正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義

1、正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。過程與方法：1、體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性，感受有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識來源生活，體會(huì)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。 2、能結(jié)合具體情境出現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，并解釋結(jié)果的合理性。情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的教育與愛國主義的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。二、學(xué)情分析：學(xué)生剛上初中，對初中的新鮮事物都不熟悉，因此會(huì)對初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較感興趣，是老師培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣的關(guān)鍵時(shí)刻。巧用課本素材，滲透傳統(tǒng)文化，利用多媒體形象、直

2、觀的特點(diǎn)為學(xué)生構(gòu)建思維想象的平臺，營造良好的學(xué)習(xí)氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自覺性，用以到達(dá)以快樂的形式去追求知識的目的。三、教學(xué)重、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性, 能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量。 難點(diǎn)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反的意義的量，養(yǎng)成把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際問題的習(xí)慣。四、教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)：講授一溫故知新1、PPT出示圖片。師：同學(xué)們，看圖片珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，大家想想高于水平面數(shù)字和低于水平面的數(shù)字該怎么寫？前面一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù),那么大家知道什么樣的數(shù)叫做正數(shù)，什么樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)?生：正數(shù)就是我們小學(xué)里學(xué)過的自然數(shù)，而在

3、正數(shù)前帶有“號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。師：哦，大家認(rèn)為他說得對嗎？生：不對，0就不是正數(shù)。師：他答復(fù)的是對的，不過我想問大家0.2這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？生：是正數(shù)。師 追問那你認(rèn)為什么樣的數(shù)是正數(shù)？生：我們以前學(xué)過的數(shù)，有自然數(shù)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)，但0除外。師：那0是什么數(shù)？生：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。師：答復(fù)的很好，我們要記住0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，PPT出示：0的其他實(shí)際意義：1溫度中的0；2海平面的高度；3標(biāo)準(zhǔn)水位； 4正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)： 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2、PPT出示復(fù)習(xí)題。師：下面有一組數(shù)，請同學(xué)們按照要求進(jìn)行分類。生：讀題，以下各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?師：哪個(gè)同學(xué)先來說說看，哪

4、些是正數(shù)，哪些又是負(fù)數(shù)？生：10，4.866，54，80%是正數(shù)，-8，-3 ，-3.15，-0.12，-600，-0.0001是負(fù)數(shù)。師：同學(xué)們說,他答復(fù)得對不對?生：(齊聲答復(fù))對。師：答復(fù)得不錯(cuò),我希望所有同學(xué)能將上面提到的數(shù)理清,這樣我們做題就不會(huì)發(fā)生混亂了。小結(jié)并板書正負(fù)數(shù)大于0的數(shù)叫正數(shù)，例如：10，54，小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)，例如：-8，-3, -600，正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)0負(fù)數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】提醒同學(xué)們理清數(shù)的分類，有利于下一節(jié)課有理數(shù)的學(xué)習(xí)。二形成新知師：在數(shù)學(xué)世界里，一對對具有相反意義的量也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又和平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無窮的魅力。請舉出一些具有相

5、反意義的量的實(shí)際例子，并分別用正、負(fù)數(shù)表示?！咎崾尽勘硎揪哂邢喾匆饬x的量的詞，如“增加和“減少、“零上和“零下師：那在我們的生活當(dāng)中有沒有像這樣的相反的兩個(gè)量可以分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示呢？1四人小組討論2全班交流師：誰來說說？生：商店收入增加了100元，商店節(jié)后減少了100元。師：商店收入增加了100元就是+100，商店節(jié)后減少了100元就是-100元，對嗎？還有嗎？生：小組里調(diào)進(jìn)5人，調(diào)出6人。師：他說小組里調(diào)進(jìn)5人，調(diào)出6人，怎么表示？生：+5，-6。師：調(diào)進(jìn)2人+2，調(diào)出3人-3。對不對？師：誰再來說說？生：學(xué)校新來8名學(xué)生，轉(zhuǎn)出10名學(xué)生。師：新來8名學(xué)生，轉(zhuǎn)出10名學(xué)生，怎么表示？誰

6、來說？生：轉(zhuǎn)出的是表示-10。新來的是+8。師：可以嗎？誰還有嗎？繼續(xù)說。生：賣出兩件物品，一件賺了40元，一件賠了 30元。師：那怎么表示呢？生：+40，-30。師：+40表示什么？賺了40元-30表示什么？虧本30元好的，請坐。還有嗎？生：溫度上升2度，下降2度。就是+2和-2。師：(贊許的目光)非常好!請坐。師總結(jié))：好的，剛剛我們舉了好多好多例子。其實(shí)在我們生活當(dāng)中，用正負(fù)數(shù)表示的量有很多很多。用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量。板書：正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，比方：收入與

7、支出，增加與減少三穩(wěn)固新知 測評練習(xí) 師:這節(jié)課同學(xué)們都聽得非常的認(rèn)真和仔細(xì)，下面檢驗(yàn)一下我們學(xué)習(xí)的成果，請同學(xué)們完成下面的習(xí)題?；脽羝故? 、在以下橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~,使前后構(gòu)成意義相反的量：1收入1300元， 800元；2 80米，下降64米；3向東前進(jìn)30米， 50米。生：收入1300元，支出800元；上升80米，下降64米；向東前進(jìn)30米，向西后退50米。師:請哪個(gè)同學(xué)說說你是怎樣思考的? 生:我們可以利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解題。師：(點(diǎn)評)同學(xué)們都做的非常好，數(shù)形結(jié)合是一種很好的解題方法，希望我們同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中能夠靈活運(yùn)用。【設(shè)計(jì)意圖】提醒同學(xué)，在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的

8、數(shù)學(xué)問題，有許多的數(shù)字問題，我們應(yīng)當(dāng)主動(dòng)去尋找問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決一個(gè)個(gè)的問題。2、演示課件：幻燈片出示圖片 師：看圖。中國地形圖，注意弄清珠穆朗瑪峰海拔高度8844米與吐魯番盆地海拔高度-155米的含義。生：珠穆朗瑪峰海拔高度8844米，表示珠穆朗瑪峰高出水平面8844米；吐魯番盆地海拔高度-155米，表示吐魯番盆地低于水平面155米。看思考題圖1.1-2師：教師介紹地圖上表示某地的高度時(shí)，需要已海平面為基準(zhǔn)規(guī)定海平面的海拔高度為0。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地高度。生： A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低于海平面100米

9、。 看思考題圖1.1-3，記錄收入支出的某地銀行存折圖片生：記錄賬目時(shí)，用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。記錄收入支出圖片中的正負(fù)數(shù)分別表示，存入2300元，支出1800元。 【設(shè)計(jì)意圖】用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點(diǎn)。教師先從不同的情景來讓學(xué)生理解相反意義的兩個(gè)量，在正負(fù)數(shù)的應(yīng)用中，再讓學(xué)生舉出自己所熟悉的相反意義的量，并用正數(shù)負(fù)數(shù)表示，這時(shí)學(xué)生根本能輕松地答復(fù)出來，很快懂得了原來正數(shù)、負(fù)數(shù)是用來表示這樣的量的。3、完成PPT的習(xí)題。生：讀題“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合。這是_詞人_寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，_、_ 、_ 、_，都是自然世界、人類生

10、活中截然相反的意義的真實(shí)描繪。生：驚訝)這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，“陰與“晴、“圓與“缺、“悲與“歡、“離與“合，都是自然世界、人類生活中截然相反的意義的真實(shí)描繪。師：非常好，我們同學(xué)都已經(jīng)能夠活學(xué)活用了?！驹O(shè)計(jì)意圖】 這道題結(jié)合傳統(tǒng)文化使用詩句，給學(xué)生心靈的享受，文化的熏陶，人格的錘煉，同時(shí)考查學(xué)生用正負(fù)數(shù)與相反意義量的表示能力。(四)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的歷史師：我們認(rèn)識了負(fù)數(shù)，今天老師自豪地告訴你們，咱們中國是最早使用負(fù)數(shù)的國家，比國外早了700多年呢。生：看教材第27頁的“閱讀與思考。師：早在2000多年前，中國人就有了“正、負(fù)的思想，最早明確提出正數(shù)和負(fù)數(shù)的是我國古代數(shù)

11、學(xué)家劉徽，在?九章算術(shù)?里以紅色算籌為正數(shù)，以黑色的為負(fù)數(shù)。由于記錄是換色不方便，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造出在數(shù)字上面畫斜杠的方法。?九章算術(shù)?對分?jǐn)?shù)、正負(fù)數(shù)的記載是世界上早而有系統(tǒng)的論述。這不僅早于歐洲，也比印度的有關(guān)記載早五、六世紀(jì)。師：看了這段資料，你有什么感想？負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和開展凝聚了無數(shù)人的思索和努力，是嗎？你們在生活中見過負(fù)數(shù)嗎？ 生：我們都很自豪，原來中國使用負(fù)數(shù)的歷史比國外早了700多年。小結(jié)：生活中的很多事物都是因?yàn)槿藗兊男枰a(chǎn)生、開展起來的，人們用智慧創(chuàng)造了數(shù)，也創(chuàng)造了整個(gè)世界?！驹O(shè)計(jì)意圖】結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的教育與愛國主義的教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。五課后提升作業(yè)：教