物流系統(tǒng)優(yōu)化中的定位-運輸路線安排問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上物流系統(tǒng)優(yōu)化中的定位運輸路線安排問題（）研究評述* 國家自然科學(xué)基金重點項目()林巖 胡祥培* 林巖, 碩士研究生, 1972年出生, 主要研究方向: 電子商務(wù), 信息系統(tǒng)工程。 胡祥培, 1962年出生, 教授,博導(dǎo), 主要研究方向: 電子商務(wù), 智能運籌學(xué), 信息系統(tǒng)集成。 （大連理工大學(xué)系統(tǒng)工程研究所, ）摘要 本文概述了物流優(yōu)化問題中的定位運輸路線安排問題（Location-Routing Problems, LRP）的發(fā)展歷程，并對LRP的分類和解決方法加以評述，最后就這一問題的發(fā)展方向進行簡單地探討。關(guān)鍵詞 LRP 物流 系統(tǒng)優(yōu)化 運籌學(xué)1 引言新技術(shù)的迅

2、速發(fā)展，特別是電子商務(wù)的風(fēng)起云涌，為我國經(jīng)濟的快速發(fā)展提供了契機。目前我國電子商務(wù)得到政府和民眾的支持，發(fā)展勢頭強勁，但是，由于它是一套全新的技術(shù)，同時還是一種全新的管理理念，所以其發(fā)展過程中必然存在一些難題。在電子商務(wù)“三流”（信息流、物流、資金流）中，隨著網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的成熟、電子商務(wù)網(wǎng)站的蓬勃發(fā)展以及有效利用網(wǎng)絡(luò)資源觀念的普及，信息流的發(fā)展已經(jīng)比較成熟了；而隨著各大銀行紛紛開展網(wǎng)上業(yè)務(wù)，以及支付網(wǎng)關(guān)的建立和加密技術(shù)的成熟，網(wǎng)上支付已經(jīng)在許多網(wǎng)站上成為現(xiàn)實；然而，我國傳統(tǒng)的物流體系是在計劃經(jīng)濟環(huán)境下建立、發(fā)展起來的，與目前的電子商務(wù)環(huán)境已經(jīng)無法相容。現(xiàn)今物流體系的落后現(xiàn)狀已經(jīng)成為我國社會

3、經(jīng)濟快速發(fā)展的重要制約因素之一。所以對物流系統(tǒng)優(yōu)化的研究將會具有很大的現(xiàn)實意義。國外許多學(xué)者在電子商務(wù)出現(xiàn)之前就已經(jīng)研究物流系統(tǒng)優(yōu)化的問題了，為各類實際問題構(gòu)建了優(yōu)化模型，并形成了許多解決問題的算法。依據(jù)實際問題的不同，可以對物流系統(tǒng)優(yōu)化問題進行分類，比如，運輸車輛路線安排問題（VRP）、定位配給問題（LA）、定位運輸路線安排問題（LRP）等等，其中LRP更貼近目前的物流系統(tǒng)復(fù)雜的實際特征，所以對它的研究是十分有意義的。本文先從VRP和LA的集成來探討LRP的由來，然后討論LRP的分類，同時探討LRP的研究現(xiàn)狀，并對LRP的解決方法進行概述，最后就LRP的未來發(fā)展方向作簡要的討論。2 從VRP

4、、LA到LRP物流系統(tǒng)的集成依據(jù)實際問題的不同，可以對物流系統(tǒng)優(yōu)化問題進行分類，比如確定設(shè)施（指的是物品流動的出發(fā)點和終到點，如配送中心、倉庫、生產(chǎn)工廠、垃圾回收中心等）位置、運輸路線安排、庫存控制等，國內(nèi)外許多學(xué)者就各類問題的特征進行了分析，并提出了各類問題的數(shù)學(xué)模型和解決方法。2.1 運輸車輛路線安排問題（Vehicle Routing Problems VRP）該問題可定義為：運輸車輛從一個或多個設(shè)施到多個地理上分散的客戶點，優(yōu)化設(shè)計一套貨物流動的運輸路線，同時要滿足一系列的約束條件。該問題的前提條件是設(shè)施位置、客戶點位置和道路情況已知，由此確定一套車輛運輸路線，以滿足目標函數(shù)（通常，V

5、RP的目標函數(shù)是總費用最?。?。如圖1所示。圖中，表示設(shè)施；表示客戶；表示運輸路線圖1 VRP的圖示實際上，VRP是按如下假設(shè)定義的最小費用問題1：（1） 所有車輛路線均起始并終止于設(shè)施點。（2） 每個客戶只接受一個設(shè)施的貨物。（3） 滿足其他一些約束條件，如： 容量限制：每個客戶點上都有一個非負的貨物需求量，但每條車輛路線上的貨物量總和不超過車輛裝載量。如果此約束不滿足，則引入懲罰函數(shù)。 總時間限制：每條路線總的長度或總耗時不超過一個事先定下的數(shù)值。這項限制旨在滿足客戶對供貨時間的要求，以及對貨物品質(zhì)的保證。 具體時間限制：對某個客戶點，車輛到達時間限制在某一時間段內(nèi)。此約束在于滿足客戶對供應(yīng)

6、/回收的特殊要求。 車輛到達順序要求：如在到達i點之前要求先到達j點。以上列出的約束只是該問題一部分，具體操作時要視具體情況而定。對VRP的求解算法可分為精確算法和啟發(fā)式算法兩種。其中精確算法包括樹狀尋優(yōu)算法、動態(tài)規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃。VRP的啟發(fā)式算法多是來源于對TSP問題的求解算法。比如局部優(yōu)先算法、插值法等可以不用修改地用于一些VRP。2.2 定位配給問題（Location-Allocation Problems, LA）定位一配給問題可定義為：依據(jù)客戶點的地理分布與貨物分配關(guān)系，確定出某一地理范圍內(nèi)設(shè)施的數(shù)量和位置。如圖2所示。圖中，表示設(shè)施；表示客戶；表示運輸路線圖2 LA的圖示LA實質(zhì)上

7、是一個依據(jù)優(yōu)化路徑的原則來確定在什么地方設(shè)置設(shè)施的過程2。例如，在一個城鎮(zhèn)中設(shè)立一個急救中心，這個問題就是一個典型的LA問題。它的目標就是使得全鎮(zhèn)的居民到醫(yī)療中心的路徑（時間）總體上最短。根據(jù)John Current等學(xué)者對此問題的綜述研究3，把LA問題進行了分類。Current的方法是根據(jù)問題的目標函數(shù)來分類的，作為分類依據(jù)的目標函數(shù)共分四種： (1) 費用最小化； (2) 客戶需求導(dǎo)向； (3) 利潤最大化； (4) 其他相關(guān)考慮。2.3 定位一運輸路線安排問題（Location-Routing problems,LRP）當(dāng)今物流系統(tǒng)的環(huán)境日趨復(fù)雜，而且物流地理分布也不斷擴大。物流系統(tǒng)優(yōu)化

8、問題的各個子系統(tǒng)（比如設(shè)施定位問題、物品配送問題、運輸車輛路線安排問題等）之間的相互影響也越來越大。對許多實際問題，要綜合考慮以上問題，這就形成了定位一路線安排問題（LRP）。LRP可以表述為：給定與實際問題相符的一系列客戶點和一系列潛在的設(shè)施點，在這些潛在的點中確定出一系列的設(shè)施位置，同時要確定出一套從各個設(shè)施到各個客戶點的運輸路線，確定的依據(jù)是滿足問題的目標（通常是總的費用最小）。客戶點的位置和客戶的需求量是已知的或可估算的，貨物有一個或多個設(shè)施供應(yīng)，每個客戶只接收來自一個設(shè)施的貨物，潛在設(shè)施點位置已知，問題的目標是把哪些潛在的設(shè)施建立起來，以使的總的費用最小。LRP可圖示為圖3?？梢哉fL

9、RP是LA與VRP的集成4，但比后兩者更復(fù)雜。LA在定位時考慮的是運輸車輛從設(shè)施點到一個客戶點后，隨即返回設(shè)施點，所以它不考慮路線安排問題5。LA在確定出設(shè)施點后的圖形是從設(shè)施點到客戶點的射線族。而LRP則在定位時同時確定運輸路線。LRP與VRP的不同之處是：VRP的前提條件是設(shè)施點和客戶點在空間上的分布是已知的；LRP所研究的問題只知道潛在的設(shè)施點，在確定運輸路線的同時要確定設(shè)施的位置。圖中，表示設(shè)施；表示未被選中的設(shè)施；表示客戶點；表示運輸路線圖3 LRP的圖示在實際物流系統(tǒng)的集成的特征日益突出之前，就已經(jīng)有人研究LRP了。最早的研究可以追溯到20世紀60年代，當(dāng)時有些學(xué)者已經(jīng)提出一些類似

10、的概念了6-8。到了70年代，Cooper9, 10把定位問題與運輸問題結(jié)合起來，提出了運輸一定位問題（Transportation-Location problem）。在這個階段，學(xué)者們對LRP的研究還是相當(dāng)膚淺的，還沒有真正涉及運輸路線安排問題。到了70年代中期，一些學(xué)者在研究運輸一定位問題時，開始加入VRP的多點運輸?shù)奶卣?，Watson-Gandy和Dohrn11是最早進行這方面工作的學(xué)者。直到70年代末，80年代初，才開始有了真正意義的LRP12-14。這些研究成果是伴隨著集成物流系統(tǒng)概念的出現(xiàn)而出現(xiàn)的。3 LRP的分類Hokey Min等學(xué)者對LRP進行了詳細的分類15，其分類標準十

11、分詳盡，幾乎包含了LRP的各個方面。表1 LRP的分類標準分類標準AB1物品流向單向雙向2供/需特征確定隨機3設(shè)施數(shù)量單個設(shè)施多設(shè)施4運輸車輛數(shù)量單個車輛多車輛5車輛裝載能力不確定確定6設(shè)施容量不確定確定7設(shè)施分級單級多級8計劃期間單期多期9時間限制無時間限制有時間限制10目標數(shù)單目標多目標11模型數(shù)據(jù)類型假設(shè)值實際值Hokey的分類是依據(jù)問題的特征進行的，具體如表1。表1中，各分類標準解釋如下：（1） 物品流向，單向物品流向問題指的是所有設(shè)施只進行輸入（供應(yīng)）或只進行輸出（回收）的操作；而雙向物品流向問題涉及的設(shè)施中有一部分既要輸入又要輸出。（2） 供/需特征，確定型的是指物品供應(yīng)/需求量是

12、已知的并在一定時期內(nèi)相對穩(wěn)定；隨機型的是指供應(yīng)/需求量是不確定的。（3） 設(shè)施數(shù)量，指所研究問題要求設(shè)置設(shè)施的數(shù)量，分為單一設(shè)施和多設(shè)施兩種。（4） 運輸工具數(shù)量，是指有多少車輛為一個設(shè)施服務(wù)的標準，同時也確定了一個從設(shè)施出發(fā)的路線數(shù)。分為單一車輛和多車輛兩種。（5） 車輛裝載能力，是指是否要考慮車輛裝載能力的限制。不確定定型是指對這個問題所涉及的每條路線上的貨物總量很小，不會超出車輛的裝載量，所以不用考慮車輛的裝載能力的限制；確定型是指每條路線上的貨物總量有可能超出車輛的裝載能力，所以要把車輛的裝載限制作為一個參數(shù)引入問題。（6） 設(shè)施容量，是指是否考慮各個設(shè)施容量的限制。分為不確定型和確定

13、型兩種。（7） 設(shè)施分級，可以把設(shè)施分為兩種：總站型和中間轉(zhuǎn)運站型?？傉拘驮O(shè)施是指那些車輛路線的出發(fā)點或終點；中間轉(zhuǎn)運站型設(shè)施是指物品的中間站，貨物運入后還要運出。有了中間轉(zhuǎn)運站，就產(chǎn)生了設(shè)施分級的問題，貨物從總站型設(shè)施運入中間轉(zhuǎn)運站型設(shè)施，經(jīng)過簡單處理后運到客戶點。單級設(shè)施問題是指不考慮設(shè)施的分級，所有設(shè)施均為同級；而多級中心設(shè)施問題則要考慮設(shè)施的分級。（8） 計劃期間，單期間問題把整個期間作為一個時間段，是靜態(tài)問題；多期間問題把整個時間段按問題要求分為多個期間，是動態(tài)問題。（9） 時間限制，主要是指滿足客戶要求或貨物品質(zhì)要求，而對LRP的從設(shè)施點到客戶點的時間約束。分為無時間約束和有時間約

14、束兩種。（10） 目標數(shù)量，LRP的目標通常是總的費用（包括建設(shè)設(shè)施費用和車輛運輸費用等）最小，但有時也需要考慮其他目標，比如滿足顧客的特殊需要、總體利潤量大化等等。如果是多目標問題，經(jīng)常會出現(xiàn)各目標之間的沖突。（11） 模型數(shù)據(jù)類型，在有些情況下，模型中的數(shù)據(jù)（如物品供/需量等）是來源于實際的；而有些情況下，這些數(shù)據(jù)是在實際中不可得的，需要對其進行假設(shè)。根據(jù)模型數(shù)據(jù)類型的不同，把LRP分成假設(shè)型和實際型兩類。4 LRP的解決方法國外許多學(xué)者對LRP的解決方法進行了有益的探討，所采用的方法可以分為兩種：精確算法和啟發(fā)式算法。4.1 解決LRP的精確算法 基于運籌學(xué)的優(yōu)化算法，解決LRP的精確算

15、法可以分為以下四種：(1) 直接樹狀搜索1；(2) 動態(tài)規(guī)劃117；(3) 整數(shù)規(guī)劃1819；(4) 非線性規(guī)劃20。在以上算法中，最為常用的是整數(shù)規(guī)劃（包括混合整數(shù)規(guī)劃）,而具體解決時效率最高的方法是分支定界法。它可以在不很長的計算時間內(nèi)解決多至80個節(jié)點的LRP，但是采用分支定界法的LRP必須在其模型中限制設(shè)施的數(shù)量。一旦所涉及的LRP的規(guī)模擴大，精確算法就不實用了。4.2解決LRP的啟發(fā)式算法由于LRP結(jié)合了LA問題和VRP，而后兩者都是NP-Hard (Non deterministic Polynomial hard)問題，所以，在大多數(shù)情況下，要用精確算法來解決LRP是十分困難的。

16、例如，在一個物流系統(tǒng)中，有3個潛在的中心點，8個分布的客戶點，3條行車路線，如果用整數(shù)規(guī)劃來解決，要涉及的變量會達到333個16。實際上，以上的物流系統(tǒng)是十分小的，在實踐中遇到的系統(tǒng)規(guī)模往往會遠超過它。很多情況下要引入啟發(fā)式算法。LRP往往是十分復(fù)雜的，需要采用多級分解方法對其簡化。目前解決LRP的啟發(fā)式算法多采用以下四種方法或是它們的組合：（1） 先解決定位一配給問題，然后解決運輸路線安排問題15, 21；（2） 先解決運輸路線安排問題，然后解決定位一配給問題22；（3） 費用降低/插入算法23, 24；（4） 路線擴展交換算法。很多情況下精確的優(yōu)化算法僅僅是作為一種參照的基準，在研究LRP

17、時比較各種啟發(fā)式算法的優(yōu)劣。而在解決實際規(guī)模問題時一般要采用啟發(fā)式算法。5 LRP的未來研究方向?qū)嶋H物流系統(tǒng)集成的程度越來越高，物流決策者面臨的問題也就越來越復(fù)雜。用目前LRP的研究成果來解決特別復(fù)雜的物流系統(tǒng)優(yōu)化問題還存在許多局限。未來對LRP的研究將會集中于以下難點：5.1 動態(tài)性許多LRP的參數(shù)是隨時間變化的，如庫存費用會隨員工的人數(shù)、員工的工資水平等因素的變化而變化；運輸費用也會因車輛裝載情況、油料費用等的改變而改變。所以LRP具有動態(tài)性，對動態(tài)LRP的研究是有現(xiàn)實意義的。運籌學(xué)理論被認為是解決優(yōu)化問題十分有效的工具。但是如果實際問題發(fā)生變化，就會引起數(shù)學(xué)模型改變和模型求解程序的改變。

18、對于動態(tài)問題，這種連鎖反應(yīng)是時時刻刻都在發(fā)生的。因而用傳統(tǒng)的運籌學(xué)理論解決動態(tài)的優(yōu)化問題會力不從心。其原因是傳統(tǒng)的運籌學(xué)理論缺乏基于知識的推理機制和處理動態(tài)問題的自適應(yīng)能力。為了克服這一缺陷，八十年代以來國內(nèi)外學(xué)者將人工智能和知識工程理論引入運籌學(xué),開辟了智能運籌學(xué)25, 26這一新的研究方向。使運籌學(xué)由過去的僅能解決靜態(tài)問題變?yōu)榭梢越鉀Q動態(tài)問題，它必將有助于動態(tài)LRP的求解5.2 實時調(diào)控在實際情況下，特別是在如今被廣泛重視的電子商務(wù)物流的實施過程中，商品供貨點、運輸工具、運輸路徑和送貨時間等需要實時作出決擇。這就涉及到實時調(diào)控的問題。近年來，Agent技術(shù)發(fā)展迅速，Agent具有的自主性、

19、主動性、反應(yīng)性和智能性為改進基于運籌學(xué)知識表示理論的動態(tài)問題的實時優(yōu)化控制系統(tǒng)創(chuàng)造了條件。將Agent技術(shù)與運籌學(xué)理論有機結(jié)合和交叉滲透，必將對最終解決實際規(guī)模LRP有決定性的意義。 5.3 隨機性在實踐中，物品的供應(yīng)/需求量、客戶點位置、車輛行駛時間等等在很多情況下是不能事先確定的，這些參數(shù)就帶有隨機性。把隨機性引入LRP，更有利于解決實際問題。已經(jīng)有許多學(xué)者對隨機性LRP進行了研究，如Laporte等人29對供應(yīng)/需求量不確定的LRP作了探討。他們提出了一種兩階段算法：第一階段，在供應(yīng)/需求量未知的情況下，確定中心位置、運輸路線、車隊數(shù)量；第二階段，由于一條路線上的供應(yīng)/需求量有可能超出車

20、輛的裝載能力，車輛在某點裝滿時要返回中心點裝貨/卸貨，然后回到返回點恢復(fù)運輸，以上的車輛操作產(chǎn)生了懲罰項。為了解決這類問題，引入兩種方法：（1）在保證出現(xiàn)車輛返回的概率不小于某一預(yù)定值的情況下，確定第一階段值。（2）在保證由于車輛返回而產(chǎn)生的費用不超過某一預(yù)定費用的情況下，確定第一階段值。這類問題就可以采用整數(shù)規(guī)劃來解決了。5.4 時間限制實際的物流系統(tǒng)中，許多情況下，客戶對車輛的到達時間是有限制的。這種時間的限制又可以分為硬限制和軟限制兩種，硬限制要求時間的一點，軟限制指定一段時間。但是，到目前為止，對LRP的研究很少考慮對時間的限制。這方面的研究將會是有益的。5.5 多目標性物流系統(tǒng)中的各

21、個目標之間會產(chǎn)生沖突，如按照總費用最小目標確定的方案，在滿足客戶對時間要求的目標時，可能會不合要求。然而，實際物流系統(tǒng)均有多目標的特征。所以以后對LRP的研究中會注重多目標之間優(yōu)化。6 結(jié)論本文對物流系統(tǒng)中的LRP的由來、分類、解決方法作了簡要的評述，并對LRP的未來研究方向作了分析。對LRP的研究還存在許多沒有很好解決的方面。對LRP的研究將會越來越向符合實際情況的方向發(fā)展。參考文獻1 Gilbert Laporte. The vehicle routing problem : An overview of exact and approximate algorthms.European J

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