Matlab數(shù)據(jù)擬合程序

1、課程設計名稱：設計二：數(shù)據(jù)擬合指導教師：張莉課程設計時數(shù)：6課程設計設備：安裝了Matlab、C+軟件的計算機課程設計日期：實驗地點：第五教學樓北902課程設計目的：1 .了解最小二乘擬合的原理，掌握用MATLAB作最小二乘擬合的方法；2 .學會利用曲線擬合的方法建立數(shù)學模型。課程設計準備：1 .在開始本實驗之前，請回顧相關內(nèi)容；2 .需要一臺準備安裝WindowsXPProfessional操作系統(tǒng)和裝有數(shù)學軟件的計算機。課程設計內(nèi)容及要求要求：設計過程必須包括問題的簡要敘述、問題分析、實驗程序及注釋、實驗數(shù)據(jù)及結(jié)果分析和實驗結(jié)論幾個主要部分。1.用切削機床進行金屬品加工時，為了適當?shù)卣{(diào)整機

2、床，需要測定刀具的磨損速度，在一定的時間測量刀具的厚度，得數(shù)據(jù)如表所示，請選用合適的函數(shù)來描述切削時間與刀具厚度的關系。切削時間t/h01234567刀具厚度y/cm30.029.129.828.128.027.727.527.2切削時間t/h89101112131415刀具厚度y/cm27.026.826.526.326.125.725.324.8首先對數(shù)據(jù)進行分析，畫出離散的點，觀察點近似的曲線:t=0:1:15;y=30.029.129.828.128.027.727.527.227.026.826.526.326.125.725.324.8;plot(t,y,'r*')

3、30242928272625051015判斷出曲線是近似直線函數(shù)，所以對數(shù)據(jù)進行測試可以做三次函數(shù)擬合：t=0:1:15;y=30.029.129.828.128.027.727.527.227.026.826.526.326.125.725.324.8;%plot(t,y,'r*')A=polyfit(t,y,3)z=polyval(A,t);plot(t,y,'r*',t,z,'b')051015擬合結(jié)果:A=-0.309929.5676擬合函數(shù)為：y=-0.3099t+29.56762.Malthus人口指數(shù)增長模型/p>

4、018201830184018501860人口（億）3.95.37.29.612.917.123.231.4年18701880189019001910192019301940人口（億）38.650.262.976.092.0106.5123.2131.7年195019601970198019902000人口（億）150.7179.3204.0226.5251.4281.4用以上數(shù)據(jù)檢驗馬爾薩斯人口指數(shù)增長模型，根據(jù)檢驗結(jié)果進一步討論馬爾薩斯人口模型的改進。首先對數(shù)據(jù)進行分析，畫出離散的點，觀察點近似的曲線：x=1790:10:2000;y=3.95.37.29.612.917.123.231.

5、438.650.262.976.092.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5251.4281.4;plot(x,y,'r*')300250200150100500050100150200250判斷出曲線是近似拋物線函數(shù)，所以對數(shù)據(jù)進行二次函數(shù)擬合：x=1:10:220;y=3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.976.092.0106.5123.2131.7150.7179.3204.0226.5251.4281.4;%plot(x,y,'r*')A=polyfit(x,y,2)；z=p

6、olyval(A,x);plot(x,y,'r*',x,z,'b')y=poly2str(A,'x')30025020015010050050100150200250擬合函數(shù)結(jié)果:y=0.0067365xA2-0.13636x+6.42123.價格預測美國舊車價格的調(diào)查數(shù)據(jù)x12345678910V2615194314941087765538484290226204分析用什么形式的曲線來擬合數(shù)據(jù)，并預測使用4、5年后的舊車平均價格大致為多少。首先對數(shù)據(jù)進行分析，畫出離散的點，觀察點近似的曲線:x=1:1:10;y=2615194314941087

7、765538484290226204;plot(x,y,'r*')判斷出曲線是近似多次函數(shù)，所以對數(shù)據(jù)進行三次函數(shù)擬合:x=1:1:10;y=2615 1943 1494 1087 765 538 484 290 226 204;%plot(x,y,'r*')A=polyfit(x,y,3);z=polyval(A,x);plot(x,y, 'r*' ,x,z, 'b')y=poly2str(A, 'x')300025002000150010005000擬合結(jié)果:-2.6548xA3+79.9522xA2-852.

8、8324x+3380.1預測4、5年后的舊車價格為：>>y=-2.6548*4八3+79.9522*4A2-852.8324*4+3380.1y=1.0781e+003>>y=-2.6548*5八3+79.9522*5A2-852.8324*5+3380.1782.89304.用最小二乘法求一個形如yabx2的經(jīng)驗公式，數(shù)據(jù)如下:x1925313844y19.032.349.073.398.8x=19,25,31,38,44;y=19.0,32.3,49.0,73.3,97.8;fun1=inline('c+c(2)*x.A2','c',

9、'x');%以合函數(shù)k=00;c=lsqcurvefit(fun1,k,x,y)稱擬合系數(shù)'y=',num2str(c(1),'+',num2str(c(2),*人2'%以合函數(shù)表達式y(tǒng)1=c(1)+c(2)*x.A2;%以合函數(shù)表達式值plot(x,y,'b*',x,y1,'r-');%制x,y點與擬合函數(shù)，比較擬合程度100 90 80 70 60 50 40 30 20 1015202530354045實驗結(jié)果如下：Optimizationterminated:first-orderoptimalitylessthanOPTIONS.TolFun,andnonegative/zerocurvaturedetectedintrustregionmo