蘇教版高中數(shù)學必修1-2.3《映射的概念》教學課件3

1、映射的概念映射的概念一般地，設一般地，設A、B是兩個非空的是兩個非空的數(shù)集數(shù)集，如果按某種對應法則如果按某種對應法則f，對于集合，對于集合A中的中的一個元素一個元素x，在集合，在集合B中都有中都有的元素的元素y和和它對應，這樣的對應叫做它對應，這樣的對應叫做復習復習: :函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)的本質：函數(shù)的本質：建立在兩個非空數(shù)集上的特殊對應建立在兩個非空數(shù)集上的特殊對應這種這種“特殊對應特殊對應”有何特點：有何特點：1.可以是可以是“一對一一對一”2.可以是可以是“多對一多對一”3.不能不能“一對多一對多”4.A中不能有剩余元素中不能有剩余元素5.B中可以有剩余元素中可以有剩余元素下面對應

2、是否為函數(shù)？下面對應是否為函數(shù)？=高一（高一（1）班同學）班同學 ，=正實數(shù)正實數(shù) ，f：讓每位同學與：讓每位同學與學號數(shù)對應對應如下表所示：學號數(shù)對應對應如下表所示：每位同學與學每位同學與學號數(shù)對應號數(shù)對應A B30張三張三李四李四王五王五中國，日本，韓國中國，日本，韓國 ，北京，東京，首爾北京，東京，首爾 ，f: :相應國家的首都相應國家的首都A B中國中國日本日本韓國韓國北京北京東京東京首爾首爾 任意一個三角形，都有唯一確定的面任意一個三角形，都有唯一確定的面積與此相對應積與此相對應A B它的面它的面積積三角形三角形一般地，設一般地，設A、B是兩個是兩個集合集合，如果按某，如果按某一個確

3、定的對應關系一個確定的對應關系f，使對于集合，使對于集合A中的中的一一個元素個元素x，在集合，在集合B中都有中都有元素元素y與之與之對應，那么就稱對應對應，那么就稱對應f 映射映射（1 1）函數(shù)是特殊的映射，是數(shù)集到數(shù)集的映射）函數(shù)是特殊的映射，是數(shù)集到數(shù)集的映射思考：映射與函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？思考：映射與函數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？函數(shù)函數(shù) 建立在兩個建立在兩個非空數(shù)集非空數(shù)集上的特殊對應上的特殊對應映射映射 建立在兩個建立在兩個任意集合任意集合上的特殊對應上的特殊對應擴擴 展展（2 2）映射是函數(shù)概念的擴展，映射不一定是函數(shù)）映射是函數(shù)概念的擴展，映射不一定是函數(shù)（3 3）映射與函數(shù)都是特殊的

4、對應）映射與函數(shù)都是特殊的對應1.可以是可以是“一對一一對一”2.可以是可以是“多對一多對一”3.不能不能“一對多一對多”4.A中不能有剩余元素中不能有剩余元素5.B中可以有剩余元素中可以有剩余元素例例1說出下圖所示的對應中，哪些是說出下圖所示的對應中，哪些是到到的映射？的映射？941 開平方A B33221130456090 求正弦A B2122231112233 求平方 A B149123 乘以2A B123456例例2說出下圖所示的對應中，哪些是說出下圖所示的對應中，哪些是到到的映射？的映射？（）（）A B1 1a2 2bcA B（4）a1 1bc2 22 2A B（）（）a1 1bc2

5、 2A B1 1a2 2b(3)(3)3 3變式練習：變式練習：說出下圖所示的對應中，哪些是說出下圖所示的對應中，哪些是到到的映射？的映射？（）（）A B1 1a2 2bcA B（4）a1 1bc2 2A B1 1a2 2b(3)(3)3 32 2A B（）（）a1 1bc2 2例例3：已知集合已知集合，(x,y)|x,y，f是是從從到到的映射的映射f:x(x+1,x2) .（）求（）求 在在B中的對應元素中的對應元素（）（）(2,1)在在中的對應元素中的對應元素2解解:（）將（）將x= 代入對應關系，可得其在代入對應關系，可得其在中的對應元素為中的對應元素為（ ，1）212 x+1=2x2=1（）（）x=1即(2,1)在中的對應元素為由題意得：例例4：設集合A=a、b,B=c、d、e（1）可建立從A到B的映射個數(shù) .（2）可建立從B到A的映射個數(shù) .小結：如果集合A中有m個元素，集合B中有n個元素，那么從集合A到集合B的映射共有 個。98nm練習：下列對應是否為從集合練習：下列對應是否為從集合A到集合到集合B的映射？的映射？(1), |0,:|;AR By yfxx2(2),:;AR BR fxx(3),: