7.5解直角三角形

1、 實(shí)際生活中，如：河道寬度、建筑物實(shí)際生活中，如：河道寬度、建筑物測(cè)量問(wèn)題，航空、航海定位問(wèn)題，均可以測(cè)量問(wèn)題，航空、航海定位問(wèn)題，均可以用銳角三角函數(shù)解決。用銳角三角函數(shù)解決。建筑物建筑物測(cè)高測(cè)高在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素?這這5個(gè)元素之間有什么關(guān)系個(gè)元素之間有什么關(guān)系?知道其中哪些元素，可以求出其余的元素知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?cbaCBA如圖如圖,在在RtABC中中, C為直角為直角,其余其余5個(gè)元素之間有以下關(guān)系個(gè)元素之間有以下關(guān)系:(2)銳角之間的關(guān)系銳角之間的關(guān)系: A+ B=90(直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角三角形的

2、兩個(gè)銳角互余)(1)三邊之間關(guān)系三邊之間關(guān)系:(3)邊角之間的關(guān)系邊角之間的關(guān)系:222abc(勾股定理勾股定理)asin,cos,tanbabAAAcccbaCBA 利用以上關(guān)系利用以上關(guān)系,如果知道其中的如果知道其中的2個(gè)個(gè)元素元素(其中至少有一個(gè)是邊其中至少有一個(gè)是邊),那么就可以那么就可以求出其余的求出其余的3個(gè)未知元素個(gè)未知元素.cbaCBA 由直角三角形中的已知元素由直角三角形中的已知元素,求出所求出所有未知元素的過(guò)程有未知元素的過(guò)程,叫做叫做解直角三角形解直角三角形.例題分析例題分析1、在、在RtABC中，中，C=90，A=30,a=5.解這個(gè)直角三角形解這個(gè)直角三角形 .例題分

3、析例題分析2、已知：在、已知：在RtABC中，中，C=90，a=3, b= .求求: (1)c的大?。坏拇笮。?(2)A、B的大小的大小.3基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)在在RtABC中中,C=90，a、b、c分別為分別為 A 、B、 C的對(duì)邊的對(duì)邊.根據(jù)已知條件，根據(jù)已知條件，解直角三角形解直角三角形.(1)c=8，A =60；(4)a=1， B=30.(2) b= ， c=4；2 2(3)a= ， b=6 ；2 3例題分析例題分析3、已知：如圖，、已知：如圖， O的半徑為的半徑為10，求，求 O的的內(nèi)接正五邊形內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)的邊長(zhǎng).OEDCBAH2、求半徑為、求半徑為12的圓的內(nèi)接正八邊形

4、的邊長(zhǎng)的圓的內(nèi)接正八邊形的邊長(zhǎng).基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)BoAH 在在RtABC中中, C=90, A, B, C 的對(duì)邊分別是的對(duì)邊分別是a,b,c.且且a+b=4 , , 解這解這個(gè)直角三角形個(gè)直角三角形. 2sin2A 能力提升能力提升 在在RtABC中，中，CD是斜邊上的高是斜邊上的高.若若CD=8,cosA=0.8，求，求ABC的面積的面積.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)如圖，如圖，CD切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)D，連接，連接OC，交，交 O于點(diǎn)于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作弦作弦ABOD，點(diǎn)，點(diǎn)E為垂足，已知為垂足，已知 O的半徑為的半徑為10，sin COD= ， 求：（求：（1）弦）弦AB的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2）CD的長(zhǎng)的

5、長(zhǎng).54 E C D B A O學(xué)校操場(chǎng)上有一根旗桿，上面有一根開(kāi)旗學(xué)校操場(chǎng)上有一根旗桿，上面有一根開(kāi)旗用的繩子（繩子足夠長(zhǎng)），王同學(xué)拿了一用的繩子（繩子足夠長(zhǎng)），王同學(xué)拿了一把卷尺，并且向數(shù)學(xué)老師借了一把含把卷尺，并且向數(shù)學(xué)老師借了一把含30300 0和和45450 0的三角板去度量旗桿的高度。的三角板去度量旗桿的高度。若王同學(xué)分別在點(diǎn)若王同學(xué)分別在點(diǎn)C C、點(diǎn)、點(diǎn)D D處將旗桿處將旗桿上繩子分別拉成，上繩子分別拉成，如圖如圖量出量出CD=8CD=8米，米，你能求出旗桿你能求出旗桿ABAB的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？ABC8m450600D例例1 如圖，河對(duì)岸有一小塔如圖，河對(duì)岸有一小塔AB，在，在C處

6、測(cè)處測(cè)得塔頂?shù)盟擜的仰角為的仰角為30，沿，沿CB所在直線(xiàn)向所在直線(xiàn)向塔前進(jìn)塔前進(jìn)12米到達(dá)米到達(dá)D處，測(cè)得塔頂處，測(cè)得塔頂A的仰角為的仰角為45.求塔高求塔高AB（精確到（精確到0.1米）米）ABCD3012米米45例例2 某海防某海防哨所哨所O發(fā)現(xiàn)在它的北偏西發(fā)現(xiàn)在它的北偏西30，距離哨所距離哨所500m的的A處有一艘船向正東方向處有一艘船向正東方向航行，經(jīng)過(guò)航行，經(jīng)過(guò)3分時(shí)間后到達(dá)哨所東北方向的分時(shí)間后到達(dá)哨所東北方向的B處，問(wèn)船從處，問(wèn)船從A處到處到B處的航速是每時(shí)多少處的航速是每時(shí)多少km（精確到（精確到1km/h）東東A。BO北北C3045例例3 如圖，測(cè)得兩樓之間的距離為如圖，測(cè)得兩樓之間的距離為32.6m，從，從樓