中考數(shù)學(xué)（浙教版）鞏固復(fù)習(xí)反比例函數(shù)（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)浙教版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-反比例函數(shù)含解析一、單項(xiàng)選擇題1.矩形的面積為6，那么下面給出的四個(gè)圖象中，能大致呈現(xiàn)矩形相鄰邊長(zhǎng)y與x的函數(shù)關(guān)系的是 A.                                    

2、60;       B. C.                                         

3、;    D. 2.：點(diǎn)Am，m在反比例函數(shù)y的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，以AB為邊作正方形，那么滿足條件的正方形的個(gè)數(shù)是 A. 4                                 &#

4、160;         B. 5                                       

5、;    C. 3                                           D. 

6、83.Ax1 ， y1，Bx2 ， y2，Cx3 ， y3在反比例函數(shù)y=-的圖象上，且x1<x20x3 那么y1、y2、y3的大小關(guān)系為       A. y1<y2<y3                         B. yl>y2>y3 &

7、#160;                        C. y2>y3>yl                      &#

8、160;   D. y2>y1>y34.假設(shè)點(diǎn)3,4是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，那么此函數(shù)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)    A. 3，-4                               B. 

9、2，-6                               C. 4，-3                &#

10、160;              D. 2，65.如圖，反比例函數(shù)y=-的圖象與直線y=-x的圖象的交點(diǎn)為A，B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，ABC的面積為    A. 8                 

11、60;                         B. 6                       

12、                    C. 4                            

13、60;              D. 26.反比例函數(shù)yk0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)-2，3，那么該函數(shù)圖象在 A. 第一、三象限                  B. 第二、四象限      &#

14、160;           C. 第一、二象限                  D. 第三、四象限7.點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=x0，y=x0的圖象上且OAOB，那么tanB為 A.       

15、0;                                 B.                &#

16、160;                        C.                         

17、                D. 8.y=2x，z=， 那么z與x之間的關(guān)系是 A. 成正比例                B. 成反比例         

18、;       C. 有可能成正比例有可能成反比例                D. 無(wú)法確定9.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2= x0交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，且OA=AD，那么以下結(jié)論：當(dāng)x0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減??；k=4；當(dāng)0x2時(shí)，y1y2；如圖，當(dāng)x=4時(shí)，EF=4其

19、中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是   A. 1                                            B.

20、60;2                                            C. 3    

21、;                                        D. 410.假設(shè)反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)P12，y1和P23，y2，那么   

22、;  A. y1y20                        B. y1y20                    &#

23、160;   C. y2y10                        D. y2y1011.反比例函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)P1，3，那么該反比例函數(shù)圖象位于   A. 第一、二象        

24、60;          B. 第一、三象限                   C. 第二、四象限                

25、;   D. 第三、四象限二、填空題12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，BC2AC ， 點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)y x0的圖象上，那么OAB的面積為_.13.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 上，點(diǎn)B在雙曲線y= k0上，ABx軸，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于D，連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，假設(shè)AC=2CD，那么k的值為_ 14.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與雙曲線y= x0交于點(diǎn)P1，n，且F是PE的中點(diǎn)，直線x=a與l交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)B不同于A，PA=PB，那么a=_15.點(diǎn)1，2在反比例函數(shù)y=的圖

26、象上，那么k=_  16.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_ ；假設(shè)點(diǎn)A2，n在x軸上，那么點(diǎn)Bn1，n+1在第_ 象限；近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距xm成反比例，400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為_  17.請(qǐng)寫一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：_  18.點(diǎn)a1，y1、a+1，y2在反比例函數(shù)y= k0的圖象上，假設(shè)y1y2 ， 那么a的范圍是_ 三、解答題19.寫出以下函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的反比例函數(shù)及正比例函數(shù)1當(dāng)圓柱的體積是50cm3時(shí)，他的高h(yuǎn)cm與底面圓的面積Scm2的關(guān)系；2玲玲用200元錢

27、全部用來(lái)買營(yíng)養(yǎng)品送給她媽媽，那么她所能購(gòu)置營(yíng)養(yǎng)品的數(shù)量ykg與單價(jià)x元/kg的關(guān)系 20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)反比例函數(shù)y=k0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2，m，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，且AOB的面積為 1求k和m的值；2求當(dāng)x1時(shí)函數(shù)值y的取值范圍21.如圖是函數(shù) 與函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)P是 的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A ， 交 的圖象于點(diǎn)C， PBy軸于點(diǎn)B ， 交 的圖象于點(diǎn)D1求證：D是BP的中點(diǎn)； 2求出四邊形ODPC的面積 四、綜合題22.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A1，-3，B3，m兩點(diǎn)，連接OA、OB  1求兩個(gè)函數(shù)的解

28、析式； 2求AOB的面積 23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= x0的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，61直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)； 2假設(shè)將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜測(cè)這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移間隔 和反比例函數(shù)的解析式 答案解析部分一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【解答】解：xy=6，y=x0，y0應(yīng)選：A【分析】根據(jù)題意有：xy=6，故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)x、y實(shí)際意義x、y應(yīng)大于0；即可得出答案2.【答案】B 【考

29、點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：點(diǎn)Am，m在反比例函數(shù)y的圖象上，m2=4，解得m=±2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，2或-2，-2，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，點(diǎn)B和點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱或關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為-2，2或2，-2，連接AB，構(gòu)造正方形即可由圖中可以看出，共有5個(gè)正方形，應(yīng)選B【分析】把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，可得點(diǎn)A可能的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱或關(guān)于y軸對(duì)稱，得到點(diǎn)B的位置，然后構(gòu)造正方形，看圖中正方形的個(gè)數(shù)即可3.【答案】D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)在每一象限內(nèi)的

30、增減性進(jìn)展解答即可【解答】反比例函數(shù)y=-中k=-20，此函數(shù)圖象上的兩個(gè)分支在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，x30，點(diǎn)C在第四象限，y30，x1x20，A、B兩點(diǎn)在第二象限，y2y1 ， 故答案為：y2y1y3 應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定合適此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵4.【答案】D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】點(diǎn)3,4是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，.反比例函數(shù)為.此函數(shù)圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)2，6.應(yīng)選D5.【答案】A 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義 【解析】【分析】雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸

31、垂線，所得矩形面積為|k|，根據(jù)反比例函數(shù)的中心對(duì)稱特點(diǎn)可知ABC的是面積2|k|【解答】由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么ABC的面積=2|k|=2×4=8應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】主要考察了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考察的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|這里表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義6.【答案】B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】反比例函數(shù)yk0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)-2，3，k=-2×

32、3=-6，k0，反比例函數(shù)yk0的圖象在第二、四象限應(yīng)選B【分析】先把點(diǎn)-2，3代入反比例函數(shù)yk0得到k=-60，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到反比例函數(shù)yk0的圖象在第二、四象限此題考察了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和性質(zhì)：反比例函數(shù)y=k0的圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為常數(shù)k；當(dāng)k0時(shí)，圖象分布在第一、第三象限；當(dāng)k0時(shí)，圖象分布在第二、第四象限7.【答案】B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用 【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AMy軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNy軸于點(diǎn)N，AMO=BNO=90°，AOM+PAM=90°，OAOB，AOM+BON=90°，AOM=BON，AOMOBN，

33、點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)y=x0，y=x0的圖象上，SAOM：SBON=1：4，AO：BO=1：2，tanB= 應(yīng)選B 【分析】首先設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為：x1 ， 、x2 ， ，設(shè)線段OA所在的直線的解析式為：y=k1x，線段OB所在的直線的解析式為：y=k2x，然后根據(jù)OAOB，得到k1k2= =1，然后利用正切的定義進(jìn)展化簡(jiǎn)求值即可8.【答案】B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義 【解析】【解答】解：z=， y=， y=2x，=2x，z=， 故z與x之間的關(guān)系是成反比例，應(yīng)選：B【分析】利用代入法可得=2x，根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得z與x之間的關(guān)系是成反比例9.【答案】C 【考點(diǎn)】

34、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【解析】【解答】解：對(duì)于直線y1=2x2，令x=0，得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=1，A1，0，B0，2，即OA=1，OB=2，在OBA和CDA中， ，OBACDAAAS，CD=OB=2，OA=AD=1，C2，2，當(dāng)x0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減?。还收_；把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4，故正確；由函數(shù)圖象得：當(dāng)0x2時(shí)，y1y2 ， 選項(xiàng)正確；當(dāng)x=4時(shí)，y1=6，y2=1，即EF=61=5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：C【分析】對(duì)于直線y1=2x2，令x=0，得到y(tǒng)=2；令y=0，得到x=1，所以A1，0，B0，2，即OA=1，OB=2，得到O

35、BACDAAAS，CD=OB=2，OA=AD=1，得到C2，2，當(dāng)x0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減??；故正確；把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4，故正確；由函數(shù)圖象得：當(dāng)0x2時(shí)，y1y2 ， 選項(xiàng)正確；當(dāng)x=4時(shí)，y1=6，y2=1，即EF=61=5，選項(xiàng)錯(cuò)誤.10.【答案】B 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減??；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大。因此，【解答】反比例函數(shù)，點(diǎn)P12，y1和P23，y2在第一象限，且函數(shù)圖象第一象限，隨的增大而減小。23，y1y20。應(yīng)選B。11.【答案】B 【

36、考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：反比例函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn)P1，3，k=1×3=30，此函數(shù)的圖象在一、三象限故答案為：B【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得結(jié)論。由于點(diǎn)P的坐標(biāo)在第一象限，知道圖像應(yīng)該分布在第一、三象限。二、填空題12.【答案】6 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：過(guò)B點(diǎn)作BDx軸于D，作CEx軸于F，可設(shè)Ba,Cb,因?yàn)锽C=2AC，所以AB=3AC，那么SABC=3SOAC ， SABC=SOBC，那么BD=3CE，=3×,即b=3a.那么SOBC=+b-a=××2

37、a=4,所以SABC=SOBC=6.應(yīng)選為6.【分析】此題可根據(jù)面積等高或等底得到面積的關(guān)系：可先過(guò)B點(diǎn)作BDx軸于D，作CEx軸于F；由BC=2AC，所以AB=3AC，由同底，可得SABC=3SOAC ， 那么可得高的關(guān)系BD=3CE，由等高可得SABC=SOBC，從而設(shè)Ba,Cb,表示出SOBC的面積即可解答.13.【答案】9 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于E，延長(zhǎng)線段BA，交y軸于F， ABx軸，AFy軸，四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，AF=OD，BF=OE，AB=DE，點(diǎn)A在雙曲線y= 上，S矩形AFOD=3，同理S矩形OEB

38、F=k，ABOD， = = ，AB=2OD，DE=2OD，S矩形OEBF=3S矩形AFOD=9，k=9，故答案是：9【分析】過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于E，延長(zhǎng)線段BA，交y軸于F，得出四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，得出S矩形AFOD=3，S矩形OEBF=k，根據(jù)平行線分線段成比例定理證得AB=2OD，即OE=3OD，即可求得矩形OEBF的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k的值14.【答案】2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【解析】【解答】解：雙曲線y= x0經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1，n，n= =9，P1，9，F(xiàn)是PE的中點(diǎn)，OF= ×9=4.5，F(xiàn)0，4.5，設(shè)直線l的

39、解析式為y=kx+b， ，解得 ，直線l的解析式為y=4.5x+4.5；過(guò)P作PDAB，垂足為點(diǎn)D，PA=PB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，又由題意知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4.5a+4.5，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9，得方程4.5a+4.5 =9×2，解得a1=2，a2=16舍去當(dāng)PA=PB時(shí)，a=2，故答案為2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特點(diǎn)可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)可求得F的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線l的解析式，過(guò)P作PDAB，垂足為點(diǎn)D，根據(jù)A點(diǎn)、B點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)可得到關(guān)于a的方程，解此方程可求得a的值.15.【答案】-2 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式 【解析】【解答】解

40、：根據(jù)題意得：2=k，那么k=2故答案為：2【分析】點(diǎn)1，2在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么把1，2，代入解析式就可以得到k的值16.【答案】x3；二；y=【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式 【解析】【解答】解：y=中，有x30，解得：x3；點(diǎn)A2，n在x軸上，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，因此n=0，那么點(diǎn)Bn1，n+1是1，1，這個(gè)點(diǎn)在第二象限；設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=，把x=0.25，y=400代入解析式，就得到k=100；那么函數(shù)的解析式是：y=故答案為x3；二；y=【分析】y=的自變量x的取值范圍，就是能使這個(gè)式子有意義的范圍，分式有意義的條件是分母不等于0，因此得到關(guān)系式，可解得答案；點(diǎn)

41、A2，n在x軸上，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，因此n=0，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而可得其所在的象限；設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=，把x=0.25，y=400代入解析式，就得到k的值，進(jìn)而可得y與x的函數(shù)關(guān)系式17.【答案】y=-【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的定義 【解析】【解答】圖象在第二、四象限，y=-， 故答案為：y=- 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k0，寫一個(gè)k0的反比例函數(shù)即可此題主要考察了反比例函數(shù)y=k0，1k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；2k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)18.【答案】1a1 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【解析】【解答】解：k0，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，當(dāng)點(diǎn)a1，y1、a+1，y2在圖象的同一支上，y1y2 ， a1a+1，解得：無(wú)解；當(dāng)點(diǎn)a1，y1、