天大電路考研題解

1、2001-1直流電路如圖（a）,試求電流Ii、I2及各獨(dú)立電源供出的功率。（15分）解法1：將原電路等效化簡為圖（b）后用網(wǎng)孔法。設(shè)三個網(wǎng)孔電流分別為I、|2和I1-3I2,可列如下方程組解得I1=2A,I2=2.5A,I=1.5A。P7V=7I=_10.5W；F8V=8（I1-3I2-I）=-32W。解法2:用節(jié)點法。參考點和各獨(dú)立節(jié)點見圖（a），則有Ub=8V可列如下方程組解得Ua=10V,Uc=14V,I1=2A,I2=2.5A。L一78-Uc8-UcP7V=7（-）=10.5W；F8V=8（）=32W。2222001-2圖示電路，Na為線性含源網(wǎng)絡(luò)，電阻R可調(diào)。已知：R=*時，U=10

2、V且有I1=3A,I2=5A；當(dāng)R=5Q時，R獲得最大功率，且有I1=4A,I2=2A。試計算R為何值時，可使i=I2并求此時的I1和I2。（8分）解：電路的戴維南等效電路如下圖。根據(jù)替代定理和線性關(guān)系有由已知條件可有如下兩線性方程組5=10K3K4342=5K3K4K4=1。11=12，則有I1=KU+K2和I2=K3U+K4,f3=10K1K2124=5K1K2解得K1=1/5；K2=5；K3=3/5；一，1一3可有：|1=U+5,|2=U1。若使55解得此時U=7.5V。由戴維南等效電路得知此時有解得R=15Q。此時有2001-3圖示正弦電路，已知：US1=1000'VUS2=1

3、00/玄90p,先調(diào)節(jié)可變電阻R使Uab達(dá)Co最大，再倜節(jié)圖中電容C1和C2使UAO達(dá)最小，求此時=?UBO=?。（1。分）C1解：用相量圖解析法。選US1=100N0'V為參考相量。根據(jù)KVL在AmnA回路中可構(gòu)成直角三角形，其頂點必在以mn為直徑的圓上（見下圖）。設(shè)IC、I1、UC1、UC2、UL和UR的正方向如上圖。II£-Ir因要求Uab達(dá)最大，則AB必為圓的直徑，又因要求Ubo達(dá)最小，則Ubomn,如此可得如下完整相量圖。因為IC1=Ic2=Ic即業(yè)L=-M，所以可得&=虹=150=3。1C11C2C1UC250由相量圖可得UBO=100sin60Z30=8

4、6牟-30=Vo2001-5圖示電路，開關(guān)S打開前，電路以達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時，將S打開，試求S后開后，電容電壓uC（t），電感電流uL（t）以及電流源兩端電壓u（t）。（t0）（10分）解：開關(guān)S打開前電路為左下圖，由此圖可得uc（0=0,iL（0_）=2A。開關(guān)S打開后電路為右上圖，由此圖可得10uc(°°)=3X10=30V；匕(°°)=一+3=5A。*=(10+10)x0.1=2s；erl由三要素法可得u(t)2001-6電容電壓=uC(t)Cdt圖示電路，開關(guān)uC(t)和電感電流解：開關(guān)S閉合以前有uc(t)=3030e-0.5tV_25tR(t)

5、=5-3e.A；dUe(910_53_Lll=4515ej5t-15e里5、S閉合以前，電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，t=0時將開關(guān)S閉合。iL(t)。(t芝0)(14分)164uu=x0.5解得u=1V。由此可得42試求開關(guān)閉合以后,4u-16iL(0_)=2A,42開關(guān)S閉合后運(yùn)算電路為下圖324項2t、/uc(t)=+e4eV,33dueuc-1684項。2iL(t)=C=一一一一e2edt233(a)所示網(wǎng)絡(luò)，其對應(yīng)有向圖如圖(b)所示。選樹寫出基本回路矩陣Bf加基本割集矩陣Qf】；寫出支路阻抗矩陣Z1和回路阻抗矩陣IZ,；寫出對應(yīng)該網(wǎng)絡(luò)的回路分析法方程的矩陣形式。)Uc(0_)=Tl(0_)4=8V

6、。最后得2001-7圖(1)(2)(3)(10分答案:(見題解)T:4,5,6解:(1)一10：0(2)Z=Bf11-1Qf一0-1_11001_111010.T10001一00=j2-j1000-0-j1j30000020000-j200000-3+j1:.j2-3j15j12-j2j22-j2；6-j2(3)矩陣方程為Z】=Bf】(US】-ZHS】),|；1Zii2=Bf】ii30000IZ10'0,000jS,最后得一I|21J3.-ZiS-3ISI3S02001-8已知圖中虛線所示的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)是對稱的，其中子網(wǎng)絡(luò)Nb的傳輸參數(shù)矩陣為】539._Tb】=k，電流源Is=4A,

7、Rs=15Q，當(dāng)Rl=8時，11端有如下關(guān)系：7I1=U1；當(dāng)_1632RL=0時，11端有如下關(guān)系：7U1=4511。求：（1）子網(wǎng)絡(luò)Na的傳輸參數(shù)矩陣Ta】；（2）當(dāng)Rl=Rs時，Is供出的功率（10分）解：（1）虛線所示的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸方程為、“-.,A11U1當(dāng)R_=°°即I2=0時有=A21I1由于虛線復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)對稱，則有可解得根據(jù)級聯(lián)關(guān)系式T】=Ta】Tb】有T135IL。5Ta=53_16-.，A12U1=7,當(dāng)Rl=0即U2=0時有=A22I1A1=A22且有A=1?？捎腥缦路匠探M225=TaHtj-tj5335|16932|0.53.5|16當(dāng)RL=RS=15Q時，復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的特性阻抗為復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的入端阻抗為最后得IS供出的功率為P=I；&=42x4.69=75W。2001-9圖示二段均勻無損耗線，其長度如圖中標(biāo)注，其特性阻抗2-2端接有集中參數(shù)阻抗Z'=50+j50Q,時，I=1£0A。（圖中入為波長）求：（1）無損耗線的特性阻抗zC2=?（8分）解得932“3.522.5=326心八一半4345O7zC1=300"2-2端開路。當(dāng)11端加以正弦電壓此時2-2'端相當(dāng)于接有多大負(fù)載阻抗,Zc2未知待求。U