等可能事件的概率計(jì)算

1、第六章 概率初步3 等可能事件的概率（第1課時(shí)）任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？朝上的概率是多少？一個(gè)袋中有一個(gè)袋中有5 5個(gè)球，分別標(biāo)有個(gè)球，分別標(biāo)有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5這這5 5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球。后任意摸出一個(gè)球。（1 1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？（2 2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？它們的概

2、率分別是多少？ 前面我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面前面我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點(diǎn)？的摸球游戲有什么共同點(diǎn)？設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n n個(gè)，每次個(gè)，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。如果試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的等可能的。想一想：想一想： 你能找一些結(jié)果是等可能的實(shí)驗(yàn)嗎？你能找一些結(jié)果是等可能的實(shí)驗(yàn)嗎？ 一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n n個(gè)等可能的結(jié)個(gè)等可能的結(jié)果，事件果，事件A A包含其中的包含其

3、中的m m個(gè)結(jié)果，那么事件個(gè)結(jié)果，那么事件A A發(fā)生的概率為：發(fā)生的概率為： P P（A A）= =mn例：任意擲一枚均勻骰子。例：任意擲一枚均勻骰子。（1 1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4 4的概率是多少？的概率是多少？（2 2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有結(jié)果有6 6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,1,2,3,4,5,65,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻模悦糠N結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。出現(xiàn)的可能性相等。（1 1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于）擲出的

4、點(diǎn)數(shù)大于4 4的結(jié)果只有的結(jié)果只有2 2種：種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.5,6.所以所以 P P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4 4）=（2 2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3 3種：種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.2,4,6.所以所以 P(P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）= 2 26 6 1 13 36 63 32 21 1（1 1）如下圖，盒子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，）如下圖，盒子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。它們除顏色外完全相同。小明從盒中任意摸出一球。請(qǐng)你求出摸出紅球的概率？請(qǐng)你

5、求出摸出紅球的概率？（2 2）請(qǐng)同學(xué)們分組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，并完成下表）請(qǐng)同學(xué)們分組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，并完成下表 （3 3）為什么實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和前面同學(xué)所求概率相差很大？）為什么實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和前面同學(xué)所求概率相差很大？ 實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果越接近正確結(jié)論。實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，實(shí)驗(yàn)結(jié)果越接近正確結(jié)論。一個(gè)袋中裝有一個(gè)袋中裝有3 3個(gè)紅球，個(gè)紅球，2 2個(gè)白球和個(gè)白球和4 4個(gè)個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一球，則：任意摸出一球，則： P P（摸到紅球）（摸到紅球）= = P P（摸到白球）（摸到白球）= = P P（摸到黃球）（摸到黃球）= =一個(gè)袋中有一個(gè)袋中有

6、3 3個(gè)紅球和個(gè)紅球和5 5個(gè)白球，每個(gè)球個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？概率相等？將將A,B,C,D,EA,B,C,D,E這五個(gè)字母分別寫在這五個(gè)字母分別寫在5 5張同張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，盒子中。攪勻后從中任意摸出一張，會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？能的嗎？有有7 7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，從中隨機(jī)地抽出一張，求：從中隨機(jī)地抽出一張，求：（1 1）抽出標(biāo)有數(shù)字）抽出標(biāo)有數(shù)字3 3的紙簽的概率；的紙簽的概率；（2 2）抽出標(biāo)有數(shù)字）抽出標(biāo)有數(shù)字1 1的紙簽的概率；的紙簽的概率；（3 3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。小明所在的班有小明所在的班有4040名同學(xué)，從中選出一名名同學(xué)，從中選出一名同學(xué)為家長(zhǎng)會(huì)準(zhǔn)備工作。同學(xué)為家長(zhǎng)會(huì)準(zhǔn)備工作。請(qǐng)你設(shè)計(jì)