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1、13.1軸對稱(2)教學目標:1 理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定.2能運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題.3會用尺規(guī)經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線,了解廠作圖的道理./八& P3,是I上的點,請猜想點P1, P2, P3,教學重、難點:線段垂直平分線的性質(zhì).教學過程:一、問題導入:探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)如圖,直線l垂直平分線段 AB, P1, P2,到點A與點B的距離之間的數(shù)量關系.教師:你能用不同的方法驗證這一結論嗎?、課本精講:請在圖中的直線I上任取一點,那么這一點與線段AB兩個端點的距離相等嗎?線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.證明:“線段垂直平分線上
2、的點到線段兩端點的距離相等” 已知:如圖,直線I丄AB垂足為 C AC =CB點P在I上.求證:PA =PB.8用符號語言表示為:/ CA =CB I 丄 AB PA =PB線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.教師:反過來,如果 PA =PB,那么點P是否在線段 AB的垂直平分線上呢?點P在線段AB的垂直平分線上.已知:如圖,PA =PB求證:點P在線段AB的垂直平分線上.用數(shù)學符號表示為:PA =PB點P在AB的垂直平分線上.與一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上.練習1如圖,在 ABC中,BC =8,AB的中垂線交BC于 D, AC的中
3、垂線交BC與E則厶ADE的周長等教師:你能再找一些到線段 AB兩端點的距離相等的點嗎?能找到多少個到線段 AB兩端點距離相等的點?這些點能組成什么幾何圖形?在線段AB的垂直平分線l上的點與A,B的距離都相等;反過來,與 A,B的距離相等的點都在直線I上,所以直線l可以看成與兩點 A、B的距離相等的所有點的集合.練習2 如圖,AD丄BC,BD =DC,點C在AE的垂直平分線上,AB AC CE的長度有什么關系?ABfBD與 DE有什么關系?CD11 kr bF教師:如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過直線外一點作已知直線的垂 線?三、鞏固提高:教科書62頁練習1、2.四、課堂小結:(1) 本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?(2) 線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的?兩者之間有什么關系?(
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