二次根式基本運(yùn)算分母有理化講義

1、二次根式基本運(yùn)算、分母有理化削蜩屈中考要求內(nèi)容基本要求略局要求較局要求二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算（不要求分母有理化）例題精講板塊一二次根式的乘除最簡(jiǎn)二次根式：二次根式而（a*0）中的a稱為被開方數(shù).滿足下面條件的二次根式我們稱為最簡(jiǎn)二次根式:被開放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（被開方數(shù)不能存在小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式分母中不含二次根式二次根式的計(jì)算結(jié)果要寫成最簡(jiǎn)根式的形式.二次根式的乘法法則二次根式的除法法則Ja=Jab（a占0,b芝0）aX,b0）b都非負(fù)，否則不成立,1. 利用這兩個(gè)法則時(shí)

2、注意a、b的取值范圍，對(duì)于依=屆無(wú),如.（匚7）一（物一=.（；）（匚5）一、二次根式的加減同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式.合并同類二次根式：ax,bx=（ab）x.同類二次根式才可加減合并.【例1】若最簡(jiǎn)二次根式J3a5與Ja+3是可以合并的二次根式，則a=?！纠?】下列二次根式中，與&是可以合并的是（）C.a3D.【鞏固】判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式:和項(xiàng)E傍【例3】下列二次根式中，哪些是同類二次根式？（字母均為正數(shù)）:府；腳；-720;1再；1R;y£.【例4】若最簡(jiǎn)二次根式a*或初臨/是同類

3、根式，求_a2b的值.【鞏固】若a,b為非負(fù)數(shù)，at'4b與瑚*b是可以合并的二次根式，則a,b的值是（）A.a=0,b=2B.a=1,b=1C.a=0,b=2或a=1,b=1D.a=2,b=0【例5】已知最簡(jiǎn)根式aJ2a+b與a折是同類二次根式，則滿足條件的a,b的值（）A.不存在B.有一組C.有二組D.多于二組【鞏固】若av'4b與最簡(jiǎn)二次根式73擊為同類二次根式，其中a,b為整數(shù)，則a=,b=【例6】方程衣+丘=41998的整數(shù)解有組.【鞏固】在4,豆,扼，J1999這1999個(gè)式子中，與J2000是同類二次根式的共有多少個(gè)?2. 二次根式的加減【例7】化簡(jiǎn)：.a26a9

4、.a2-10a25【例8】計(jì)算：48-.27一2,875【鞏固】(30.54.15)-(；、切-，4；)【例10】計(jì)算：5龍+787而【鞏固】計(jì)算：際+3”；|面【鞏固】計(jì)算：24-0.5-2.-638【例11】計(jì)算:【鞏固】（&+J3）（廂J1十應(yīng)）【例12】先化簡(jiǎn)后求值。當(dāng)x=4,y=1時(shí)，求JX一*7-上9'4y，【例13】32121223xxy4xy-4xyxyy【例14】設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,直角邊為c,周長(zhǎng)為C。（1）如果a=,b=7288,求C。（2）如果a=3扼，b=575,求C。3. 二次根式的混合運(yùn)算【例15】計(jì)算（2-3Jb-6山）【鞏固】

5、計(jì)算：2372-2.50【鞏固】計(jì)算:【例16】計(jì)算：扼,（血十而）3而+5應(yīng)_4【例17】計(jì)算:【例18】計(jì)算：(后+1J3+2)【鞏固】計(jì)算：(3.2.48)(.18-4.3)【鞏固】計(jì)算：(2.3.6)(.62"3)【例19】計(jì)算：(5很而)(而5很)【例20】計(jì)算：(據(jù)處拓)(花龍龍)【鞏固】計(jì)算：(72+V3+j5)(3龍+2花向+2=【鞏固】計(jì)算：(1，.x)(1-x)(1x.x)(1xJx)【鞏固】計(jì)算：（一夕十提十展）（尸_花十必）（療十B_龍）（療十必）=【例21】計(jì)算：（去十國(guó)（而技）2【鞏固】計(jì)算：(2.3.11)1%.3.11)17【例22】計(jì)算：（而+72向

6、2（而72+75）2【例23】1+一+21一缶"扼1+石_2:一L，一【例24】計(jì)算：（后-而）+4jab于（丙+.b）【例25】求下列式子的值：x2-xy+y2,其中x=J7+V5,y=J7-V5【鞏固】求下列式子的值：（7+4西X十（2十而W十而，其中x=2J3；【例26】計(jì)算：_（5握_2扼）號(hào)（52+2拒）5、.3【例27】計(jì)算:x-4x-7.31.x3-2【例28】計(jì)算:132、2【例29】計(jì)算:5(ab)(ab)V上(a>"0)課后作業(yè)1.卜列各組二次根式中，屬于可以合并的是（）A.姮與廂B.屈與J28C.74了與2后D.2.如果最簡(jiǎn)根式a*&'4a+11b與2a%+4b+1是同類二次根式，求（a+b）100的值.3.4. 計(jì)算：9扼+7灰-5應(yīng)5. (4230)-：、.66. (56)(52-2.3).7. (4