高中數(shù)學-三角函數(shù)誘導公式練習題與答案

1、三角函數(shù)定義及誘導公式練習題代數(shù)式sin 120ocos21C的值為（A.B.C.D.2.tan120A.、.3. 3貝U sin a+ cos a 等于()75a的終邊經(jīng)過點B.753.A.154. 已知扇形的面積為2cm,扇形圓心角B的弧度數(shù)是4,則扇形的周長為（已知角(3a, 4a)(a 0,所以角a的終邊在第四象限.11. 四【解析】由sin 9 0,可知9的終邊可能位于第三或第四象限，也可能與y軸的非正半軸重合.由tan 9 0,可知9的終邊可能位于第二象限或第四象限， 可知9的終邊只能位于第四象限.si n()sin(-)【解析】3cos(-22)cos()12 . -3sin c

2、os tan 12 13 sin cos tan 12 113. 35【解析】試題分析：因為a是銳角所以 sin( n a ) = sin a= 1 cos21 4*55考點：同角三角函數(shù)關(guān)系，誘導公式.14. 2【解析】sincos試題分析：一2sinsin22coscos sin2 sin cos21 tantan 2，則原式=2 .考點：三角函數(shù)的誘導公式15. 45【解析】試題分析：已知條件為正切值，所求分式為弦的齊次式，所以運用弦化切，即將分子分母同除以cos2得4si n23sincos24ta n3ta n4 9 3 345.4cos2sincos4 tan4 3考點:弦化切16

3、 .證明：(1)sina sin acosacosa(2)sin2 a+ sina coa-.【解析】(1)原式可以分子分母同除以cosx,達到弦化切的目的然后 將tanx=2 代入求值即可.(2)把” 1”用cos2x sin2x替換后，然后分母也除以一個”T,再分子分母同除以cos2 x,達到弦化切的目的.證明：由已知tan a =.(1)sin a cosa = tan asin a cosa tan a(2)sin2 a+ sin a cos a =sin a sin a cosa _ tan a tan asin a cos atan a17. (1) 8; (2)-; (3).25

4、【解析】試題分析：(1)因為已知分子分母為齊次式，所以可以直接同除以 cosa轉(zhuǎn)化為 只含tana的式子即可求得；(2)用誘導公式將已知化簡即可求得；(3)有tana 2， 得sin 2cos ，再利用同角關(guān)系sin2 + cos2 1，又因為 是第三象限角，所 以 cosa 0 ；試題解析：3sin + 2cossincos3ta n + 2tan 13 2+28 32 1coscos( + )sin() 2 2sin 3 + sincos +cossincos9分sinsincoscos sin1 tan12 10分解法1: 由 sinta n2，”曰-得sin2coscos又 sin2+

5、 cos1，故 4cos22 + cos1,即2 cos1， 12分5因為是第三象限角， cos0，所以cos_514分5解法2:cos22 cos11112分2 2 2 2cos + sin 1 + ta n 1 + 25因為 是第三象限角，cos 0，所以cos 14分5考點：1.誘導公式；2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.答案第7頁，總4頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考答案第#頁，總4頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考4答案第#頁，總4頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考n a ) = 2cos(4 n a )，【解析】T sin ( a 3n ) = 2cos( a 4 n )， sin(3 二 sin a= 2cos a，且 cos aM 0.原式=sin +5cos _ 2cos +5cos _ 3cos _ 3 2cos + sin 2cos 2cos 4cos 4答案第#頁，總4頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考7 .若角的終邊過點(sin30 , c