中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)（人教版）三角形的中位線卷二（含解析）

1、.備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)2019人教版-三角形的中位線含解析一、單項選擇題1.如圖，在 中， ， 、 分別是 ， 的中點(diǎn)，那么 等于     A. 6                                 

2、60;         B. 3                                       

3、    C.                                            D. 92

4、.如圖，在四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從點(diǎn)C向點(diǎn)D挪動而點(diǎn)R不動時，以下結(jié)論成立的是   A. 線段EF的長逐漸增大                                

5、60;          B. 線段EF的長逐漸減小C. 線段EF的長不變                                  

6、;                D. 線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)3.如圖，在一次理論活動課上，小剛為了測量池塘 ， 兩點(diǎn)間的間隔 ，他先在池塘的一側(cè)選定一點(diǎn) ，然后測量出 ， 的中點(diǎn) ， ，且 ，于是可以計算出池塘 ， 兩點(diǎn)間的間隔 是   A.             &#

7、160;                        B.                         

8、             C.                                    

9、0; D. 4.如圖，DE是ABC的中位線，假設(shè)BC的長是3cm，那么DE的長是A. 2cm                                   B. 1.5cm  

10、0;                                C. 1.2cm               

11、60;                   D. 1cm5.三角形的三條中位線的長分別是3、4、5，那么這個三角形的周長為       A. 26                &

12、#160;                B. 24                               

13、60; C. 13                                 D. 6.56.在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，那么四邊形DBEF的周長是 

14、60; A. 5                                           B. 7   &#

15、160;                                       C. 9         

16、;                                  D. 117.如圖，D，E分別是ABC的邊AC和BC的中點(diǎn)，DE=2，那么AB=A. 1       

17、;                                    B. 2            &#

18、160;                              C. 3                  

19、;                         D. 48.如圖，在 中， ， ， ，點(diǎn) ， ， 分別是 三邊中點(diǎn)，那么 的周長為   A.              

20、0;                           B.                      &#

21、160;                   C.                              

22、            D. 9.如圖，在 中， ， ， ，點(diǎn) ， 分別是邊 ， 的中點(diǎn)，那么 的長為   A. 1.5                          

23、0;               B. 2                                 &

24、#160;        C. 3                                       

25、0;  D. 4二、填空題10.如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，假設(shè)DE=2cm，那么BC=_cm11.如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，那么DE=_12.如圖，ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，那么DE=_。13.如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=6cm，那么BC=_cm14.如圖，在ABC 中，D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，BC=6cm，那么DE 的長度是_ cm15.如圖是蹺蹺板的示意圖，立柱 與地面垂直，以 為橫板 的中點(diǎn)， 繞點(diǎn) 上下轉(zhuǎn)動，橫板 的 端最大高度 是否會隨橫板

26、長度的變化而變化呢？一位同學(xué)做了如下研究：他先設(shè) ， ，通過計算得到此時的 ，再將橫板 換成橫板 ， 為橫板 的中點(diǎn)，且 ，此時 點(diǎn)的最大高度為 ，由此得到 與 的大小關(guān)系是： _ 填“ 、“ 或“ 可進(jìn)一步得出， 隨橫板的長度的變化而_填“不變或“改變16.ABC的3條中位線分別為 3 cm、4 cm、5 cm，那么ABC的周長為_cm 17.一個三角形的三邊長分別為4，5，6，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所得三角形的周長為_. 三、解答題18.在ABC中，AD平分BACBDAD，垂足為D，過D作DEAC，交AB于E1求證：AE=DE 2假設(shè)AB=8，求線段DE的長 19.求證：三角形的中位線平行于三角

27、形的第三邊，且等于第三邊的一半 20.如圖，AB是O的一條弦，點(diǎn)C是O上一動點(diǎn)，且ACB=30°，點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與O交于G、H兩點(diǎn)，假設(shè)O的半徑為9，那么GE+FH的最大值為四、綜合題21.如圖，DE是ABC的中位線，過點(diǎn)C作CFBD交DE的延長線于點(diǎn)F 1求證：DE=EF 2分別連結(jié)DC、AF，假設(shè)AC=BC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由 22.如圖，1+2=180°，3=B1試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說明你的理由 2假設(shè)D、E、F分別是AB、AC、CD邊上的中點(diǎn)，S四邊形ADFE=4平方單位，求SABC 23.如圖，在四邊形A

28、BCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)1求證：四邊形EGFH是菱形 2假設(shè)AB=， 那么當(dāng)ABC+DCB=90°時，求四邊形EGFH的面積 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】三角形的中位線平行且等于第三邊的一半，那么MN= BC=3.故答案為：B【分析】根據(jù)三角形的中位線定理即可求解。2.【答案】C 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】解：因為AR的長度不變，根據(jù)中位線定理可知，EF平行于AR，且等于AR的一半，所以當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D挪動而點(diǎn)R不動時，線段EF的長不變。故答案為

29、：C【分析】根據(jù)中位線定理可知，EF平行于AR，且等于AR的一半，而AR的長度不變，所以當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D挪動而點(diǎn)R不動時，線段EF的長不變。3.【答案】D 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】點(diǎn) 、 是 中 、 邊上中點(diǎn)， ， ， 故答案為：D.【分析】利用三角形中位線定義和三角形中位線定理便可計算出B、C兩點(diǎn)的間隔 應(yīng)是選項D4.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【分析】三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；此題利用定理計算即可DE是ABC的中位線，DE=  BC，BC的長為3cm，DE=1.5應(yīng)選B5.【答案】B 【考點(diǎn)】三角

30、形中位線定理 【解析】三角形的三條中位線的長分別是3、4、5三角形的三條邊分別是6、8、10這個三角形的周長=6+8+10=24應(yīng)選B6.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】解：D、E、F分別為AB、BC、AC中點(diǎn)，DF= BC=2，DFBC，EF= AB= ，EFAB，四邊形DBEF為平行四邊形，四邊形DBEF的周長=2DF+EF=2×2+ =7故B符合題意.故答案為：B【分析】利用三角形的中位線定理可得四邊形DBEF為平行四邊形，進(jìn)而可求得四邊形DBEF的周長.7.【答案】D 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三

31、邊，并且等于第三邊的一半可知，ED=AB，進(jìn)而由DE的值求得AB【解答】D，E分別是ABC的邊AC和BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE=2，AB=2DE=4應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題主要考察三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線嚴(yán)密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用8.【答案】A 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】 ， ， 分別是 三邊中點(diǎn)， ， ， 為 中位線， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故答案為： 【分析】由三角形中位線性質(zhì)，可得結(jié)果。9.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】解：點(diǎn) ， 分別是邊

32、， 的中點(diǎn)， .應(yīng)選B.二、填空題10.【答案】4 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】解：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)DE是ABC的中位線，BC=2DE，DE=2cm，BC=2×2=4cm故答案為：4【分析】根據(jù)條件可證DE是ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)可以求得BC的長。11.【答案】4 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，根據(jù)三角形的中位線定理得到DE= BC=4故答案為：4【分析】三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，所以DE=4.12.【答案】3 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】解：AD=B

33、D，AE=EC，DE= BC，又BC=6，DE=3.故答案為：3.13.【答案】12 這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】解：ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DE=6cm，BC=2DE=2

34、5;6=12cm故答案為12【分析】根據(jù)三角形中位線的定義和性質(zhì)，可以斷定線段DE為中位線，即可得出線段BC的長度。14.【答案】3 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】D、E 分別是 AB、AC 的中點(diǎn)，DE 是ABC 的中位線，DE= BC= =3cm，故答案為：3【分析】根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半即可直接得出答案。15.【答案】=；不變 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】過 作 ， ， 是 與 的中位線， ， ，故答案為： 隨橫板的長度的變化而不變故答案為：  1. =    2. 不變.【分析】過 B 作 B D A D ，

35、 B D A D ，由題意知O C 是 A B D 與 A B D 的中位線，所以根據(jù)三角形的中位線定理可得BD=BD=2OC，那么可得h1=h2，即h 隨橫板的長度的變化而不變。16.【答案】24 【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【解答】三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、5cm，根據(jù)三角形的中位線定理，得三角形的三邊分別是6cm、8cm、10cm，那么三角形的周長是24cm【分析】因為ABC的3條中位線分別為 3 cm、4 cm、5 cm，所以根據(jù)三角形的中位線定理可得ABC的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，那么ABC的周長為三邊之和。17.【答案】7.5 【考點(diǎn)】三角形中位線

36、定理 【解析】【解答】解：因為三角形的三邊長分別為4，5，6，連接這個三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的三邊是此三角形的三條中位線，三角形三邊中位線分別為：2，2.5，3順次連接三角形各邊中點(diǎn)所得到的三角形的周長=2+2.5+3=7.5故答案為：7.5【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半，易得連接這個三角形三邊中點(diǎn)所得的三角形的三邊是此三角形的三條中位線，即可得知所得的三角形的周長是原三角形周長的一半三、解答題18.【答案】1解：AD平分BAC，DEAC，EAD=CAD，EDA=CAD，EAD=EDA，AE=DE2解：由1知，EAD=EDABDAD，EBD+EAD=BDE+

37、EDAEBD=BDE，DE=BE又由1知，DE=BE，DE=AB=×8=4【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【分析】1欲證明AE=DE，只需推知EAD=EDA2證明DE為直角ABD斜邊的中線，即可解決問題19.【答案】：如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的中點(diǎn)證明：延長DE至F，使EF=DE，連接CFE是AC中點(diǎn)，AE=CE，在ADE和CFE中， ADECFESAS，AD=CF，ADE=FBDCF，AD=BD，BD=CF四邊形BCFD是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形DFBC，DF=BC，DECB，DE=BC【考點(diǎn)】三角形中位線定理 【解析】【分析】延長DE至F，使EF=DE，連接CF，通過證明ADECFE和證明四邊形BCFD是平行四邊形即可證明三角形的中位線平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半20.【答案】解：當(dāng)GH為O的直徑時，GE+FH有最大值當(dāng)GH為直徑時，E點(diǎn)與O點(diǎn)重合，AC也是直徑，AC=18ABC是直徑上的圓周角，ABC=90°，C=30°，AB=AC=9點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，