高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案

1、.高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案【】歡送來到查字典數(shù)學網(wǎng)高一數(shù)學教案欄目，教案邏輯思路明晰，符合認識規(guī)律,培養(yǎng)學生自主學習習慣和才能。因此小編在此為您編輯了此文：高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案希望能為您的提供到幫助。本文題目：高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案案例背景對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的根本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的根底上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完好，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學領(lǐng)域中實際問題

2、的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的根底.案例表達：一.創(chuàng)設(shè)情境師：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).反函數(shù)的本質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?學生： 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的.師：求反函數(shù)的步驟由一個學生口答求反函數(shù)的過程：由 得 .又 的值域為 ，所求反函數(shù)為 .師：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-對數(shù)函數(shù).二新課1.板書 定義：函數(shù) 的反函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù).師：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的

3、研究就從這個角度出發(fā).如從定義中你能理解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認識是什么?老師提示學生從反函數(shù)的三定與三反去認識，學生自主探究，合作交流學生對數(shù)函數(shù)的定義域為 ，對數(shù)函數(shù)的值域為 ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著一樣的限制條件 .在此根底上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).2.研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)提問用什么方法來畫函數(shù)圖像?學生1利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.學生2用列表描點法也是可以的。請學生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.師由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界限分成兩種情況 和

4、 ，并分別以 和 為例畫圖.詳細操作時，要求學生做到：1 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準確關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等.2 畫出直線 .3 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分.學生在筆記本完成詳細操作，老師在學生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像.此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內(nèi)如圖：老師畫完圖后再利用電腦將 和 的圖像畫在同一坐標系內(nèi)，如圖：然后提出讓學生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明3. 性質(zhì)1 定義域：2 值域：由以上

5、兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè).3圖像恒過1,04 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于 軸對稱.5 單調(diào)性：與 有關(guān).當 時，在 上是增函數(shù).即圖像是上升的當 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的.之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當?shù)玫椒裾J答案時，可以再問能否對待何時函數(shù)值為正?學生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：當 時，有 ;當 時，有 .學生答復(fù)后老師可指導學生巧記這個結(jié)論的方法：當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負，并把它當作第6條性質(zhì)板書記下來.最后老師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

6、比照記憶.特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性對圖像和性質(zhì)有了一定的理解后，一起來看看它們的應(yīng)用.三.簡單應(yīng)用1. 研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)例1. 求以下函數(shù)的定義域：1 2 3先由學生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制.2. 利用單調(diào)性比較大小例2. 比較以下各組數(shù)的大小1 與 ; 2 與 ;3 與 ; 4 與 .讓學生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)一樣，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大小.最后讓學生以其中一組為例寫出詳細的比較過程.三.拓展練習練習：假設(shè) ，求 的取值范圍.四.小結(jié)及作業(yè)案例反思：要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結(jié)

7、巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子?？傊?，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣?；蛟谡n堂教學中，改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)的教學形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三

8、是要提明確的說話要求，在說話訓練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓練，幼兒說話膽量也在不斷進步。本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的根底上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，因此在教學上采取老師逐步引導，學生自主合作的方式，

9、從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多項選擇幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).在教學中一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，老師只是不斷地以反函數(shù)這條主線引導學生考慮的方向.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們考慮問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，從而進步學習興趣.【總結(jié)】2019年查字典數(shù)學網(wǎng)為小編在此為您搜集了此文章高一數(shù)學教案：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案，今后還會發(fā)布更多更好的文章希望對大家有所幫助，祝您在查字典數(shù)學網(wǎng)學習愉快!宋以后，京師所設(shè)小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“