解讀人教版六年級上數(shù)學(xué)期中考試知識綱要

1、.解讀人教版六年級上數(shù)學(xué)期中考試知識綱要如何讓小學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析生活，如何幫助他們更好地學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科呢？查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小學(xué)頻道精心準(zhǔn)備了人教版六年級上數(shù)學(xué)期中考試知識綱要，希望對大家有所幫助！分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法那么：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。整數(shù)和分母約分2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)展乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)展計(jì)算。二、規(guī)律：乘法中比較大小時(shí)一個(gè)數(shù)0除外乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)0除外乘小于1的數(shù)0除外，積

2、小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)0除外乘1，積等于這個(gè)數(shù)。三、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序一樣。四、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： a × b = b × a乘法結(jié)合律： a × b ×c = a × b × c 乘法分配律： a + b ×c = a c + b c a c + b c = a + b ×c二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題單位“1的量用乘法，求單位“1的幾分之幾是多少1、找單位“1： 在分率句中分率的前面; 或 “占、“是、“比的后面2、求一個(gè)數(shù)的幾倍： 一個(gè)數(shù)×

3、;幾倍; 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 一個(gè)數(shù)× 。3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：1“的 相當(dāng)于 “× “占、“是、“比相當(dāng)于“ = 2分率前是“的： 單位“1的量×分率=分率對應(yīng)量3分率前是“多或少的意思： 單位“1的量×1 分率=分率對應(yīng)量三、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。要說清誰是誰的倒數(shù)。2、求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。2、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。3、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。4、求小數(shù)的

4、倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1; 0沒有倒數(shù)。 因?yàn)?×1=1;0乘任何數(shù)都得0， 分母不能為04、 對于任意數(shù) ，它的倒數(shù)為 ;非零整數(shù) 的倒數(shù)為 ;分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 ;5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。分?jǐn)?shù)除法一、 分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義一樣，表示兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么： 除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、 規(guī)律分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)：1、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);2、當(dāng)除數(shù)小于1不等于0，商大于被除數(shù);3、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4、

5、 “ 叫做中括號。一個(gè)算式里，假如既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問題未知單位“1的量用除法： 單位“1的幾分之幾是多少，求單位“1的量。 1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式一樣：1分率前是“的： 單位“1的量×分率=分率對應(yīng)量2分率前是“多或少的意思： 單位“1的量×1 分率=分率對應(yīng)量2、解法：建議：最好用方程解答1方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。2算術(shù)用除法： 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1的量3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就 一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多少

6、幾分之幾： 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) 1 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)或 求多幾分之幾大數(shù)-小數(shù)÷小數(shù) 求少幾分之幾：大數(shù)-小數(shù)÷大數(shù)三、比和比的應(yīng)用一、比的意義1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 15÷10= 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值3、比可以表示兩個(gè)一樣量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程÷速度=時(shí)間。4、區(qū)分比和

7、比值比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)絡(luò)：比 前 項(xiàng) 比號“： 后 項(xiàng) 比值除 法 被除數(shù) 除號“÷ 除 數(shù) 商分 數(shù) 分 子 分?jǐn)?shù)線“ 分 母 分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。二、比的根本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除

8、數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外，商不變。分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)時(shí)0除外，分?jǐn)?shù)值不變。比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除外，比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的根本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。4.化簡比：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。1 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。兩個(gè)小數(shù)的比：向右挪動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡。2用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。如： 1510 = 15÷10 = =

9、 325.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)展分配。這種方法通常叫做按比例分配。如： 兩個(gè)量之比為 ，那么設(shè)這兩個(gè)量分別為 。6、 路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。如：路程一樣，速度比是4：5，時(shí)間比那么為5：4工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。如：工作總量一樣，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比那么是2：3圓一、 認(rèn)識圓1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的間隔 都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的間隔 就是

10、圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的 。用字母表示為：d=2r或r =1/2d8、軸對稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形可以完全重合，這個(gè)圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。10、只有1一條對稱軸的圖形有： 角

11、、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有2條對稱軸的圖形是： 長方形只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。二、圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。2、圓周率實(shí)驗(yàn)：在圓形紙片上做個(gè)記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)。3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母pai 表示。1、一個(gè)圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取 3.

12、14。2、在判斷時(shí)，圓周長與它直徑的比值是倍，而不是3.14倍。3、世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。4、圓的周長公式： C= d d = C ÷或C=2 r r = C ÷ 25、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長：1 周長的一半：等于圓的周長÷2 計(jì)算方法：2 r ÷ 2 即 r2半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計(jì)算方法：r+2r三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。2、一條弧和經(jīng)過這條

13、弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。3、圓面積公式的推導(dǎo)：1、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 表達(dá)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為，化復(fù)雜為簡單，化抽象為詳細(xì)。2、把一個(gè)圓等分偶數(shù)份成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。3、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。圓的半徑 = 長方形的寬圓的周長的一半 = 長方形的長因?yàn)椋?長方形面積 = 長 × 寬所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑S圓 = r × r圓的面積公式： S圓 = r24、環(huán)形的面積：一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。R=r+環(huán)的寬度.S環(huán) = R2-r2

14、 或環(huán)形的面積公式： S環(huán) = R2-r2。5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。6、兩個(gè)圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是23，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是23，而面積比是497、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：48、當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積一樣時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。9、確定起跑線：1

15、、每條跑道的長度 = 兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個(gè)直道的長度。2、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。因此起跑線不同3、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的間隔 是： 2××跑道的寬度一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。4、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加2a厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長就增加a厘米。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員