計量名經(jīng)濟學詞和論述_第1頁
計量名經(jīng)濟學詞和論述_第2頁
計量名經(jīng)濟學詞和論述_第3頁
計量名經(jīng)濟學詞和論述_第4頁
計量名經(jīng)濟學詞和論述_第5頁
已閱讀5頁,還剩1頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、名詞解釋:1、計量經(jīng)濟學:根據(jù)經(jīng)濟理論,和統(tǒng)計觀測數(shù)據(jù),用隨機數(shù)學模 型的方法,研究經(jīng)濟學定量問題的科學。 1、 計量經(jīng)濟學模型:在一定假設(shè)條件下,描述經(jīng)濟變量之 間數(shù)量關(guān)系的一個或一組隨機數(shù)學方程。2、 解釋變量:影響研究對象結(jié)果的因素變量:如資本、勞 力、技術(shù)。3、 被解釋變量:作為研究對象的變量。即因果關(guān)系中的結(jié)果 變量:產(chǎn)量。4、 狹義回歸分析:用確定性的函數(shù)關(guān)系,近 似的描寫(擬合)不確定性的相關(guān)關(guān)系。 5、 相關(guān)分析:在相關(guān)關(guān)系中,測定變量之間聯(lián)系的密切 程度。6、 回歸變量:用確定的函數(shù)關(guān)系,近似的描寫(擬 合)不確定性的相關(guān)關(guān)系,并測定變量之間密切

2、的聯(lián)系程度。 7、 經(jīng)濟變量:用來描述經(jīng)濟因素數(shù)量水平的指標.8、 模型參數(shù):模型中表現(xiàn)經(jīng)濟變量相互依存程度的那些因素,同城是一些相對穩(wěn)定的量.9、 前定變量: 在模型中滯后內(nèi)生變量或更大范圍的內(nèi)生變量與外生變量一起稱為前定變量。10、 間序列的平穩(wěn)性,是指時間序列的統(tǒng)計規(guī)律不會隨著時間的推移而發(fā)生變化11、 最小平方法:用使估計的剩余平方和最小的原則確定樣本回歸函數(shù)。 Then 2 =xiyi/xi2 ; 1 =Y(Y 上面加一橫)-2 X(X 上面加一橫) only thus ,can the residue sum of squares 殘差平方和 RSS=(Yi-Yi)2 Is Lea

3、st 最小。(故稱最 小平方差) 12、 異方差:定義:若線性回歸模型 Yi=1+2Xi+ui (i=1、 2n)中方差 Var(ui)= ui2=f(Xi)不等于常數(shù)則稱此模型具有異方差性 13、 自相關(guān):若相信回歸方程中 隨機項 ut 之間的某個協(xié)方差 Cov(ut ,ut)不等于 0 (t 不等于 t; t不等于 1,2,n) 14、 多重共線性:等價于完全多重共線性+不完全多重共線性若 齊次線性方程組 2X2i+3X3i+kXki=0 i=1,2,n 存在不完全為零的解 2,3,k 則稱線性回歸模型 Yi=1+2X2i+kXki+ui 具有完全多重共性 15、 不完全多重共線性: 若含

4、隨機項 vi 齊次線性方程組 2X2i+3X3i+kXki+vi=0 存在不完全為零的解 2,3,k 則稱線性回歸模型 Y=X+U 存在不完全多重共線性 16、 結(jié)構(gòu)模型:根據(jù)經(jīng)濟理論和行為規(guī)律,描述經(jīng)濟變量間關(guān)系 結(jié)構(gòu)的一組含隨機項的方程。 17、 簡化式模型:每個內(nèi)生變量都只用前定變量和隨機項解 釋的聯(lián)立方程模型。 18、 聯(lián)立方程模型:描寫某個經(jīng)濟系統(tǒng)復(fù)雜關(guān)系的 多個隨機數(shù)學方程,叫聯(lián)立方程計量經(jīng)濟模型。 19、 內(nèi)生變量:既影響模型系統(tǒng),又受模型系統(tǒng)影響的 隨機經(jīng)濟變量。如 Ct、It、Yt 17、17、外生變量:能影響模型系統(tǒng),但不受模型系統(tǒng)影響的變 量。如政府消費 Gt 等經(jīng)濟變量

5、,條件變量或政政策變量。 18、 前定內(nèi)生變量:內(nèi)生變量的滯后值,如 Yt-1,Pt-1。 19、前定變量: =前定內(nèi)生變量+外生變量 如 GDP 的前期值 Yt-1,政府消費 G。 20、 可識別性:必要條件:若方程 J 可識別,則 Dj>=M-1(M= 方程個數(shù)=內(nèi)生變量個數(shù)。 21、 不可識別性:必要條件:若 Dj<M-1 則方程不可識別。 22、 恰好識別:若結(jié)構(gòu)式參數(shù)被簡化式參數(shù)確定,則稱此結(jié)構(gòu) 式方程恰好識別。 23、 過度識別:若結(jié)構(gòu)式參數(shù)能被簡化式參數(shù)確定,但不 唯一,則稱此結(jié)構(gòu)式方程過度識別。 24、 虛擬變量:是人工構(gòu)造的取值為 0 或 1 的作為屬性變量 代表

6、的變量,一般用字母 D(或 dummy 的縮寫 DUM)表示。 25、 工具變量:若解釋變量 x 與隨機項 u 不獨立,某一 前定變量 z 與 u 相互獨立,且 z 與 x 高度相關(guān),則 z 作為 x 的工具變量。 26、 虛擬變量:用以反映質(zhì)的屬性的一個人工變量, 是量化了的質(zhì)變量,通常取值為0或 1。 27、 偽回歸:把相關(guān)關(guān)系密切等同因果關(guān)系顯著。論述題: 一、計量經(jīng)濟學的聯(lián)立方程模型 1. 概念 聯(lián)立方程指的是用若干個相互關(guān)系的單一方程,同時表示一個經(jīng)濟系統(tǒng)中經(jīng)濟 變量相互聯(lián)立依存性的模型,即用一個聯(lián)立方程組去表現(xiàn)多個變量相互為因果 的聯(lián)立關(guān)系。 2. 種類(1)描述經(jīng)濟變量之間現(xiàn)實經(jīng)

7、濟結(jié)構(gòu)關(guān)系的模型成為結(jié)構(gòu)型模型。結(jié)構(gòu) 型模型表現(xiàn)變量間直接的經(jīng)濟聯(lián)系,將某內(nèi)生變量直接表示為內(nèi)生變量和前定 變量的函數(shù)。(2)把每個內(nèi)生變量都只表示為前定變量及隨機干擾項函數(shù)的聯(lián) 立方程模型,稱為簡化模型。簡化模型能直接用于對內(nèi)生變量的預(yù)測。(3)第 一個方程的內(nèi)生變量 Y1 僅有前定變量表示,而無其他內(nèi)生變量,第二個方程內(nèi) 生變量 Y2 表示成前定變量和一個內(nèi)生變量 Y1 的函數(shù);第三個方程內(nèi)生變量 Y3 表示成前定變量和兩個內(nèi)生變量 Y1 Y2 的函數(shù),按此規(guī)律,最后一個方程內(nèi) 生變量 Ym 可以表示成前定變量和 m-1 個內(nèi)生變量 Y1 Y2 .Ym-1 的函數(shù);這 類型模型稱之為遞歸模

8、型。它的特點是直接用 OLS 方法對模型中的方程依次進 行估計。 3. 聯(lián)立方程的識別 (1)對模型識別的理解:可以從方程中是否具有確定的統(tǒng)計形式去認識,也可 以從方程中是否排除了必要的變量去理解,但是最直觀的理解是看能否從簡化 模型參數(shù)估計值中合理求解出結(jié)構(gòu)模型參數(shù)的估計值。 (2)識別的類型: 恰好識別 過度識別 不可識別 (3)識別方法: 階條件識別 如果模型中有 M 個方程,共有 M 個內(nèi)生變量和 K 個前定變量;其中第 i 個方程包含 Mi 個內(nèi)生變量和 Ki 個前定變量。由模型的 階識別條件可以判斷:當 K-Ki>Mi1 時,第 i 個方程可能是過度識別;當 KKi=Mi1

9、時,第 i 個方程可能是恰好識別;當 K-Ki<Mi-1 時,方程可能是不可 識別。 秩條件識別 步驟 第一,將結(jié)構(gòu)模型轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)模型的標準形式;第二,考察 第 i 個方程的識別問題;第三,計算 Rank,檢驗所余系數(shù)矩陣的秩是否等于 M1,或者檢驗所余系數(shù)矩陣是否能構(gòu)成非零 M-1 行列式;第四,判斷,當且僅當 一個方程所排斥的變量的參數(shù)矩陣的秩 Rank=M-1 時,方程可以識別,Rank 不 等于 M-1 時,方程不可識別,若 Rank<M-1,則方程不可識別。當只有一個 M1 階非零行列式時,方程恰好識別;當不止一個 M-1 階非零行列式時,方程過 度識別;當不存在 M-1

10、 階行列式時,方程不可識別。 二、計量經(jīng)濟學模型的異方差1. 概念 在基本假定中,要求對所有的 i 都有 V(ui)=a2,也就是 ui 也有同方差, 假設(shè)標準多元模型中其他假設(shè)不變,但是 V(ui)=ai2,則稱 Ui 具有異方差。即 模型中隨即誤差項的方差不是常量,而且它的變化與解釋變量變動有關(guān)。2. 原因 模型中省略了一些重要變量;模型設(shè)定誤差;測量誤差的變化;截面 數(shù)據(jù)中總體各單位的差異 3.后果 參數(shù)的 OLS 估計仍然具有無偏性,但是參數(shù) OLS 估計式的方差不再最?。粚?shù)的顯著性檢驗有影響;預(yù)測的精確度降低 4.檢驗 圖式檢驗法 a 相關(guān)圖形分析 b 殘差圖形分析;戈德菲爾德-

11、夸特檢驗;前提條件1大樣本2除了同方差其他假定滿足 做法:將觀測值按大小順序排列,再將排列在中間的1/54/1刪掉將剩余部分分成兩部分,每部分個數(shù)(n-c)/2。提出假設(shè) H,兩部分數(shù)據(jù)方差相等H1不等。構(gòu)造F統(tǒng)計量。 White 檢驗;ARCH 檢驗;Glejser 檢驗 5.補救措施 模型變換;加權(quán)最小二乘;模型的對數(shù)變換 三虛擬變量 1.概念 虛擬變量是人為構(gòu)造的取值為 0 和 1 的作為屬性變量代表的變量,一般 用字母 D 表示。屬性因素通常具有若干類型或水平,一般虛擬變量取值 0 和 1,當虛擬變量取值為 0,即 D=0 時,便是某種屬性或狀態(tài)不出現(xiàn)或不存在,即 不是某種類型;當虛擬

12、變量取值為 1 時,即 D=1,表示某種屬性或狀態(tài)存在,即 是某種類型。 2.設(shè)置規(guī)則 虛擬變量的設(shè)置規(guī)則是若定性因素有 m 個相互排斥的類型(或?qū)?性水平),在有截距項的模型中只能引入 m-1 個虛擬變量,否則會陷入虛擬變 量陷阱,產(chǎn)生完全的多重共線性。在無截距項的模型中,定性因素有 m 個相互 排斥的類型時,引入 m 個虛擬變量不會導(dǎo)致完全多重共線性,不過這時虛擬變 量參數(shù)的估計結(jié)果,實際上是 D=1 的樣本均值。 從理論上說,虛擬變量去 0 通常代表基礎(chǔ)類型,取 1 通常代表與基礎(chǔ)類型相比 較的類型。 3.作用 可以作為屬性因素的代表,如性別;作為某些非精確計量的數(shù)量因素的 代表,如受教

13、育程度;作為某些偶然因。 素或政策因素的代表,如戰(zhàn)爭;還可以作為時間序列分析季節(jié)的代表;可以實 現(xiàn)分段回歸,研究斜率截距的變動,或比較兩個回歸函數(shù)的結(jié)構(gòu)差異。 在計量經(jīng)濟學中,包含有虛擬變量的模型成為虛擬變量模型:解釋變量中包含 虛擬變量,作用是在假定其他因素都不變時,至研究定性變量是否被解釋變量 表現(xiàn)出顯著差異;解釋變量中既包含定量變量又包含虛擬變量,研究虛擬變量 和定量變量同時對被解釋變量的影響;被解釋變量本身為虛擬變量的模型,是 被解釋變量本身取值為 0 或 1 的模型,適用于某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行是與否的 判斷。 4.在計量經(jīng)濟學中,加入虛擬變量的途徑有兩種基本類型:以加法類型引入虛 擬

14、變量改變模型的截距;乘法變量引入虛擬變量改變模型的斜率。以乘法類型 引入虛擬變量的主要作用在于對回歸模型結(jié)構(gòu)變化的檢驗;定性因素間交互作 用的影響分析;分段線性回歸。 四、計量經(jīng)濟學模型的多重共線性1. 概念 一般來說,多重共線性是指各個解釋變量 X 之間有準確或近似的線性關(guān) 系。數(shù)學意義上: X2 X3.Xk ,如果存在不全為 0 的數(shù) N1 N2.Nk,使得 N1+N2X2+N2X3.+NkXk=0,則稱解釋變量 X2 X3.Xk 之間存在完全的多重共 線性。 2.原因 經(jīng)濟變量之間具有共同變化趨勢;模型中包含滯后變量;利用截面數(shù)據(jù) 建立模型;樣本數(shù)據(jù)自身原因。 3.后果 如果各個解釋變量

15、 X 之間有完全的多重共線性,則他們的回歸系數(shù)是不 確定的,并且它們的方差會無窮大。如果是不完全的多重共線性,則回歸系數(shù) 的估計是可能的,但是有較大的標準誤差趨勢。結(jié)果回歸系數(shù)不能準確的加以 估計。不過,如果目的是估計這些系數(shù)的線性組合用于預(yù)測,多重共線性不是 嚴重。 4.檢驗 簡單相關(guān)系數(shù)法;方差擴大因子法;直觀判斷法;逐步回歸檢測法; 5.補救方法 剔除高度共線性的變量;增大樣本容量;變換模型形式;利用非樣本先驗信息法;橫截面數(shù)據(jù)與時間序列數(shù)據(jù)并用;變量變換;逐步回歸法; 5 計量經(jīng)濟學模型的自相關(guān)性1. 概念 自相關(guān)是指總體回歸模型的隨機誤差項 Ui 之間存在相關(guān)關(guān)系。 Cov(Ui,U

16、j)=E(Ui,Uj)=0,如果該假設(shè)不能滿足,就稱 Ui 和 Uj 存在自相關(guān)。 2. 原因 經(jīng)濟系統(tǒng)的慣性;經(jīng)濟活動的滯后性;數(shù)據(jù)處理造成;蛛網(wǎng)現(xiàn)象;模型設(shè)定偏誤 3. 后果 出項自相關(guān)時,OLS 依然無偏, 一致,但是已經(jīng)無效;仍用 OLS 計算參 數(shù)估計值的方差,會低估了估計值的真實方差,導(dǎo)致參數(shù)估計值方差也被低 估,最終導(dǎo)致 t 檢驗 F 檢驗無法有效的應(yīng)用,也會使得預(yù)測置信區(qū)間不可靠, 降低了預(yù)測的精度。 4. 檢驗(1) 圖式檢驗發(fā) a 散點圖 b 按照時間順序繪制回歸殘差項的圖形; (2)DW 檢驗 前提條件:解釋變量 X 為非隨機;隨機誤差項為一階自回歸形 式;線性回歸模型的

17、解釋變量中不包含滯后的被解釋變量;截距項不為零;數(shù)據(jù)序列無缺失項。 5. 補救 在自相關(guān)系數(shù)已知,廣義差分法;自相關(guān)系數(shù)未知,用科克倫-奧科特迭 代法或德賓兩部法先求出自相關(guān)系數(shù),然后再用廣義差分法。 6 什么是計量經(jīng)濟學(計量經(jīng)濟學的步驟) 1. 概念 計量經(jīng)濟學是以經(jīng)濟理論和經(jīng)濟數(shù)據(jù)為事實為依據(jù),運用數(shù)學,統(tǒng)計學 的方法,通過建立數(shù)學模型來研究經(jīng)濟數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門經(jīng)濟學科。 2. 計量經(jīng)濟學的性質(zhì) (1)計量經(jīng)濟學所研究的主體是經(jīng)濟現(xiàn)象及其發(fā)展變化的 規(guī)律,所以它是一門經(jīng)濟學科。(2)計量經(jīng)濟學的目的是要把實際經(jīng)驗的內(nèi)容 納入經(jīng)濟理論,確定表現(xiàn)各種經(jīng)濟關(guān)系的經(jīng)濟參數(shù),從而驗證經(jīng)濟理論,

18、預(yù)測 經(jīng)濟發(fā)展趨勢,為制定經(jīng)濟政策提供依據(jù)。為了解決達到上述目的的理論和方 法論問題,計量經(jīng)濟學分成了兩種類型:理論計量經(jīng)濟學和應(yīng)用計量經(jīng)濟學。3. 計量經(jīng)濟學的研究步驟 (1)模型設(shè)定 設(shè)定一個合理的模型,應(yīng)該注意以下 3 個 方面的問題:要有科學的理論依據(jù);模型要選擇適當?shù)臄?shù)學形式;方程中的變 量要有可觀測性。(2)估計參數(shù) 參數(shù)與變量不同,它是計量經(jīng)濟模型中表現(xiàn) 經(jīng)濟變量相互依存程度的那些因素,通常參數(shù)在模型中式一些相對穩(wěn)定的量。 如何通過變量的樣本觀測數(shù)據(jù)正確的估計總體模型的參數(shù),這是計量經(jīng)濟學研 究的核心內(nèi)容;如何去確定滿足計量經(jīng)濟要求的參數(shù)估計式,是理論計量經(jīng)濟 學的主要內(nèi)容之一。

19、(3)模型檢驗 對計量經(jīng)濟模型的檢驗主要應(yīng)從以下 4 個方 面進行:經(jīng)濟意義的檢驗;統(tǒng)計推斷檢驗;計量經(jīng)濟學檢驗;模型預(yù)測檢驗。 (4)模型應(yīng)用 計量經(jīng)濟模型主要可以用于經(jīng)濟結(jié)構(gòu)分析,經(jīng)濟預(yù)測和政策評 價等幾個方面。 4. 與其他經(jīng)濟學科的關(guān)系 計量經(jīng)濟學是與經(jīng)濟學,經(jīng)濟統(tǒng)計學及數(shù)理統(tǒng)計學都 有關(guān)系的交叉學科。計量經(jīng)濟學是建立在經(jīng)濟理論的基礎(chǔ)上,對經(jīng)濟學現(xiàn)象和 關(guān)系進行分析的學科;數(shù)理統(tǒng)計學是計量經(jīng)濟學的方法論基礎(chǔ);經(jīng)濟統(tǒng)計提供 的數(shù)據(jù)時計量經(jīng)濟學估計參數(shù),驗證理論的基本依據(jù);三者獨立存在,都不是 計量經(jīng)濟學,三者的有力結(jié)合才構(gòu)成了計量經(jīng)濟學。 7 簡單線性回歸的基本假定(線性回歸模型經(jīng)典假設(shè)

20、)1. 零均值假定,在給定解釋變量 Xi 的條件下,隨機干擾項 Ui 的條件均值為 0 2. 同方差假定,對于給定的每一個 Xi,隨機干擾項 Ui 的條件方差都等于一個常 數(shù) 3. 無自相關(guān)假定,隨機干擾項 u 的逐次只互不相關(guān),或者說對于所有的 i 和 j,Ui Uj 的協(xié)方差為 0 4. 隨機干擾項 Ui 與解釋變量 Xi 不相關(guān) 5.正態(tài)性假定,隨機干擾項 Ui 服從正態(tài)分布 8 回歸分析與相關(guān)分析比較 1. 概念 研究變量的相互關(guān)系時,首先要分析它們是否存在線性關(guān)系,然后明確 與其相關(guān)關(guān)系類型,還應(yīng)計量其相關(guān)關(guān)系的密切程度,在統(tǒng)計學中,稱之為相 關(guān)分析。 一個變量(被解釋)對另一個或者

21、多個變量(解釋)依存關(guān)系研究,用適當 的數(shù)學模型區(qū)近似的表達或估計變量之間的平均變化關(guān)系,其目的是要根據(jù)已 知的或固定的解釋變量的數(shù)值,去估計所研究的被解釋變量的總體平均值,這 種分析方法叫做回歸分析。 2. 聯(lián)系 回歸分析以相關(guān)分析的結(jié)果為基礎(chǔ),相關(guān)分析借回歸分析得到數(shù)學結(jié) 果,它們都是對變量間相關(guān)關(guān)系的研究;只有變量間存在一定程度的相關(guān)關(guān) 系,進行回歸分析去尋求相關(guān)的具體數(shù)學形式才有意義。 3. 區(qū)別 (1)從解釋變量與被解釋變量看:回歸分析的解釋變量時確定性變量, 被解釋變量時隨機變量且解釋變量時被解釋變量的“因”,被解釋變量是解釋變 量的“果”;相關(guān)分析中,解釋變量與被解釋變量都是隨機

22、變量,且二者之間部 分因果。(2)從研究目的看:相關(guān)分析是用一定的數(shù)量指標度量變量間相互聯(lián) 系的方向和程度,回歸分析確實要尋求變量間聯(lián)系的具體數(shù)學形式,是要根據(jù) 解釋變量的固定值去估計和預(yù)測被解釋變量的平均值。 九,計量經(jīng)濟學的應(yīng)用 1,結(jié)構(gòu)分析-研究經(jīng)濟系統(tǒng)變量間的因果結(jié)構(gòu)及其指標,分為:(1)靜態(tài)分析-研究 平衡狀態(tài)下,經(jīng)濟系統(tǒng)變量建的因果結(jié)構(gòu)及其指標;包含邊際分析和彈性分析.(2) 動態(tài)分析:把所有經(jīng)濟變量看做時間的函數(shù),研究整個經(jīng)濟系統(tǒng)的變化過程, 獲得任意時點的積極狀態(tài)。(3)乘數(shù)分析:外生變量變化對內(nèi)生變量變化的影 響。 2 經(jīng)濟預(yù)測:一關(guān)于外生變量的賦值問題,way1:建立外生變

23、量 x 對時間 t 的回 歸模型;way2:建立外生變量 x 的自回歸模型;way3:主觀賦值法:1 專家賦 值,2 根據(jù)發(fā)展計劃賦值 二,關(guān)于預(yù)測不準的問題,測不準原理:不存在完全準確的預(yù)測方法,預(yù)測不 準是經(jīng)常發(fā)生的。原因如下:1,人的認識是有限的,模型對經(jīng)濟系統(tǒng)的簡化不 當,2 樣本數(shù)據(jù)質(zhì)量差,3 經(jīng)濟總體結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化,4 預(yù)測觀點干擾事物的發(fā) 展,(1)自毀型預(yù)測:戰(zhàn)爭,衰退,(2)自成性預(yù)測:股價,流行色,5,小 概率事件也可能發(fā)生 3 政策評價:選擇政策變量的值,使目標變量達到滿意水平,包含:技術(shù)政 策,投資政策,價格政策,工資政策 十,計量經(jīng)濟學模型成功的三要素 任何一項計量經(jīng)濟學研究、任何一個計量經(jīng)濟學模型賴以成功的要素應(yīng)該有三 個:理論、方法和數(shù)據(jù)。理論,即經(jīng)濟理論,所研究的經(jīng)濟現(xiàn)象的行為理論, 是計量經(jīng)濟學研究的基礎(chǔ)。方法,主要包括模型方法和計算方法,是計量經(jīng)濟 學研究的工具與手段,是計量經(jīng)濟學不同于其它經(jīng)濟學分支學科的主要特征。 數(shù)據(jù),反

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論