21人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元第二十一課時(shí)_圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量—立體圖形

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)南村南村小學(xué)小學(xué) 楊琳琳楊琳琳人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征：圖形名稱圖例特 征長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體有有6個(gè)面，每個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)面是正個(gè)面，每個(gè)面一般是長(zhǎng)方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。方形，相對(duì)的兩個(gè)面面積相等。有有12條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。條棱，相對(duì)的四條棱互相平行且相等。有有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長(zhǎng)、寬、高。個(gè)頂點(diǎn)，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫長(zhǎng)、寬、高。有有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面面積都相等。個(gè)面，每個(gè)面都是正方形

2、，每個(gè)面面積都相等。有有12條棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。條棱，每條棱長(zhǎng)度都相等。有有8 個(gè)頂點(diǎn)。個(gè)頂點(diǎn)。有兩個(gè)底面，是相等的兩個(gè)圓。有兩個(gè)底面，是相等的兩個(gè)圓。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開一般是個(gè)長(zhǎng)方形。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，沿高展開一般是個(gè)長(zhǎng)方形。（當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)是正方形。）（當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)是正方形。）有無數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。有無數(shù)條高，每條高長(zhǎng)度都相等。有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。有一個(gè)底面，是個(gè)圓形。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開是個(gè)扇形。有一個(gè)側(cè)面，是個(gè)曲面，展開是個(gè)扇形。有一個(gè)頂點(diǎn)，有一個(gè)頂點(diǎn)，有一條高。有一條高。長(zhǎng)方體的表面積：上上上上下下前前后后上上下下前前后后左左上上下下

3、前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右下下前前后后上上左左右右上上下下前前后后左左右右上上下下前前后后左左右右1010厘米厘米( (長(zhǎng)長(zhǎng)) )6 6厘米厘米( (寬寬) )2 2厘米厘米( (高高) ) 上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體的表面積= =（長(zhǎng)（長(zhǎng)寬寬+ +長(zhǎng)長(zhǎng)高高+ +高高寬）寬） 2 2正方體的表面積：上上下下前前后后左左右右正方體的表面積棱長(zhǎng)正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 6或棱長(zhǎng)或棱長(zhǎng)2 26 66 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米626圓柱的表面積圓柱的表面積 =兩個(gè)底面的面積兩個(gè)底面的面積+圓柱的側(cè)面積圓柱

4、的側(cè)面積 S表表=2S底底+S側(cè)側(cè)圓柱的表面積：圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算呢？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算呢？圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng) 高高S側(cè)側(cè)=Ch長(zhǎng)長(zhǎng)5厘米厘米寬寬4厘米厘米高高3厘米厘米長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高V=abh長(zhǎng)方體的體積=底面積高長(zhǎng)方體的體積：棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)4厘米厘米棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)4厘米厘米棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)4厘米厘米 因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體高都相等的長(zhǎng)方體, ,所以所以正方體的體積正方體的體積= =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=aaaV=3a正方體的體積正方

5、體的體積= =底面積底面積高高正方體的體積：長(zhǎng)方體體積長(zhǎng)方體體積底面積底面積高高圓柱體積圓柱體積=底面積底面積高高長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的 底面積底面積 ， 高等于圓柱的高等于圓柱的 高高 。 V=Sh圓柱的體積： 圓錐的體積正好等于圓錐的體積正好等于與它等底等高的圓柱體積與它等底等高的圓柱體積的三分之一。的三分之一。因?yàn)橐驗(yàn)?V圓柱圓柱=Sh圓柱圓柱圓錐圓錐即V31V Sh31V 圓錐圓錐所以所以 圓錐的體積：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的相關(guān)計(jì)算：圖形名稱圖例棱長(zhǎng)總和表面積體積長(zhǎng)方體正方體圓柱體圓錐體4a+4b+4h或或4(a+b+c)S長(zhǎng)長(zhǎng)=2ab+2ah+2b

6、h =(ab+ah+bh)2S正正=a26S表表=2S底底+S側(cè)側(cè) V長(zhǎng)長(zhǎng)abh12aV正正=a3 V柱柱=ShSh31V 錐錐V=Sh盒子的體積與盒子的盒子的體積與盒子的容積哪個(gè)大容積哪個(gè)大 ？仔細(xì)觀察：仔細(xì)觀察： 對(duì)于同一個(gè)容器，它的體積一定比容積大，對(duì)于同一個(gè)容器，它的體積一定比容積大，因?yàn)樗驗(yàn)樗泻穸扔泻穸取Ｎ矬w的容積： 容器的容積計(jì)算方法同體積的計(jì)算方法一樣，容器的容積計(jì)算方法同體積的計(jì)算方法一樣，但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。但是要從容器的里面量數(shù)據(jù)。表面積、體積、容積的對(duì)比：表面積體積容積意義常用計(jì)量單位單位間進(jìn)率物體表面面積的總物體表面面積的總和（所有面面積的和（所有面面積的總和

7、）總和）物體所占空間的物體所占空間的大小大小容器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的大小m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml 1、把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然、把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。下面哪句話是正后切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。下面哪句話是正確的？（確的？（ ） A、表面積和體積都沒變化。、表面積和體積都沒變化。 B、表面積和體積都發(fā)生了變化。、表面積和體積都發(fā)生了變化。 C、表面積變了，體積沒變。、表面

8、積變了，體積沒變。 D、表面積沒變，體積變了。、表面積沒變，體積變了。C 選擇：選擇： A、54 B、18 C 、0.6 D、6 2、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是、等底等體積的圓柱和圓錐，圓錐的高是18厘厘米，那么圓柱的高是（米，那么圓柱的高是（ ）厘米。）厘米。D 選擇：選擇： 3、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是、等高等體積的圓柱和圓錐，圓柱的底面積是6平平方厘米，那么圓錐的底面積是（方厘米，那么圓錐的底面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。A、6 B、18 C、2 D、36B 選擇：選擇： （1）10個(gè)正方形。個(gè)正方形。（2）體積：）體積：5310=1250（cm3）（3）表面積

9、：）表面積：5234=850（cm2）不經(jīng)歷風(fēng)雨， 怎能見彩虹。 2、把一根長(zhǎng)、把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段段(如圖如圖),表面表面積比原來增加了積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原來的體積是多這根木料原來的體積是多少立方厘米少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：這根木材原來的體積是答：這根木材原來的體積是150平方厘米。平方厘米。 拓展練習(xí)：拓展練習(xí)： 拓展練習(xí)：拓展練習(xí)： 1、圓柱圓柱長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面積增加了厘米的一段后，表面積增加了25.12平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方

10、厘米？平方厘米，求原來圓柱的體積是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半徑：）求底面半徑：=6.283.142=1（cm）（1）求原來的圓柱體積：）求原來的圓柱體積：3.141210=31.4（cm2）答：原來圓柱的體積是答：原來圓柱的體積是31.4cm3。（1）把長(zhǎng)、寬、高平均分成的份數(shù)：）把長(zhǎng)、寬、高平均分成的份數(shù)：(5+4+3)4=48）（）長(zhǎng)長(zhǎng)的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度：（dm52485242. . ）（）寬寬的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度：（dm2484243 ）（）高高的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度：（dm51483244. （5）紙的面積：）紙的面積：(2.52+2.51.5+21.5)2=23.5（dm2）（6）體積：）體積：2.521.5=7.5（dm3）（1）小正方體的個(gè)數(shù)：）小正方體的個(gè)數(shù)： 6323=27（個(gè)）（個(gè)）（2）求表面積增加了多少？）求表面積增加了多少？ 626226=192（cm2）（1）小正方體的個(gè)數(shù)：）小正方體的個(gè)數(shù)： (62)3=27（個(gè)）（個(gè)）（2）求表面積增加了多少？）求表面積增加了多少？ 626226=192（cm2）（1）正方體體積：）正方體體積： 103=1000（cm3）（2）圓