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文檔簡介

1、 DEA法的基本原理數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis）簡稱DEA，是數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)的一個(gè)新的交叉領(lǐng)域。本文使用的是DEA方法C2R模型。在對同類部門或單位進(jìn)行評價(jià)時(shí)，評價(jià)的依據(jù)往往是它們的“輸入”和“輸出”數(shù)據(jù)。根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)評價(jià)同類部門或單位的優(yōu)劣，也就是評價(jià)它們的相對有效性。DEA方法是處理此類問題的有力工具，該方法通過數(shù)學(xué)規(guī)劃模型對決策單元群的輸入和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析后，能夠得出每個(gè)決策單元（decision making units，DMU）相對于其他單元綜合效率的數(shù)量指標(biāo)，對決策單元間的相對有效性進(jìn)行排序。設(shè)有n個(gè)同類型的企業(yè)（決策

2、單元），對于每個(gè)企業(yè)都有m種類型的“輸入”（表示該單元對“資源”的消耗）以及s種類型的“輸出”（表示該單元在消耗了“資源”之后的產(chǎn)出）。和分別表示第個(gè)決策單元的輸入量和輸出量；和分別為m種輸入和s種輸出對應(yīng)的權(quán)向量，且，使得決策單元j的效率評價(jià)指數(shù)，效率評價(jià)指數(shù)的含義為：在權(quán)系數(shù)，之下，投入，產(chǎn)出時(shí)的產(chǎn)出、投入之比。以決策單元的相對效率評價(jià)指數(shù)為目標(biāo)，構(gòu)成如下公式：使用Chames-Cooper變換可將分式規(guī)劃為一個(gè)等價(jià)的線性規(guī)劃形式。令：則目標(biāo)函數(shù)為：約束條件為：這樣，就將分布式規(guī)劃化為下面的線性規(guī)劃（P）：線性規(guī)劃的對偶規(guī)劃（D）為：應(yīng)用線性規(guī)劃的對偶理論，可以通過對偶規(guī)劃來判斷的有效性。DEA方法應(yīng)用的一般步驟為:明確評級目的、選擇DMU、建立輸入/輸出評價(jià)指

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