初中數(shù)學(xué)_3.4實際問題與一元一次方程—相遇追及問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、3.4一元一次方程解決相遇、追及問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、學(xué)會用線段圖分析不同類型的相遇、追及問題中的相等關(guān)系；2、能夠從找到的等量關(guān)系中列出一元一次方程，并準(zhǔn)確解答。過程與方法：1、能結(jié)合實際問題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題；2、會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并會建立一元一次方程模型;3、初步意識到數(shù)形結(jié)合來輔助解決問題。情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷實際生活中會遇到的問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)是源于生活并應(yīng)用于生活的思想，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探究，敢于發(fā)表白己觀點的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點重點：通過線段圖尋找問題中的等量關(guān)系，列方程解決相遇、追及問題。難點：尋找相遇、追及問題中的等

2、量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教具，三角板。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：)千米.1、基礎(chǔ)題(1) 甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行(2) 乙3小時走了x千米，則他的速度().(3) 甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲、乙一小時共行()千米，y小時共行()千米.(4) 某一段路程x千米，如果火車以49千米/時的速度行駛，那么火車行完全程需要()小時.【設(shè)計意圖】采取口答的形式，對以前學(xué)過的關(guān)于行程問題的基礎(chǔ)知識做以回顧，使學(xué)生躍躍欲試的想解決情境中的問題，引出本節(jié)課。2、相遇問題：(1)A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？(2)如果兩車相遇，則相遇時兩車所走

3、的路程與AB兩地的距離有什么關(guān)系？相等關(guān)系：A車路程+B車路程=相距路程2、追及問題(1)如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么?A車速度B車速度(2)如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎?相等關(guān)系：B車先行路程+B車后行路程=A車路程【設(shè)計意圖】提問有關(guān)相遇、追及問題的基本知識，使學(xué)生掌握線段圖的畫法，為接下來的探究新知做好鋪墊。二、分析問題，探索新知例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米。若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？【分析】：若設(shè)B車行了x小時后與A車相遇，顯然A車相遇時也行了x

4、小時。則A車路程為千米；B車路程為千米。等量關(guān)系為：A車路程+B車路程=相距路程A50x30xBI*】甲240千米乙【設(shè)計意圖】例1的相遇問題由教師板眼，示范線段圖的畫法，強調(diào)解題步驟以及規(guī)范性，為學(xué)生解決行程類問題做好示范。例2A、B兩車都?？吭谲囌荆珹車每小時行50千米，B車每小時行30千米，B車出發(fā)2小時后A車再出發(fā)。若兩車同向而行，請問A車行駛多長時間后與B車相遇?線段圖:30x5Ox【設(shè)計意圖】例2的追及問題由教師引導(dǎo)，學(xué)生白己畫線段圖，找到等量關(guān)系，從而列出方程。從例2開始逐步將課堂放手給學(xué)生。三、變式練習(xí)，鞏固新知變式1A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩地，A車每小時行

5、50千米，B車每小時行30千米。若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相距80千米？【分析】線段圖：A,5/x時千米.3勺甲240干米乙A50x30xBir8歸術(shù)*i甲24。千米乙變式2A、B兩車都?？吭谲囌荆珹車每小時行50千米，B車每小時行30千米，B車出發(fā)2小時后A車再出發(fā)。若兩車同向而行，請問A車行了多長時間后與B車相距20千米？【設(shè)計意圖】采取小組合作的方式，四人一組討論，以小組為單位匯報討論結(jié)果。其中一人負(fù)責(zé)畫線段圖，一人列方程并板眼解題過程，一人當(dāng)“小老師”在講臺上講解，一人評價前面3位同學(xué)的成果并進(jìn)行改進(jìn)。最后由教師進(jìn)行評價總結(jié)，并對解題過程的規(guī)范性做進(jìn)一步的強調(diào)。小

6、組合作使每個同學(xué)都有事情做，此環(huán)節(jié)很大程度的調(diào)動了學(xué)生的積極性，將課堂放手給學(xué)生。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【設(shè)計意圖】由學(xué)生總結(jié)，利于學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。五、布置作業(yè)必做：課本P107頁第10題選做：P112頁第5、6題【設(shè)計意圖】鞏固檢測本節(jié)的知識。學(xué)情分析前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，并結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系和利用相等關(guān)系列方程。通過了解，這個班的部分同學(xué)有展示白己學(xué)習(xí)成果的欲望。本設(shè)計針對學(xué)生的學(xué)習(xí)心態(tài)，抓住難點作為突破口，通過教師的組織、引導(dǎo)和學(xué)生的白主探究、合作交流，揭示各種數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在的客觀規(guī)律，使他們能以愉快的心情，樹立信心、循序漸進(jìn)、

7、層層深入，逐步解決問題。使探究過程活躍起來，在這樣的氛圍里可以更好的激發(fā)學(xué)生積極思維，得到更大收獲。效果分析通過第一部分的復(fù)習(xí)引入，由熟悉的問題引入，使學(xué)生產(chǎn)生了探究欲，為接下來課程的進(jìn)行展開了一個良好的開端。在講授新知的過程中，師生共同分析完成例1和例2,然后由學(xué)生獨立完成變式1、2,完成情況很好。啟發(fā)探究建立模型環(huán)節(jié)，師生共同分析了題意，先由學(xué)生白己思考，然后小組討論，畫出線段圖，找出等量關(guān)系，列出方程。變式題目需要分情況討論，但個別小組討論出的結(jié)果只考慮了一種情況，其出錯的根本原因還是在畫線段圖上時沒有考慮全面。最后，師生合作學(xué)習(xí)歸納反思，暢談收獲。教材分析本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章

8、第四節(jié)實際問題與一元一次方程的相遇、追及問題，是在前面已經(jīng)討論過由實際問題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決相遇、追及問題。本節(jié)內(nèi)容的重點是滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。學(xué)會用線段圖分析、解決實際問題中的相遇、追及問題，初步意識到數(shù)形結(jié)合思想。由于本節(jié)問題的背景和表達(dá)都比較貼近實際，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確地列方程是主要難點。突破難點的關(guān)鍵是弄清問題背景，分析有關(guān)數(shù)量關(guān)系，列出方程。相遇、追及問題評測練習(xí)1、若小明以每小時4千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)小明忘帶作業(yè)，就

9、騎車以每小時8千米追趕，問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？2、敵軍在早晨5時從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結(jié)果在7時30分追上，我軍追擊速度是多少？3. 甲、乙兩地路程為180千米，一人騎白行車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是白行車速度的3倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？課后反思本節(jié)課我緊貼新課標(biāo)，按照“少教多學(xué)，以學(xué)論教”的主導(dǎo)思想，講授了用一元一次方程解決相遇、追及問題。通過本節(jié)課的教學(xué)，總體調(diào)動了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以現(xiàn)實生活情境問題入手，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，在教學(xué)中通過師生共同分析，及小組合作探究，幫助學(xué)生借助線段圖來尋找等量關(guān)系，突破學(xué)習(xí)難點。在課堂中始終貫徹數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)觀念，同時用方程來解決問題，使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。整節(jié)課關(guān)注學(xué)生，題目由易到難，循序漸進(jìn)，利于學(xué)生接受。在變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)，將更過的時間留給學(xué)生，充分利用小組合作，讓學(xué)生白主探究并由學(xué)生來講解，分工明確，使每個學(xué)生都有表現(xiàn)的機會，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，這也是本節(jié)課的一大亮點。課后我認(rèn)為本節(jié)課的不足之處：因?qū)W生個體認(rèn)知水平的差異，學(xué)生的學(xué)習(xí)可能會遇到障礙，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的白信心，所以我要適時的多鼓勵，使學(xué)生享受到成