2018-2019學(xué)年北京市西城區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、12018-2019學(xué)年北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.圖書館的標(biāo)志是濃縮了圖書館文化的符號(hào)，下列圖書館標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱的是（）A僵j2. 500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，簡(jiǎn)稱RS7；是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽(yù)為“中國(guó)天眼2018年4月18日，F(xiàn)AST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國(guó)際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.519XW2B.5.19X10C.51.9X10-4D.519X

2、106B23.在48C中，AB=3,AC=5f第三邊8C的取值范圍是（）3B. 4V&CV12C.3V8CV8D.2V&CV84.如圖，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5等于（）圍是（）6.下列各式中，正確的是（A.10V8CV13A.360B.540C. 720D.9005.對(duì)于一次函數(shù)*=（S3）對(duì)2,*隨x的增大而增大，的取值范A. A0C.k3B.a+b_l+kabbD.7.如圖，已知/位?,下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與 4ABCD.TA,2北一上4a2c2c48.小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km,線路二全程90km,汽車在線路二

3、上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h,則下面所列方程正確的是（9.如圖，48C是等邊三角形，如是位?邊上的高，f是4C的中點(diǎn),AB 上運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)4后，停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)。以1cs的速度從8-4在線段48上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)4后，停止運(yùn)動(dòng).若動(dòng)點(diǎn)、P,。同時(shí)出A7590,1A.=i。Wx1.8x290D75901B T=EFD工=絲二口L8xx2P是4。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)QC與任的和最小時(shí)，/CPE的度數(shù)是B.45C.60D.9010.如圖，稅段AB=6cm,動(dòng)點(diǎn)P以Lcmjs的速度從A-B-A&線段()5發(fā)

4、，設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是I（單位：s）時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離為6s（單位：cm）,則能表示s與/的函數(shù)關(guān)系的是（）AP11.若分式辛的值為零，則X的值為AX12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1,-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)13.計(jì)算：2+2=14.如圖，在/!&?中，48的垂直平分線伽交4C于點(diǎn)。，連接砂.若AC=7fBC=5,則8C的周長(zhǎng)是Qv第18題3分）第17題3分,7A15.如圖，邊長(zhǎng)為a血的正方形，將它的邊長(zhǎng)增加bcm,根據(jù)圖形寫一個(gè)等式16.如圖，在中，C是它的角平分線，DELAC于點(diǎn)E.若BC=6cm,DE=2cm,則BCD 的面積為 cm.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO*中

5、，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(4,-3),且04=5,在x軸上確定一點(diǎn)只使為等腰三角形.(1)寫出一個(gè)符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有符合條件的402818.(1)如圖，/MAB=30,AB=2cm.如 C在射線4淅上，利用圖1,畫圖說明命題“有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等是假命題.你畫圖時(shí)，選取的位?的長(zhǎng)約為cm(確到0.1cm)(2)ZMAB 為銳角，AB=a,點(diǎn)、 C在射線枷上， 點(diǎn)、 8到射線刀的距離為d,BC=x,若/位?的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值三、解答題(本題共30分，每小題6分)19.(1)分解因式x(x-a)+y(a-x)(2)分解因式y(tǒng)-10y+25

6、xy2。計(jì)算-&TF21解方程：焉弋&=范圍是922.如圖，點(diǎn)4,B,C,。在一條直線上，且AB=CD,若Z1=Z2,EC=FB.求證：/E=牛EFABCD23.在平面直角坐標(biāo)系/中，直線A：y=3x與直線/2:y=k 對(duì) b交于點(diǎn)A(a,3)，點(diǎn)B(2,4)在直線。上.(1)求a的值；(2)求直線。的解析式；(3)直接寫出關(guān)于x的不等式3xk 豆 b的解集.四、解答題(本題共12分，第24題7分，第25題5分)24.在平面直角坐標(biāo)系X0*中，正方形4伊?的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(-2,0),0(-2,4)，頂點(diǎn)B 在x軸的正半軸上.10(1)寫出點(diǎn)，C的坐標(biāo)；(2)直線*=5

7、對(duì)5與x軸交于點(diǎn)氏與*軸交于點(diǎn)月求&Z?的面積.6 65 54 43 32 21 1-6-5-4-3-6-5-4-3-2-10-2-2-3-3 4-54-5-6-625.閱讀下列材料下面是小明同學(xué)“作一個(gè)角等于60的直角三角形的尺規(guī)作圖過程.圖1 1圖2 2圖3 3已知：線段仙(如圖1)求作：ABC,使/CAB=90,/ABC=60作法：如圖2,(1)分別以點(diǎn)0,點(diǎn)、8為圓心，48長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接 BD11（2）連接刃并延長(zhǎng)，使得CP=刃；（3）連接4C就是所求的直角三角形證明：連接由作圖可知，AD=BD=AB,CD=BD:./ABD是等邊三角形（等邊三角形定義）.4=匕

8、&=60（等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于60）:.CD=AD/.2=ZC（等邊對(duì)等角）在/!&?中，Z1+Z2+ZZC*=180（三角形的內(nèi)角和等于180）. Z2=Z6*=30AZ1+Z2=90（三角形的內(nèi)角和等于180）,即Z015=90:4ABC就是所求作的直角三角形請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問題的方式， 利用圖3再設(shè)計(jì)一種“作一個(gè)角等于60的直角三角形的尺規(guī)作圖過程（保留作圖痕跡），并寫出作法，證明，及推理依據(jù).五、解答題（本題8分）1226.在網(wǎng)中，AB=AC,在48C的外部作等邊三角形刀團(tuán)，E 為4C的中點(diǎn)，連接史并延長(zhǎng)交知于點(diǎn)月連接刃.圖1 1圖2 2(1)如圖1,若匕仞1牛

9、100,求/BDF的度數(shù);(2)如圖2,匕丸右的平分線交48于點(diǎn)仇交研于點(diǎn)山連接仞/.補(bǔ)全圖2;若BN=DN,132018-2019學(xué)年北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.圖書館的標(biāo)志是濃縮了圖書館文化的符號(hào)，下列圖書館標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱的是（【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答.【解答】解：刀、不是軸對(duì)稱圖形;B、是軸對(duì)稱圖形;C、是軸對(duì)稱圖形;。、是軸對(duì)稱圖形;故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找B14對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.2. 500米口徑球

10、面射電望遠(yuǎn)鏡，簡(jiǎn)稱RS7；是世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡，被譽(yù)為“中國(guó)天眼2018年4月18日，F(xiàn)AST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國(guó)際認(rèn)證，新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一.將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.519XW2B.5.19X10-3C.51.9X104D. 519XW6【分析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為3X10二與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)寐，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的。的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：0.00519=5.19X10-3.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】

11、此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10其中1W|a|V10,/7為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3.在位?中，48=3,AC=5f第三邊8C的取值范圍是（）A.10V&CV13B.4V&CV12C.3V&CV8D.215BC8【分析】已知兩邊，則第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍.【解答】解：第三邊8C的取值范圍是5-3V&CV5+3,即2VBC8.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.4.如圖，N1+Z2+Z3

12、+Z4+Z5等于()A.360B.540C.720D.900【分析】多邊形內(nèi)角和定理：(-2)180(N3)且/?為整數(shù))，依此即可求解.【解答】解：(-2)180=(5-2)X18O0=3X180=540.故Z1+Z2+Z3+Z4+Z5等于540.16故選：B.【點(diǎn)評(píng)】考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理：（-2）180（N3）且”為整數(shù)）5.對(duì)于一次函數(shù)*=（A-3）對(duì)2,*隨x的增大而增大，人的取值范圍是（）A.k0C.k3【分析】一次函數(shù)y=k 燈 b,當(dāng)人0時(shí)，*隨x的增大而增大.據(jù)此列式解答即可.【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于*=（A-3）對(duì) 2,當(dāng)k-30

13、時(shí)，即k3時(shí)，*隨x的增大而增大.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì).一次函數(shù)y=k 對(duì) b,當(dāng)人0時(shí),V隨x的增大而增大；當(dāng)AV0時(shí)，*隨x的增大而減小.6.下列各式中，正確的是（）A2北_bDa+b_1+bA 4&=WB.=C=1D*=_也X2-9X+3U-22【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)解答即可17【解答】解頊急=親，故錯(cuò)誤；B、誓=*，故錯(cuò)誤；c、巖=焉，故正確；。、學(xué)=-蘭產(chǎn)，故錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟記分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.如圖，已知4位?，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與 4ABC【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇

14、即可.【解答】解：A./!&?和甲所示三角形根據(jù)SA無法判定它們?nèi)龋时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；B. /ABC和乙所示三角形根據(jù)S4S可判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)正確；C.48C和丙所示三角形根據(jù)S4無法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;全等的是（）18D.48C和丁所示三角形根據(jù)屈I無法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法， 判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA.AAS.HL.注意：AAA.S%不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.8.小東一家自駕車去某地旅行，手機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩

15、條線路，線路一全程75km,線路二全程9。km,汽車在線路二上行駛的平均時(shí)速是線路一上車速的1.8倍，線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，如果設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h,則下面所列方程正確的是（）A花=901R75=901%x1.2x2%x1.8x2c厘=絲D工=絲_11.8xx21.8xx2【分析】 設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h,則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h,根據(jù)線路二的用時(shí)預(yù)計(jì)比線路一用時(shí)少半小時(shí)，列方程即可.【解答】解：設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h,則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h,19由題意得：=7r4,AJ.o

16、X乙故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是,讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.9.如圖，是等邊三角形，是8。邊上的高，f是4C的中點(diǎn)，P是4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)QC與任的和最小時(shí)，/CPE的度數(shù)是()A.30B.45C.60D.90【分析】連接BE,則陟的長(zhǎng)度即為PE 與QC和的最小值.再利用等邊三角形的性質(zhì)可得/PBC=船 PCB=3 甘,即可解決問題；【解答】解：如連接8氏與4。交于點(diǎn)只此時(shí)Q&QC最小，,：4ABC是等邊三角形，ADLBC,:.PC=PB,:.PBPC=PPE=BE,即陟就是呼夕。的最小值,20V/ABC是等邊三角形，

17、:.ZBCE=6 甘,.:BA=BC,AE=EC,:.BELAC,: ZBEC=90,:.ZEBC=30,. PB=PC,:.ZPCB=ZPBC=3S,AZCPE=ZPBOZPCB=6G,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵.10.如圖，線段AB=6cm,動(dòng)點(diǎn)夕以2皿/的速度從A-B-A在線段上運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)4后，停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)。以1c/s的速度從8-214在線段48上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)4后，停止運(yùn)動(dòng).若動(dòng)點(diǎn)P,。同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是I（單位：S）時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離為s（單位：cm）,則能表示s與/的函數(shù)關(guān)系的是（）【分析

18、】根據(jù)題意可以得到點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的慢，點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的快，可以算出動(dòng)點(diǎn)P和。相遇時(shí)用的時(shí)間和點(diǎn)。到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的時(shí)間，從而可以解答本題.【解答】解：設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（單位：S）時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離為s（單位：cm）,6=2t+t解得，t=2此時(shí)，點(diǎn) P離點(diǎn)&的距離為：62X2=2s,點(diǎn)。離點(diǎn)4的距離為：6-2=4C/77,相遇后，點(diǎn) P到達(dá)8點(diǎn)用的時(shí)間為：2!2=1s,此時(shí)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離為3cm,Qv22由上可得，剛開始P和。兩點(diǎn)間的距離在越來越小直到相遇時(shí)，它們之間的距離變?yōu)?,此時(shí)用的時(shí)間為2s;相遇后，在第3s時(shí)點(diǎn)P到達(dá)8點(diǎn)，從相遇到點(diǎn)P到達(dá)8點(diǎn)它們的距離在變大，1s后P點(diǎn)從&點(diǎn)

19、返回，點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)之間的距離逐漸變小，同時(shí)達(dá)到4點(diǎn).故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確各個(gè)時(shí)間段內(nèi)它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象.二、填空題（本題共18分，第1116題，每小題2分，第17題3分,第18題3分）11.若分式捋的值為零，則x的值為1.【分析】分式的值為0的條件是分子為0,分母不能為0,據(jù)此可以解答本題.【解答】解：導(dǎo)二0,則x-1=0,對(duì)1#=0,解得x=1.故若分式導(dǎo)的值為零，則x的值為1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的值為。的條件，注意分式為0,分母不能為0這一條件.2312.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)月（1,-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,2）.【分析】

20、根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等， 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)， 可得答案.【解答】解：點(diǎn)P（1,-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,2）,故答案為：（1,2）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.13.計(jì)算：2。+2=亨.【分析】根據(jù)零指數(shù)箓和負(fù)指數(shù)氯的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答.【解答】解：原式=1+|=|-故答案為號(hào).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了寐的負(fù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整指數(shù)我當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算，任何非0數(shù)的0次箓等于1,比較簡(jiǎn)單.14.如圖，在中，48的垂直平分線伽交4C于點(diǎn)。連接力.若AC=7,BC=C,則刃C的周長(zhǎng)是12.【

21、分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算24即可.【解答】解NM是48的垂直平分線，:.DA=DB,:./BDC的周長(zhǎng)=BC=ADCfBC=AOBC=12,故答案為：12.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.15.如圖， 邊長(zhǎng)為a血的正方形， 將它的邊長(zhǎng)增加bcm,根據(jù)圖形寫個(gè)等式3+2a協(xié) g（尹8）J.【分析】依據(jù)大正方形的面積的不同表示方法，即可得到等式.【解答】解：由題可得，大正方形的面積=吉+&協(xié)*,大正方形的面積=（尹/?）2;.寸+2次Z功2=（或2,故答案為：3+2

22、 心=（計(jì)8）2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，即運(yùn)用幾何直觀理解、解決完全平方公式的推導(dǎo)過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋.2516.如圖，在中，C是它的角平分線，DELAC于點(diǎn)E,若BC=6cm,DE=2cm,則位力的面積為6【分析】作DFLBC 于 F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出R根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可.【解答】解：作DFXBC 于 F,. CD是它的角平分線，DELAC,DFBC,:.DF=DE=2,:4BCD的面積=菖乂 BCXDF=6(cnf),故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角EBC26的兩邊的距離

23、相等是解題的關(guān)鍵.17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x如中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(4,-3),且04=5,在x軸上確定一點(diǎn)P,使卯為等腰三角形.(1)寫出一個(gè)符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)答案不唯一，如：(-5,0);(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有符合條件的4QQ.27【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解;(2)可分三種情況：AO=APA0=P0AP=PO解答出即可.【解答】解：(1)一個(gè)符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)答案不唯一，如：(5,0);(2)如圖所示:r r一一廠-廣-|-T一1 1一niiiiiiiiiniiiiiiiii-r-r一廠一廠廠rr廠 r 一iiIIiiiIIiiiIIiiiIIi_一廠一廠T一廣T-廣一

24、廠iiiiiiiiiiiiiiiiii.-r-r-r-r-r*r.-r-r-r-r-r*rTn niiiiiiiiiiiiiiiiii故答案為：答案不唯一，如：(-5,0)【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了作圖-復(fù)雜作圖、 等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，注意討論要全面，不要遺漏.18.(1)如圖，ZMAB=30,AB=2cm.C在射線4淅上，利用圖1,畫圖說明命題“有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等是假命題.你畫圖時(shí)，選取的位？的長(zhǎng)約為答案不唯一如：BC=l 2cmcm(精確到0.1cm).(2)ZMAB 為銳角，AB=a,點(diǎn)、C在射線伽上，點(diǎn)、B到射線4的距廠_廠_廠-廠IIIII.

25、IIIII.廣 一 廠 一廠一廠一廠外IIIIIIIIII廠-廠一廣-廠一|一3IIIII3IIIIIa ar*rr*rIIIII)IIIII)匚一廠_廠_廠*|P2|;|P2|;|-廠口林一有廠下28離為d,BC=x,若48。的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是x=d或xNa.【分析】(1)答案不唯一，可以取BC=.2cmcmBC+25xy=xy(?一10對(duì)25)=xy(x-5)2.【點(diǎn)評(píng)】考查了因式分解-提公因式法.當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的；取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的.20計(jì)算：成【分析

26、】原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值.30解答解：原式=弋、&=+r1=-亍+1=xxkx+L)&-2)xxlx-2；xkx-2)xkx-2)xTx(x-2)，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21-解方程：7=3喘=1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：方程兩邊乘(X-3)(對(duì)3),得 x(A+3)+6(x-3)=x2-9,解得：x=1,檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x-3)(對(duì)3)左0,所以，原分式方程的解為x=1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程

27、注意要檢驗(yàn).22.如圖，點(diǎn)4,B,C,。在一條直線上，且AB=CD,若Z1=Z2,EC=FB.求證：/E=F.【分析】 求出/DBF=LACE,AC=DB,根據(jù)S4S推出ACE*DBF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可.【解答】證明：.匕1+匕班A180,匕2+匕丸?&=18031又.匕1=22,./DBF=ACE,.AB=CD,:.ABBC=CNBC,即AC=DB,在和DBF 中,EOFB，NACENDBFAC=DB.血性砌7(%S),./E=F.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，能求出4Cf竺明是解此題的關(guān)鍵.23.在平面直角坐標(biāo)系中，直線A：y=3x與直線/2:y=k 對(duì) b

28、交于點(diǎn)4(a,3)，點(diǎn)8(2,4)在直線4上.(1)求a的值；(2)求直線4的解析式;32(3)直接寫出關(guān)于x的不等式3xk 對(duì) b的解集.【分析】(1)把4(a,3)代入y=3x可求出3的值；(2)利用待定系數(shù)法求直線4的解析式；(3)寫出直線/2:y=k 對(duì) b在直線A：*=3x上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.【解答】解：(1)直線/i:y=3x與直線/2:y=kx+b交于點(diǎn)A(a,3),所以3a=3.解得3=1.(2)由(1)得點(diǎn)4(1,3),直線/2:y=k 對(duì) b過點(diǎn)4(1,3),點(diǎn)&(2,4),所以直線/2的解析式為*=什2.4分(3)不等式3xk 對(duì) b的解集為xV1.所以

29、fk+b=32k+b=4A A33【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=k 對(duì) b的值大于(或小于)。的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.四、解答題(本題共12分，第24題7分，第25題5分)24.在平面直角坐標(biāo)系X0*中，正方形48C的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(-2,0),0(-2,4),頂點(diǎn)&在x軸的正半軸上.(1)寫出點(diǎn)反C的坐標(biāo)；(2)直線*=5對(duì)5與x軸交于點(diǎn)氏與*軸交于點(diǎn)月求&Z?的面積.346 65 54 43 32 21 1-6-5-4-3-2-

30、6-5-4-3-2-10-2-2-3-3 4 4-5-6-5-6【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)以及4、D、&的位置即可求得；(2)求得氏廠點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得08=2,BC=4,0F=5,0E=1,EB=3,根據(jù)三角形的面積公式和梯形的面積公式求得即可.【解答】解：(1)如圖，.正方形4例力的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,0),0(-2,4),頂點(diǎn)8在x軸的正半軸上，：.B(2,0),C(2,4)；(2).,直線*=5對(duì)5與x軸交于點(diǎn)f,與*軸交于點(diǎn)巧，:.E(-1,0),F(0,5),:B(2,0),C(2,4),： OB=2,80=4,OF=5,CE=1,EB=3,. S明咐=*(O

31、RBGOB=X(5+4)X2=9,&妙&/7=T-X2X5=5,SEBC=EB,8=*X3X4=6,123456$123456$35.&FC=S杼形OBCFSOEF龕海=9+5一6=8.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，求得點(diǎn)的坐標(biāo)解題的關(guān)鍵.25.閱讀下列材料下面是小明同學(xué)“作一個(gè)角等于60的直角三角形的尺規(guī)作圖過程.副圖2 2圖3 3已知：線段泅(如圖1)求作：ABC,使/CAB=90,/ABC=60作法：如圖2,(1)分別以點(diǎn)0,8為圓心，48長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)。，連接力36（2）連接刃并延長(zhǎng)，使得 CD=BD;（

32、3）連接4C4鬼就是所求的直角三角形證明：連接由作圖可知，AD=BD=AB,CD=BD：./ABD是等邊三角形（等邊三角形定義）.4=匕8=60（等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于60）:.CD=AD匕2=NC（等邊對(duì)等角）在位?中，Z1+Z2+Z-ZC*=180（三角形的內(nèi)角和等于180）. Z2=ZC*=30AZ1+Z2=90（三角形的內(nèi)角和等于180）,即Z015=90.就是所求作的直角三角形請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問題的方式， 利用圖3再設(shè)計(jì)一種“作一個(gè)角等于60的直角三角形的尺規(guī)作圖過程（保留作圖痕跡），并寫出作法，證明，及推理依據(jù).【分析】 根據(jù)題意設(shè)計(jì)“作一個(gè)角等于60的直角三角形”的尺規(guī)作圖過程，連接C.得到時(shí)是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性37質(zhì)得到4=60,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明.【解答】解：作法：(1)延長(zhǎng)位I至