重慶市永川區(qū)八年級數(shù)學上學期期末考試試題(含解析)新人教版

1、重慶市永川區(qū)2015-2016學年八年級數(shù)學上學期期末考試試題一、選擇題(共12小題，每小題4分，滿分48分)1. 下列交通標志中，不是軸對稱圖形的是()*企BA思-卞萬mt*1a-1域+35+y|3,2、占+b擊八十44士/、2. 下列各式：一，一,-(x+y),中，分式共有()32x54目-呵A. 3個B.4個C.5個D.6個3.若分式有意義，則x的取值范圍是()x_2A.x>2B.x>2C.x2D.x乒24. 化簡a?(-a)4+a2結果是()A.-a2B.-a3C.a2D.a35. 若點A(m2)與點B(3,n)關于x軸對稱，貝Um+n的值是()A.1B.2C.2D.56.

2、把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊,或B'M的延長線上，那么ZEMF的度數(shù)是(EMFM為折痕，折疊后的C點落在B'M)Dra(a+b)2(ab)D.a(ab)7. 把a3-ab2分解因式的正確結果是()A.(a+ab)(a-ab)B.a(a2-b2)C.8. 下列命題中，正確的是()A. 全等三角形的高相等B. 全等三角形的中線相等C. 全等三角形的角平分線相等D. 全等三角形對應邊上的高相等9. 下列各組中的兩個分式不相等的是()D"一匕3-253c2.(lv)2x_y10. 如果一個三角形兩邊分別為2cm7cm且第三邊為奇數(shù)，則此三角形為（）A.不等邊三角形B

3、.等腰三角形C.等邊三角形D.直角三角形11. 如圖，在五邊形ABCD中，/CDE=80,為了保證AE/BC則ZBCD%AED應等于（）A.100°B.260°C.280°D.275°12. 如圖，分別以RtABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊ABD和等邊ACEF為AB的中點，DEAB相交于點G若/BAC=30,下列結論：EFLAC四邊形ADFE為菱形；AD=4AGDBKAEFA其中正確結論的個數(shù)有（）BCA.1B.2C.3D.4二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13. 已知（2x+3）n=1,則x的取值范圍是.14. 內角和與外角和之

4、比是5:1的多邊形是邊形.15. 如圖，在等邊AABC中，以E分別是A8AC上的點，且AD=CE貝UZBCD%CBEE16. 計算:17觀察下列單項式xy2-2x2y44x3y6-8x4y816x5v10根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第nI/yuI/七7八7,J八y,I八y,jf.y,Iy,|Ps-j/i|/jhj/yuJJiI/IJ個單項式為.18. 一個多邊形的邊數(shù)每增加1條時，它的內角和,它的外角和.(在下列5個備選答案中，把你認為正確答案的序號填在相應的空格內.增加1;增加180°不變；增加360°不確定).三、解答題(共8小題，滿分78分)19. 先化簡，后求值:(x2+y

5、2)-(x-v)2+2y(x-y)+4y,其中2x-y=18.20. 如圖，在四邊形ABCW,ZDAB的平分線與/ABC的平分線相交于E.ZC+ZD=220,求ZE的度數(shù).21. 閱讀下列材料，并解答相應問題：對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式,但是，對于一般的二次三項式，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其配成完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是有：22222222x+2ax-3a=x+2ax+a-a-3a=(x+a)-(2a)=(x+3a)(x-a)(1) 像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)

6、學方法是;A. 提公因式法B.十字相乘法C.配方法D.公式法(2) 這種方法的關鍵是;(2)用上述方法把m-6m+8分解因式.22. 如圖，在等邊ABC中，點D,E分別在邊BCAB上，且BD=AEAD與CE交于點F.(1) 求證：AD=CE(2) 求/DFC的度數(shù).523. 某廠要定期加工完成一批零件，如果甲車間單獨加工，剛好能如期完成；如果乙車間單獨加工，要超過4天才能完成.現(xiàn)在甲、乙兩車間共同加工3天，然后由乙車間單獨加工,2m_1Ml)，其中m是方程=1的解.比定期加工少3天，則剛好能如期完成.問定期加工完成是多少大？24.先化簡，再求值："r加+(m-1-m£-l|

7、25. 如圖，在正方形ABCD,E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE(1) 求證：CE=CF(2) 若點G在AD上，且/GCE=45，貝UGE=BE+G成立嗎？為什么？BC26. 已知：點0到ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等，且OB=OC(1) 如圖1,若點。在邊BC上，過點0分別作0&AR0ACE,F分別是垂足.求證:OEIAOFC(2) 如圖2,若點O在ABC的內部，求證：AB=AC(3) 若點O在ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示.2015-2016學年重慶市永川區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1.下列交通標

8、志中，不是軸對稱圖形的是（）a&bAcAA【考點】軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；8是軸對稱圖形，不符合題意；G不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.符合題意；以是軸對稱圖形，不符合題意.故選C.【點評】掌握軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2.下列各式：*土,號¥（x2+y）,中，分式共有（）A.3個B.4個C.

9、5個D.6個【考點】分式的定義.【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.【解答】解：蘭二上，牛，三（x2+y）的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分254的分母中含有字母，因此是分式.八.-a故選A.【點評】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式.3.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x>2B.x>2C.x2D.x乒2【考點】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x-2乒0,再解即可.【解答】解：由題意得：x-2乒0,解得：x乒2,故選：C.【點評】

10、此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.4. 化簡a?(-a)'a之結果是()A.-aBcA.85°B.90°C.95°D.100°【考點】翻折變換(折疊問題).【分析】根據(jù)折疊的性質：對應角相等，對應的線段相等，可得.【解答】解：根據(jù)圖形，可得：/EMB=ZEMBZFMB=ZFMC/FMC+FMB+ZEMB+ZBME=180,(ZEMB+ZFMB)=180°,.ZEMB+ZFMB=ZFMEZEMF=90.故選B.B.-a【點評】本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際

11、操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系.C.a2D.a3【考點】同底數(shù)藉的除法；同底數(shù)藉的乘法；備的乘方與積的乘方.【分析】原式計算得到結果即可./rnAVv-/rn/、4242523【解答】解：a?(-a)a=a?aa=aa=a.故選D.【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.5. 若點A(m2)與點B(3,n)關于x軸對稱，貝Um+n的值是()A.1B.-2C.2D.5【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案.【解答】解：A(m,2)與點B(3,n)關于x軸對稱，得m=3n=-2,m+n=3+(2)=

12、1,故選：A.【點評】本題考查了關于x軸的對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).6. 把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EMFM為折痕，折疊后的C點落在B'M或B'M的延長線上，那么ZEMF的度數(shù)是()2D.a(ab)7. 把a3-ab2分解因式的正確結果是()A.(a+ab)(a-ab)B.a(a2-b2)C.a(a+b)(a-b)【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】先提取公因式a,再利用平方差公式分解

13、即可.【解答】解：a3-ab2,=a(a2-b2),=a(a+b)(a-b).故選C.【點評】本題需要進行二次因式分解，因式分解一定要分解徹底.8. 下列命題中，正確的是()A. 全等三角形的高相等B. 全等三角形的中線相等C. 全等三角形的角平分線相等D. 全等三角形對應邊上的高相等【考點】命題與定理.【分析】利用全等三角形的性質分別判斷后即可確定正確的選項.【解答】解：A、全等三角對應邊上的高相等，故錯誤；8全等三角形的對應邊的中線相等，故錯誤；G全等三角形的對應角的平分線相等，故錯誤；以全等三角形的對應邊上的高相等，正確，故選D.【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解全等三

14、角形的性質，難度不大.9. 下列各組中的兩個分式不相等的是()-5yvv"_對¥C.。與2D.與-25/(x-v)土或r【考點】分式的基本性質.【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)(或整式)得答案.【解答】解：A、亨分子分母都乘以2y,得一,故A正確；,結果不變，可一2nrin8F分子分母都除以-2mn得-日-，故B正確;4mnHh-5yG分子分母者E除以一»y"q，故d錯誤；（x-y）2y-s故選：D.【點評】本題考查了分式的性質，分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），結果不變.10. 如果一個三角形兩邊分別為2c

15、m7cm且第三邊為奇數(shù)，則此三角形為（）A.不等邊三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.直角三角形【考點】三角形三邊關系.【專題】探究型.【分析】根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，可以求得第三邊的取值范圍，又由第三邊為奇數(shù)，可以求得第三邊的長，從而可以判斷此三角形的形狀.【解答】解：.一個三角形兩邊分別為2cm7cm,7-2=5,7+2=9,5V第三邊V9,.第三邊為奇數(shù)，.第三邊的長為7,此三角形的三邊長為，2cmr7cm7cm此三角形為等腰三角形，故選B.【點評】本題考查三角形三邊的關系，解題的關鍵是明確三角形兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊.11. 如圖，在五邊形A

16、BCD中，/CDE=80,為了保證AE/BC則ZBCD%AED應等于（）AEA.100【考點】【分析】B.260°C.280°D.275°平行線的判定；多邊形內角與外角.解：過點D作DF/AE/BC如圖:過點D作DF/AE/BC利用平行線的判定解答即可.DF/AE/BC/AEDyEDFWFDCyBCD=180,/CDE=80,.ZBCD%AED=360-80°=280°,故選C.【點評】本題主要考查平行線的判定，關鍵是過點D作DF/AE/BG利用平行線的性質解答.12. 如圖，分別以RtABC的斜邊AB,直角邊AC為邊向外作等邊ABD和等邊AC

17、EF為AB的中點，DEAB相交于點G若/BAC=30,下列結論：EFLAC四邊形ADFE為菱形；AD=4AGDBKAEFA其中正確結論的個數(shù)有()BCA.1B.2C.3D.4【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質；菱形的判定.【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得FA=FC根據(jù)等邊三角形的性質可得EA=EC根據(jù)線段垂直平分線的判定可得EF是線段AC的垂直平分線；根據(jù)條件及等邊三角形的性質可得ZDFAWEAF=90,DMAC從而得到DF/AEDA/EF,可得到四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形；根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得AD=AB=2AF=4AG易證DB=DA

18、=EFZDBFWEFA=60,BF=FA即可得到DBKAEFA【解答】解：連接FG如圖所示：/ACB=90,F為AB的中點,FA=FB=FCACE是等邊三角形，EA=EC.FA=FCEA=EC.點F、點E都在線段AC的垂直平分線上，EF垂直平分AC,即EFLACABDAACE都是等邊三角形，F(xiàn)為AB的中點，DFLAB即ZDFA=90,BD=DA=AB=2AFZDBA£DAB£EAC£ACE=60./BAC=30,ZDAC£EAF=90,ZDFAWEAF=90,DHACDF/AE,DA/EF,四邊形ADFE為平行四邊形而不是菱形；.四邊形ADFE為平行四邊

19、形，DA=EFAF=2AG.BD=DA=EFDA=AB=2AF=4AG在DBFBAEFA中，BD=FEZpBF-ZEFA,BE*.DBfAEFA綜上所述：正確，故選C.【點評】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、等邊三角形的性質、線段垂直平分線的判定、平行四邊形判定與性質、全等三角形的判定與性質等知識；本題綜合性比較強，有一定難度.二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13. 已知（2x+3）n=1，貝Ux的取值范圍是x乒-呈（n=0）,x=-1（n是任意整數(shù)）或x=-2（n是偶數(shù)）.【考點】零指數(shù)藉.【專題】計算題；推理填空題.【分析】首先根據(jù)任何非0數(shù)的0次藉等于1

20、,可得;然后根據(jù)（2x+3）n=1,可得2x+3=1（n是任意整數(shù)），或2x+3=-1（n是偶數(shù)），據(jù)此求出x的取值范圍即可.【解答】解：.（2x+3）n=1,.阿或.-x乒-土（n=0）;.（2x+3）n=1,-2x+3=1（n是任意整數(shù)），或2x+3=-1（n是偶數(shù)），-x=-1（n是任意整數(shù)），或x=-2（n是偶數(shù)），3綜上，可得x的取值范圍是x乒-豆（n=0）,x=-1（n是任意整數(shù)）或x=-2（n是偶數(shù)）.故答案為：x乒-成（n=0）,x=-1（n是任意整數(shù)）或x=-2（n是偶數(shù)）.【點評】此題主要考查了零指數(shù)藉的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：a0=1（a乒0）;00乒1

21、.14. 內角和與外角和之比是5:1的多邊形是十二邊形.【考點】多邊形內角與外角.【專題】計算題.【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）?180。，結合比例式列出方程，然后解方程即可得解.【解答】解：設多邊形的邊數(shù)為n,則（n-2）?180°:360°=5:1,（n-2）?180°=5X360°,解得n=12.故答案為：十二.【點評】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式與外角和是解題的關鍵.15. 如圖，在等邊ABC中，以E分別是ABAC上的點，且AD=CE貝UZBCD%CBE=60度.【考點】等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質.【分析】

22、根據(jù)等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE利用SAS判定AD(ACEB從而得出ZACD£CBE所以ZBCD%CBE£BCD%ACD£ACB=60.【解答】解：AABC是等邊三角形.ZA=ZACB=60,AC=BC.AD=CE.AD(ACEB/ACD£CBE/BCD%CBE£BCD%ACD£ACB=60.故答案為60.【點評】此題考查了等邊三角形的性質及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSSSASAAS,HL等.16.計算:全3y京3史【考點】分式的乘除法.【專題】計算題.【分析】根據(jù)分式的乘法法則，分子乘分子，分

23、母乘分母，約去公因式后，即可計算出結果.【點評】此題考查學生掌握分式的乘法法則，會進行約分的計算，是一道基礎題.17觀察下列單項式xy2-2x2v44x3y6-8x4y816x5v1。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第nI/yuI/七7八7,J八y,I八y,jf.y,Iy,|Ps-j/i|/jhj/yuJJiI/IJn+1nTn2n個單項式為(-1)2xy.【考點】單項式.【專題】規(guī)律型.【分析】通過觀察題意可得：n為奇數(shù)時，單項式為正數(shù)，2的指數(shù)為(n-1),x的指數(shù)為n時，y的指數(shù)為2n;n為偶數(shù)時，單項式為負數(shù)，2的指數(shù)為(n-1),x的指數(shù)為n時，y的指數(shù)為2n；由此可解出本題.【解答】解：Ln為

24、奇數(shù)時，單項式為正數(shù)，2的指數(shù)為(n-1),x的指數(shù)為n時，y的指數(shù)為2n；n為偶數(shù)時，單項式為負數(shù)，2的指數(shù)為(nT),x的指數(shù)為n時，y的指數(shù)為2n；.第n個單項式為(-1)此尚2n+1n1n2n故答案為：(1)2xy.【點評】本題考查的是單項式，根據(jù)題意找出各式子的規(guī)律是解答此題的關鍵.18. 一個多邊形的邊數(shù)每增加1條時，它的內角和頊的外角和._(在下列5個備選答案中，把你認為正確答案的序號填在相應的空格內.增加1;增加180°不變；增加360°不確定).【考點】多邊形內角與外角.【分析】利用n邊形的內角和公式(n-2)?180°(nA3)且n為整數(shù))，多

25、邊形外角和為360°即可解決問題.【解答】解：根據(jù)n邊形的內角和可以表示成(n-2)?180。，可以得到每增加1條邊時，邊數(shù)變?yōu)閚+1,則內角和是(n-1)?180°，因而內角和增加：(n-1)?180°-(n-2)?180°=180°.多邊形外角和為360°,保持不變.故答案為：，.【點評】本題主要考查了多邊形的內角和公式和外角和定理，是需要熟練掌握的內容.三、解答題(共8小題，滿分78分)19. 先化簡，后求值:(x2+y2)-(x-v)2+2y(x-y)+4y,其中2x-y=18.【考點】整式的混合運算一化簡求值.【分析】先算括

26、號內的乘法，再合并同類項，算除法，最后代入求出即可.【解答】解：(x2+y2)(xy)2+2y(xy)+4y2.2222=x+y-x+2xy-y+2xy-2y4y=(4xy-2y2)+4y=x-州基(2x-y),當2x-y=18時，原式基X18=9.【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵.20. 如圖，在四邊形ABCW,ZDAB的平分線與ZABC的平分線相交于E.ZC+ZD=220,求ZE的度數(shù).AB【考點】多邊形內角與外角；三角形內角和定理.【分析】根據(jù)三角形內角和等于180。，四邊形內角和等于360。，結合角平分線的定義即可得到ZE與Z

27、C+ZD之間的關系.【解答】證明：DAB與ZABC的平分線交于四邊形內一點P,ZPABZDAB/PBA皂ZABC12ZE=180°-(ZPABVPBA=180°(ZDAB%CBA=180°-*(360°-ZC-ZD)=*(/C+ZD),.ZC+ZD=220,E=§(ZC+ZD)=110。.【點評】本題考查了角平分線的定義，多邊形內角和定理，關鍵是熟悉三角形內角和等于180°,四邊形內角和等于360°.21. 閱讀下列材料，并解答相應問題：對于二次三項式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成(x+a)2的形

28、式,但是，對于一般的二次三項式，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式中先加上一項，使其配成完全平方式，再減去這項，使整個式子的值不變，于是有：22222222x+2ax-3a=x+2ax+a-a-3a=(x+a)-(2a)=(x+3a)(x-a)(1) 像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是旦A.提公因式法B.十字相乘法C.配方法D.公式法(2) 這種方法的關鍵是利用完全平方公式及平方差公式變形；(2)用上述方法把m-6m+8分解因式.【考點】因式分解-十字相乘法等.【專題】計算題；閱讀型.【分析】(1)以上把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是十字相乘法；(2) 這種方法的關鍵是

29、利用公式變形；(3) 原式利用十字相乘法分解即可.【解答】解：(1)像上面這樣把二次三項式分解因式的數(shù)學方法是十字相乘法；(2) 這種方法的關鍵是利用完全平方公式及平方差公式變形；22(3) 原式=m6m+91=(m3)1=(m3+1)(m3-1)=(m2)(m4),故答案為：(1)B;(2)利用完全平方公式及平方差公式變形【點評】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關鍵.22. 如圖，在等邊ABC中，點D,E分別在邊BGAB上，且BD=AEAD與CE交于點F.(1) 求證：AD=CE(2) 求/DFC的度數(shù).【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質.【專題】作

30、圖題.【分析】根據(jù)等邊三角形的性質，利用SAS證得AE(ABDA所以AD=CEZACE£BAD再根據(jù)三角形的外角與內角的關系得到ZDFC£FAC*ACFWFACVBAD£BAC=60.【解答】(1)證明：ABC是等邊三角形，/BAC£B=60°,AB=AC又.AE=BD.AE(ABDA(SAS.AD=CE(2)解：.(1)AAE(ABDAZACE£BAD/DFC£FAC%ACFWFAC%BAD£BAC=60.【點評】本題利用了等邊三角形的性質和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求解.23. 某廠要定期加工

31、完成一批零件，如果甲車間單獨加工，剛好能如期完成；如果乙車間單獨加工，要超過4天才能完成.現(xiàn)在甲、乙兩車間共同加工3天，然后由乙車間單獨加工，比定期加工少3天，則剛好能如期完成.問定期加工完成是多少大？【考點】分式方程的應用.【分析】關鍵描述語為：“由甲、乙兩隊合作3天，然后由乙車間單獨加工，比定期加工少3天，則剛好能如期完成”；本題的等量關系為：甲3天的工作量+乙規(guī)定日期的工作量=1,把相應數(shù)值代入即可求解.【解答】解：設規(guī)定日期為x天，貝U甲工程隊單獨完成要x大，乙工程隊單獨完成要(x+4)天，根據(jù)題意得：二-一=,解得：x=12,經(jīng)檢驗，x=12是原方程的解且符合題意.答：定期加工完成是

32、12天.【點評】本題考查了分式方程的應用；根據(jù)工作量為1得到相應的等量關系是解決本題的關鍵；易錯點是得到兩人各自的工作時間.224. 先化簡，再求值：構蜀+(m-1-奧二)，其中m是方程衛(wèi)=1的解.m2-1Ml叩-*【考點】分式的化簡求值；解分式方程.【專題】計算題；分式.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形,約分得到最簡結果，求出已知方程的解得到m的值，代入計算即可求出值.【解答】解：原式(曠1)(點)*而=/g)(Ml)1)irH-1(m_1)in(m_已知方程去分母得：n2+2m-2=n2-m解得：m=,則原式=-3.【點評】此題考查了分式的化簡

33、求值，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.25.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE(1) 求證：CE=CF(2) 若點G在AD上，且/GCE=45，貝UGE=BE+G成立嗎？為什么？【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質.【專題】證明題.【分析】(1)由DF=B四邊形ABC以正方形可證CEtACFD從而證出CE=CF(2)由(1)得,CE=CFZBCE%ECD£DCF%ECD即ZECFWBCD=90又ZGCE=45所以可得/GCE=GCF故可證得EC(AFCG即EG=FG=GD+D政因為DF=BE所以可證出GE=BE+G成立.【解答】(1)證明：在正方形ABCW,BGCDZB=ZCDF,.CBtACDF(SAS.CE=CF(2)解：GE=BE+G成立.理由是：.由(1)得：CBtACDFZBCE£DCF/BCE+ECD=DCF+ECD即/ECFWBCD=90,又.GCE=45,GCF£GCE=45.CECTZGCE=ZGCF,GC=GC.EC(AFCG(SAS.GE=GFGE=DF+GD=BE+GD【點評】