九年級數(shù)學河北專用下 習題word版：第二十六章反比例函數(shù)

1、.第二十六章反比例函數(shù)261反比例函數(shù)261.1反比例函數(shù)根底題知識點1在實際問題中建立反比例函數(shù)模型1某工廠現(xiàn)有原材料100噸，每天平均用去x噸，這批原材料能用y天，那么y與x之間的函數(shù)關系式為BAy100x By Cyx100 Dy100x2假如等腰三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y，那么y與x的函數(shù)關系式為CAy ByCy Dy3一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80 km/h的平均速度用了4 h到達乙地，當他按原路勻速返回時，汽車的速度vkm/h與時間th之間的函數(shù)關系式是BAv320t BvCv20t Dv知識點2反比例函數(shù)的定義4以下函數(shù)中，表示y是x的反比例函數(shù)的是BA

2、y By Cy2x Dy5在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是AAx0 Bx>0 Cx0 D一實在數(shù)6反比例函數(shù)y中，k的值是CA2 B2 C D7假設y是y關于x的反比例函數(shù)關系式，那么n的值是2知識點3確定反比例函數(shù)解析式8y與x成反比例，且當x時，y1，那么這個反比例函數(shù)是BAy ByCy Dy9教材P3例1變式y(tǒng)是x的反比例函數(shù)，并且當x3時，y8.1寫出y關于x的函數(shù)解析式；2當x6時，求y的值解：1設y.當x3時，y8，8.解得k24.y.2把x6代入y，得y4.易錯點無視反比例函數(shù)中k0而出錯10假設ym1xm22是y關于x的反比例函數(shù)關系式，那么m1，此函數(shù)的解析式是y中檔題

3、11以下函數(shù)關系式中，y是x的反比例函數(shù)的是CAy By7 Cxy5 Dy12某地方案修建鐵路l km，鋪軌天數(shù)為td，每日鋪軌量為skm/d，那么在以下三個結論中，正確的選項是A當l一定時，t是s的反比例函數(shù)；當t一定時，l是s的反比例函數(shù)；當s一定時，l是t的反比例函數(shù)A僅 B僅 C僅 D13近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距xm成反比例，假設200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5 m，那么y與x之間的函數(shù)解析式是y.14教材P9習題T7變式假如y是z的反比例函數(shù)，z是x的正比例函數(shù)，那么y是x的反比例函數(shù)15y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些對應值：x321123y1244211求這個反比

4、例函數(shù)的解析式；2根據(jù)函數(shù)解析式完成上表解：1設y.當x1時，y2，2.解得k2.y.2如表16設面積為20 cm2的平行四邊形的一邊長為a cm，這條邊上的高為h cm.1求h關于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；2h關于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？假如是，請說出它的比例系數(shù)；3當a25時，求這條邊上的高h.解：1ha>02是反比例函數(shù)，它的比例系數(shù)是20.3當a25時，這條邊上的高h.17函數(shù)y5m3x2nnm1當m，n為何值時，為一次函數(shù)？2當m，n為何值時，為正比例函數(shù)？3當m，n為何值時，為反比例函數(shù)？解：1由題意，得2n1，且5m30，解得n1且m.2由題意，得2n1，5m3

5、0，且mn0，解得n1，m1.3由題意，得2n1，5m30，且mn0，解得n3，m3.綜合題18函數(shù)yy1y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，且當x1時，y4；當x2時，y5.1求y與x之間的函數(shù)解析式；2當x4時，求y的值解：1設y1k1x，y2，那么yy1y2k1x.當x1時，y4；當x2時，y5，解得y2x.2當x4時，y2×48.26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質第1課時反比例函數(shù)的圖像和性質根底題知識點1反比例函數(shù)yk0的圖像和性質1以下各點中，在函數(shù)y的圖像上的是BA2，4 B2，3C1，6 D，322019·邢臺市寧晉縣模擬在以下圖中，反比例函數(shù)y的圖像

6、大致是DA B CD32019·廊坊市廣陽區(qū)一模對于雙曲線y，當x0時，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍為DAm0 Bm1 Cm0 Dm14假設點A1，y1和點B2，y2在反比例函數(shù)y圖像上，那么y1與y2的大小關系是：y1>y2.填“或“52019·上海假如反比例函數(shù)yk是常數(shù)，k0的圖像經過點2，3，那么在這個函數(shù)圖像所在的每個象限內，y的值隨x的值增大而_減小填“增大或“減小知識點2反比例函數(shù)yk0的圖像和性質62019·淮安假設點A2，3在反比例函數(shù)y的圖像上，那么k的值是AA6 B2 C2 D67教材P6練習T11變式以下圖像中是反比例函數(shù)y圖

7、像的是CA BCD8點A2，y1，B4，y2都在反比例函數(shù)yk<0的圖像上，那么y1，y2的大小關系為BAy1>y2 By1y2 Cy1y2 D無法比較92019·保定市高陽縣一模反比例函數(shù)y的圖像如下圖，那么以下結論正確的選項是DA常數(shù)m1By隨x的增大而增大C假設A1，h，B2，k在圖像上，那么hkD假設Pa，b在圖像上，那么Pa，b也在圖像上10函數(shù)y，當x0時，y0，此時，其圖像的相應部分在第二象限易錯點無視反比例函數(shù)增減性的前提條件11假設點Aa，m和點Bb，n在反比例函數(shù)y的圖像上，且ab，那么DAmn BmnCmn Dm，n的大小無法確定中檔題12假設P1x

8、1，y1，P2x2，y2在反比例函數(shù)y的圖像上，且x1x2，那么DAy1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y213反比例函數(shù)ym1xm25的圖像在第二、四象限內，那么m的值是BA2 B2 C±2 D14教材P9習題T8變式2019·唐山市灤南縣期中如圖，在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y與一次函數(shù)ykx1k為常數(shù)，且k0的圖像可能是BAB CD152019·天津假設點Ax1，6，Bx2，2，Cx3，2在反比例函數(shù)y的圖像上，那么x1，x2，x3的大小關系是BAx1x2x3 Bx2x1x3 Cx2x3x1 Dx3x2x1162019·保定二模如圖，反比

9、例函數(shù)y的圖像經過點A2，1假設y1，那么x的范圍為DAx1 Bx2Cx0或0x1 Dx0或x217轉化思想如圖，A和B都與x軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)y的圖像上，那么圖中陰影部分的面積等于2.結果保存182019·隨州如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y的圖像于點B，AB. 1求反比例函數(shù)的解析式；2假設Px1，y1，Qx2，y2是該反比例函數(shù)圖像上的兩點，且x1<x2時，y1>y2，指出點P，Q各位于哪個象限？并簡要說明理由解：1由題意，得A2，0，AB，ABy軸，B2，反比例函數(shù)

10、y的圖像經過點B，k3.反比例函數(shù)的解析式為y.2點P在第二象限，點Q在第四象限理由：k0，在每一象限內y隨x的增大而增大又x1x2，y1y2，x10x2.點P在第二象限，點Q在第四象限綜合題19教材P7例4變式反比例函數(shù)ym為常數(shù)的圖像在第一、三象限1求m的取值范圍；2如圖，假設該反比例函數(shù)的圖像經過ABOD的頂點D，點A，B的坐標分別為0，3，2，0，求出該反比例函數(shù)的解析式；3假設Ex1，y1，F(xiàn)x2，y2都在該反比例函數(shù)的圖像上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎樣的大小關系？解：1根據(jù)題意，得12m0，解得m.2四邊形ABOD為平行四邊形，ADOB，ADOB2.D點坐標

11、為2，312m2×36.該反比例函數(shù)的解析式為y.3x1>x2>0，E，F(xiàn)兩點都在第一象限又在每一個象限內，函數(shù)值y隨x的增大而減小，y1y2.202019·路北區(qū)三模如圖，點P是雙曲線y上的一個動點，連接OP.假設將線段OP繞點O逆時針旋轉90°得到線段OQ，那么經過點Q的雙曲線的解析式為DAyByCyDy第2課時反比例函數(shù)的性質的綜合運用根底題知識點1反比例函數(shù)中k的幾何意義1如圖，點B在反比例函數(shù)yx0的圖像上，過B分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為A，C，那么矩形OABC的面積為BA1 B2 C3 D42假設反比例函數(shù)y的圖像如圖，P，Q為任意

12、兩點，SOAP記為S1，SOBQ記為S2，那么AAS1S2 BS1S2CS1S2 D無法判斷3如圖，點A在反比例函數(shù)y的圖像上，ABx軸于點B，點C在x軸上，且COOB，ABC的面積為2，那么此反比例函數(shù)的解析式為CAy By Cy Dy42019·棗莊如圖，反比例函數(shù)y的圖像經過矩形OABC的邊AB的中點D，那么矩形OABC的面積為4知識點2反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合52019·廣東如圖，在同一平面直角坐標系中，直線yk1xk10與雙曲線yk20相交于A，B兩點，點A的坐標為1，2，那么點B的坐標為AA1，2B2，1C1，1D2，26假設雙曲線y與直線y2x1的一個交點的

13、橫坐標為1，那么k的值為172019·石家莊四區(qū)模擬如圖，正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)yk0的圖像交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4.1求k的值；2根據(jù)圖像直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍解：1點A在正比例函數(shù)y2x上，把x4代入到正比例函數(shù)y2x，解得y8.點A4，8把點A4，8代入反比例函數(shù)y，得k32.2x4，0x4.易錯點無視反比例函數(shù)中k的符號82019·保定一模反比例函數(shù)y的圖像如下圖，點A是該函數(shù)圖像上一點，AB垂直于x軸，垂足是B.假如SAOB1，那么k的值為2中檔題92019·廣州一次函數(shù)yaxb和反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標

14、系中的大致圖像是AABCD10如圖，正比例函數(shù)yx與反比例函數(shù)y的圖像相交于A，B兩點，BCx軸于點C，那么ABC的面積為AA1B2C.D.11雙曲線y1，y2在第一象限的圖像如圖，y1，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于點B，交y軸于點C.假設SAOB1，那么y2的解析式是y2122019·長沙如圖，點M是函數(shù)yx與y的圖像在第一象限內的交點，OM4，那么k的值為413.2019·成都如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)yx的圖像與反比例函數(shù)y的圖像交于Aa，2，B兩點1求反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標；2P是第一象限內反比例函數(shù)圖像上一點，過點P作y軸的

15、平行線，交直線AB于點C，連接PO.假設POC的面積為3，求點P的坐標. 解：1把Aa，2代入yx，得a4.A4，2把A4，2代入y，得k8.反比例函數(shù)的解析式為y.聯(lián)立解得或B4，22延長PC交x軸于點E，設Pm，點C在直線AB上，Cm，mSPOC·m·|m|3.解得m2或m2.P2，或P2，4綜合題14如圖，直線yk1xb與x軸，y軸相交于P，Q兩點，與y的圖像相交于A2，m，B1，n兩點，連接OA，OB.給出以下結論：k1k2<0；mn0；SAOPSBOQ；不等式k1xb>的解集是x<2或0<x<1.其中正確結論的序號是152019

16、83;石家莊裕華區(qū)一模在平面直角坐標系中，雙曲線y1x0在第一象限的圖像記為G1. 1求k的取值范圍；2在第一象限中另一個反比例函數(shù)y2x0的圖像記作G2，過x軸正半軸上一點A作垂直于x軸的直線，分別交G1，G2于點P，Q.假設k2，PQ7，求點A的橫坐標；3假設直線y2x1與G1交點的橫坐標為a，且滿足2a3，直接寫出雙曲線表達式中k的取值范圍解：1當x0時，圖像在第一象限，2k10，k.2設點A橫坐標為m，又k2，xPxQm，yP，yQ.7，解得m.經檢驗，m是原方程的解，點A的橫坐標是.3k11.河北?？键c專題一反比例函數(shù)中k的幾何意義1如圖，過反比例函數(shù)yx0圖像上任意兩點A，B分別作

17、x軸的垂線，垂足分別為C，D，連接OA，OB，設AC與OB的交點為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1，S2，比較它們的大小，可得C AS1S2 BS1S2CS1S2 DS1，S2的大小關系不能確定22019·唐山市灤南縣期中如圖，點A是反比例函數(shù)y的圖像上的一點，過點A作ABx軸，垂足為B.點C為y軸上的一點，連接AC，BC.假設ABC的面積為3，那么k的值是DA3 B3 C6 D632019·寧晉縣模擬如圖，動點A，B分別在x軸，y軸正半軸上，動點P在反比例函數(shù)yx0圖像上，PAx軸，PAB是以PA為底邊的等腰三角形當點A的橫坐標逐漸增大時，PAB的面積將會CA越來

18、越小 B越來越大 C不變 D先變大后變小42019·盤錦如圖，雙曲線yx0經過ABCO的對角線的交點D，邊OC在y軸上，且ACOC于點C，那么OABC的面積是CA. B. C3 D652019·河北模擬如圖，在平面直角坐標系中，點A在函數(shù)yx0的圖像上，點B在函數(shù)yx0的圖像上，ABy軸于點C.假設AC3BC，那么k的值為AA1 B1 C2 D262019·阿壩州如圖，點P6，3，過點P作PMx軸于點M，PNy軸于點N，反比例函數(shù)y的圖像交PM于點A，交PN于點B.假設四邊形OAPB的面積為12，那么k6.7如圖，在平面直角坐標系中，點M為x軸正半軸上一點，過點M

19、的直線ly軸，且直線l分別與反比例函數(shù)yx0和yx0的圖像交于P，Q兩點假設SPOQ14，那么k的值為20河北高頻考點專題二反比例函數(shù)與幾何圖形綜合12019·唐山市路北區(qū)二模如圖，O為坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為3，4，頂點C在x軸的負半軸上函數(shù)yx0的圖像經過頂點B，那么k的值為CA12 B27 C32 D3622019·保定市定興縣一模如圖，在平面直角坐標系中，點A在函數(shù)yx>0的圖像上，ABx軸于點B，AB的垂直平分線與y軸交于點C，與函數(shù)yx>0的圖像交于點D，連接AC，CB，BD，DA，那么四邊形ACBD的面積等于CA2 B2 C4 D43

20、如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y的圖像上，那么點E的坐標是AA. B.C. D.42019·保定二模如圖，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACOADB90°，反比例函數(shù)y在第一象限的圖像經過點B，那么OAC與BAD的面積之差為3.52019·保定一模如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，BOC60°，頂點C的坐標為m，3，反比例函數(shù)y的圖像與菱形對角線AO交于點D，連接OD.當BDx軸時，點D的坐標為6，2，k的值是12.6在平面直角坐標系的第一象

21、限內，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為a，a如圖，假設雙曲線yx>0與此正方形的邊有交點，那么a的取值范圍是a1.72019·河北二模如圖，反比例函數(shù)yx0的圖像與直線l：ykxb都經過點P2，m，Qn，4，且直線l交x軸于點A，交y軸于點B，連接OP，OQ.1直接寫出m，n的值及直線l的函數(shù)解析式；2OAP與OQB的面積相等嗎？寫出你的判斷，并說明理由；3假設點M是y軸上一點，當MPMQ的值最小時，求點M的坐標解：1m1，n，y2x5.2相等理由如下：y2x5，當y0時，x，即OA；當x0時，y5，即OB5.又m1，n，SOAPOA·m

22、15;×1，SOBQOB·n×5×.SOAPSOBQ，即OAP與OBQ的面積相等3作點Q關于y軸的對稱點Q，連接PQ與y軸的交點即為符合條件的點M.Q，4，Q，4設直線PQ的解析式為ykxb.把P2，1，Q，4代入，得解得直線PQ的解析式為yx.當x0時，y，M0，周測26.1時間：45分鐘總分值：100分一、選擇題每題4分，共32分1以下函數(shù)中是反比例函數(shù)的是BAy ByCyx2 Dy2x12反比例函數(shù)y的圖像在AA第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限3假設點P3，2是反比例函數(shù)yk0的圖像上一點，那么反比例函數(shù)的解析式是DAy

23、By Cy Dy 4在反比例函數(shù)y的圖像的每一支曲線上，y都隨x的增大而增大，那么k的值可以是DA1 B0 C1 D25假設ab0，那么一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標系中的大致圖像是CABCD6如圖是反比例函數(shù)y1和一次函數(shù)y2mxn的圖像假設y1y2，那么對應的x的取值范圍是AA1x6Bx1Cx6Dx17假設點A1，y1，B1，y2，C3，y3在反比例函數(shù)y的圖像上，那么y1，y2，y3的大小關系是BAy1<y2<y3 By2<y3<y1 Cy3<y2<y1 Dy2<y1<y38在y的圖像中，陰影部分面積不為1的是BA B C

24、 D二、填空題每題4分，共24分9假設函數(shù)yx2m1為反比例函數(shù)，那么m的值是010A1，m與B2，m3是反比例函數(shù)y圖像上的兩個點，那么m的值為211反比例函數(shù)y，那么當1x4時，y的最大整數(shù)值是412如圖，RtABC的兩銳角頂點A，B在函數(shù)yx0的圖像上，ACx軸，AC2.假設點A的坐標為2，2，那么點B的坐標為4，113如圖，等邊AOB的頂點A的坐標為4，0，頂點B在反比例函數(shù)yx0的圖像上，那么k414如圖，點A在雙曲線y上，點B在雙曲線y上，且ABx軸，C，D在x軸上假設四邊形ABCD為矩形，那么它的面積為2三、解答題共44分1510分反比例函數(shù)yk為常數(shù)，k不等于11假設點A2，1

25、在這個函數(shù)的圖像上，求k的值；2假設k9，試判斷點B，16是否在這個函數(shù)的圖像上，并說明理由解：1點A2，1在這個函數(shù)圖像上，1，解得k3.2點B，16在個函數(shù)的圖像上，理由如下：×168，k18，點B，16在這個函數(shù)的圖像上1610分反比例函數(shù)y的圖像與一次函數(shù)y3xm的圖像相交于點1，51求這兩個函數(shù)的解析式；2求這兩個函數(shù)圖像的另一個交點的坐標解：1由題意，得5，53×1m，解得k5，m2.y，y3x2.2聯(lián)立解得或這兩個函數(shù)圖像的另一個交點的坐標是，31712分如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，其邊長為2，點A，點C分別在x軸，y軸的正

26、半軸上，函數(shù)y2x的圖像與CB交于點D，函數(shù)yk為常數(shù)，k0的圖像經過點D，與AB交于點E，與函數(shù)y2x的圖像在第三象限內交于點F，連接AF，EF.1求函數(shù)y的解析式，并直接寫出E，F(xiàn)兩點的坐標；2求AEF的面積解：1正方形OABC的邊長為2，點D的縱坐標為2.將y2代入y2x，得x1.點D的坐標為1，2函數(shù)y的圖像經過點D，2.k2.函數(shù)y的解析式為y.E2，1，F(xiàn)1，22過點F作FGAB，與BA延長線交于點G.E，F(xiàn)兩點的坐標分別為2，1，1，2，AE1，F(xiàn)G213.SAEFAE·FG×1×3.1812分如圖，正比例函數(shù)y2x和反比例函數(shù)的圖像交于點Am，21

27、求反比例函數(shù)的解析式；2觀察圖像，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍；3假設雙曲線上點C2，n沿OA方向平移 個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論解：1設反比例函數(shù)的解析式為yk0Am，2在y2x上，22m，即m1.A1，2又點A在y上，k2.反比例函數(shù)的解析式為y.21x0或x1.3四邊形OABC是菱形理由如下：證明：A1，2，OA.由題意，知CBOA，且CB.CBOA.四邊形OABC是平行四邊形C2，n在y上，n1.C2，1，OC.OCOA.四邊形OABC是菱形26.2實際問題與反比例函數(shù)根底題知識點1實際問題中的反比例函數(shù)圖像1電流I安培、電壓

28、U伏特、電阻R歐姆之間的關系為I.當電壓為定值時，I關于R的函數(shù)圖像是CA BCD2“科學用眼，保護視力是青少年珍愛生命的詳細表現(xiàn). 科學證實：近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距xm成反比例假設500度近視眼鏡片的焦距為0.2 m，那么表示y與x函數(shù)關系的圖像大致是BA B C D32019·宜昌某學校要種植一塊面積為100 m2的長方形草坪，要求兩邊長均不少于5 m，那么草坪的一邊長為y單位：m隨另一邊長x單位：m的變化而變化的圖像可能是BAB C D知識點2反比例函數(shù)的實際應用4今年，某公司推出的一款新手機深受消費者推崇，但價格不菲，為此，某電子商城推出分期付款購置手機的活動，一部售價

29、為9 688元的新手機，前期先付款2 000元，后期每個月分別付一樣的金額，那么每個月的付款額y元與付款月數(shù)xx為正整數(shù)之間的函數(shù)關系式是CAy2 000 By2 000Cy Dy5在一個可以改變容積的密閉容器內，裝有一定質量m的某種氣體，當改變容積V時，氣體的密度也隨之變化，與V在一定范圍內滿足關系，它的圖像如下圖，那么氣體的質量m為CA1.4 kg B5 kg C7 kg D6.4 kg6把一個長、寬、高分別為3 cm、2 cm、1 cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，那么該圓柱體銅塊的底面積Scm2與高hcm之間的函數(shù)關系式為S7如下圖是一蓄水池每小時的排水量Vm3/h與排完水池中的水所

30、用時間th之間的函數(shù)關系圖像假設要5小時排完水池中的水，那么每小時的排水量應為9.6m3.8將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程s單位：千米與平均耗油量a單位：升/千米之間是反比例函數(shù)關系sk是常數(shù)，k0某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米1求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式；2當平均耗油量為0.08升/千米時，該轎車可以行駛多少千米？解：1由題意，得a0.1時，s700，代入反比例函數(shù)關系s中，解得ksa70.函數(shù)解析式為s.2當a0.08時，s875千米答：該轎車可以行駛875千米中檔題9一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩

31、形得到一個“E圖案，如下圖，設小矩形的長和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20.假設2x10，那么y與x的函數(shù)圖像是AABCD10當溫度不變時，某氣球內的氣壓pkPa與氣體體積Vm3的函數(shù)關系如下圖，當氣球內的氣壓p120 kPa時，氣球將爆炸，為了平安起見，氣球的體積V應CA不大于 m3 B大于 m3C不小于 m3 D小于 m311實驗說明，當導線的長度一定時，導線的電阻與它的橫截面積成反比例函數(shù)關系一條長為100 cm的導線的電阻R與它的橫截面積Scm2的函數(shù)圖像如下圖，那么其函數(shù)關系式為R，當S2 cm2時，R_14.5.12教材P13例2變式碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝

32、載速度y噸/天與裝完貨物所需時間x天之間是反比例函數(shù)關系，其圖像如下圖1求這個反比例函數(shù)的解析式；2由于緊急清理，要求碼頭的貨物不超過5天裝載完畢，那么平均每天至少要裝貨多少噸？3假設碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝貨量一樣，裝載完畢恰好用了8天時間，在2的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？解：1設y與x之間的函數(shù)解析式為y，根據(jù)題意，得50，解得k400，所以y與x之間的函數(shù)解析式為y.2x5，y400÷580，解得y80.答：平均每天至少要裝80噸貨物3因為每人一天可裝貨400÷8÷105噸，80÷516人，16106人答：碼頭至少需

33、要再增加6名工人才能按時完成任務132019·石家莊市橋東區(qū)模擬某大學生利用暑假40天社會理論參與了一家網店經營，理解到一種新型商品本錢為20元/件，第x天銷售量為p件，銷售單價為q元，經跟蹤調查發(fā)現(xiàn)，這40天中p與x的關系保持不變，前20天包含第20天，q與x的關系滿足關系式q30ax；從第21天到第40天中，q是根底價與浮動價的和，其中根底價保持不變，浮動價與x成反比且得到了下表中的數(shù)據(jù).x天102135q元/件3545351請直接寫出a的值為0.5；2從第21天到第40天中，求q與x滿足的關系式；3假設該網店第x天獲得的利潤y元，并且這40天里前20天中y與x的函數(shù)關系式為yx

34、215x500.請直接寫出這40天中p與x的關系式為：p50x；求這40天里該網店第幾天獲得的利潤最大？解：2設從第21天到第40天中，q與x滿足的關系式：qb，把21，45和35，35代入，得解得q20.3當1x20時，yx215x500x152612.5.當x15時，y有最大值612.5；當21x40時，y50x2020525，y隨x的增大而減小，當x21時，y有最大值725.綜上所述，這40天里該網店第21天獲得的利潤最大河北必考點專題三反比例函數(shù)與其他函數(shù)綜合河北中考近3年連續(xù)考察反比例函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應用，難度較大類型1判斷函數(shù)圖像12019·保定一模m0，函數(shù)ymx2

35、n與y在同一平面直角坐標系中的大致圖像可能是BA.B. C. D.22019·唐山樂亭二模拋物線yax2bxc與反比例函數(shù)y的圖像在第三象限只有一個公共點，其橫坐標為1，那么一次函數(shù)ybxac的圖像可能是BA. B. C. D.32019·河北如圖，假設拋物線yx23與x軸圍成封閉區(qū)域邊界除外內整點點的橫、縱坐標都是整數(shù)的個數(shù)為k，那么反比例函數(shù)yx0的圖像是D AB CD類型2反比例函數(shù)的實際應用42019·冀卓二模某企業(yè)消費一種必需商品，經過長期市場調查后發(fā)現(xiàn)：商品的月總產量穩(wěn)定在600件商品的月銷量Q件由根本銷售量與浮動銷售量兩個部分組成，其中根本銷售量保持

36、不變，浮動銷售量與售價x元/件x10成反比，且可以得到如下信息售價x元/件58商品的銷售量Q件5804001求Q與x的函數(shù)關系式；2假設消費出的商品正好銷完，求售價x；3求售價x為多少時，月銷售額最小，最小值是多少？解：1設Qm，x5，Q580；x8，Q400，解得Q100.2當商品正好售完時，有100600.解得x4.8.經檢驗，x4.8是原方程的解當商品正好售完時，售價為4.8元3由于600100，解得x4.8.設月銷售額為w，依題意，有wx100100x2 400.k100，w隨x增大而增大當x4.8時，w最小，最小值為100×4.82 4002 880元52019·

37、河北如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺AB距x軸程度18米，與y軸交于點B，與滑道y x1交于點A，且AB1米運發(fā)動看成點在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落道路的某位置忽略空氣阻力，實驗說明：M，A的豎直間隔 h米與飛出時間t秒的平方成正比，且t1時h5，M，A的程度間隔 是vt米1求k，并用t表示h；2設v5.用t表示點M的橫坐標x和縱坐標y，并求y與x的關系式不寫x的取值范圍，及y13時運發(fā)動與正下方滑道的豎直間隔 ；3假設運發(fā)動甲、乙同時從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒當甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側超過4.5米的位置時，直接寫出t的值及v乙的范圍解

38、：1由題意，點A1，18代入y，得18.k18.設hat2，把t1，h5代入，得a5.h5t2.2v5，AB1，x5t1.h5t2，OB18，y5t218.由x5t1，那么tx1yx1218x2x.當y13時，13x1218，解得x6或4.x1，x6.把x6代入y，得y3.運發(fā)動在與正下方滑道的豎直間隔 是13310米3t1.8，v乙7.5.類型3反比例函數(shù)與二次函數(shù)綜合62019·廊坊市安次區(qū)模擬如圖，二次函數(shù)yx2bxc的圖像過點B0，2，它與反比例函數(shù)y的圖像交于點Am，4，那么二次函數(shù)的解析式為AAyx2x2 Byx2x2Cyx2x2 Dyx2x272019·河北模

39、擬如圖，反比例函數(shù)y的圖像經過二次函數(shù)yax2bx圖像的頂點，mm0，那么有DAab2k Bab2kCkb0 Dak082019·石家莊十八縣大聯(lián)考如圖，曲線BC是反比例函數(shù)y4x6的一部分，其中B4，1m，C6，m，拋物線yx22bx的頂點記作A.1求k的值；2判斷點A是否與點B重合；3假設拋物線與BC有交點，求b的取值范圍解：1B4，1m，C6，m在反比例函數(shù)y的圖像上，k41m6×m，解得m2.k4×1212.2m2，B4，3拋物線yx22bxxb2b2，Ab，b2假設點A與B重合，那么有b4，且b23，423，點A不與點B重合3當拋物線經過點B4，3時，有

40、3422b×4，解得b.拋物線右半支經過點B；當拋物線經過點C6，2時，有2622b×6，解得b.這時仍然是拋物線右半支經過點C，b的取值范圍為b.92019·石家莊二模改編數(shù)形結合思想拋物線yx2mxm0與x軸相交于點O，A兩點設拋物線的頂點為B.1點A的橫坐標為m用含m的代數(shù)式表示；2假設點B的橫坐標與縱坐標相等，求拋物線的解析式；3如圖2，假設雙曲線yk0與2中的拋物線在第四象限的交點橫坐標為a，且3a4，求k的取值范圍圖1圖2解：2yx2mxx2，點B的坐標為，點B的橫坐標與縱坐標相等，.m10舍去，m22.拋物線的解析式為yx22x.3當3a4時，對于y

41、x22x，y隨著x的增大而減小，對于yk0，y隨著x的增大而增大所以當a3時，由二次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像上方，得322×3，解得k9.當a4時，由反比例函數(shù)圖像在二次函數(shù)圖像上方，得422×4，解得k32.k的取值范圍為32k9.章末復習一反比例函數(shù)河北中考考點集訓考點1反比例函數(shù)的概念1以下六個關系式：xy1；y；y；y；y；y.其中y是x的反比例函數(shù)的是DA B C D考點2反比例函數(shù)的圖像和性質河北中考2019選T15，2019選T10，2019選T142點Ax1，y1，Bx2，y2是反比例函數(shù)y圖像上的點假設x1>0>x2，那么BAy1>y2&

42、gt;0 By1>0>y2 C0>y1>y2 Dy2>0>y13對于反比例函數(shù)y，以下說法不正確的選項是CA點2，1在它的圖像上B它的圖像在第一、三象限C當x0時，y隨x的增大而增大D當x0時，y隨x的增大而減小42019·淮安假設反比例函數(shù)y的圖像經過點Am，3，那么m的值是25反比例函數(shù)y，當x0時，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是k2考點3反比例函數(shù)中k的幾何意義6如圖，在AOB中，AOAB，點A在第一象限，點B在x軸上，AOB的面積為4，反比例函數(shù)yx0的圖像經過點A，那么k的值等于CA1 B2 C4 D87如圖，在平面直角坐標系中，

43、函數(shù)yx0的圖像經過矩形OABC的邊AB，BC的中點E，F(xiàn)，那么四邊形OEBF的面積為2考點4反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合8在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykxk與反比例函數(shù)yk0的圖像大致是 AAB CD9如圖，直線yx1與雙曲線y相交于點Am，2，那么不等式x1的解集是4x0或x2考點5反比例函數(shù)的實際應用10你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就浸透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度ym是面條的粗細橫截面積Smm2的反比例函數(shù)，其圖像如下圖1寫出y與S的函數(shù)關系式：y；2當面條粗1.6 mm2時，面條總長度是80m.河北中考易錯題集訓112019·張家口模擬如圖，在

44、平面直角坐標系中，點P是反比例函數(shù)yx0圖像上一點，過點P作垂線，與x軸交于點Q，直線PQ交反比例函數(shù)yk0于點M.假設PQ4MQ，那么k的值為DA±2 B. C D±12分類討論思想函數(shù)yx的圖像與函數(shù)y的圖像在第一象限內交于點B，點C是函數(shù)y在第一象限圖像上的一個動點當OBC的面積為3時，點C的橫坐標是1或4河北中考題型演練13假設ab0，那么一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y在同一平面直角坐標系中的圖像大致可能是BA BC D14數(shù)形結合思想2019·河北模擬如圖，ABC的三個頂點分別為A1，3，B5，3，C5，5假設反比例函數(shù)y在第一象限內的圖像與ABC有交點

45、，那么k的取值范圍是CA.1k15B.3k15C.3k25D.15k25152019·石家莊四區(qū)模擬如圖，直線yx2與y軸交于點A，與反比例函數(shù)yk0的圖像交于點C，過點C作CBx軸于點B，AO2BO，那么反比例函數(shù)的解析式為BAy ByCy Dy162019·保定蓮池區(qū)模擬如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A2，0，B6，2，C6，6，反比例函數(shù)y1x0的圖像過點D，點P是一次函數(shù)y2kx33kk0的圖像與該反比例函數(shù)圖像的一個公共點1假設一次函數(shù)y2kx33k的圖像必經過點E，那么點E坐標為3，3；2對于一次函數(shù)y2kx33kk0，當y隨x的增大而增大時，點P橫坐標a

46、的范圍是_a3.172019·河北模擬直線yx與雙曲線y的交點A的橫坐標為2.1求k的值；2當m2時，如圖，過點Pm，3作x軸的垂線交雙曲線y于點M，交直線OA于點N.試比較PM與PN的大?。慌袛帱cP能否是MN的中點，并說明理由解：1把x2代入yx，得y3.A2，3將A2，3代入y，得k6.2由題意，得Mm，Nm，m，那么當m2時，PM3，PNm3.PNPMm33m6m420，PNPM.點P不能是MN的中點，理由：假設點P是MN的中點，那么PNPM，m33，解得m2.這與條件中的m2矛盾假設不成立，即點P不能是MN的中點182019·河北模擬為適應日益劇烈的市場競爭，某工廠從2019年1月起開場限產，并對消費線進