解直角三角形

1、銳角三角比銳角三角比sinA 、cosA、tanA 分別等分別等于直角三角形中哪于直角三角形中哪兩條邊的比？?jī)蓷l邊的比？ABC特殊角的三角比表特殊角的三角比表三角比銳角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解解直角三角形的概念2、會(huì)根據(jù)三角形中的已知量正確地求未知量3、感受數(shù)形結(jié)合在解題中的作用。（1）在直角三角形中，除直角外共有幾個(gè)）在直角三角形中，除直角外共有幾個(gè) 元素？元素？ （2）如圖，在）如圖，在RtABC 中中C=90，a、b、c、A、B這五個(gè)這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢？元素間有哪些等量關(guān)系呢？ ABCcba 直角三角形

2、中元素間的三種關(guān)系：直角三角形中元素間的三種關(guān)系： (1)兩銳角關(guān)系兩銳角關(guān)系 ： (2)三邊關(guān)系：三邊關(guān)系： (3)邊與角關(guān)系：邊與角關(guān)系：ABCcbaa2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；ac A B 90sinAbccosAtanAab在在RtABC中中,C=90：（1）已知）已知a=4，c=8，求，求b, A ,B（2）已知）已知b=10，B=60,求求 A ,a，c（3）已知）已知c=20，A=60，求，求 B, a，b （4）已知）已知a=1，b= ，求，求c, A， B 3定義：定義：由直角三角形中的已知由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的元素，求出所有末知元素的過(guò)程，

3、叫做過(guò)程，叫做解直角三角形解直角三角形. .在在RtABC中中,C=90：（1）已知）已知a=4，c=8，求，求b, A ,B（2）已知）已知b=10，B=60,求求 A ,a，c（3）已知）已知c=20，A=60，求，求 B, a，b （4）已知）已知a=1，b= ，求，求c, A， B3問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1 1、解直角三角形至少需要幾個(gè)條件？、解直角三角形至少需要幾個(gè)條件？2 2、解直角三角形的條件可分為哪幾類(lèi)？、解直角三角形的條件可分為哪幾類(lèi)？ 2、解直角三角形的條件可分為兩大類(lèi)：、解直角三角形的條件可分為兩大類(lèi)：1、解直角三角形除直角外，至少要知道兩、解直角三角形除直角外，至少要知道兩個(gè)元素

4、（個(gè)元素（這兩個(gè)元素中至少有一條邊）這兩個(gè)元素中至少有一條邊）已知已知兩邊兩邊兩直角邊一斜邊，一直角邊一邊一邊一角一角一銳角，一直角邊一銳角，一斜邊1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角邊一銳角B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角2.已知：在RtABC中，C=90，AC=2 、AB=4.解這個(gè)直角三角形。ABC33在在ABC中，中，C=90，解這個(gè)直角三角形，解這個(gè)直角三角形A=60，斜邊上的高，斜邊上的高CD = ；302460ACABcos Acos解：（解：（1）B = 90-A = 3003260CDsin AsinAC=2222422 3BCABAC60ABCD如圖，在如圖，在ABCABC中中,A=30,A=30, ,tanB= ,AC=2 ,tanB= ,AC=2 ,求求AB. AB. 2 23 3ACB