六種相似基本模型(已編輯)

1、六種相似根本模型講義知識(shí)點(diǎn)睛1. 六種相似根本模型:CA型DE / BCCX型母子型AC / BD/ B / CAD是Rt ABC斜邊上的高2.射影定理：由,得,即由,得,即由,得,即二、 精講精練CC1. 如圖，AD是厶ABC的高，點(diǎn)P, Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上,BC 60cm, AD 40cm，四邊形PQRS是正方形，那么此正方形的邊長(zhǎng)為第1題圖2. 如圖，在 ABC 中，EF / DC,/ AFE / B，AE 6，ED 3，AF 8,那么 AC CDBC .3. 如圖，M為線段AB上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C,/ DME / A / B a且DM交AC于 點(diǎn)F, M

2、E交BD于點(diǎn)G.請(qǐng)?jiān)趫D中至少找出兩對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì).4.如圖，點(diǎn)H是口ABCD的邊AD上一點(diǎn)，且AH1:2B. 1: 1C. 1:35.6.7.8.E1-DH , AC和BH交于點(diǎn)K，那么AK: KC2: 3D.I2第6題第5題如圖，直線 I1/I2，假設(shè) AF: FB 2: 3, BC:CD 2: 1, 如圖，在 ABC中，D, E分別是AB和AC的中點(diǎn)， 于點(diǎn)G, CF 1,那么BC .如圖，在Rt ABC中，/ ACB 90°, CD丄AB于點(diǎn)BD 2, AD 8,那么 CD , AC , BC在厶ABC中，AD丄BC于點(diǎn)D, AD2 BD DC .求證：那么CE

3、:AE F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DF平分CEAB2 BD BC.C9.如圖，在 ABC 中，AE CE, BC CD.求證：ED 3EF.A10.如圖，在 ABC中，D, E分別是BC, AC的中點(diǎn)，AD, BE交于點(diǎn)F.求證:DFAFA11.如圖，直線I與厶ABC三邊所在直線分別交于點(diǎn) E, F, D，且BF:AF 2:3,EF:FD 5:4,求 AD: CD 的值.I六種相似根本模型作業(yè)1. 如圖，在Rt ABC中，/ ACB=90°，直線EF/ BD交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,交AD假® SaAEG= 一 S 四邊形 EBCG,3那么CD于點(diǎn)F,C2. 如圖，E是口 A

4、BCD的邊DC上一點(diǎn)，假設(shè) DE: EC=1:2,那么BF: EF 3. 如圖，D 是 AB 中點(diǎn)，AF/ BC,假設(shè) CG: GA 3: 1, BC 8，那么 AF B時(shí)-A時(shí)GJ第3題圖第4題圖4. 如圖，小明在A時(shí)刻測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m, B時(shí)刻又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m,假設(shè)兩次 日照的光線互相垂直，那么樹的高度為 5. 將兩個(gè)等腰直角三角形擺成如下列圖的樣子，所有的點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，請(qǐng)至少找出圖中兩對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì).6. 如圖，在 ABC中，AF:FB=2:3，延長(zhǎng) BC至點(diǎn) D，使得AEBC 2CD，求的值.EC六種相似根本模型隨堂測(cè)試1. 如圖，在 ABC中，D為邊AC

5、上的中點(diǎn)，AE/ BC，ED交AB于點(diǎn)G,交BC的延長(zhǎng)線2.如圖，在Rt ABC中，/,AD 3,那么 CDAC , BC .3.如圖，在 ABC中，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD BC,取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E,求AC的值.D【參考答案】、知識(shí)點(diǎn)睛2由 ABD亠 CBA，得 CB BA 詈'即 AB' BCBD ； 由，得 AC CA 詈，即 AC2 BC CD ；由厶 ADBsCDA，得 AD DB AB，即 AD2 CD BD . CD DA CA二、精講精練4. C5. 1:26. 27. 4; 4、5; 2.51. 24cm32. 12,43. AMEsMFE ; BMDsMGD ; AMFBGM證明略8. 證明略提示：先證明厶 ADBsACDA;再證 ABDCBA9. 證明略提示：過(guò)點(diǎn)C作CG / AB交DF于點(diǎn)G10. 證明略提示：過(guò)點(diǎn)D作DG / AC交BE于點(diǎn)G11. 提示：過(guò)點(diǎn)D作DG / AB交BC于點(diǎn)G18【參考答案】1. 52. 3 ; 2 3 ; 23. 2提示：過(guò)點(diǎn)C作CG / A