2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁，共 17 頁2020年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷1.，的相反數(shù)是（）A.土B.-6C.6D.:2.卜列運(yùn)算正確的是（)A.m+2m=3m2B.2m3?3m2=6m6C.(2m)3=8m3D.m6F2=m3.若一個正多邊形的一個外角是36,則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.7B.8C.9D.104.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計如下表所示，如果從這四位同學(xué)中,選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽.那么應(yīng)選（）去.甲乙丙丁平均分85909085萬差50425042A.甲B.乙C.丙D.丁5.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）7.若菱形的周長為16,

2、高為2,則菱形兩鄰角的度數(shù)之比為（）8.2020年初以來，紅星消毒液公司生產(chǎn)的消毒液在庫存量為量與產(chǎn)量持平.自1月底抗擊“新冠病毒”以來，消毒液需求量猛增，該廠在生產(chǎn)能力不變的情況下，消毒液一度脫銷，下面表示2020年初至脫銷期間，該廠庫存量y（噸）與時間t（天）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）題號一一三總分得分、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）6.在平面直角坐標(biāo)系中,是（）A.第一象限B.第二象限在第三象限，則點(diǎn)B（-ab,b）所在的象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限A.4:1B.5:1C.6:1D.7:1m噸的情況下，日銷售第2頁，共 17 頁、填空題（本大題共8小題，共24.0分）第3頁，共

3、 17 頁9.計算g=.10.已知X1,X2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩根，則-7=11.若|x-2|+、M+y=0，貝U-：xy=已知：如圖，在AABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AB=AD=DC,ZC=35。，貝UZBAD=度.13.計算：（1、+v）的結(jié)果是.14.已知：如圖，AB/EF,zABC=75,ZCDF=135,貝UZBCD=度.15.我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有這樣一個問題：”今有池方一丈， 葭 （ji生其中央， 出水一尺引葭赴岸， 適與岸齊.問水深幾何？” （注：丈，尺是長度單位，1丈=10尺）這段話翻譯成現(xiàn)代漢語，即為：如圖，有一個水池，水面是一個邊長為1丈的正方形，在水

4、池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，則水池里水的深度是16.如圖所示，將一個半徑OA=10cm,圓心角ZAOB=90。的扇形紙板放置在水平面的一條射線OM上，在沒有滑動的情況下，將扇形AOB沿射線OM翻滾至OB再次回到OM上時，則半徑OA的中點(diǎn)P運(yùn)動的路線長為cm.（計算結(jié)果不取近似值）三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）17.解不等式；x+*x,并在數(shù)軸上表示其解集12.第4頁，共 17 頁18.已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)。是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E,求證：AD=CE.19.為推廣黃岡各縣市名優(yōu)農(nóng)

5、產(chǎn)品，市政府組織創(chuàng)辦了“黃岡地標(biāo)館”，一顧客在“黃岡地標(biāo)館”發(fā)現(xiàn)，如果購買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果購買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，請問每盒羊角春牌綠茶和每盒九孔牌藕粉分別需要多少元？(1)這次活動共抽查了人.(2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并計算出扇形統(tǒng)計圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù).(3)張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，20.為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果,查.要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”，“良好”，擇一項作為自我評價網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果.圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:東坡中學(xué)隨機(jī)

6、抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)“一般”，“不合格”四個等次中，選現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計第5頁，共 17 頁“一般”的1人，若再從這4人中隨機(jī)抽取2人，請用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率.第6頁，共 17 頁已知：如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)E為 OO上一點(diǎn)，點(diǎn)D是;上一點(diǎn)，連接AE并延長至點(diǎn)C,使ZCBE=ZBDE,BD與AE交于點(diǎn)F.(1)求證：BC是OO的切線；(2)若BD平分ZABE,求證：AD2=DF?DB.22.因東坡文化遠(yuǎn)近聞名的遺愛湖公園，“國慶黃金周”期間，游人絡(luò)繹不絕，現(xiàn)有一艘游船載著游客在遺愛湖中游覽，當(dāng)船在A處時，船上游客發(fā)現(xiàn)岸上Pi處的臨摹亭和

7、P2處的遺愛亭都在東北方向，當(dāng)游船向正東方向行駛600m到達(dá)B處時，游客發(fā)現(xiàn)遺愛亭在北偏西15方向，當(dāng)游船繼續(xù)向正東方向行駛400m到達(dá)C處時，游客發(fā)現(xiàn)臨摹亭在北偏西60。方向.(1)求A處到臨摹亭Pi處的距離；(2)求臨摹亭P1處于遺愛亭P2處之間的距離.(計算結(jié)果保留根號)23.已知： 如圖， 一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C,與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)D,OB=V,tanZDOB=：.(1)求反比例函數(shù)的解析式；八|.|21.第7頁，共 17 頁(2)當(dāng)S/ACO=m&OCD時，求點(diǎn)C的坐標(biāo).第8頁，共 17 頁網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，為了

8、減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗，為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者.已知該板栗的成本價格為6元/kg，每日銷售量y(kg)與銷售單價x(元/kg)滿足關(guān)系式：y=-100 x+5000.經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價且不高于30元/kg.當(dāng)每日銷售量不低于4000kg時，每千克成本將降低1元，設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為w(元).(1)請求出日獲利w與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？(3)當(dāng)w法4000吭時，網(wǎng)絡(luò)平臺將向板栗公司收取a元/k

9、g(a0,.-ab0,.點(diǎn)B(-ab,b)所在的象限是第一象限.故選：A.根據(jù)點(diǎn)A(a,-b)在第三象限，可得av0,-bv0,得b0,-ab0,進(jìn)而可以判斷點(diǎn)B(-ab,b)所在的象限.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征.7.【答案】B【解析】解：如圖，AH為菱形ABCD的高，AH=2,.菱形的周長為16,.AB=4,在RtZABH中，sinB=|=，h,zB=30,.AB/CD,zC=150,zC：ZB=5:1.故選：B.如圖，AH為菱形ABCD的高，AH=2，利用菱形的性質(zhì)得到AB=4,利用正弦的定義得到ZB=30，則ZC=150,從而得到ZC:ZB的比值.本題考查了菱

10、形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì).8.【答案】D【解析】解：根據(jù)題意：時間t與庫存量y之間函數(shù)關(guān)系的圖象為先平，再逐漸減小，最后為0.故選：D.根據(jù)開始產(chǎn)量與銷量持平，后來脫銷即可確定存量y(噸)與時間t(天)之間函數(shù)關(guān)系.本題要求能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢.9.【答案】-2第13頁，共 17 頁【解析】解：8=-2.故答案為：-2.依據(jù)立方根的定義求解即可.本題主要考查的是立方根的性質(zhì)，熟練掌握

11、立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.【答案】-1【解析】解：.X1,X2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩根，-X1X2=-1,則 f故答案為：-1.根據(jù)X1,X2是方程x2+px+q=0的兩根時X1X2=q，得出X1X2=-1,代入計算可得.本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握X1,X2是方程x2+px+q=0的兩根時,X1+X2=-p,X1X2=q.11.【答案】2【解析】解：,|x-2|+i*+療0,.x-2=0,x+y=0, x=2,y=-2, jiy=jx2x(2)=2,故答案為2.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為12.【答案】40【解

12、析】解：.AD=DC,zDAC=ZC=35,zADB=/DAC+ZC=70.AB=AD,zB=/ADB=70,zBAD=180-ZB-ZADB=180-70-70=40.故答案為：40.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180等知識.此類已知三角形邊之間的關(guān)系求角的度數(shù)的題，一般是利用等腰（等邊）三角形的性質(zhì)得出有關(guān)角的度數(shù)，進(jìn)而求出所求角的度數(shù).13.【答案】【解析】解：原式=頊+（有#7）0,這幾個數(shù)都為0,是解題的關(guān)鍵.第14頁，共 17 頁故答案為：1.k-v先計算括號內(nèi)分式的減法、將被除式分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，

13、最后約分即可得.本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.14.【答案】30【解析】解：CDF=135。，zEDC=180-135=45,.AB/EF,zABC=75,d=ZABC=75,zBCD=Z1-ZEDC=75-45=30,故答案為：30.根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到ZEDC=180-135=45,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到Z1=ZABC=75,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15.【答案】12【解析】解：設(shè)水池里水的深度是x尺，由題意得，x2+52=(x+1)2,解得：x=1

14、2,答：水池里水的深度是12尺.故答案為：12.根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可.本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握勾股定理、根據(jù)勾股定理正確列出方程是解題的關(guān)鍵.16.【答案】+5兀+52花+2)尊兀+5兀+5一NH+2)cm.故答案為()兀+5兀娠M+2)如圖，點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是線段EF分別利用弧長公式，勾股定理計算即可.本題考查軌跡，弧長公式，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡.線段EF【解析】解：如圖，點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是簽.點(diǎn)P的運(yùn)動路徑的長=虬、,；+J(5成一5)+5+?2相5=第15頁，共 17 頁17.【答案】解：去分母得8x+6A僅,移項、合并得2x6,系數(shù)化為1得

15、xN3,所以不等式的解集為xN3,在數(shù)軸上表示為:【解析】去分母、移項、合并、系數(shù)化為1即可得到不等式的解集為x3,然后在數(shù)軸上表示解集即可.本題考查了解一元一次不等式，掌握解法的基本步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1是解題的關(guān)鍵.18.【答案】證明：.0是CD的中點(diǎn)，.0D=C0,.四邊形ABCD是平行四邊形，.AD/BC,zD=Z0CE,在MD0和ZXEC0中，=.叢0D絲生0C(ASA),.AD=CE.【解析】只要證明M0D絲E0C（ASA）即可解決問題；此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.19.【答案】解

16、：設(shè)每盒羊角春牌綠茶需要x元，每盒九孔牌藕粉需要y元，,QL+4y=960依題怠，得：尤+=300，X=12（l解礙：ty=G0.答：每盒羊角春牌綠茶需要120元，每盒九孔牌藕粉需要60元.【解析】設(shè)每盒羊角春牌綠茶需要x元，每盒九孔牌藕粉需要y元，根據(jù)“如果購買6盒羊角春牌綠茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果購買1盒羊角春牌綠茶和3盒九孔牌藕粉共需300元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.20.【答案】200【解析】解：（1）這次活動共抽查的學(xué)生人數(shù)為8040%=200（人）；故答案

17、為：200；（2）“不合格”的學(xué)生人數(shù)為200-40-80-60=20（人），將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如圖：第16頁，共 17 頁n人數(shù)100so(50-1r40b2Q務(wù)晶:般不含A熟效果學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為360。鬻=108。；(3)把學(xué)習(xí)效果優(yōu)秀”的記為A,良好”記為B,一般”的記為C,畫樹狀圖如圖：BBCASCABCABB共有12個等可能的結(jié)果，抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的結(jié)果有2個，.抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率=：,=：.I嫉U(1)由“良好”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；(2)求出“不合格”的學(xué)生人數(shù)為20人， 從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；由360乘以

18、學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可；(3)畫出樹狀圖，利用概率公式求解即可.本題考查了列表法或畫樹狀圖法、概率公式以及條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21.【答案】證明：(1).AB是OO的直徑，zAEB=90,zEAB+ZEBA=90,.zCBE=ZBDE,ZBDE=ZEAB,zEAB=ZCBE,zEBA+ZCBE=90，即ZABC=90,.CB1AB,.AB是O的直徑，.BC是OO的切線；(2)證明：LBD平分/ABE,zA

19、BD=/DBE,.zDAF=/DBE,zDAF=ZABD,.zADB=ZADF,如Fs企DA,.AD2=DF?DB.【解析】(1)根據(jù)圓周角定理即可得出ZEAB+ZEBA=90,再由已知得出BBC第17頁，共 17 頁ZABE+ZCBE=90,貝UCBJAB,從而證得BC是。的切線；第 i3 頁，共 i7 頁(2)通過證得MDFs企DA,得出相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可證得結(jié)論.本題考查了切線的判定，三角形相似的判定和性質(zhì)；要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂直即可.22.【答案】解：(1)作PiM1AC于M,設(shè)PiM=x,在RtAPiAM中,.PiAB=

20、45,.AM=PiM=x,在RtAPiCM中，.PCA=30,.MC=.:x,.AC=i000,-x+j;t=i00,解得x=500（掃-i）,.PiM=500（擱-i）mPjMPiA=口=500（.。-2）m,1故A處到臨摹亭Pi處的距離為500（飛K甲）（2）作BNJAP2于N,.ZP2AB=45,ZP2BA=75,-zP2=60,在RtMBN中，.zPiAB=45,AB=600m.BN=AN=AB=300,.PN=500（而血）-300,=500石-800必，在RtAP2BN中，.ZP2=60,.P2N=BN=-湘00%R=i00M石，.PiP2=i00*用（500布-80由5）=800

21、仍-400.故臨摹亭Pi處于遺愛亭P2處之間的距離是（800，0-40邸）m.【解析】(i)如圖， 作PiM1AC于M,設(shè)PiM=x,在兩個直角三角形中， 利用三角函數(shù)即可x表示出AM與CM,根據(jù)AC=AM+CM即可列方程，從而求得PiM的長，進(jìn)一步求得APi的長；(2)作BNJAP2于N,在兩個直角三角形中，利用三角函數(shù)即可求出AN與P2N,根據(jù)(i)的結(jié)果求得PiN，從而求得PiP2.本題主要考查了直角三角形的計算，一般的三角形可以通過作高線轉(zhuǎn)化為解直角三角形的計算，計算時首先計算直角三角形的公共邊是常用的思路.23.【答案】解：過點(diǎn)B、A作BMx軸，ANb軸，垂足為點(diǎn)M,N,（i）在R/

22、BOM中，OB=J,tanZDOB=.BM=i,OM=2,點(diǎn)B（-2,-i）,k=（-2）X（-i）=2,.反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=:;（2）SAACO=SZOCD,.OD=2AN,m；_VZ）第19頁，共 17 頁又.么NCs塵OC,.m_Wr_-A_而一原一而一2，設(shè)AN=a,CN=b,貝U0D=2a,0C=2b,SAOAN=k|=1=?0N?AN=；X3b冷，.ab=g，由ZBMDSQAN得，.MOUMHn2-2400Q即-100X+5000400p.x1p.當(dāng)6孑1時，w=(x-6+1)(-100X+5000)-2000=-100 x2+5500 x-27000,當(dāng)10vxV3(M,w

23、=(x-6)(-100 x+5000)-2000=-100 x2+5600 x-32000,己-100 x2+550Dx-27000(6x10)綜上所述：w=I。/+5600 x_32000(10 xW30)；n(2)當(dāng)691CP寸，w=-100X2+5500X-27000=-100(x-y)2+48625,.a=-ioovo,對稱軸為x=,.當(dāng)6孑 v1時，y隨x的增大而增大，即當(dāng)x=10時，w最大值=18000元，當(dāng)10vxV3時，w=-100X2+5600X-32000=-100(x-28)2+46400,a=-10018000,當(dāng)銷售單價定為28時，銷售這種板栗日獲利最大，最大利潤為4

24、6400元；(3).400018000,10 x400Q又-.10 x3Q第20頁，共 17 頁.20*30此時：日獲利wi=(x-6-a)(-100X+5000)-2000=-100 x2+(5600+100a)x-32000-5000a,.對稱軸為直線x=、w=28#a,.av4,.28+如v30,.當(dāng)x=28+：a時，日獲利的最大值為42100元(28+,a-6-a)-100次28七a)+500-2000=42100,.a1=2,a2=86,.av4,.a=2.【解析】(1)分兩種情況討論，由日獲利=銷售單價x數(shù)量，可求解；(2)分兩種情況討論，由二次函數(shù)的性質(zhì)，分別求出6孑v1兩10v

25、x4000C， 可得w與x的關(guān)系式為w=-100 x2+5600 x-32000,可求當(dāng)20孕V36時，w4000可得日獲利w1=(x-6-a)(-100 x+5000)-2000=-100 x2+(5600+100a)x-32000-5000a,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解.本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵.25.【答案】解：(1)因?yàn)閽佄锞€經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),.可以假設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3),把C(0,3)代入，可得a=-1,.拋物線的解析式為y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3.(2)如圖1中，連接AC,BC.SZACE：SZCEB=3:5,.AE：EB=3：5,.AB=4,3I3AE=4*|=云.OE=0.5,卜=3第21頁，共 17 頁設(shè)直線CE的解析式為y=kx+b,則有+b=0