人教版高中數(shù)學(xué)選修（1-1）-1.2《充分條件與必要條件》名師課件

1、0 0名名 師師 課課 件件1.2充分條件與必要條件充分條件與必要條件0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測檢測下預(yù)習(xí)效果：檢測下預(yù)習(xí)效果：點擊“互動訓(xùn)練”選擇“充分條件與必要條件預(yù)習(xí)自測”在上一節(jié)的“若p，則q“形式的命題中，能否分析下原命題、逆命題、逆否命題真假的不同情形下，命題p分別是命題q的什么條件？0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測探究一：充分條件與必要條件充分條件與必要條件閱讀與思考：閱讀與思考： p：魚缸里的魚能存活 q：魚缸里有水1、說出“若p，則q”與“若q，則p”形式的命題；2、判斷真假想一想：想一想：那么

2、，這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？今天我們就來學(xué)習(xí)這個有意義的課題充分條件與必要條件探究：探究：請大家根據(jù)以上結(jié)論，思考什么叫做充分條件與必要條件？0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測1推斷符號“”的含義：一般地，如果“若p則q”為真， 即如果p成立，那么q一定成立，記作：p q如果“若p，則q”為假， 即如果p成立，那么q不一定成立，記作：p q2充分條件與必要條件一般地，如果pq，那么稱p是q的充分條件；同時稱q是p的必要條件0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測探究二：充要條件充要條件思考：思考：指出下列命題中，p是q的什

3、么條件，q是p的什么條件：p：x=0，y=0，q：x2+y2=0 x=0，y=0 x2+y2=0，p是q的充分條件；又x2+y2=0 x=0，y=0，q是p的充分條件在問題中，p既是q的充分條件，p又是q的必要條件，此時，我們統(tǒng)說，p是q的充分必要條件，簡稱充要條件0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測1相關(guān)的概念如果既有pq，又有qp，就記作pq我們就說，p和q互為充要條件說明：符號“”叫做等價符號“pq”表示“pq且pq”；也表示“p等價于q”2.充要條件的判斷方法 由上述命題的充分條件、必要條件的判斷過程，可確定命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類：

4、(1) pq，而q p ，則p是q的充分不必要條件(2) pq，而qp ，則p是q的必要不充分條件(3)pq，又有qp或(pq)，則p是q的充要條件(4) pq，又有qp，則p是q的既不充分也不必要條件0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測（1）確定條件是什么，結(jié)論是什么（2）嘗試從條件推出結(jié)論，從結(jié)論推出條件（3）確定條件是結(jié)論的什么條件（4）充要性包含：充分性pq，必要性qp這兩個方面，缺一不可 四種“條件”的情況反映了命題的條件與結(jié)論之間的因果關(guān)系，所以在判斷時應(yīng)該：0 0知識梳理知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測如果已知pq，則稱p是q的充分條件，而q是p的必要條件如果既有pq，又有qq，即pq，則稱p是q的充要條件0 0重難點突破知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測 借助“子集概念”理解充分條件與必要條件設(shè)A，B為兩個集合，集合AB是指xAxB這就是說，“xA”是“xB”的充分條件，“xB”是“xA”的必要條件對于真命題“若p則q”，即pq，若把p看做集合A，把q看做集合B，“pq”相當(dāng)于“AB”0 0知識回顧知識回顧問題探究問題探究課堂小結(jié)課堂小結(jié)隨堂檢測隨堂檢測點擊“互