一次函數(shù)的圖象

1、1.一次函數(shù)的圖象是什么形狀？畫一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象是什么形狀？畫一次函數(shù)的圖象只要確定幾個(gè)點(diǎn)？只要確定幾個(gè)點(diǎn)？一次函數(shù)的圖象是一條直線一次函數(shù)的圖象是一條直線. .通常也叫做直通常也叫做直y=y=kx+bkx+b與與X軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn) , 與與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)(0 , b)bk( , 0 )2.對(duì)于幾個(gè)一次函數(shù)對(duì)于幾個(gè)一次函數(shù)(直線直線) y = kx + b (k0)(1)當(dāng)當(dāng)k相等相等b不相等時(shí)不相等時(shí),這些直線的位置關(guān)系是怎樣的這些直線的位置關(guān)系是怎樣的?(2)當(dāng)當(dāng)b相等相等k不相等時(shí)不相等時(shí),這些直線又有什么相同之處這些直線又有什么相同之處?與與y軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)(0

2、, b)平行平行 畫出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即畫出一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可。為了描點(diǎn)方便，對(duì)于一次函數(shù)可。為了描點(diǎn)方便，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)是常數(shù),k0)通常選取通常選取(0,b)與與( b /k ,0 )兩點(diǎn)。兩點(diǎn)。3 3、求直線、求直線 y=-2x-3y=-2x-3與與x x軸和軸和y y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn), ,并畫出這條直線并畫出這條直線. .x 0 -1.5x 0 -1.5y -3 0y -3 0y=-2x-3解：解：-12-1-211xy23-2-3與與x x軸軸的交點(diǎn)的交點(diǎn)(-1.5,O)(-1.5,O)y y軸的交點(diǎn)軸

3、的交點(diǎn)(0,(0,-3-3) )在同一直角坐標(biāo)系中下列函數(shù)的圖象說出它們有什么關(guān)系: y=2x y=2x4xy=2xxy=2x40 0 12 042 0觀察直線y=2x與y= 2x 4,可以知道,它們_,所以其中 一條直線可以看作是由另一條直線平移得到的.互相平行下4-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y=2xy=2x4那么是怎樣平移的？那么是怎樣平移的？直線y=2x4可以看作由直線y=2x向_平移_個(gè)單位得到的。引導(dǎo)探究觀察函數(shù)y=3x和y=3x+2的圖象,我們知道:它們是互相平行的。上2如果直線y=3x向下平移1個(gè)單位,那么,可以得到直線_.提示:關(guān)鍵是確定y

4、=kx+b中b的值.y=3x1-212-3-434-15y-5y 3xy 3x+212345O-1-2-3-4x-5你能說出直線y=3x+2是由直線y=3x向_平移_個(gè)單位得到的嗎？引導(dǎo)探究1.直線直線y=kx向上（下）平移向上（下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度可得到直線個(gè)單位長(zhǎng)度可得到直線y=kx+b（y=kx-b).(上加下減）上加下減）2. 直線向上（下）平移直線向上（下）平移m個(gè)單位長(zhǎng)度可得到直線個(gè)單位長(zhǎng)度可得到直線y=kx+b+m（y=kx+b-m). (上加下減）上加下減）1.1. 畫出直線畫出直線y=-3xy=-3x的圖象的圖象. .解：解：當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)時(shí),y=-3,y=-3圖象經(jīng)過圖

5、象經(jīng)過(0,0)、(1,-3)兩點(diǎn)兩點(diǎn)-12-1-211xy23-2-3y=-3x思考思考: :直線直線y=-3xy=-3x的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限? ?直線直線y=-2x-3y=-2x-3的圖象呢的圖象呢? ?y=-2x-3合作探究合作探究問題問題: :在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象的圖象,并結(jié)合圖象回答下列問題并結(jié)合圖象回答下列問題:y=-x+2 y=-2x+1 y=x-2 y=2x-1-12-1-211xy23-2-3y=-x+2y=-2x+1y=x-2y=2x-11. 觀察觀察與與的圖象的圖象,他們經(jīng)他們經(jīng)過了哪些象限過了哪些

6、象限?這種相似是如何在函數(shù)的解析這種相似是如何在函數(shù)的解析式中反映出來的式中反映出來的?與與的圖象呢的圖象呢?2. 從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?-12-1-211xy23-2-3y=-x+2y=-2x+1y=x-2y=2x-1(1) (1) 、的圖象都經(jīng)過一、二、的圖象都經(jīng)過一、二、四象限四象限, ,這時(shí)這時(shí) k k0 0, ,b b0 0. .(2) 、的圖象都經(jīng)過一、三、四象的圖象都經(jīng)過一、三、四象限限, , 這時(shí)這時(shí) k k0 0，b b0 0. .思考思考1:如何寫出一個(gè)經(jīng)過一、二、三象限的一次函數(shù)解析式？如何寫出一個(gè)經(jīng)過一、二、三象限的一次函數(shù)解析式？把把向上平移向上平

7、移2 2個(gè)單位會(huì)怎樣？此時(shí)，個(gè)單位會(huì)怎樣？此時(shí)，k k、b b的符號(hào)怎樣？的符號(hào)怎樣？思考思考2：當(dāng)當(dāng)k k0 0，b b0 0時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=y=kx+bkx+b 經(jīng)過哪幾個(gè)象限？經(jīng)過哪幾個(gè)象限？合作探究根據(jù)以上討論，我們得到：根據(jù)以上討論，我們得到：當(dāng)當(dāng)k k0 0, ,b b0 0時(shí)，時(shí)，圖象都經(jīng)過一、二、三象限；圖象都經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)當(dāng)k k0 0, ,b b0 0時(shí)，時(shí)，圖象都經(jīng)過一、三、四象限；圖象都經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)當(dāng)k k0 0, ,b b0 0時(shí)，時(shí)，圖象都經(jīng)過一、二、四象限；圖象都經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)當(dāng)k k0 0, ,b b0 0時(shí)，時(shí)，圖象都經(jīng)過二、三、

8、四象限；圖象都經(jīng)過二、三、四象限；當(dāng)k 0,b=0時(shí)，當(dāng)k0,b=0時(shí)，圖象都經(jīng)過一、圖象都經(jīng)過一、 三象限；三象限；圖象都經(jīng)過二、四象限；圖象都經(jīng)過二、四象限；1、下圖中哪一個(gè)是y=x-1y=x-1的大致圖像？2、上圖中哪一個(gè)是y=-x+2y=-x+2的大致圖像？3 3、已知一次函數(shù)、已知一次函數(shù)y=(m-1)x+2m+1y=(m-1)x+2m+1；（1 1）若圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求）若圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m m的值的值（2 2）若圖象平行于直線）若圖象平行于直線y=2xy=2x，求，求m m的值的值（3 3）若圖象交）若圖象交y y軸于正半軸，求軸于正半軸，求m m的取值范圍的取值范圍（4 4）若圖

9、象經(jīng)過一、二、四象限，求）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求m m的取值范圍。的取值范圍。1、直線、直線y=kx向上（下）平移向上（下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度可得到直線個(gè)單位長(zhǎng)度可得到直線y=kx+b（y=kx-b)。(上加下減）上加下減）2、直線向上（下）平移直線向上（下）平移m個(gè)單位長(zhǎng)度可得到直線個(gè)單位長(zhǎng)度可得到直線y=kx+b+m（y=kx+b-m). (上加下減）上加下減）3、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的位置的圖象的位置：當(dāng)當(dāng)k0,b=0時(shí)，圖象都經(jīng)過一、三象限；時(shí)，圖象都經(jīng)過一、三象限；當(dāng)當(dāng)k0,b=0時(shí)，圖象都經(jīng)過二、四象限；時(shí)，圖象都經(jīng)過二、四象限；當(dāng)當(dāng)k k0 0, ,b b0 0時(shí)，時(shí)，圖象都經(jīng)過一、二、三象限；圖象都經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)當(dāng)k k0 0, ,b b0 0時(shí)，時(shí)， 圖象都