電磁場數值分析

1、電磁場數值分析?作業(yè)- 2022學年 -學 院： 學 號： 姓 名： 聯(lián)系方式： 任課教師：2022 年 6 月 6 日作業(yè)1一個二維正方形邊長a=10mm的靜電場區(qū)域，電位邊界條 件如下列圖單位：V，求區(qū)域內的電位分布。要求用超松弛 迭代法求解差分方程組進行計算。? 代碼：hx=11;hy=11;v1二zeros(hy,hx);v1(hy,:)=o nes(1,hx)*100;v1(1,:)=o nes(1,hx)*50;for i=1:hy;v1(i,1)=0;v1(i,hx)=100;endw=2/(1+si n( pi/(hx-1);maxt=1;t=0;v2=v1; n=0;whil

2、e (maxt>1e-6)n=n+1;maxt=0;for i=2:hy-1;for j=2:hx-1;v2(i,j)=(1- w)*v1(i,j)+w*(v1(i+1,j)+v1(i,j+1)+v2(i-1,j)+v2(i,j- 1)/4;t=abs(v2(i,j)-v1(i,j);if (t>maxt) maxt=t;endendendv1=v2;endsubplot(1,2,1)mesh(v2)axis(0,11,0,11,0,100) subplot(1,2,2)contour(v2,20)? 結果：9 u 10 口管-戸色履 H丨勺T P CGM：D® 

3、3;OEfiS UteT iY3Bf AS 口昨d±#3：H in5ij 蘿作業(yè)2Mur模擬真空中二維 TM電磁波的傳播，邊界設置為一階吸收邊界，觀察電磁波的傳播過程。波源為正弦函數：? 代碼：xmesh=150;ymesh=150;mu0=4*pi*(1.0e-7);eps0=8.85e-12;c=3.0e-8;dx=1.0;dt=0.7*dx/c;timestep=200;ez(1:xmesh+1,1:ymesh+1)=0.0;hx(1:xmesh+1,1:ymesh)=0.0;hy(1:xmesh,1:ymesh+1)=0.0;coef1=dt/(mu0*dx);coef2=d

4、t/(eps0*dx);coef3=(c*dt-dx)/(c*dt+dx);ezold=ez;for now=1:timestep;hx=hx-coef1*(ez(:,2:ymesh+1)-ez(:,1:ymesh);hy=hy+coef1*(ez(2:xmesh+1,:)-ez(1:xmesh,:);ez(2:xmesh,2:ymesh)=ez(2:xmesh,2:ymesh)-coef2*(hx(2:xmesh,2:ymesh)-hx(2:xmesh,1:ymesh-1)- .coef2*(hy(2:xmesh,2:ymesh)-hy(1:xmesh-1,2:ymesh);ez(1,:)=

5、ezold(2,:)+coef3*(ez(2,:)-ezold(1,:);ez(xmesh+1,:)=ezold(xmesh,:)+coef3*(ez(xmesh,:)-ezold(xmesh+1,:);ez(:,1)=ezold(:,2)+coef3*(ez(:,2)-ezold(:,1);ez(:,ymesh+1)=ezold(:,ymesh)+coef3*(ez(:,ymesh)-ezold(:,ymesh+1);ez(xmesh/2+1,ymesh/2+1)=sin(now*dt*2*pi*c/25.0);mesh(ez)pause(0.01)ezold=ez;end? 結果：0 60

6、 40 20如2-0.4200ZOO0 0作業(yè) 3基于 Pocklington 方程用 MoM 分析半波對稱振子天線：觀察天線線徑和分段數目分別取不同值對天線阻抗和輻射特性的影響 半徑分別取 0.001入，0.0001入，0.00001入，分段數取 11,21,31? 代碼：%初始化參數 c=3e-8;r=1;f=c/r;w=2*pi*f; e0=8.85e-12; u0=4*pi*1e-7; a=0.0001*r;L=0.5*r; k=2*pi/r;N=31;dl=L/(N+1); l=L/2-dl/2; lz=-l:dl:1;lzs=lz(1:N); lzm=lz(1:N)+dl/2; l

7、ze=lz(2:N+1);%阻抗矩陣元素求解 fi=log(dl/a)/(2*pi*dl)-k/(4*pi)*1j; fi_1=exp(-k*dl*1j)/(4*pi*dl); fi_2=exp(-k*2*dl*1j)/(8*pi*dl);z=ones(N,N);for m=1:Nfor n=1:Nif m=nfi1=fi;fi2=fi_1;fi3=fi_2;z(m, n)=("2*d|A2-2)*fi1+fi2+fi3);elseif abs(m-n)=1fi1=fi_1;fi2=fi;fi3=fi_2;z(m, n)=("2*d|A2-2)*fi+fi2+fi3);e|

8、se fi1=exp(-k*abs(m-n)*d|*1j)/(4*pi*abs(m- n)*d|);fi2=exp(-k*abs(m+1-n)*d|*1j)/(4*pi*abs(m+1-n)*d|);fi3=exp(-k*abs(n+1-m)*dl*1j)/(4*pi*abs(n+1-m)*dl);z(m, n)=("2*d|A2-2)*fi+fi2+fi3);endendend%電壓矩陣求解V=zeros(N,1);V(N+1)/2)=-1*(1j*w*e0);I=zV;Z_in=1/I(N+1)/2);disp( ' 輸入阻抗 =' ,num2str(Z_in)I

9、_amp=abs(I);Max=max(I_amp);Iunit2=0;I_amp/Max(1);0; figure(1) h=0:d|/r:L/r;Ithe=sin(pi*h*r/L);,2)p|ot(h,Iunit2,'b' ,h,Ithe, 'r', '|inewidth'|egend( 'pock|inton' , ' 解析值 ' )grid onx|abe|( ' 電長度 ' )ylabel( ' 歸一化電流 ' ) %方向圖theta=0:0.01:2*pi; abs_f

10、=zeros(1,length(theta);for n=1:1:N abs_f=abs_f+I(n)*exp(k*(n*dl-L/2)*cos(theta)*1j);end abs_f=abs(sin(theta)*dl.*abs_f); Max_f=abs(sum(I)*dl);Far_patten2=abs_f/Max_f(1); theta_2=0:0.1:2*pi;Far_theory=abs(cos(k*(L/2)*cos(theta_2)- cos(k*L/2)./sin(theta_2);figure(2) polar(theta,Far_patten2, '-b

11、9; ) hold onpolar(theta_2,Far_theory, 'or' ) hold offlegend( 'pocklinton' , ' 解析值 ' ) title( ' 半波陣子天線 E 面方向圖 ' ) figure(3)'-b' )polar(theta,ones(1,length(theta),title ' 半波陣子天線 H 面方向圖 ' %半波陣子增益I_in=I(N+1)/2);A=(w*uOF2/(4*pi*sqrt(uO/eO)*real(Z_i n)*(abs(

12、l_i n)A2 );G_theta=A*abs_f.A2;Max_gain=max(G_theta);Max_gain_dB=1O*log1O(Max_gain);,Max_gain_dB)disp( ' 半波陣子增益 =' ,sprintf( '%.4fdB'? 結果：和 Figure 1文件0 翔gQ 杳看世插入團 工冥 桌面團 窗口血 幫助0J口已E JQ| 50.05Q.10.150.20.250.30.350.40.450.51 & 8 ?00.0.6 5 4 O 00.3 2 1 5 Figure 2一 X文件(0 縊揖舊 査看(V)插入冊

13、 工具 桌面Q)窗口(W)幫00 j j fe o ® «- a s 口半池陣丫天線E面方向圖90_)pock I intori0輕析偵240300270石 Figure 3 X文件D 縊揖0 査看® 插入團 TROD桌面働 窗口兇 幫助OJ30匕紳凰就寸復口目匕口忤陣 HH ': /. nffl作業(yè) 4基于電場積分方程用 MoM 分析對稱振子天線：計算振子總長度分別為 0.25入，人時，振子的輸入阻抗和 E 面方向圖。? 代碼： lamda=1;a=0.0001;me=8.85e-12; mu=4*pi*(1e-7);arg=2*pi*(3e-8)/la

14、mda;L=0.2*lamda;k=2*pi/lamda;N=21;dL=L/(N+1);l=L/2-dL/2;lz=-l:dL:1;lzs=lz(1:N); lzm=lz(1:N)+dL/2;lze=lz(2:N+1);for m=1:Nfor n=1:Nif n=mFmnmm=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnee=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnss=(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);Fmnse=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnes=exp(-1

15、j*k*dL)/(4*pi*dL);elseif abs(n-m)=1Fmnmm=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnee=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);Fmnss=exp(-1j*k*dL)/(4*pi*dL);if n>mFmnse=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL);Fmnes=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);elseFmnes=exp(-1j*k*2*dL)/(4*pi*2*dL);Fmnse=exp(1/(2*pi*dL)*log(dL/a)-1j*k/(4*pi);endels

16、enum=abs(n-m);Fmnmm=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);Fmnee=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);Fmnss=exp(-1j*k*num*dL)/(4*pi*num*dL);if n>mFmnse=exp(- 1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL);Fmnes=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num- 1)*dL);elseFmnes=exp(- 1j*k*(num+1)*dL)/(4*pi*(num+1)*dL);Fmnse=exp(-1j*k*(num-1)*dL)/(4*pi*(num- 1)*dL);endendz(m,n)=1j*arg*mu*dL*dL*Fmnmm+(1/(1j*arg*me)*(Fmnee- Fmnes-Fmnse-Fmnss);endendV=zeros(N,1);fedp=(N+1)/2;V(fedp)=1;I=linsolve(z,V);Z=V(fedp)/I(fedp);theta=0:pi/100:2*pi;ftheta=0;for m=