人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《長方體表面積》講義

1、人教版五年級數(shù)學(xué)下冊長方體表面積講義填一填填一填： （1）長方體有（）長方體有（ ）個面，一般都是（）個面，一般都是（ ）形，）形， 相對的面的（相對的面的（ ）相等；）相等；大小大小6 （2）正方體有（）正方體有（ ）個面，所有面都是完全相）個面，所有面都是完全相 同的（同的（ ）；）；6復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1 1、長方體的長（、長方體的長（ ）厘米，寬）厘米，寬（ ）厘米，高（）厘米，高（ ）厘米。）厘米。1212條棱長的和是（條棱長的和是（ ）厘米。）厘米。7 7厘米厘米3 3厘米厘米4 4厘米厘米7 73 34 45656復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2 2、這幅圖中的幾何體是（、這幅圖中的幾何體是（ ） 體，體，12

2、12條棱長的和是（條棱長的和是（ ） 分米。分米。7272正方正方6 6分米分米6 6分米分米6 6分米分米復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)要求：學(xué)習(xí)要求： 1、拿出你的長方體紙盒，在紙盒的六個面分別標(biāo)上“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”。 2、合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)：把紙盒剪開并展開（每個小組剪開一個），仔細(xì)觀察長方體展開圖和長方體紙盒，討論交流： 哪些面的面積相等？ 各個面的面積怎么求？ 每個面的長和寬與長方體的長、寬和高有什么關(guān)系？ 3、說說什么叫長方體的表面積？上上右右前前上上下下左左右右前前后后前前上上下下左左右右后后上下面：長上下面：長寬寬2前后面：長前后面：長高高2左右面：高左右面：高寬寬2

3、什么叫長方體的表面積？什么叫長方體的表面積？ 長方體長方體6個面的總面積，叫個面的總面積，叫做它的表面積。做它的表面積。上上右右前前長方體的表面積怎樣計算？長方體的表面積怎樣計算？長方體的表面積：長方體的表面積：長長寬寬2+長長高高2+高高寬寬2例例1 1、做一個微波爐的包裝箱，、做一個微波爐的包裝箱，( (如右圖如右圖) )，至少要用多少平，至少要用多少平方米的硬紙板？方米的硬紙板？上、下每個面，長上、下每個面，長_，寬，寬_，面積是，面積是_；前、后每個面，長前、后每個面，長_，寬，寬_，面積是，面積是_；左、右每個面，長左、右每個面，長_，寬，寬_，面積是，面積是_。這個包裝箱的表面積是

4、：這個包裝箱的表面積是：222 0.70.52+0.70.42+0.50.42（平方米）（平方米） 答：至少要用平方米的硬紙板。答：至少要用平方米的硬紙板。例例1 1、做一個微波爐的包裝箱，、做一個微波爐的包裝箱，( (如右圖如右圖) )，至少要用多少平，至少要用多少平方米的硬紙板？方米的硬紙板？上、下每個面，長上、下每個面，長_，寬，寬_，面積是，面積是_；前、后每個面，長前、后每個面，長_，寬，寬_，面積是，面積是_；左、右每個面，長左、右每個面，長_，寬，寬_，面積是，面積是_。這個包裝箱的表面積是：這個包裝箱的表面積是：222 ）2 = 0.832（平方米）（平方米） 答：至少要用平方

5、米的硬紙板。答：至少要用平方米的硬紙板。 0.70.52+0.70.42+0.50.42（平方米）（平方米） 答：至少要用平方米的硬紙板。答：至少要用平方米的硬紙板。 ）2 0.70.52+0.70.42+0.50.42比較兩種方法有什么不同？他們之間有什么聯(lián)系？比較兩種方法有什么不同？他們之間有什么聯(lián)系？上上和下和下前前和后和后右右和左和左長方體的表面積長長方體的表面積長寬寬2 2長長高高2 2寬寬高高2 2上上(或下或下)前前(或后或后)右右(或左或左)長方體的表面積長方體的表面積= =（長（長寬寬+ +長長高高+ +高高寬）寬） 2 2 做一做：做一做：一個長方體長一個長方體長4米，寬米

6、，寬3米，高米。它的表面積米，高米。它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計是多少平方米？（用兩種方法計算。）算。）4米米3米米米米 解法一：解法一：432+42.52+32.52=24+20+15=59(平方米）平方米） 解法二解法二: (43+42.5+32.5) 2=(12+10+7.5) 2=29.52=59(平方米）平方米） 答：他的表面積是答：他的表面積是59平方米。平方米。一個長方體長一個長方體長4米，寬米，寬3米，高米。米，高米。它的表面積是多少平方米？（用它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算。）兩種方法計算。）4米米米米3米米 如此題改為同樣尺寸的水池表面如此題改為同樣尺寸

7、的水池表面積如何求？積如何求？=12+20+15=47(平方米）平方米）43+42.52+32.52 答：水池的表面積是答：水池的表面積是47平方米。平方米。10厘米厘米5厘米厘米5厘米厘米好朋友要過生日了，禮物我已經(jīng)好朋友要過生日了，禮物我已經(jīng)買好了。打個包裝就更漂亮了。買好了。打個包裝就更漂亮了?？墒牵辽僖I多大一張包裝紙可是，至少要買多大一張包裝紙呢？呢？ 一節(jié)通風(fēng)管長一節(jié)通風(fēng)管長50厘米，寬厘米，寬10厘米，高厘米，高8厘米，做這厘米，做這樣的一對通風(fēng)管至少需要樣的一對通風(fēng)管至少需要多少鐵皮？多少鐵皮？ 50108今天我們學(xué)會了什么？今天我們學(xué)會了什么？你能說說嗎？你能說說嗎？總結(jié)總

8、結(jié)長方體上面（或下面）的面積長長方體上面（或下面）的面積長寬寬長方體前面（或后面）的面積長長方體前面（或后面）的面積長高高長方體左面（或右面）的面積寬長方體左面（或右面）的面積寬高高長方體的表面積長長方體的表面積長寬寬2長長高高 2 寬寬高高2或或=（長（長寬寬+長長高高+高高寬）寬） 2 例一：例一：做一個長做一個長6厘米，寬厘米，寬5厘米，厘米，高高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？平方厘米硬紙板？6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米想：長方體有想：長方體有6個面，個面，上下每個面，長上下每個面，長 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米

9、；平方厘米；前后每個面，長前后每個面，長 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米；平方厘米；左右每個面，長左右每個面，長 厘米，寬厘米，寬 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米。平方厘米。656064485440 解法一：解法一：652+642+542=60+48+40=148（平方厘米）（平方厘米） 解法二：解法二：(65+64+54) 2= (30+24+20) 2=742=148(平方厘米）平方厘米） 答：至少要用答：至少要用148平方厘米硬紙板。平方厘米硬紙板。上上右右前前上上右右前前上上右右前前上前后上下左 右前后上上下下左左右右前前后后上上下下左左右右前前后后上前后棱長

10、棱長棱長棱長6或者：棱長或者：棱長6正方形的表面積怎樣計算？正方形的表面積怎樣計算？ 例例2：一個正方體紙盒，棱長一個正方體紙盒，棱長3厘米，求厘米，求它的表面積。它的表面積。3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米想：怎樣計算正方體想：怎樣計算正方體6個個面的總面積？面的總面積？棱長棱長棱長棱長6 326=96=54（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面積是答：它的表面積是54平方厘米。平方厘米。 例例2：一個正方體紙盒，棱長一個正方體紙盒，棱長3厘米，求厘米，求它的表面積。它的表面積。3厘米厘米3厘米厘米3厘米厘米 想：如果把它做成一想：如果把它做成一個實物架訂在墻上要用多個實物架訂在墻上要用多少紙板

11、該如何辦？少紙板該如何辦？棱長棱長棱長棱長5 325=95=45（平方厘米）（平方厘米）答：它的表面積是答：它的表面積是45平方厘米。平方厘米。 做一做：做一做：一個正方體的棱長是分米，一個正方體的棱長是分米，求它的表面積。求它的表面積。 因為正方體的表面積因為正方體的表面積=棱長棱長棱長棱長6，所以：所以：26=1.446(平方分米）平方分米）答：它的表面積是平方分米。答：它的表面積是平方分米。1、判斷正誤，并說明理由：、判斷正誤，并說明理由： 1）長、寬、高都相等的長方體叫做正方體。長、寬、高都相等的長方體叫做正方體。（ ） 2）一個棱長）一個棱長4分米的正方體，求它的表面積列分米的正方體

12、，求它的表面積列式是式是4 6，結(jié)果是，結(jié)果是48平方分米。（平方分米。（ ）2 3）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，）用四個同樣大的正方體小木塊拼成一個長方體，這個長方體的表面積，比原來四個小正方體表面積這個長方體的表面積，比原來四個小正方體表面積的和小。（的和小。（ ）2、什麼是正方體的表面積？、什麼是正方體的表面積？3、正方體的表面積如何計算？、正方體的表面積如何計算？正方體正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。個面的總面積，叫做它的表面積。棱長棱長棱長棱長6 或或 棱長棱長 6210厘米厘米5厘米厘米6厘米厘米你會求下面圖形的表面積你會求下面圖形的表面積嗎？嗎？5厘米厘米5厘

13、米厘米5厘米厘米選擇：選擇：化工廠要建一個長方體蓄水池，計劃在蓄水池的外化工廠要建一個長方體蓄水池，計劃在蓄水池的外部涂藍(lán)色的涂料，在內(nèi)壁及底面貼瓷磚，則涂顏色部涂藍(lán)色的涂料，在內(nèi)壁及底面貼瓷磚，則涂顏色部分的面積是指（部分的面積是指（ ）的面積之和，貼瓷磚的面）的面積之和，貼瓷磚的面積是指（積是指（ ）的面積之和，這個水池的占地面積）的面積之和，這個水池的占地面積是指（是指（ ）的面積。（墻壁厚度忽略不計）的面積。（墻壁厚度忽略不計）a. 前、后、左、右面前、后、左、右面 b. 前、后、左、右、上、下面前、后、左、右、上、下面c. 前、后、左、右、下面前、后、左、右、下面d. 底面底面acd

14、做一個棱長為做一個棱長為 5 分分米的無蓋正方體玻米的無蓋正方體玻璃魚缸，至少需要璃魚缸，至少需要多少平方分米的玻多少平方分米的玻璃？璃？(只列式不計算）只列式不計算） 一節(jié)通風(fēng)管長一節(jié)通風(fēng)管長50厘米，寬厘米，寬10厘米，高厘米，高8厘米，做這厘米，做這樣的一對通風(fēng)管至少需要樣的一對通風(fēng)管至少需要多少鐵皮？多少鐵皮？ 50108小紅的臥室長小紅的臥室長4米，寬米，寬3米，高米，高3米。除去門米。除去門窗窗5平方米，房間的墻平方米，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，壁和房頂都貼上墻紙，布置這個房間至少需布置這個房間至少需要多大面積的墻紙？要多大面積的墻紙？ 用一根用一根24厘米長的鐵絲圍成一厘米長的鐵絲圍成一個正方體（接頭處不計），這個正方體（接頭處不計），這個正方體的表面積是多少平方個正方體的表面積是多少平方厘米？厘米？2424 6(2412) (24 12)