數(shù)學(xué)北師大版必修2作業(yè)11 直線的傾斜角和斜率

1、 學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練關(guān)于直線的傾斜角與斜率，下列說法正確的是()A所有的直線都有傾斜角和斜率B所有的直線都有傾斜角但不一定都有斜率C直線的傾斜角和斜率有時(shí)都不存在D所有的直線都有斜率，但不一定有傾斜角解析：選B.所有的直線都有傾斜角，因?yàn)樾甭适莾A斜角的正切值，故傾斜角為90°時(shí)，斜率不存在，故選B.A(2，1)，B(3，1)兩點(diǎn)連線的斜率為()A2 BC. D2解析：選A.kAB2.3已知下列直線的傾斜角，則直線的斜率小于0的是()A30° B45°C75° D115°解析：選D.因?yàn)楫?dāng)0°<<90°時(shí)，k>0；

2、當(dāng)90°<<180°時(shí)，k<0.直線l經(jīng)過A(2，1)，B(1，m2)(mR)兩點(diǎn)，那么直線l的斜率的取值范圍為()A1，) B(，)C(，1) D(，1解析：選D.kABm211，所以直線l的斜率的取值范圍為(，1如圖所示，直線l1、l2、l3的斜率分別是k1、k2、k3，則()Ak1k2k3Bk3k1k2Ck1k3k2Dk3k2k1解析：選C.由圖知k2k30k1.平面直角坐標(biāo)系中，一條直線的斜率等于，則此直線的傾斜角等于_解析：由ktan ，則60°.答案：60°已知l1l2，直線l1的傾斜角為60°，則直線l2的傾斜角

3、為_解析：如圖，因?yàn)閘1l2且l1的傾斜角為60°，則l2的傾斜角為90°60°150°.答案：150°若過P(1a，1a)和Q(3，2a)的直線的傾斜角為0°，則a_解析：若直線的傾斜角為0°，則直線平行于x軸，則1a2a，即a1.答案：1(1)當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí)，經(jīng)過兩點(diǎn)A(m，6)，B(1，3m)的直線的斜率為12.(2)當(dāng)且僅當(dāng)m為何值時(shí)，經(jīng)過兩點(diǎn)A(m，2)，B(m，2m1)的直線的傾斜角是45°.解：(1)由題意，得12，解得m2.(2)由題意，得1，解得m.直線l的斜率為k1m2(mR)，求直線l的傾

4、斜角的取值范圍解：k1m21，當(dāng)0k1時(shí)，傾斜角的取值范圍為0°45°，當(dāng)k<0時(shí)，傾斜角的取值范圍為90°<<180°.綜上，傾斜角的取值范圍為0°，45°(90°，180°)高考水平訓(xùn)練已知點(diǎn)A(2，3)，B(3，2)，若直線l過點(diǎn)P(1，1)與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是()Ak2或k B.k2Ck Dk2解析：選A.如圖kPA2，kBP，所以，若直線l過點(diǎn)P(1，1)與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是k2或k.若三點(diǎn)A(3，3)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)共線，則_解析：顯然三點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等，即直線的斜率存在A，B，C三點(diǎn)共線，kABkAC，即，abab，兩邊同時(shí)除以ab(ab0)，.答案：求過點(diǎn)M(0，2)，N(2，3m212m13)(mR)的直線l的斜率k的取值范圍解：由直線的斜率公式得k(m2)2.所以k的取值范圍為k.4已知A(2，4)，B(3，3)，點(diǎn)P(a，b)是線段AB(包括端點(diǎn))上的動點(diǎn)，試結(jié)合斜率公式k(x2x1)求的取值范圍解：設(shè)k，則k可以看成點(diǎn)P(a，b)與定點(diǎn)Q(