青島版數(shù)學五年級下冊知識點歸納總結

1、最全面青島版五年級數(shù)學下冊知識點歸納總結一熟悉正、負數(shù)1、除0外,不帶“一號的數(shù)是正數(shù).像：7,+5,帶“一號的數(shù)是負數(shù).像：一3,155,2、0既不是正數(shù),也不是負數(shù).正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)都大于負數(shù).3、描述具有相反意義的量,可以用正、負數(shù).二、因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時,大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),小數(shù)是大數(shù)的因數(shù).例：12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù).1數(shù)a能被b整除,那么a就是b的倍數(shù),b就是a的因數(shù).因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能單獨存在.（2） 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身.（3） 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身

2、.一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù).（4） 2、3、5的倍數(shù)特征1個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù).2一個數(shù)各個號僅上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù).3個位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù).4能同時被2、3、5整除也就是2、3、5的倍數(shù)的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120.同時滿足2、3、5的倍數(shù),實際是求2X3X5=30的倍數(shù).5如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù),那它的個位上的數(shù)字一定是002:自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù).J奇數(shù)：不能被2整除的數(shù).叫奇數(shù).也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù).1偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)0也是偶數(shù),也就是個位上是0、2、4、6、8

3、的數(shù).最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.關系：奇數(shù)+、-偶數(shù)=數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù).3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1、0四類.r質數(shù)或素數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù).I合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù).1：只有1個因數(shù).“1既不是質數(shù),也不是合數(shù).0:最小的質數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,連續(xù)的兩個質數(shù)是2、3.每個合數(shù)都可以由幾個質數(shù)相乘得到,質數(shù)相乘一定得合數(shù).20以內的質數(shù)：有8個2、3、5、7、11、13、17、19100以內的質數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、

4、59、61、67、71、73、79、83、89、97二三五七一I一2、3、5、7、11;十三、十七、一k九、13、17、19二三九、三一七、23、29、31、37;五三九、六一七53、59、61、67、四一三七、七一三九414347717379;八三八九、九十七838997100以內找質數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù),是的就是合數(shù),不是的就是質數(shù).關系：奇數(shù)x奇數(shù)=奇數(shù)質數(shù)x質數(shù)=合數(shù)4、最大、最小A的最小因數(shù)是：1;最小的奇數(shù)是：1;A的最大因數(shù)是：A;最小的偶數(shù)是：0;A的最小倍數(shù)是：A;最小的質數(shù)是：2;最小的自然數(shù)是：0;最小的合數(shù)是：4;5、分解質因數(shù)：把一

5、個合數(shù)分解成多個質數(shù)相乘的形式.用短除法分解質因數(shù)一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式.比方：30分解質因數(shù)是：30=2X3X56、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù).其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù).用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)除到只有公因數(shù)1為止,把所有的除數(shù)連乘起來如果兩數(shù)互質時,那么1就是它們的最大公因數(shù).7、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù).其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù).用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)除到互質為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)除到兩兩互質為止,把所有的除數(shù)和商連乘起來如果一個數(shù),那么它們的最大公因數(shù)就是

6、較小的數(shù).它們的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù).如果兩數(shù)只有公因數(shù)1,那么它們的最大公因數(shù)就是1,它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積.13X2=2613X3=3913X4=5213X6=7813X7=9117X2=3417X3=5117X4=6817X5=8519X2=3819X3=5719X4=7619X5=9525X4=10025X8=200125X4=500125X8=100012=122=432=942=16經常用到的算式:52=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289192=361

7、202=400252=62513=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729103=10008、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法用12和16來舉例求法一：列舉求同法最大公因數(shù)的求法：12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、412和16的最大公因數(shù)是4最小公倍數(shù)的求法：12的倍數(shù)有：12、24、36、48、16的倍數(shù)有：16、32、48、12和16的最小公倍數(shù)是48求法二：短除法用質因數(shù)做除數(shù),直到除到只有公因數(shù)1為止.9、把大圖形剪成小圖形是求最大公因數(shù),把小圖形拼成大圖形是求最小公倍數(shù).如：一張長12分米,寬8分米的長

8、方形卡紙.假設將它裁成假設干個大小相同的正方形邊長是整分米且沒有剩余,正方形的邊長最長是幾分米？一共可以裁成幾個這樣的正方形？邊長最長是幾分米是求最大公因數(shù)大面積司、面積一種瓷磚,每塊磚的底面長12厘米、寬10厘米,要鋪成一塊正方形圖案,這個圖案的最小邊長是多少厘米？是求最小公倍數(shù)長方體和正方體1、由6個長方形特殊情況有兩個相對的面是正方形圍成的立體圖形叫做長方體.兩個面相交的邊叫做棱.三條棱相交的點叫做頂點.相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高.長方體特點：1有6個面,8個頂點,12條棱,相對的面的面積相等,相對的棱的長度相等.2一個長方體最多有6個面是長方形,最少有4個面

9、是長方形,最多有2個面是正方形.2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體也叫做立方體.正方體特點：1正方體有12條棱,它們的長度都相等.2正方體有6個面,每個面都是正方形,每個面的面積都相等.3正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體,它是一種特殊的長方體.相同點不同點面棱長方體都有6個面,12條棱,8個頂點.6個面都是長方形.有口能啟兩個相對的面是正方形.相對的棱的長度都相等止力體6個面都是正方形.12條棱都相等.3、長方體、正方體有關棱長計算公式：長方體的棱長總和=長+寬+高X4=長乂4+寬X4+高X4長=棱長總和+4寬高寬=棱長總和+4長高、高二棱長總和+4長寬J正方體的棱長總和

10、=棱長X121正方體的棱長=棱長總和+124、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的外表積.長方體的外表積=長X寬+長X高+寬X高X2無底或無蓋長方體外表積=長X寬+長x高+寬x高x2無底又無蓋長方體外表積=長X高+寬X高X2貼墻紙正方體的外表積=棱長乂棱長x6S=aXaX6用字母表示：S=6a生活實際：油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、通風管、煙囪等都只有4個面.注意1:用刀分開物體時,每分一次增加兩個面.外表積相應增加注意2:長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍,外表積會擴大倍數(shù)的平方倍.如長、寬、高各擴大2倍,外表積就會擴大到原來的4倍.5、物體所占空間的大小叫做物

11、體的體積.長方體的體積=長X寬X高V=abh長斗積+寬+高=寬4積+長+高高=ft積+長+寬X正方體的體積=棱長X棱長X棱長V=axaxa=a3讀作“a的立方表示3個a相乘,即aaa長方體或正方體底面的面積叫做底面積.長方體或正方體的體積=底面積x高用字母表示：V=Sh橫截面積相當于底面積,長相當于高.注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等,但體積不一定相等.6、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做他們的容積.固體一般就用體積單位,計量液體的體積,如水、油等.常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml.1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1L=1dm31ml=1c

12、m3長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算方法相同.但要沉著器里面量長、寬、高.所以,對于同一個物體,體積大于容積.注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍,體積就會擴大倍數(shù)的立方倍.如長、寬、高各擴大2倍,體積就會擴大到原來的8倍.*形狀不規(guī)那么的物體可以用排水法求體積,形狀規(guī)那么的物體可以用公式直接求體積.排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在V原來也可以V物體=SXh現(xiàn)在-h原來V物體=SXh升高X進率8、【體積單位換算】大單位小單位小單位+進率.大單位進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米立方相鄰單位進率10001立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方

13、厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米注意：長方體與正方體關系把長方體或正方體截成假設干個小長方體或正方體后,外表積增加了,體積不變.質量單位進率,時間單位進率,長度單位進率x進率【單位換算】大單位小單位小單位+講率_大單位時間單位：1個世紀=100年1日=24時1時=60分1分=60秒1個星期二7天1時=3600秒人民幣單位：1元=10角1角=10分1元=100分長度單位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1千米=100000厘米面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

14、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米1平方千米=1000000平方米體積單位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升質量單位：1噸=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克1噸=1000000克四分數(shù)的意義和性質1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體,把這個整體平均分成假設干份,這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示.2、單位“1：一個整體可以用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位“1.也就是把什么平均分什么就是單位“1.3、分數(shù)單位：把單位“1平均分成假設干份,表示其中

15、一份的數(shù)叫做分數(shù)單位.如f的分51數(shù)單位是1.5分母是幾,就是把單位1平均分成幾份,分子是幾就是有幾個分數(shù)單位.每份占單位1的幾分之幾？1+總份數(shù)每份段多少米塊、千克帶米塊、千克+總份數(shù)把7米長的繩子平均分成8段,每段占全長的幾分之幾？每段長多少米？第一問：1+8=1第二問7+8=7米88甲占乙的幾分之幾？用甲+乙例：小明把40克鹽放入200克水中,水的質量是鹽的幾倍？鹽占鹽水的幾分之幾？第一問：水的質量是鹽的幾倍幾分之幾？水的質量+鹽的質量200+40=5第二問：鹽占鹽水的幾分之幾？鹽的質量+鹽水的質量40+200+404、分數(shù)與除法A+B=Bw0,除數(shù)不能為0,分母也不能夠為0例如：4+5

16、=9B55、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù).真分數(shù)1.2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù).假分數(shù)呈13、帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù).帶分數(shù)1.4、真分數(shù)10假分數(shù)真分數(shù)1帶分數(shù)6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化1假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù),用分子一分母,商作為整數(shù),余數(shù)作為分子,如：-=10-5=221=21-5=415552整數(shù)化為假分數(shù),用整數(shù)乘以分母得分子如：2=®2X4=88作分子3帶分數(shù)化為假分數(shù),用分母除數(shù)乘整數(shù)商加分子余數(shù),得數(shù)就是假分數(shù)的分子,分母不變,如：51=咨5X5+1=2655（4） 1等于任何分子和分母相

17、同的分數(shù).如：1=2=3=4=5=.=!2£23451007、分數(shù)的根本性質:分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)0除外,分數(shù)的大小不變.8、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù).一個最簡分數(shù),如果分母中除了2和5以外,不含其他的質因數(shù),就能夠化成有限小數(shù).反之那么不可以.9、約分：把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比擬小的分數(shù),叫做約分.如：24=-30510、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù),叫做通分.如：2和1可以化成8-和旦54202011、分數(shù)和小數(shù)的互化1小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù).一位小數(shù),分母是10;兩位小數(shù),分母是10

18、0如：0.3=0.03=0.003=-1010010002分數(shù)化為小數(shù)：方法一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000如：=0.3-=0.6105101=5-=0.25方法二：用分子一分母如：-=3-4=0.75410043帶分數(shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù),再加上整數(shù)如：2=2+0.3=2.31012、比分數(shù)的大小：分母相同,分子大,分數(shù)就大；分子相同,分母小,分數(shù)才大.分數(shù)比擬大小的一般方法：同分子比擬；通分后比擬；化成小數(shù)比擬13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；一是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù).1=0.511=0.253=0.7511=0.22=0.4-=0.6-=0.824455551

19、-=0.125-=0.3755=0.625-=0.875=0.05=0.04.8888202514、兩個數(shù)互質的特殊判斷方法：1和任何大于1的自然數(shù)互質.2和任何奇數(shù)都是互質數(shù).相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù).相鄰的兩個奇數(shù)互質.不相同的兩個質數(shù)互質.般情況下這兩當一個數(shù)是合數(shù),另一個數(shù)是質數(shù)時除了合數(shù)是質數(shù)的倍數(shù)情況下個數(shù)也都是互質數(shù).15、求最大公因數(shù)的方法：倍數(shù)關系：最大公因數(shù)就是較小數(shù).互質關系：最大公因數(shù)就是1D一般關系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù).16、分數(shù)知識圖解:分數(shù)的產生分數(shù)的意義分數(shù)與意義:把單位1平均分成幾份,表示其中的一份或幾份.分數(shù)與除法：分子被除數(shù),分母除數(shù)

20、,分數(shù)值商.真分數(shù)真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)假分數(shù)大于1或等于1帶分數(shù)整數(shù)局部和真分數(shù)假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)分子除以分母,商作整數(shù)局部,余數(shù)作分子r分數(shù)的根本性質：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù),分數(shù)的根本性質<分數(shù)的大小不變.I通分、通分子：化成分母不同,大小不變的分數(shù)通分一最大公因數(shù)約分,求最大公因數(shù)最簡分數(shù)分子分母互質的分數(shù)最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)約分及其方法L最小公倍數(shù)通分V求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小通分、通分子、化成小數(shù)通分及其方法L小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化y分數(shù)化小數(shù)分子除以分母,除不盡的取近似值.五分數(shù)的加法和減法1

21、、分數(shù)數(shù)的加法和減法廣1同分母分數(shù)加、減法分母不變,分子相加減2異分母分數(shù)加、減法通分后再加減3分數(shù)加減混合運算：同整數(shù).4結果要是最簡分數(shù)2、帶分數(shù)加減法：帶分數(shù)相加減,整數(shù)局部和分數(shù)局部分別相加減,再把所得的結果合并起來.附：具體解釋一同分母分數(shù)加、減法1、同分母分數(shù)加、減法：同分母分數(shù)相加、減,分母不變,只把分子相加減2、計算的結果,能約分的要約成最簡分數(shù).二異分母分數(shù)加、減法1、分母不同,也就是分數(shù)單位不同,不能直接相加、減2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減,要先通分,再根據(jù)同分母分數(shù)加減法的方法進行計算.1、三分數(shù)加減混合運算分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同.在