度的問題數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和的研究過程，感受數(shù)學(xué)的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思維、猜想、推理、驗證和動手操作的能力問題解決通過小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從多個角度探究三角形內(nèi)角和定理，并掌握定理的證明與靈活運用情感態(tài)度學(xué)生感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，通過活動激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的興趣，并能體會學(xué)習(xí)成功的快樂教學(xué)重點三角形內(nèi)角和定理的認識教學(xué)難點三角形內(nèi)角和

2、定理的應(yīng)用授課類型新授課課時教具多媒體課件教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課我們已經(jīng)明確了三角形三條邊的關(guān)系，那么三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系呢？由此引入新課三角形的內(nèi)角關(guān)系. 學(xué)生活動：學(xué)生自主探究出答案引導(dǎo)學(xué)生探究三角形個內(nèi)三角關(guān)系，從而引入新課.(續(xù)表)活動二：實踐探究交流新知【探究活動】如何說明三角形的三個內(nèi)角之和等于180°？學(xué)生活動：學(xué)生自主探究并與同學(xué)交流.教師活動：教師組織學(xué)生進行探究交流，并引導(dǎo)學(xué)生尋找合適的方法.小結(jié)“三角形的內(nèi)角和等于180°”可以通過折疊、裁剪或量角器測量的辦法進行驗證.教師點撥通過同學(xué)們的操作活動，我們已經(jīng)證明了

3、這個結(jié)論是正確的，以后我們將對其進行嚴格的證明.【新知識應(yīng)用】圖131例1教材P70例2 已知：如圖131，ABC中，BDAC，垂足為D，ABD54°，DBC18°.求A和C的度數(shù).教師點撥求某角的度數(shù)，需設(shè)法將這個角放到一個三角形中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來求這個角的度數(shù)如圖131，A可以放到ABD中求，C可以放到BDC中求.探究活動設(shè)計的目的是組織學(xué)生進行操作探究活動，引導(dǎo)學(xué)生通過折疊、裁剪或量角器測量等辦法探究出新知識，從而使學(xué)生理解并掌握“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一知識.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P71練習(xí)第1題

4、在ABC中：(1)已知：A105°，BC15°，則C_；(2)已知：ABC345，則C_.變式1在ABC中，已知A3C54°，則B的度數(shù)是()A.90°B94°C98°D108°變式2一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為237，這個三角形一定是()A.等腰三角形B直角三角形C.銳角三角形D鈍角三角形例題的設(shè)計是引導(dǎo)學(xué)生鞏固新知識，使學(xué)生學(xué)會借助于三角形來確定一些角的度數(shù).【拓展提升】圖131例2如圖131，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求從C

5、處看A、B兩處的視角ACB的度數(shù).教師點撥ACB可以放到ABC中求，本題的關(guān)鍵是設(shè)法求出ABC和BAC的度數(shù).師生合作交流：師生合作交流得出答案.解：B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，BAC45°15°60°.B處在A處的南偏西45°方向，C處在B處的北偏東80°方向，ABC80°45°35°.在ABC中，ABCBACACB180°，ACB180°ABCBAC85°.【拓展提升】的目的是進一步鞏固新知識，同時拓展學(xué)生的知識面，使學(xué)生學(xué)會借助

6、于方程的數(shù)學(xué)思想方法來解題.(續(xù)表)活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用例3已知ABC中，A是B的3倍，C比B小20°，試分別求A、B、C的度數(shù). 教師點撥：為了表達方便，本題可適當?shù)卦O(shè)出未知數(shù)，然后利用方程求解.學(xué)生活動：學(xué)生自主探究出答案.解：設(shè)B的度數(shù)為x，則A2x、Cx20°，根據(jù)題意得2xx(x20°)180°.解得x50°.A2x100°，Bx50°，Cx20°30°.活動四：課堂總結(jié)反思【課堂小結(jié)】請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲.本節(jié)課的主要內(nèi)容有：1. 三角形的三個內(nèi)角的關(guān)系三角形的三個內(nèi)角和為180

7、76;.2. 求一個角的度數(shù)的方法將所求角設(shè)法放到三角形中，利用三角形的內(nèi)角和等于180°解題.3. 求一個角的度數(shù)的技巧適當?shù)脑O(shè)出未知數(shù)，利用方程思想解題培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的歸納能力以及對知識點概括的語言表達能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價.【當堂訓(xùn)練】1. 教材P71練習(xí)中的T1，T2，T3，T4.2. 教材P74習(xí)題13.1中的T3.當堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果.【板書設(shè)計】13.1三角形中的邊角關(guān)系第2課時三角形中角的關(guān)系1. 三角形的三個內(nèi)角的關(guān)系三角形的三個內(nèi)角和為180°.2. 求一個角的度數(shù)的方法3. 求一個角的度數(shù)的技巧提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學(xué)反思】授課流程反思本節(jié)課的教學(xué)可借助于已有的知識和生活經(jīng)驗，通過折疊、裁剪或量角器測量的辦法得到三角形的內(nèi)角和等于180°.可采用自主探究與合作交流相結(jié)合的方式來教學(xué).講授效果反思從操作感知入手，引導(dǎo)學(xué)生采用折疊、剪拼或量角器度量等方法