2022年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)九年級下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題與答案及解析

1、2022年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)九年級下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題一、單選題 1. 的相反數(shù)是() A.B.2C.D. 2. 有一種圓柱體茶葉簡如右圖所示，則它的主視圖是(   ) A.B.C.D. 3. 將4760用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(   ) A.47.6×102B.4.76×103C.4.76×104D.0.476×104 4. 下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（） A.B.C.D. 5. 如圖，AB/C

2、D，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，140，則2等于(   ) A.40B.60C.120D.140 6. 下列運算正確的是(   ) A.a2·a3a6B.(a+b)2a2+b2C.(a2)3a6D.a2+a3a5 7. 化簡：的結(jié)果是（ ） A.B.C.D. 8. 如圖是成都市某周內(nèi)日最高氣溫的折線統(tǒng)計圖，關(guān)于這7天的日最高氣溫的說法正確的是() A.極差是8CB.眾數(shù)是28CC.中位數(shù)是24CD.平均數(shù)是26C 9. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與 (為常數(shù)，且)的圖象大致

3、(    ) A.B.C.D. 10. 某長江大橋采用低塔斜拉橋橋型(如甲圖)，圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30，拉索BD與水平橋面的夾角是60，兩拉索底端距離AD20米，則立柱BC的高為(   ) A.20米B.10米C.10米D.20米 11. 如圖,從一塊直徑為的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形.則此扇形的面積為(   ) A.B.C.D. 12. 二次函數(shù)ya(x-4)2-4(a0)的圖象在2<x<

4、3這一段位于x軸的下方，在6<x<7這一段位于x軸的上方，則a的值為(  ) A.1    B.-1C.2D.-2二、填空題  分解因式：_.   一個不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有2個黃球和若干個白球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是，則白球的個數(shù)是_   一個正多邊形的每個外角都是36，則它是正_邊形   若代數(shù)式的值是1，則_   如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時分別從A，B兩地向正北方向勻速直行，他們與

5、A地的距離S(千米)與所行的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，當(dāng)他們行走4小時后，他們之間的距離為_千米   如圖，將小正方形AEFG繞大正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度(0a90)，連接BG，DE相交于點O，再連接AO、BE、DG以下四個結(jié)論：BGDE；BGDE；DOAGOA；其中結(jié)論正確的是_ 三、解答題  計算：（）-1-(-3.14)-2tan45+(-1)2022   解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解   如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AD和AB的中點，連接BE、DF求證：BEDF   為了調(diào)查學(xué)生對霧貓?zhí)鞖庵?/p>

6、識的了解程度，某校在學(xué)生中做了-次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A非常了解、B比較了解、C基本了解、D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的兩種統(tǒng)計圖：請結(jié)合統(tǒng)計圖，回答下列問題： （1）此次參與調(diào)查的學(xué)生共有_人； （2）扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是_度； （3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； （4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校開展關(guān)于霧霾的知識競賽，要從“非常了解”程度的4人中隨機(jī)選兩人參加，已知這四人中有兩名男生、兩名女生，請用樹狀圖或列表法求一名男生和一名女生參加本次知識競賽的概率  如圖，的外接圓O的直徑為AC，P是O上一點，BP平分ABC，連接PO、PC （1）求證：P

7、BCOPC； （2）過點P作O的切線，與BC的延長線交于點Q，若BC2，QC3，求PQ的長  某商店欲購進(jìn)兩種商品，已知購進(jìn)種商品5件和種商品4件共需300元；若購進(jìn)種商品6件和種商品8件共需440元； （1）求兩種商品每件的進(jìn)價分別為多少元？ （2）若該商店，種商品每件的售價為48元，種商品每件的售價為31元，且商店將購進(jìn)共50件的商品全部售出后，要獲得的利潤超過348元，求種商品至少購進(jìn)多少件？  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點A(1,3)和點B(3,n)，與x軸交于點C，與y軸交于點A （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及n的值； （2）將OCD

8、沿直線AB翻折，點O落在第一象限內(nèi)的點E處，EC與反比例函數(shù)的圖象交于點B請求出點F的坐標(biāo)；在x軸上是否存在點P，使得DPF是以DF為斜邊的直角三角形?若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由  已知中，ACB90，點D是AB上的一點，過點A作AEAB，過點C作CECD，且AE與CE相交于點E （1）如圖1，當(dāng)ABC45，試猜想CE與CD的數(shù)量關(guān)系：_； （2）如圖2，當(dāng)ABC30，點D在BA的延長線上，連接DE，請?zhí)骄恳韵聠栴}：CD與CE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？如無變化，請給予證明；如有變化，先猜想CD與CE的數(shù)量關(guān)系，再給予證明；若AC2，四邊形ACED的面積

9、為3，試求BD的值  如圖1，拋物線yax2+bx+c(a0)，與x軸交于A(4,0)、O兩點，點D(2,-2)為拋物線的頂點 （1）求該拋物線的解析式； （2）點E為AO的中點，以點E為圓心、以1為半徑作E交x軸于B、C兩點，點M為E上一點射線BM交拋物線于點P，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)tanMBC2時，求m的值；如圖2，連接OM，取OM的中點N，連接DN，則線段DN的長度是否存在最大值或最小值？若存在，請求出DN的最值；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析2022年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)九年級下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題一、單選題1.【答案】B【考點】相反數(shù)平方差公式軸對稱圖形【解析】根據(jù)相反

10、數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果【解答】因為-2+2=0，所以2的相反數(shù)是2，故選B2.【答案】D【考點】簡單組合體的三視圖由三視圖判斷幾何體簡單幾何體的三視圖【解析】根據(jù)主視圖的定義判斷即可【解答】茶葉盒是圓柱體，主視圖應(yīng)是矩形故選D3.【答案】B【考點】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)科學(xué)記數(shù)法-原數(shù)【解析】驟攀I斥】0科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于4760有4位，所以可以確定n=4-1=3【解答】4760=4.76×103故選：B4.【答案】B【考點】軸對稱圖形命題與定理生活中的平移現(xiàn)象【解析】結(jié)合軸

11、對稱圖形的概念進(jìn)行求解即可【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項正確故選B5.【答案】D【考點】余角和補(bǔ)角平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EFD，進(jìn)而利用鄰補(bǔ)角解答即可【解答】解：ABCD,EFD=402=180-EFD=180-40=140故選：D6.【答案】C【考點】完全平方公式與平方差公式的綜合合并同類項同底數(shù)冪的乘法完全平方公式冪的乘方及其應(yīng)用【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、冪的乘方以及合并同類項的運算法則進(jìn)行計算即可【解答】A、a2a3=a

12、5，錯誤，不符合題意；B、a+b2=a2+2ab+b2，錯誤，不符合題意；Ca23=a6，正確，符合題意；D、a2+a3，不是同類項，不能合并，錯誤，不符合題意；故選：C7.【答案】A【考點】分式的加減運算【解析】m2m-n-n2m-n=m2-n2m-n=m+nm-nm-n=m+n故選：A【解答】此題暫無解答8.【答案】B【考點】眾數(shù)算術(shù)平均數(shù)中位數(shù)【解析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個選項中的數(shù)據(jù)是否正確，從而可以解答本題詳解：由圖可得，極差是：30-20=10C，故選項A錯誤，眾數(shù)是28C，故選項B正確，這組數(shù)按照從小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位數(shù)是26

13、C，故選項C錯誤，平均數(shù)是：20+22+24+26+28+28+307=2537，故選項D錯誤，故選B【解答】此題暫無解答9.【答案】A【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，利用分類討論的方法可以判斷哪個選項中圖象是正確的，本題得以解決【解答】解：函數(shù)y=x-k與y=kx(k為常數(shù)，且k0)當(dāng)k>0時，y=x-k經(jīng)過第一、三、四象限，y=kx經(jīng)過第一、三象限，故選項A正確，選項B錯誤；當(dāng)k<08時，y=x-k經(jīng)過第一、二、三象限，y=kx經(jīng)過第二、四象限，故選項C錯誤，選項D錯誤，故選：A10.【答案】C【考點】等腰三角形的判定【解析】首先證明BD=AD

14、=20米，解直角三角形求出BC即可【解答】解：BDC=A+ABDA=30BDC=60ABD=60-30=30 A=ABD.BD=AD=20米，BC=BDsin60=103（米），故選：C11.【答案】A【考點】扇形面積的計算【解析】連接AC，根據(jù)圓周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，根據(jù)扇形面積公式求出即可詳解：連接AC從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個同心角為90的扇形，即ABC=90， AC為直徑，即AC=2m,AB=BCAB2+BC2=22 AB=BC=2m，陰影部分的面積是90×22360=12m2）故選A劍c【解答】此題暫無解答12.【答案】A【考點】函數(shù)自

15、變量的取值范圍【解析】試題分析：根據(jù)角拋物線頂點式得到對稱軸為直線x=4，利用拋物線對稱性得到拋物線在1<x<2這段位于x軸的上方，而拋物線在2<x<3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點2,0然后把2,0代入y=ax-42-4a0可求出a=故選A【解答】此題暫無解答二、填空題【答案】a(a+b)【考點】平方差公式因式分解-提公因式法去括號與添括號【解析】直接提取公因式a即可【解答】解：a2+ab=aa+b故答案為：aa+b【答案】8【考點】解分式方程【解析】首先設(shè)白球有一個，由概率公式可得22+x=15，解此方程即可求得答案【解答】設(shè)白球有不個，依題意得：22+x=

16、15解得：x=8經(jīng)檢驗：x=8是原分式方程的解，所以白球有8個故答案為：8【答案】10【考點】多邊形內(nèi)角與外角多邊形的外角和多邊形的內(nèi)角和【解析】多邊形的外角和等于360，因為所給多邊形的每個外角均相等，故又可表示成36,n，列方程可求解【解答】設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則36,n=360解得n=10故答案為：10【答案】2【考點】解分式方程【解析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到的值【解答】根據(jù)題意得：a+12a-1=1去分母得：a+1=2a-1解得：a=2經(jīng)檢驗a=2是分式方程的解，則a=2故答案為：2【答案】3【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】利用待定系數(shù)法求出甲、乙行駛距離s與時間t的

17、函數(shù)關(guān)系式，令t=4可得二者之間的距離差【解答】解：設(shè)s加=kt由圖象可知5E日=1過點2,4，代入解析式得：2k=4，即k=2故加加=2t設(shè)s乙=mt+n由圖象可知，乙=m+n過0,3.&nbsp2,4兩點，代入解析式得n=34=2m+n解得：&nbspm=12n=3故當(dāng)t=4時，s甲故答案為:3【答案】【考點】正方形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)【解析】由“SAS”可證DAE=BAG，可得BG=DEADE=ABG,SDAE=SBAG，即可判斷，過點G作GHLAD，過點E作EQ1EQ，由“AAS”可證A1:2=GAH，可得AQ=GH，可得SAOG=SABE，可判斷即可求解【

18、解答】四邊形AEFG和ABCD都是正方形， 2DAB=EAG=90 _DAE=BAG，且AD=ABAAG=AE DAEBAG(5AS)BG=DEADE=ABB，故符合題意，如圖，設(shè)點DE與AB交于點P，C_b廣 ADE=ABGDPA=BPO_DAP=BOP=90BG1DE，故符合題意，過點A作AM1DE，AN1BG，DAEBAG SDAE=5BAG 12DEAM=12BGAN，且DE=BGAM=AN，且AM1DE，AN1BG，AO平分么DOG，4AOD=AOG，故符合題意，如圖2，過點G、點E作DA的垂線，分別交DA的延長線于H、Q，>F圖2 EAQ+AEQ=90，且EAQ+GAQ=90

19、 _AEQ=GAO，且AE=AGEOA=AHG=90 AEQ=t5AH(AAS)，AQ=GH 12ADGH=12ABAQSADG=SABE故不符合題意，故答案為：三、解答題【答案】1【考點】零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式=3-2×1+1=3-1-2+1=1【答案】-2<x3，整數(shù)解為：-10,2,3【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解一元一次不等式的整數(shù)解解一元一次不等式組【解析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法，可以求得原不等式組的解集，從而可以寫出它的所有整數(shù)解【解答】解：4x+1>

20、x-5123x+1x2由不等式，得：x>-2由不等式，得：x3故原不等式組的解集是：-2<x3整數(shù)解有：一1，0,，2，3【答案】見解析【考點】菱形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定三角形中位線定理【解析】用3'AS'證明AFDAEB，即可得出BE=DF【解答】四邊形ABCD是菱形，AB=ADE、F分別是AD和AB的中點，AF=12ABAE=12ADAF=AE在AFD和AEB中，AD=ABFAD=EABAF=AE AFD=AEBSASBE=DF【答案】（1）80（2）126；（3）補(bǔ)全統(tǒng)計圖見解析；（4）23【考點】扇形統(tǒng)計圖列表法與樹狀圖法條形統(tǒng)計圖【解析】（1）根據(jù)A

21、等級的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）用360乘以D部分所占的百分比即可；（3）用總?cè)藬?shù)減去其它等級的人數(shù)求出D等級的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計圖；（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解【解答】（1）此次參與調(diào)查的學(xué)生共有：4÷5%=80（人）；故答案為：80；（2）D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是366×1-5%-15%-45%=126故答案為：126；（3）D等級的人數(shù)是：80-1-12-36=28（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：頻數(shù)（人數(shù)）（4）根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是一名

22、男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率是812=23【答案】（1）見詳解；（2）PQ的長為15【考點】圓周角定理【解析】（1）由角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)、同弧所對的圓周角及等量代換可證得結(jié)論；（2）由直徑所對的圓周角為直角、角平分線的定義可證得2POC=90；由切線的性質(zhì)可得OPQ=90；由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可證得OCIPQ；利用有兩個角相等的三角形相似可證得PCQ-BPQ，從而可得比例式，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入可得PQ的長【解答】（1）：BP平分LABC，ABP=PBCOP=OC20PQ=OCPOCP=ABPOPQ=ABPPBC=OPC（2）ABC的

23、外接圓OO的直徑為AC，ABC=90：BP平分LABC，ABP=PBC=12ABC=45OPQ=PBC=45OP=OC20PQ=OCP=45 POC=90又PQ是OO的切線，20PQ=90OPQ+POC=180OCMPQ，CPQ=20CP又ABP=2PQPCPQ=PBC2Q=20PCQ-BPQPQBQ=CQPQPQ2=CQBOBC=2,OC=3BQ=5PQ=3×5=11PQ的長為15【答案】（1）A種商品進(jìn)價為40元，B種商品進(jìn)價為25元；（2）至少購進(jìn)A種商品25件【考點】二元一次方程組的應(yīng)用銷售問題一元一次不等式的實際應(yīng)用【解析】（1）設(shè)A種商品進(jìn)價為x元，B種商品進(jìn)價為y元由購

24、進(jìn)A種商品5件和B種商品4件需300元和購進(jìn)A種商品6件和B種商品8件需440元建立方程組，求解即可；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品50-a件，根據(jù)獲得的利潤超過348元，建立不等式求解即可【解答】（1）設(shè)A種商品進(jìn)價為x元，B種商品進(jìn)價為y元，由題意，得：5x+4y=3006x+8y=440解得：x=40y=25答：A種商品進(jìn)價為40元，B種商品進(jìn)價為25元；（2）設(shè)購進(jìn)A種商品a件，則購進(jìn)B種商品50-a件，由題意，得：48-40a+31-2550-a>348解得：a>24a取25，答：至少購進(jìn)A種商品25件【答案】（1）y=3x,n=1；（2）F4,34；存在，1,

25、0或3,0【考點】反比例函數(shù)綜合題翻折變換（折疊問題）反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【解析】（1）把A1,3代入y=kx得到反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=3x，把B3,n代入y=3x即可得到結(jié)論；（2）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，解方程組得到直線AB的解析式為y=-x+4，求得點C4,0，點D0,4，得到COD是等腰直角三角形，推出四邊形OCED是正方形，得到E4,4，把x=4代入y=3x中即可得到結(jié)論；設(shè)點Pm,0，根據(jù)勾股定理得到DP2=m2+16,PF2=4-m2+342,FD2=16+4-342，列方程即可得到結(jié)論【解答】（1）直線AB與反比例函數(shù)y=kxx>0的圖象交于點A1,

26、3和點B3,n把A1,3代入y=kx得，3=k1k=3反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=3x把B3,n代入y=3x得，n=33=1（2）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+bk+b=33k+b=1,解得：k=-1b=4直線AB的解析式為：y=-x+4當(dāng)y=0時，x=4，當(dāng)x=0時，y=4點C4,0，點D0,4OC=OD=4cCODD是等腰直角三角形， ODC=OCD=45：將OCD沿直線AB翻折，四邊形OCED是正方形，DE=CE=4 E4,4把x=4代入y=3x中得，y=34 F4,34存在，理由：設(shè)點Pm,0DP2=m2+16,PF=4-m2+342,FD2=16+4-342DPF是以DF為斜邊的直角三

27、角形， DP2+PF2=FD2即m2+16+(4-m)2+(34)2)2=16+(4-34)2解得：m=1或m=3故在x軸上存在點P，使得DF是以DF為斜邊的直角三角形，此時點P的坐標(biāo)為1,0或3,0【答案】（1）CE=CD；(2)(DCD=3CE，BD=6，過程見解析【考點】相似三角形綜合題全等三角形的應(yīng)用【解析】（1）小題通過角的代換，得BCD=LACE，ABC=2EAC，證得UBCD空UACE(ASA)，可得CE與CD關(guān)系；第（2）小題問，通過么ABC=LCAE，BCD=2ACE，證明UBCD-UACE，所以CD與CE的數(shù)量關(guān)系就可轉(zhuǎn)換為CB與CA的數(shù)量關(guān)系；第（2）小題問，添輔助線作CFAB，連接EF，所構(gòu)造出的IDEF的面積與四邊形ACED的面積相同，設(shè)BD=m，將IDEF的面積用m表示，即可求出m值，BD的長度便可知【解答】（1）CE=CD證：_ABC=45，且ACB=90ABC為等腰直角三角形，2BAC=45且AEAB，BC=AC_BAE=90，LEAC=LBAE-zEAC=90-45=45且CECD，_DCE=90則LBCD)=zACB-LHACD=90-ACD=DCE-ACD=ACE在UBCD和UACE中，ABC=EAC=45BC=ACBCD=AC