測(cè)量密度常用方法

1、5cm, 2cm, 1cm,然后V 1 ,再將物體浸入量筒測(cè)量密度的常用方法原理：p = m / v基本方法：用天平稱出固體或液體的質(zhì)量；用量筒(量杯)、刻度尺等測(cè)體積；由密度公式p= m / v計(jì)算密度。其中的關(guān)鍵在于掌握測(cè)量固體體積和液體質(zhì)量的方法，現(xiàn)介紹如下：、 測(cè)固體的密度1 .計(jì)算法：形狀規(guī)則的固體，可用刻度尺測(cè)出物體有關(guān)數(shù)據(jù)(如長(zhǎng)、寬、高或半徑)，然后根據(jù)體積公式算出物體體積。例1.為了測(cè)一長(zhǎng)方體金屬塊的密度，小明用直尺量得其長(zhǎng)、寬、高分別為 用調(diào)好的天平稱量出金屬塊的質(zhì)量是27.2g ,求此金屬塊密度。解：設(shè)金屬塊長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c3則金屬塊的體積 V=abc=5cm x

2、 2cm x 1cm = 10cm3金屬塊的密度 p = m / v=27.2g /10cm 3 =2.72g/cm2 .排水法：密度大于水、體積較小的物體，可在量筒(量杯)中裝入適量水(量杯)中，讀出水和物體總體積V 2,則物體的體積 V=V2V 1。3 2.下面是小麗在測(cè)量一塊礦石密度時(shí)的主要步驟：(1)請(qǐng)你幫她按正確的操作順序?qū)⑿蛱?hào)排列出來：B A C DA.倒入量筒中一部分水，記下這些水的體積V 1B.用天平測(cè)出礦石的質(zhì)量 mC.將礦石放入量筒中，測(cè)出礦石和水的總體積V 2D.將各步的數(shù)據(jù)填入下表中，利用密度公式求出礦石密度。(2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)和圖中信息，請(qǐng)你幫她將表格中空格的數(shù)據(jù)填

3、上。礦石的質(zhì)量 m (克)量筒中水的體積一，3V 1 (W )礦石和水的總體 積場(chǎng) (厘米3)礦石體積一，3V=V2 - V 1(W )礦石密度p (克/厘米3 )2010201023.按壓法或配重法：密度小于水、體積較小的物體，可利用細(xì)針將物體的整體壓入水中，或者將被測(cè) 物體與一個(gè)重物相連，這樣被測(cè)物體就被重物“拉”入水中。接下來的操作與排水法測(cè)體積相似， 利用前后體積差即可得出物體體積。例3.利用天平和量筒測(cè)量密度比水小的塑料塊密度。解析：本實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵是如何測(cè)出密度比水小的塑料塊的體積方法一 用細(xì)針尖把塑料塊按壓入水中，實(shí)驗(yàn)步驟：(1)用天平測(cè)出塑料塊的質(zhì)量 m(2)往量筒中倒入一定量的水，

4、并記下水的體積V0(3)把塑料塊放入水中，并用針尖將塑料塊按入水中，記下水面到到達(dá)刻度V1塑料塊體積為V=V 1 -V 0(4)根據(jù)公式p = m / v=m/ (v 1 - v 0)求出塑料塊密度。方法二 采用配重法，將塑料塊和一小鐵塊用細(xì)線連在一起，實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)用天平測(cè)出塑料塊的質(zhì)量 m往量筒中倒入一定量的水，把鐵塊放入其中，記下水面到達(dá)的刻度 (如圖甲所示)(3)把塑料塊和鐵塊綁在一起放入量筒中，記下此時(shí)水面到達(dá)的刻度(如圖乙所示)，則塑料塊體積為 V=V 2-V,qi4.溢水法：較大固體無法浸入現(xiàn)有量筒(杯)中時(shí)，將物體浸入盛滿水的容器內(nèi),然后將溢出的水倒入量筒中，讀取相應(yīng)刻度

5、的數(shù)值就是該物體體積。例4.小強(qiáng)要測(cè)一只玉石的密度，但玉石無法進(jìn)入量筒，以下是他測(cè)量的步驟：(1)用調(diào)好的天平測(cè)出玉石質(zhì)量，當(dāng)天平平衡時(shí)，右盤中祛碼及游碼位置如圖4-1所示，玉石的質(zhì)量是60.4g。根據(jù)公式p = m / v=m/ (v 2 - v 1)求出塑料塊密度。圖4-1品檔玉石用能右術(shù)中B.將描出的水禽人量時(shí)20 cm 3圖4-2(2)按圖4-2所示的方法測(cè)出玉石的體積，體積是(3)玉石的密度為3.02X 10 3 kg/m 35 .埋沙法：易溶于水的固體，將被測(cè)物放入量筒中，倒入適量細(xì)紗埋住被測(cè)物體，晃動(dòng)量筒，使沙子表 面變平，記下兩者總體積 V 1 ,用鐐子取出被測(cè)物體，晃動(dòng)量筒使

6、沙子表面變平并記下其體積V2 ,則被測(cè)物體體積V=V1 n2 。例5.有一種用細(xì)砂糖制成的小糖塊，為了測(cè)出它的密度，除有一些這種糖塊以外，還準(zhǔn)備了天平、量筒、 小勺、鐐子，利用上述器材寫出實(shí)驗(yàn)主要步驟及所測(cè)物理量，用測(cè)得的物理量表示密度。解：(1)用天平稱出n塊糖的質(zhì)量m(2)把n塊糖放入量筒中，倒入適量白砂糖埋住糖塊，晃動(dòng)量筒使白砂糖表面變平，記下白砂糖和糖塊總體積V1V2 ,則 p = m/ (v1 w 2 )。(3)用鐐子取出糖塊，晃動(dòng)量筒使白砂糖表面變平，記下白砂糖體積6 .替代法：缺少量筒(量杯)或者物體體積太大時(shí)，常用水的體積代替被測(cè)物體體積，這是由于V水=m水/p水,，所以只要用

7、天平測(cè)出水的質(zhì)量，就能得到被測(cè)物體體積。例6 一個(gè)容器裝滿水時(shí)的總質(zhì)量是88g,若在容器中先裝入 10g沙礫，再裝滿水，總質(zhì)量為94g,求沙礫的密度。解：因?yàn)槿粼谌萜髦邢妊b入10g沙礫，再裝滿水，則沙礫會(huì)占據(jù)自身體積數(shù)量的水，又已知容器中只裝水時(shí)總質(zhì)量是 88g,故相當(dāng)于溢出的水的質(zhì)量為m水=m1+m砂-m2=88g+10g-94g=4g ,所以33V 水=m 水/ p 水=4g/1 g/cm=4cmV砂=V水所以沙礫的密度為33p 砂=m 砂 / v 砂=10g/4cm =2.5g/cm二、 測(cè)液體密度1.差量法：測(cè)量容器中減少的液體質(zhì)量與體積，由密度公式p= m / v計(jì)算密度。這種方法的

8、測(cè)量誤差較小 例 7. 學(xué)習(xí)了密度知識(shí)后，小明同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量食用油的密度，他選取的實(shí)驗(yàn)器材有量筒、天平（帶砝碼）燒杯。請(qǐng)幫他寫出實(shí)驗(yàn)步驟及密度計(jì)算表達(dá)式。解： （ 1 ）用調(diào)好的天平測(cè)出裝有適量食用油的燒杯的總質(zhì)量m1（ 2）將燒杯中一部分食用油倒入量筒，觀察量筒，記下食用油的體積V（ 3）測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量m2（4）由（3 = m / v= （mi -m2 ） /v ,得出食用油密度。2等量替代法：如果缺少天平（或砝碼），雖不能直接測(cè)量液體的質(zhì)量，但可用同質(zhì)量的水進(jìn)行“等質(zhì)量替代”，只要用量筒測(cè)出水的體積，根據(jù) m= p水v就得到被測(cè)液體的質(zhì)量。如果缺少量筒，雖不能直 接測(cè)量液體體積

9、，但可用體積相同的水進(jìn)行“等體積替代”，只要用天平測(cè)出水的質(zhì)量，根據(jù) v= m/p水就得到被測(cè)液體的體積。例8給你一架托盤天平，一只空瓶、水、一杯牛奶，沒有量筒，請(qǐng)你想辦法測(cè)出牛奶的密度，寫出實(shí)驗(yàn)步驟及牛奶密度的表達(dá)式。解答：步驟（1 ）用調(diào)好的天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m1；（ 2）往空瓶中倒入適量的水，記下水的位置，用天平測(cè)出水和空瓶的總質(zhì)量m2；（ 3）將瓶中的水倒凈，擦干后，往瓶中倒入同體積的牛奶；（ 4）用天平測(cè)出牛奶和空瓶的總質(zhì)量m3；（5）計(jì)算牛奶的密度p牛奶=（m3m1） p水/ （m2m1）。3直接用密度計(jì)測(cè)量：將密度計(jì)輕放入待測(cè)液體中，等其穩(wěn)定后，觀察液面對(duì)應(yīng)密度計(jì)的示數(shù)，即可直接

10、讀出待測(cè)液體密度。例如將密度計(jì)輕放入鹽水中，穩(wěn)定后水面對(duì)應(yīng)示數(shù)是1.1，則鹽水密度為1.1g/cm 3 。測(cè)量密度的特殊方法一一利用浮力知識(shí)測(cè)量密度基本思路：用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出物體所受重力和浮力，利用物體所受重力與質(zhì)量的關(guān)系G=mg結(jié)合浮力的測(cè)量及計(jì)算公式 F浮=G-F= p液gV排，計(jì)算出物體質(zhì)量和體積，再用密度公式通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得到被測(cè)物 質(zhì)的密度。它是一種間接測(cè)量，其中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)換法的思想，即將測(cè)量質(zhì)量或體積轉(zhuǎn)化為測(cè)量重力或浮力。這里的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)到利用浮力公式既可以計(jì)算出浸沒在液體(一般用水)中的物體的體積，也可以計(jì)算 出漂浮在液體上(一般用水)的物體的重力。一.浮力計(jì)算法1、測(cè)固體密度：對(duì)于

11、密度大于水的物體，在有彈簧測(cè)力計(jì)，但沒有量筒情況下，可利用F浮=G-F=p水gV排得至ij V物=7排=(G-F)/ p水g ,計(jì)算出物體體積。例1.為了測(cè)量一塊“雨花石”的密度，老師提供了如下器材：彈簧測(cè)力計(jì)一只，燒杯一只，細(xì)線 若干和足夠的水，請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，寫出實(shí)驗(yàn)主要步驟及“雨花石”的密度表達(dá)式。解答：主要步驟：(1)用一根細(xì)線拴牢雨花石，將其掛在已調(diào)好的彈簧測(cè)力計(jì)秤鉤上，測(cè)出雨花石的重力G;(2)將燒杯中倒入適量的水，使雨花石浸沒在水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F;(3)計(jì)算雨花石的密度石=60水/(G-F)。2、測(cè)液體密度：在有彈簧測(cè)力計(jì)，但沒有量筒情況下，常用一密度大于被測(cè)液體的固

12、體，將其浸沒 在被測(cè)液體中，利用 F浮=G-F= p液gV排得出p液二(G-F)/gV排，而V排人物，V物可以通過溢水法或者將 固體浸沒于水中，利用 V物=丫排=(G-F')/ p水g算出。例2.小明身邊沒有密度計(jì)，只有一只分度值較小的彈簧測(cè)力計(jì)，一個(gè)大小適中的石塊，足量的水， 細(xì)線若干和兩只燒杯，他想利用上述器材測(cè)定一瓶飽和食鹽水的密度。請(qǐng)您幫他設(shè)計(jì)一份實(shí)驗(yàn)記錄表格，并在表格下方寫上飽和食鹽水的密度P的表達(dá)式。解答：石塊的重力G /N石塊浸沒水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) Fi/N石塊浸沒在鹽水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) F2 /N 、-3飽和食鹽水的留度P/ kg mp =(G-F2)P 水/(

13、G-Fi)二.二力平衡法：在沒有天平或彈簧測(cè)力計(jì)的情況下，設(shè)法讓被測(cè)物體漂浮在水面上 (可利用容器)運(yùn)用物體漂浮時(shí)滿足二力平衡 F浮=6物，然后利用G物=mg得到物體的質(zhì)量。例3.小明同學(xué)在過生日時(shí)收到一個(gè)內(nèi)有“生日快樂”的水晶球，如圖所示是他用量筒，小玻璃杯來測(cè)量水晶球密度的實(shí)驗(yàn)示意圖，實(shí)驗(yàn)記錄表格尚未填寫完整，請(qǐng)您幫他完成表格中的內(nèi)容。空玻璃杯漂浮在水面上時(shí)量筒的示數(shù) V1/mL水晶球從玻璃杯中取出 放入水中時(shí)量筒的示數(shù)V3/mL水晶球的密度P球3/( kg/m )60解析：由于漂浮G杯=F浮1= p水Vig例3圖G總=5浮2= p水V2g.G球=G-G 杯=p 水(V2-Vi)gm 球=p 水(V 2-V i