金融工程課程總結(jié)匯編

1、第一章金融工程概述（一）金融工程定義通過兩個(gè)典型的金融工程案例本質(zhì)上都是普通債權(quán)加期權(quán)的組合增加產(chǎn)品 的吸引力，使得問題順利解決。說明根據(jù)市場(chǎng)環(huán)境很需求，不同的基礎(chǔ)性證券和 衍生證券可以構(gòu)造和組合出無數(shù)種產(chǎn)品與解決方案，創(chuàng)造性地解決各種金融問題。金融工程是以金融產(chǎn)品和解決方案的設(shè)計(jì)、 金融產(chǎn)品的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)管理為主 要內(nèi)容，運(yùn)用現(xiàn)代金融學(xué)、工程方法與信息技術(shù)的理論與技術(shù)， 對(duì)基礎(chǔ)證券與金 融衍生產(chǎn)品進(jìn)行組合分解，已達(dá)到創(chuàng)造性地解決金融問題的根本募得的學(xué)科與技 術(shù)。金融工程的定義內(nèi)容根本目的解決金融冋題（產(chǎn)品與解決方案設(shè)計(jì)）主要內(nèi)容設(shè)計(jì)、定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)管理運(yùn)用的主要工具 基礎(chǔ)證券（股票和債券） 金融衍

2、生產(chǎn)品（遠(yuǎn)期、期貨、互換和期權(quán)）主要技術(shù)手段現(xiàn)代金融學(xué)、工程方法與信息技術(shù)的交叉運(yùn)用（二）金融工程的作用:（1）變化無窮的新產(chǎn)品：金融產(chǎn)品的極大豐富，一方面使得市場(chǎng)趨于完全；另 一方面使得套利更容易進(jìn)行，有助于減少定價(jià)偏誤；同時(shí)也有利于降低市 場(chǎng)交易成本、提高市場(chǎng)效率；（2）更具準(zhǔn)確性、時(shí)效性和靈活性的低成本風(fēng)險(xiǎn)管理；（3）風(fēng)險(xiǎn)放大與市場(chǎng)波動(dòng)。金融工程技術(shù)和金融衍生證券本身并無好壞錯(cuò)對(duì)之 分，關(guān)鍵在于投資者如何使用，用在何處。（三）金融工程的發(fā)展歷史與背景日益波動(dòng)的全球經(jīng)濟(jì)環(huán)境鼓勵(lì)金融創(chuàng)新的制度環(huán)境金融理論和技 術(shù)的發(fā)展信息技術(shù)進(jìn)步的影響市場(chǎng)追求效率的結(jié)果綜上，所有市場(chǎng)參與者在追求市場(chǎng)效率的過

3、程中推動(dòng)了金融工程的產(chǎn)生，而金融市場(chǎng)效率的提高與金融工程的發(fā)展呼嘯促進(jìn)、相輔相成，推動(dòng)金融業(yè)的發(fā)展。（四）金融工程的定價(jià)原理金融工程定價(jià)原理內(nèi)容絕對(duì)定價(jià)法 相對(duì)定價(jià)法 絕對(duì)定價(jià)法就是根據(jù)證券未來現(xiàn)金流的特征，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)加總為現(xiàn)值，該現(xiàn)值就是此 證券的合理價(jià)格。 相對(duì)定價(jià)法的基本思想就是利用標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與衍生 證券價(jià)格之間的內(nèi)在關(guān)系，直接根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格求出 衍生證券價(jià)格。 絕對(duì)定價(jià)法是一般原理，易于理解，但難以應(yīng)用；相對(duì) 定價(jià)法則易于實(shí)現(xiàn)，貼近市場(chǎng)，一般僅適用于衍生證券。無套利定價(jià)原理 金融產(chǎn)品在市場(chǎng)的合理價(jià)格是這個(gè)價(jià)格使得市場(chǎng)不存 在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。 特征：a.無風(fēng)險(xiǎn)的

4、狀態(tài)下進(jìn)行；b.復(fù)制 技術(shù)c.投資 期間不需要任何的維持成本。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理所有投資者對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)所蘊(yùn)涵的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度都是中 性的，既不偏好也不厭惡。所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相同的現(xiàn) 金流都應(yīng)該使用無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法所謂狀態(tài)價(jià)格指的是在特定的狀態(tài)發(fā)生時(shí)回報(bào)為1，否則回報(bào)為0的資產(chǎn)在當(dāng)前的價(jià)格。第二章遠(yuǎn)期與期貨概述（一）金融遠(yuǎn)期合約及種類金融遠(yuǎn)期合約：是指雙方約定在未來的某一確定時(shí)間，按確定的價(jià)格買賣一定數(shù)量的某種金融資產(chǎn)的合約。在合約中，未來將買入標(biāo)的物的一方為多方（Iong positi on）,而將在未來賣出標(biāo)的物的一方為空方 （short positio n）。如果

5、到期標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格高于交割價(jià)格 K,遠(yuǎn)期多頭就會(huì)盈利而空頭則 會(huì)虧損;反之，遠(yuǎn)期多頭就會(huì)虧損而空頭則會(huì)盈利。根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)不同，常見的金融遠(yuǎn)期合約包括： 遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA是買賣雙方同意從未來某一商定的時(shí)刻開始，在某一特定時(shí)期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定，以特定貨幣表示的名義本金的協(xié)議。例如1X4遠(yuǎn)期利率，即表示1個(gè)月之后開始的期限三個(gè)月的遠(yuǎn)期利率；3X6遠(yuǎn)期 利率，表示3個(gè)月之后開始的期限為3個(gè)月遠(yuǎn)期利率。 遠(yuǎn)期外匯合約（FEQ是指雙方約定在將來某一時(shí)間按約定的匯率買賣一 定金額的某種外匯合約。遠(yuǎn)期外匯合約可分為直接遠(yuǎn)期和遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議（SAFE。前者的期限是直接從現(xiàn)在開始算的，后者的

6、遠(yuǎn)期起先是從未來的某個(gè) 十點(diǎn)開始算的，可視為遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期外匯合約。 遠(yuǎn)期股票合約（equity forwards）是指在將來某一特定日期按特定價(jià)格交 付一定數(shù)量單個(gè)股票或者一攬子股票的協(xié)議。遠(yuǎn)期市場(chǎng)的交易機(jī)制兩大特征：分散的場(chǎng)外交易和非標(biāo)準(zhǔn)化合約。（二）金融期貨合約及其交易機(jī)制金融期貨合約是指在交易所交易的、協(xié)議雙方約定在將來某個(gè)日期按事先確 定的條件（交割價(jià)格、交割地點(diǎn)、交割方式）買入或者賣出一定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的特定 金融工具的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。合約雙方都要繳納表征金，并且每天結(jié)算盈虧，合約雙 方均可單方通過平倉結(jié)束合約。常見的金融期貨主要可分為 股票指數(shù)期貨、外匯 期貨和利率期貨等。期貨交易市場(chǎng)的交易機(jī)

7、制：（1）集中交易與統(tǒng)一清算（ 2） 標(biāo)準(zhǔn)化的期貨合約條款 條款包括：交易單位、到期時(shí)間、最后交易日（是指期貨合約可以進(jìn)行交 易的最后日期，一般與現(xiàn)金結(jié)算日或最后交割日相聯(lián)系）（ 3） 保證金制度和每日盯市制度 在期貨交易開始之前， 期貨的買賣雙方都必須在經(jīng)紀(jì)公司開立專門的保證金 賬戶，并存入一定數(shù)量的保證金，即初始保證金。而且，清算結(jié)構(gòu)也要求其會(huì)員 在清算機(jī)構(gòu)開設(shè)一定的保證金賬戶，一般稱為清算保證金（ clearing margin）。在每天期貨交易結(jié)束后， 交易所與清算機(jī)構(gòu)都要進(jìn)行結(jié)算和清算， 按照每日 確定的結(jié)算價(jià)格計(jì)算每個(gè)交易者的浮動(dòng)盈虧并相應(yīng)調(diào)整該交易者的保證金賬戶 頭寸。（ 4）

8、開立期貨頭寸與結(jié)清期貨頭寸（ 5） 期貨報(bào)價(jià)與行情表解讀（三）遠(yuǎn)期與期貨的比較（1）交易場(chǎng)所不同 a.遠(yuǎn)期沒有固定場(chǎng)所；b.期貨合約則在交易所內(nèi)集中交易，一般不允許場(chǎng)外交易。（2） 標(biāo)準(zhǔn)化程度不同a.遠(yuǎn)期交易：契約自由原則；b.期貨合約：標(biāo)準(zhǔn)化合約。（3） 違約風(fēng)險(xiǎn)不同 a.遠(yuǎn)期合約基于雙方信用，違約風(fēng)險(xiǎn)較大；b.期貨合約有 交易所或者清算結(jié)構(gòu)提供擔(dān)保，其交易的違約風(fēng)險(xiǎn)較小，幾乎為零。（ 4） 合約雙方關(guān)系不同（5）價(jià)格確定方式不同a.遠(yuǎn)期合約交割價(jià)格是由交易雙方直接談判私下確定b.期貨交易的則是在交易所中通過公開競(jìng)價(jià)或根據(jù)做市商報(bào)價(jià)確定的。（6）結(jié)算方式不同a.遠(yuǎn)期合約簽訂后，只有到期才進(jìn)行

9、交個(gè)清算，期間均不 進(jìn)行結(jié)算。即實(shí)際交割價(jià)格不變。b.期貨交易則是每天結(jié)算，當(dāng)同品種的 期貨市場(chǎng)價(jià)格發(fā)生變動(dòng)時(shí)， 就會(huì)對(duì)該品種期貨合約的多頭和空頭產(chǎn)生浮動(dòng) 盈虧，并在當(dāng)晚上就在其保證金賬戶體現(xiàn)出來。（7）結(jié)清方式不同a.絕大多數(shù)遠(yuǎn)期合約只能通過到到期實(shí)物交割或現(xiàn)金結(jié)算 來結(jié)束b.期貨合約則可以通過到期交割結(jié)算、平倉和期貨轉(zhuǎn)現(xiàn)貨（ EFP 方式結(jié)清。第三章 遠(yuǎn)期與期貨定價(jià)（一）遠(yuǎn)期價(jià)格與期貨價(jià)格及其關(guān)系 遠(yuǎn)期價(jià)值是指遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值。 遠(yuǎn)期價(jià)格是指一個(gè)遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的 交割價(jià)格。遠(yuǎn)期合約簽訂后，遠(yuǎn)期價(jià)格與交割價(jià)格差異的貼現(xiàn)決定了遠(yuǎn)期價(jià)值。 期貨價(jià)格 為使得期貨合約價(jià)值為零的理論交割價(jià)格。遠(yuǎn)期

10、價(jià)格與期貨價(jià)格的關(guān)系 ： 當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率恒定且所有到期日都相同時(shí)，交割日相同的遠(yuǎn)期價(jià)格和期貨價(jià) 格應(yīng)相等。 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈正相關(guān)時(shí)，期貨價(jià)格高于遠(yuǎn)期價(jià)格。 當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與利率呈負(fù)相關(guān)時(shí)，遠(yuǎn)期價(jià)格就會(huì)高于期貨價(jià)格?；痉?hào)：T:遠(yuǎn)期和期貨合約到期時(shí)間（單位年）；t:現(xiàn)在的時(shí)間（單位年）； S:遠(yuǎn)期或期貨標(biāo)的資產(chǎn)在t時(shí)的價(jià)格；K :交割價(jià)格；f :遠(yuǎn)期合約多頭在t時(shí) 刻的價(jià)值。F t時(shí)刻的遠(yuǎn)期合約和期貨合約中的理論遠(yuǎn)期價(jià)格和理論期貨價(jià)格；rT:時(shí)刻到期的以連續(xù)復(fù)利計(jì)算的t時(shí)刻的無風(fēng)險(xiǎn)年利率（年利率）。（二）無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)（1）無收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨一遠(yuǎn)期評(píng)價(jià)定理/現(xiàn)貨期貨平價(jià)定理 組合

11、A： 份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 Ke-r（T_t）的現(xiàn)金組合B: 單位標(biāo)的資產(chǎn)在遠(yuǎn)期合約到期時(shí)，該筆現(xiàn)金剛好可用于交割換的一單位標(biāo)的資產(chǎn)，這樣在T時(shí)刻兩個(gè)組合都等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)。根據(jù)無套利原則，這兩個(gè)組合在t時(shí)刻的價(jià)格必須相等，即：f+ Ker z =sf=S- Ke-r( T_t)(3.1)由于遠(yuǎn)期價(jià)格就是使遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的交割價(jià)格K,即當(dāng)f =0時(shí)，K= f。據(jù)此可令式（3.1）中的f =0，則r(T _t)e(3.2)（2）支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為:_r(T _t)e遠(yuǎn)期價(jià)格為：F =（S-Qe，表明支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于標(biāo)的證券現(xiàn)貨價(jià)格與已知現(xiàn)金收益現(xiàn)值

12、差額的終值。f 一 s _q（t） K（3）支付已知收益率證券的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為：f = SeKe（r -q）（T -t）根據(jù)定義遠(yuǎn)期價(jià)格為：F = SQT八），表明支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期 價(jià)格等于按無風(fēng)險(xiǎn)利率與已知收益率之差計(jì)算的現(xiàn)貨價(jià)格在T時(shí)刻的終值。第四章 遠(yuǎn)期與期貨的運(yùn)用（一）運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的類型遠(yuǎn)期和期貨的三大運(yùn)用：套期保值、套利、投機(jī)。套期保值包括多頭套期保值和空頭套期保值。由于存在基差風(fēng)險(xiǎn)和數(shù)量風(fēng)險(xiǎn), 經(jīng)常無法完全對(duì)沖價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，通常存在的是不完美的套期保值。遠(yuǎn)期或期貨之所 以成為良好的投機(jī)渠道，因其進(jìn)入成本低并且具有高杠桿效應(yīng)。類型：（1）多頭套期保值：即通過進(jìn)入遠(yuǎn)

13、期或期貨市場(chǎng)的多頭對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行套 期保值。擔(dān)心價(jià)格上漲的投資者會(huì)運(yùn)用多頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定 未來買入價(jià)格。（2）空頭套期保值：即通過進(jìn)入遠(yuǎn)期或期貨市場(chǎng)的空頭對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)進(jìn)行套 期保值。擔(dān)心價(jià)格下跌的投資者會(huì)運(yùn)用空頭套期保值的策略，其主要目的是鎖定 未來賣出價(jià)格。（二）遠(yuǎn)期（期貨）套期保值策略運(yùn)用遠(yuǎn)期（期貨）進(jìn)行套期保值的時(shí)候，需要考慮以下四個(gè)問題：（1）選擇何種遠(yuǎn)期（期貨）合約進(jìn)行套期保值；（2）選擇遠(yuǎn)期（期貨）合約的到期日；（3）選擇遠(yuǎn)期（期貨）的頭寸方向，即多頭還是空頭；（4）確定遠(yuǎn)期（期貨）合約的交易數(shù)量。第五章股指期貨、外匯遠(yuǎn)期、利率遠(yuǎn)期與利率期貨（一）股票指數(shù)期貨股票指

14、數(shù)，是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的、 反映股市中總體股價(jià)或 某類股票價(jià)格變動(dòng)和走勢(shì)情況的一種相對(duì)指標(biāo)。 如DJIA、S&P5O0中國滬深 300指數(shù)。以股票指數(shù)作為標(biāo)的資產(chǎn)的股票指數(shù)期貨，則是指交易雙方約定在將來某一 特定時(shí)間交收“一定點(diǎn)數(shù)的股價(jià)指數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化期貨合約，通常簡(jiǎn)稱為股指期貨。 如滬深300指數(shù)期貨、S& P500指數(shù)期貨。股指期貨交易特殊性：（1）現(xiàn)金結(jié)算交割；（2）股指期貨的合約規(guī)模不是 固定的，而是按照開立股指期貨頭寸時(shí)的價(jià)格點(diǎn)數(shù)乘以每個(gè)指數(shù)點(diǎn)所代表的金額。股指期貨的標(biāo)的資產(chǎn)是市場(chǎng)股票指數(shù)，因此運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值，管 理的是股票市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。（二

15、）直接外匯遠(yuǎn)期直接遠(yuǎn)期外匯協(xié)議是在當(dāng)前時(shí)刻由買賣雙方確定未來某一時(shí)刻按約定的遠(yuǎn)二f （T_L）J（T-t）期匯率買賣一定金額的某種外匯。f = Se_Ke（r 丄f）（T_t）遠(yuǎn)期匯率為F =Se國際金融領(lǐng)域著名的利率平價(jià)關(guān)系。（三）利率遠(yuǎn)期與利率期貨遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA是買賣雙方同意從未來某一商定的時(shí)刻開始的一定時(shí) 期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。利率期貨是指以利率敏感證券作為標(biāo)的資產(chǎn)的期貨合約。關(guān)系：利率遠(yuǎn)期和利率期貨在本質(zhì)上是相同的，兩類產(chǎn)品的關(guān)鍵價(jià)格要素遠(yuǎn)期利 率與期貨利率本質(zhì)上也是相同的。但交易所對(duì)利率期貨的交易制度安排使得它們 之間出現(xiàn)了一定的差異，

16、主要體現(xiàn)在：（1）遠(yuǎn)期利率協(xié)議報(bào)出的是遠(yuǎn)期利率，而利率期貨所報(bào)出的通常并非期貨利率， 而是與期貨利率反向變動(dòng)的特定價(jià)格，期貨利率隱含在報(bào)價(jià)中。（2）由于多頭總是規(guī)避價(jià)格上升風(fēng)險(xiǎn)的交易者，因此第一點(diǎn)差異決定了在遠(yuǎn)期 利率協(xié)議中的多頭是規(guī)避利率上升風(fēng)險(xiǎn)的一方， 而利率期貨的多頭則是規(guī) 避期貨價(jià)格的上升風(fēng)險(xiǎn)，即規(guī)避利率下跌風(fēng)險(xiǎn)的一方。（3）利率期貨存在每日盯市結(jié)算與保證金要求， 且利率期貨的結(jié)算日為計(jì)息期初，這與遠(yuǎn)期利率協(xié)議在計(jì)息期末時(shí)刻才結(jié)算的慣例不同，這兩個(gè)因素決定了遠(yuǎn)期利率與期貨利率的差異。（4）遠(yuǎn)期利率協(xié)議通常采用現(xiàn)金結(jié)算，而利率期貨可能需要實(shí)物交割，期貨交 易所通常規(guī)定多種符合標(biāo)準(zhǔn)的不同證

17、券均可用于交割，利率期貨相對(duì)復(fù)雜。第六章互換概述最常見和最重要的互換是利率互換和貨幣互換。利率互換是指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的相同名義本金 交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)事先選定的某一種浮動(dòng)了利率計(jì)算，而另一方的現(xiàn)金流則根據(jù)固定利率計(jì)算。貨幣互換是指在未來約定期限內(nèi)將一種貨幣的本金和固定利息與另一種貨 幣的等價(jià)本金和利息進(jìn)行交換。類型：（1）交叉貨幣利率互換 是利率互換和貨幣互換的結(jié)合；（2）基點(diǎn)互換；（3）增長(zhǎng)型互換、減少型互換和滑到型互換；（4）可延長(zhǎng)互換和可贖回互換；（5）零息互換是指固定利息的多次支付流量被一次性的支付所取代，該一次性 支付可以在互換期初，也可在期末。

18、（6）差額互換；（7）遠(yuǎn)期互換又稱延遲生效 互換，是指互換生效日是從未來某一確定時(shí)間開始的互換（8）互換期權(quán)；（9）股票互換是以股票指數(shù)產(chǎn)生的紅利和資本利得與固定利率或者浮動(dòng)利率交換。第七章互換的定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)分析（1）利率互換定價(jià)的兩種情形： 在協(xié)議簽訂后的互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場(chǎng)利率水平確定利率互換合 約的價(jià)值。對(duì)于利率互換協(xié)議的持有者來說，該價(jià)值可能是正的，也可能是 負(fù)的。 在協(xié)議簽訂時(shí)，一個(gè)公平的利率互換協(xié)議應(yīng)使得雙方的互換價(jià)值相等。也就 是說，協(xié)議簽訂時(shí)的互換定價(jià)，就是選擇一個(gè)使得互換的初始價(jià)值為零的固 定利率。（2）協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià)定義：Bfix為互換合約中分解出的固定利

19、率債券價(jià)值，Bf1為互換合約中分解出的浮動(dòng)利率債券的價(jià)值對(duì)于互換多頭，利率互換的價(jià)值為 V互換二Bfi_這里固定利率債券的定價(jià)公式為:n.r tBfix kei=1-rntne浮動(dòng)利率債券的定價(jià)公式則為：Bf（A k）e*其中k為下一次交換日應(yīng)交換的浮動(dòng)利息額貨幣互換定價(jià)的方法主要有兩種，一種是將貨幣互換分解成債券組合來定價(jià), 另一種是將貨幣互換分解成遠(yuǎn)期外匯組合來定價(jià)。 與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括 信用風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。第八章互換的運(yùn)用（1） 信用套利：只要下述條件成立，即可進(jìn)行套利：a.雙方對(duì)對(duì)方的資產(chǎn)或負(fù) 債均有需求。b.雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢(shì)，即市場(chǎng)上存在信用定價(jià) 差異。（2

20、）稅收及監(jiān)管套利：是指交易者利用各國稅收和監(jiān)管要求的不同，運(yùn)用互換規(guī)避稅收與監(jiān)管的特殊規(guī)定，降低成本，獲取收益。總的來說：a.不同國家、不同種類收入、不同種類支付的稅收待遇（包括納稅與 稅收抵扣）差異；b.些人為的市場(chǎng)分割與投資限制；c.出口信貸、融資租賃等 能夠得到補(bǔ)貼的優(yōu)惠融資等都可能成為互換套利的基礎(chǔ)。無論是套利、風(fēng)險(xiǎn)管理還是構(gòu)造新產(chǎn)品，運(yùn)用的互換目的都是降低成本、 提 高收入與進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理。第九章期權(quán)與期權(quán)市場(chǎng)期權(quán)：是指賦予其購買者在規(guī)定期限內(nèi)按雙方約定的價(jià)格（執(zhí)行價(jià)格）購買或出 售一定數(shù)量的某種資產(chǎn)（標(biāo)的資產(chǎn)）的權(quán)利的合約。（1）期權(quán)交易中的雙重買賣關(guān)系看漲期權(quán)看跌期權(quán)期權(quán)買方r以執(zhí)

21、行價(jià)格買入標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利以執(zhí)行價(jià)格賣出標(biāo)的資產(chǎn)的權(quán)利期權(quán)賣方以執(zhí)行價(jià)格賣出標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)以執(zhí)行價(jià)格買入標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)（2）期權(quán)交易和期貨交易的比較區(qū)別期權(quán)交易期貨交易權(quán)利與義務(wù)期權(quán)合約只賦予買方權(quán)利，賣方 則無任何權(quán)利，他只有在對(duì)方履 約時(shí)進(jìn)行對(duì)應(yīng)買賣標(biāo)的物的義務(wù)期貨合約的雙方都被賦予相 應(yīng)的權(quán)利和義務(wù)標(biāo)準(zhǔn)化交易所交易的現(xiàn)貨期權(quán)和所有的 期貨期權(quán)是標(biāo)準(zhǔn)化的，場(chǎng)外交易 的現(xiàn)貨期權(quán)是非標(biāo)準(zhǔn)化的都在交易所內(nèi)交易，所以都 是標(biāo)準(zhǔn)化的盈虧風(fēng)險(xiǎn)期權(quán)交易買方的虧損風(fēng)險(xiǎn)是有限 的（以期權(quán)費(fèi)為限），盈利風(fēng)險(xiǎn)可 能是無限的，也可能是有限的， 賣方則相反期貨交易雙方所承擔(dān)的盈虧 風(fēng)險(xiǎn)都是無限的第十章期權(quán)的回報(bào)與價(jià)格

22、分析表1歐式期權(quán)多空到期時(shí)的回報(bào)與盈虧頭寸到期回報(bào)公式到期盈虧公式公式分析看漲期權(quán)多頭max© - X ,0）若到期價(jià)格Sr高 于X,多頭執(zhí)行期 權(quán)，否則放棄max© - X ,0） £看漲期權(quán)空頭一max（srX,0）或min（X - S，0）若到期價(jià)格s高 于X,多頭執(zhí)行期 權(quán)，空頭損失差 價(jià)，否則多頭放 棄，空頭回報(bào)為0-max© -X,0） +c 或 min（Xs，0）+ c看跌期權(quán)多頭max（X -5丁,0）若到期價(jià)格s低 于X,多頭執(zhí)行期max（X - St，。） - 卩權(quán)，否則放棄看跌期權(quán)空頭-max(X-ST，O)或 min ©

23、 _X,0)若到期價(jià)格S低 于X,多頭執(zhí)行期 權(quán)，空頭損失差 價(jià)，否則多頭放 棄，空頭回報(bào)為0-max(X ST'0)+ P 或 min (s-X,0) + P表2影響期權(quán)價(jià)格的主要因素期權(quán)類型變量、歐式看漲歐式看跌美式看漲美式看跌標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng) 價(jià)格+期權(quán)協(xié)議價(jià)格+有效期?+標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格 波動(dòng)率+無風(fēng)險(xiǎn)利率+紅利+注：“ +”表示正向影響，“一”表示反向影響，“？ ”表示影響方向不一定r（T）無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系為：c Xe = p S有收益資產(chǎn)歐式期權(quán)平價(jià)關(guān)系為：c D Xe"（TaP S第十一章布萊克-舒爾斯-默頓期權(quán)定價(jià)模型證券價(jià)格的變化過程可以用

24、漂移率為 卩S、方差率c 2S2為的伊藤過程來表 示：dS二臨dt uSdz，這一隨機(jī)過程又稱為幾何布朗運(yùn)動(dòng)。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理，其核心在于，構(gòu)造了一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性世界，不管個(gè)體投資 者各自的風(fēng)險(xiǎn)偏好水平和期望回報(bào)率的差異， 統(tǒng)一以風(fēng)險(xiǎn)中性偏好和無風(fēng)險(xiǎn)利率 來代替，進(jìn)行定價(jià)。在無套利的前提下，定價(jià)是惟一的，風(fēng)險(xiǎn)中性世界中定出的 價(jià)格也是現(xiàn)實(shí)世界中的價(jià)格，所以可以在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中對(duì)現(xiàn)實(shí)世界里衍生證券 進(jìn)行定價(jià)。（一）無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式：f-:trS工丄2 SU；:S 2 S :S2rfB-S-M期權(quán)定價(jià)公式：SN(d1Xe_r(T4)N(d2)其中,did2In (|) (r 才)(T

25、t)In(|) (-)(T -t)X2（二）無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的定價(jià)公式：在資產(chǎn)無收益的情況下，由于C=c無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)的價(jià)值C =SN(di) _Xe(T')N(d2)（三）無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系c Xe-r(T -L)由B-S-M期權(quán)定價(jià)公式可以推出無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的定價(jià)公式p =Xe4T)N(d2) -SN(d1)B-S-M期權(quán)定價(jià)公式中的期權(quán)價(jià)格取決于五個(gè)參數(shù)：標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格、執(zhí)行價(jià) 格、到期期限、無風(fēng)險(xiǎn)利率和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率。（一）估計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率（二）估計(jì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率1歷史波動(dòng)率 就是從標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的歷史數(shù)據(jù)中計(jì)算出價(jià)格對(duì)

26、數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn) 差2隱含波動(dòng)率即根據(jù)B-S-M期權(quán)定價(jià)共識(shí)，將公式中除了波動(dòng)率以外的參數(shù)和 市場(chǎng)上的期權(quán)報(bào)價(jià)代入，計(jì)算得到的波動(dòng)率數(shù)據(jù)，然后用于其他條件類似的期權(quán) 定價(jià)、無風(fēng)險(xiǎn)管理。第十二章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法當(dāng)不存在解析解時(shí)，可以用不同的數(shù)值方法為期權(quán)定價(jià)，主要包括二叉樹方 法，蒙特卡羅模擬和有限差分方法。二項(xiàng)期權(quán)定價(jià)模型的基本假設(shè)是在每一時(shí)期股價(jià)的變動(dòng)方向只有兩個(gè)，即上升或下降。BOP M的定價(jià)依據(jù)是在期權(quán)在第一次買進(jìn)時(shí)，能建立起一個(gè)零風(fēng)險(xiǎn)套 頭交易，或者說可以使用一個(gè)證券組合來模擬期權(quán)的價(jià)值，該證券組合在沒有套 利機(jī)會(huì)時(shí)應(yīng)等于買權(quán)的價(jià) 格；反之，如果存在套利機(jī)會(huì)，投資者則可以買兩種 產(chǎn)品

27、種價(jià)格便宜者，賣出價(jià)格較高者，從而獲得無風(fēng)險(xiǎn)收益，當(dāng)然這種套利機(jī)會(huì) 只會(huì)在極短的時(shí)間里存在。這一證券組合的主要功能是給出了買權(quán)的定價(jià)方法。 與期貨不同的是，期貨的套頭交易一旦建立就不用改變， 而期權(quán)的套頭交易則需 不斷調(diào)整，直至期權(quán)到期。二叉樹期權(quán)定價(jià)模型風(fēng)險(xiǎn)中性世界中股票的上升概率為 p，由于股票未來期望值按無風(fēng)險(xiǎn)利率貼 現(xiàn)的限制必須等于該股票目前的價(jià)格，由此該概率可由S =e(Tr(Sup Sd(1 - p) 即r(T _t)-du d然后期權(quán)價(jià)格可以通過下式求f =eT ( pfu ( - p) fd)支付連續(xù)紅利率資產(chǎn)的期權(quán)定價(jià)：當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)支付連續(xù)收益率為q的紅利時(shí)，在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，

28、證券價(jià)格的增長(zhǎng) 率為r-q，由此可得公式e(r 衛(wèi))人=pu (1 - p)d且式(12.4)變?yōu)閑(r -q)汽-d第十三章期權(quán)的交易策略及其運(yùn)用靜態(tài)套期保值：是指一次交易之后知道到期都不在調(diào)整的套期保值交易。他適合需要不斷調(diào)整頭寸的動(dòng)態(tài)套期保值相對(duì)而言的。差價(jià)組合：是指持有相同期限、不同協(xié)議價(jià)格的兩個(gè)或多個(gè)同種期權(quán)頭寸組 合，其主要類型有牛市差價(jià)組合、熊市差價(jià)組合、蝶式差價(jià)組合。差期組合是由兩份相同協(xié)議價(jià)格、不同期限的同種期限的不同頭寸組成的組 合。它有四種類型1. 看漲期權(quán)的正向差期組合2. 看漲期權(quán)的反向差期組合3. 看跌期權(quán)的正向差期組合4. 看跌期權(quán)的反向差期組合T表示期限較短的期

29、權(quán)到期時(shí)刻，c1,c2分別代表期限較長(zhǎng)和較短的看漲期權(quán)的期 初價(jià)格，Gt代表T時(shí)刻期限較長(zhǎng)的看漲期權(quán)的時(shí)間價(jià)值，St表示T時(shí)刻標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格?？礉q期權(quán)的正向差期組合的盈虧狀況Sr的范圍看漲期權(quán)多頭的 盈虧看漲期權(quán)空頭的 盈虧總盈虧Sr T吩趨近 S X CX-小趨近c(diǎn)2 - C1Sr =XGt GC2c2 - G * c仃Sp T 0趨近-GC2趨近c(diǎn)2 - c1對(duì)角組合(diagonal spreads)是指有兩份協(xié)議價(jià)格不同(X1和X2,且X1小于X2)期限也不同(T和T，且T小于T”)的同種期權(quán)的不同頭寸組成第十四章期權(quán)價(jià)格的敏感性和期權(quán)的套期保值期權(quán)Delta值得計(jì)算令f表示期權(quán)的價(jià)格

30、，S表示標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格，表示期權(quán)的Delta，則有Acf=S ( 14.1)在B-S-M期權(quán)定價(jià)框架中，無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)定價(jià)公式為C =SN(d1Xe"(TJ)N(d2)，相應(yīng)的無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)定價(jià)公式為p二Xee)N(-d2)-SN©)，據(jù)此可以算出無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)的值為.: = N(d1)無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的厶值為.: - -N(-dJ =N(dJ -1期權(quán)Theta值得計(jì)算根據(jù)B-S-M期權(quán)定價(jià)公式，對(duì)于無收益資產(chǎn)的歐式和美式看漲期權(quán)，有SN (d/2 .T -t-張可 ±)N(d2)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的特性,-05 x2e2-Q.5d1

31、2因此SerX J(T_t)N(d2)2j2兀(T -1)對(duì)于無收益資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)而言，2-Q.5d12一S；e-r(T -t),、rX e(1-N(d2)2j2兀仃一t)匸期權(quán)GammaGamma ( 丫)反映期貨價(jià)格對(duì)delta值的影響程度，為delta變化量與期貨 價(jià)格變化量之比。如某一期權(quán)的 delta為0.6, gamma值為Q.Q5，則表示期貨價(jià) 格上升1元，所引起delta增加量為0.05. delta將從0.6增加到0.65。公式為：Gamma=delta的變化/期貨價(jià)格的變化與delta不同，無論看漲期權(quán)或是看跌期權(quán)的 gamma值均為正值：期貨價(jià)格上漲，看漲期權(quán)之delta值由0向1移動(dòng)，看跌期權(quán)的delta值從-1 向0移動(dòng)，即期權(quán)的delta值從小到大移動(dòng)，gamma值為正。期貨價(jià)格下跌，看 漲期權(quán)之delta值由1向0移動(dòng)，看跌期權(quán)的delta值從0向-1移動(dòng)，即期權(quán)的 Delta值從大到小移動(dòng)，Gamma值為正。對(duì)于期權(quán)部份來說，無論是看漲期權(quán)或 看跌期權(quán)，只要是買入期權(quán)，部位的 Gamma值為正，如果是賣出期權(quán)，則部位 Gamma值為負(fù)。平值期權(quán)的Gamma值最大，深實(shí)值或深虛值期權(quán)的Gamma值則趨近于0。 隨著到期日的臨近，平值期權(quán) Gamma值還