北師大版四年級數(shù)學上冊相交與垂直教學設計

1、相交與垂直教學設計沙溪小學 王飛【教學內(nèi)容】：相交與垂直【教材分析】：本節(jié)課是在學生認識了線段、射線與直線以及平行線的基礎上進行教學的。本節(jié)課借助對兩條直線的位置關系的圖形進行兩次分類，體會相交也有不同情況引出“垂直”，然后讓學生動手操作，并聯(lián)系生活中常見的圖形進一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點。本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動，有意識地引導學生在活動中自覺地進行思考，并嘗試用自己的語言說明操作的過程以及得到的一些結論，這不僅有利于學生更好地理解圖形，同時也發(fā)展了他們的思維?！緦W情分析】：相交與垂直是在學生初步認識了直線以及平行線的基礎上進行的。學生對學習幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣

2、，但也覺得比較陌生，受圖形空間觀念和動手能力的影響，有部分學生學起來還感到吃力，動手操作靈活性還有待進一步提高。【設計理念】：根據(jù)“數(shù)學源于生活，又用于生活”這一思想，本課的設計力求以現(xiàn)實生活為背景，以教學內(nèi)容為基準，提供現(xiàn)實的、有意義的學習內(nèi)容，創(chuàng)設能激發(fā)學生學習興趣的情境,采用自主探究、動手實踐和合作交流的學習方式,充分體現(xiàn)學生學習的自主性和探究性?！窘虒W目標】：1、借助實際情景和操作活動，認識垂直。2、能用三角尺畫垂線。3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題?！窘虒W重點】：1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。2、畫垂線，根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原

3、理解決問題?！窘虒W難點】：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線?！窘叹邷蕚洹浚赫n件，長方體框架一個、小棒、正方形紙、長（正）方體小盒、三角板一套?！緦W具準備】：三角板一套、一張長方形紙、小棒、長（正）方體小盒?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，知道相交1、師選取學生熟悉的校園情景圖片抽象出幾組位置關系不同的兩條直線。（課件出示學校運動場一角）大家看看這樣的跑道上有沒有互相平行的線呢？再看看這些雙杠上有沒有互相平行的線？它們都互相平行嗎？2、活動一：同桌合作擺小棒（1）同桌合作用兩根小棒擺成不同的圖形并把它們畫在練習本上，看看哪些同學擺的多、畫的多。（2）指名匯報所擺的圖形，師根據(jù)學生的匯報

4、適時把兩根小棒擺成的圖形抽象成直線畫出來。3、觀察黑板上或課件上的圖形，如果要將這些圖形分成兩類，你會怎樣分？（學生思考后依據(jù)“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系平行和相交” 進行第一次分類。）師小結：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的兩條直線有交點4、指名說說教室里有哪些相交的線5、導入新課：日常生活中有許多相交的線，今天我們就一起來學習有關兩條直線“相交”的知識。（板書：相交，擦去平行的位置關系圖）（設計意圖：學生通過觀看圖片，動手擺圖形，從事物中抽象出圖形，發(fā)展了空間想象力，激起學習新知的興趣）二、實踐探究，建立概念，認識 “互相垂直”1、觀察、對比，揭示垂直的概念（）引導學生觀察黑

5、板上相交的幾組圖（含相交成直角的情況），思考：這幾組圖形有什么相同點？有什么不同點？你還能將這些圖形分成兩類嗎？（學生對比后進行第二次分類，發(fā)現(xiàn)：這幾組圖形都是兩根小棒相交，其中有幾組是兩根小棒相交成直角）（）引發(fā)思考：上面的這些銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來，可是這個直角僅用眼睛判斷是不夠準確的，你有什么好的辦法證明它是直角呢？（學生各抒己見，師用課件示范用三角尺的直角去量的方法，并強調(diào)驗證是直角后要標上直角符號）。師小結：像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（板書垂直概念并在課題上再板書“垂直”）（3）師：互相垂直的兩條直線都有一個交點，你能給它起個名字嗎？（互相垂直的兩條

6、直線相交的點叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌選一個自己剛才所畫的圖標上字母互說。（師在一組垂直的直線上板書）（4）師：判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什么？（是否相交成直角）2、辨析質(zhì)疑（）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直？ （不能）必須有另一根小棒與它垂直。以圖為例，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。應該是OA垂直于OB，還可以說OB也垂直于OA。師小結：兩條直線互相垂直是指一條直線與另一條直線垂直；兩條直線相互垂直時，其中一條直線是另一條直線的垂線。）（）判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什么？（相交成直角），那你又怎么判斷它是不是

7、直角呢？（生匯報：用尺子量、用量角器量、用有直角的物體去量、用三角尺量）（3）引導學生明白：互相垂直是相交的一種特殊情況。（設計意圖：讓學生在玩中學，讓學生通過動手操作、說一說等方法，使學生在不知不覺中掌握“互相垂直”這一知識點）三、折一折、找一找“互相垂直”的現(xiàn)象1、活動二：折一折（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，并想一想：怎樣驗證你的折痕是相互垂直的？（2）、展示學生活動成果，指名部分學生上臺展示并驗證。（3）、同桌互相驗證對方的折痕是否垂直.2、活動三：找一找生活中的垂直現(xiàn)象并說一說（1）、找平面圖形（長方形、直角三角形

8、）中互相垂直的兩條邊。（2）、教師選幾幅有代表性的圖片在大屏幕上讓學生說（學生互說垂直的現(xiàn)象）。（3）在我們的現(xiàn)實生活中也有許許多多的垂直現(xiàn)象，你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？（同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，可以帶上你自己喜歡的測量直角的工具去量一下）。（多名學生回答）（4）、學生拿出準備好的長、正方體小盒，以小組為單位，互相說一說長方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的？（學生交流后，指名兩三名學生上臺來指一指，說一說。）3、活動四：同桌做游戲師：兩名學生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組互相平行，另一組互相垂直。并說一說怎么判斷（設計意圖：學生通過在自己的身邊找到互相垂

9、直的線，感受數(shù)學的趣味性，讓學生了解數(shù)學來源于生活，感受數(shù)學就在身邊?；钴S課堂氣氛，調(diào)動學生學習的積極性。）四、實踐操作畫垂線（一）畫兩條互相垂直的直線。1、通過剛才的學習，我們已經(jīng)認識了兩條直線或線段相互垂直的關系，現(xiàn)在老師畫一條直線，同學們也在練習本上畫一條直線，接下來我們挑戰(zhàn)一下自己：你能不能畫出這條直線的垂線？（1）學生嘗試在練習本上畫，指名板演（2）結合學生畫垂線過程中存在的問題思考：該怎樣畫已知直線的垂線？（指名匯報）2、出示學習提示，自學課本畫垂線的方法后再次畫垂線學習提示（1）看書23頁上的示意圖，畫已知直線的垂線（2）在組內(nèi)說說你是怎樣畫的。你認為最關鍵的一點是什么？（3）你

10、還有什么問題嗎？請?zhí)岢鰜?。學生練習畫垂線，教師巡視指導。3、指名板演，邊畫邊介紹自己是怎樣畫的。說出自己認為最關鍵的一點是什么。4、師演示畫垂線的過程并講解，學生根據(jù)老師的演示第三次畫垂線。5、師小結：畫垂線時要找準三角板的直角，一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫已知直線的垂線，畫完后要標上直角符號（二）過直線上一點或直線外一點作垂線。1、小組討論嘗試完成23頁第二題的1、2兩題2、爭當優(yōu)秀小老師：指名板演畫圖，邊說邊畫，其余學生評價3、師講解畫垂線的兩種情況。（1）過直線上一點作垂線：教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的直角頂點重合，沿三角尺的

11、另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。（2）過直線外一點作垂線：教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過A點）畫一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。4、獨立完成23頁的第二題的第3小題（指名說說是怎樣畫的）5小結畫垂線的方法：一找兩對：找準直角，直角邊對準直線，直角邊對準點（板書）（設計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，學生既鞏固了所學的新知識，又體驗到數(shù)學的基本實用性）五、實踐應用1、探究垂線-小試驗：指名學生到講桌前做P23右下圖的實驗：一生捏著繩子不動，另一生用繩子試著找最短的距離（通過手里剩的繩子長短

12、判斷）讓學生得出：在點到直線的所有線段中，垂線段最短2、獨立完成P23的左下圖，指名說畫法，同桌互批3、判斷：（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（ ）（2）過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條。（ ）（3）點到直線的所有線段中，垂直線段最短。（ ）（設計意圖：讓學生應用垂直的知識來解決一些生活中的具體問題，通過小實驗讓學生體會點與線段之間垂直線段最短）六、知識拓展。課件出示古代與現(xiàn)代應用垂直的有關圖片。1、垂直在生活中應用廣泛。古時候人們在建設房屋、砌墻時就發(fā)現(xiàn)，只要墻與水平地面垂直時，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細

13、繩與地面垂直，沿著細繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現(xiàn)在的人不用石頭了，用這個鐵做的錘錐，它就是靠重量使細繩與地面垂直。2、垂直的現(xiàn)象在我們的周圍隨處可見。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩(wěn)固。（學生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應用）六、實踐活動師小結：互相垂直是一種很常見，又很實用的現(xiàn)象，在我們周圍隨時隨地都可以看到，同學們想親自驗證一下我們身邊的互相垂直現(xiàn)象嗎？請同學們在課外以小組的形式，進行測量，并把結果記錄在紙上。（設計意圖：通過課外實踐活動,跨越了課堂教學的時空界限，真正培養(yǎng)了學生應用意識，合作意識和研究能力。）七、歸納整理，概括總結師：同學們今天學得高興嗎？說說你學

14、會了什么？（引導學生歸納總結）（設計意圖：全課總結有利于學生明確本節(jié)課學習的重點、難點、注意點，加深對互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。）板書設計：相交與垂直當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直畫垂線要“一找兩對”：找準直角；直角邊對準直線；直角邊對準點相交與垂直教學反思教學相交與垂直時，我以直觀演示與探究操作相合的方法進行教學，學生在自己原有的認知基礎上自主探究，與同伴合作交流，在實踐的過程中充分感受到了學習數(shù)學的樂趣，提高了學習的積極性。1、重視實踐感悟。本節(jié)課，我先借助學生熟悉的擺小棒這一操作活動，再畫出自己擺的圖形，引出兩條直線的位置關系平行與相交，從而引出“相交”；再引導學生觀察對比兩條直線相交的兩種不同情況，從而引出相交的一中特例“相交成直角”，從生活中抽象出互相垂直的圖形，為學生提供了充分憑直覺感悟的過程。2、重視動手操作、動手實踐探究，在活動中認識圖形、掌握知識。本節(jié)課，我先讓學生通過手上的小棒來“擺一擺”，擺出很多相交的圖形，從中引導學生用三角尺的直角邊來量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義。接著我讓學生通過 “折一折、說一說”，讓學生用正方形紙動手折出兩條互相垂直的折痕，加強學生對“垂直”的理解。然