宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題總結(jié)

1、1.經(jīng)濟(jì)模型為 C= 20 + 0.75 Y TI = 380; G= 400; T= 0.20Y; Y= C+1 + G1計(jì)算邊際消費(fèi)傾向2計(jì)算均衡收入水平3在均衡收入水平下，政府預(yù) 算盈余為多少？ 4假設(shè)G從400增加到410,計(jì)算政府支出乘數(shù)，并解釋它不1等于1 MPC的原因MPC為邊際消費(fèi)傾向。0.8Y + 380+ 4002000 400 = 0解得：丫= 20004政府支出乘數(shù)kg1b(1 t)2.510.75(10.20)kg之所以不等于1,是因?yàn)楫?dāng)稅收為收入的函數(shù)時(shí)，收入中要有一定比例作為稅收上繳給政府,因而可支配收入減少了。 均衡時(shí) Y = C + I + G = a + b

2、(1 t)Y + I + G 所以，kg 1b(1 t) 1 MPC .1 1假定邊際消費(fèi)傾向?yàn)?.9，所得稅為收入的三分之一，政府決定增加支出以使國民 生產(chǎn)總值增加750美元，增幅開支增加多少？這對(duì)財(cái)政赤字有何影響?Ykg所以 G E Y1b(1t)得 G 750 10.9(1/3)300預(yù)算赤字的變動(dòng)即政府開支變動(dòng)減去稅收的變動(dòng)。政府開支上升300美元，因國民生產(chǎn)總值增加 750美元同時(shí)邊際稅率為1/3，即稅收增加250美元，所以預(yù)算赤字上升 50美元。Yd其中Yd為個(gè)人可支配收入；投資I = 100,政府購置支出G= 200,政府轉(zhuǎn)移支付TR= 62.5單位均為10億美元，稅率t = 0

3、.25。問：1均衡國民收入是多少？ 2投資乘數(shù)和政府稅收乘數(shù)分別是多少？ 3當(dāng)政府將一筆支出用在政府購置上,對(duì)國民收入的影響是否和將這一筆支出用在政府轉(zhuǎn)移支付上對(duì)國民收入的影響一樣？為什么？(Y 0.25Y + 62.5)=450+ 0.6Y(2)投資乘數(shù)K+100+200得 Y= 112511b(1 t)10.8 0.75 2.5(3)稅收乘數(shù)kTb(1 t)1b(1 t)0.8 (10.25)10.8 0.751.5(4)不一樣。kg2.51b(1t)10.8 0.75ktrb(1 t)1 b(1 t)0.81 0.8 0.75同樣一筆支出用于政府購置比用于轉(zhuǎn)移支付對(duì)國民收入的影響更大。Y

4、d , I = 150, G= 200, TR= 100, t = 0.35。試計(jì)算：1均衡收入水平及各乘數(shù)值。2預(yù)算盈余BS3假設(shè)t降至0.15，那么新的均衡水平為多少？新的乘 數(shù)為多少？計(jì)算預(yù)算盈余的變化。4當(dāng)邊際消費(fèi)傾向變?yōu)?.9 ,其他條件不變時(shí), 預(yù)算盈余是變大還是變小?、一a b(TR T0) I G Y=1 b(1 t)1消費(fèi)函數(shù)C500.8Yd投資函數(shù)1=150政府購置G G0 200均衡條件：總供應(yīng)=總需求丫C I G。500.8Yd 150200因可支配收入Yd丫TTR丫0.35Y1000.65Y1001 0.35Y +80+150+ 200得：均衡國民收入丫 480110

5、0010.8(10.35)投資乘數(shù)K -12510.8 (10.35)12政府購置乘數(shù)KG125=2.08310.8 (10.35)12稅收乘數(shù)心 0.8(10.35)1310.8 (10.35)12轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)K tr0.8 (10.35)10.8 (10.35)13=1.08312平衡預(yù)算乘數(shù)KB Kg Kt 12預(yù)算盈余 BS t YG TR 0.35 1000 200100503用公式計(jì)算均衡國民收入4801 0.8(1 0.15) 1500投資乘數(shù)K1250.8 (10.15)=3.125稅收乘數(shù)kt0.8(10.15)171 0.8(1 0.15)8轉(zhuǎn)移支付乘數(shù)0.8 (10.15

6、)17Ktr10.8 (10.15)8平衡預(yù)算乘數(shù)kBKGKt1預(yù)算盈余：BSt Y GTR0.15150020010075BS 75501254邊際消費(fèi)傾向變?yōu)?.9 時(shí)，Y CI G0500.9Yd150200因?yàn)榭芍涫杖耄篩d丫TTR Y0.35Y1000.65Y100政府購置乘數(shù)10.8 (10.15)Kg258解得均衡國民收入丫49011 0.9 (1 0.35)1180.72預(yù)算盈余BS t Y G TR 0.35 1180.72 200 100113.25BS 113.25 5063.254假設(shè)政府采取增加政府購置和減少轉(zhuǎn)移支付同一數(shù)量，即G= - TR問：(1)這一政策將導(dǎo)致

7、均衡收入水平上升還是下降？ (2)預(yù)算盈余變化 BS多少?1均衡收入水平上升。 Kg>Ktr二政府采取增加政府購置和減少轉(zhuǎn)移支付同一數(shù)量，Y>0/ Kg>Ktr/ Y= Kg* G- Ktr* TR>0(2) BS=T-G-TR BSM T- G- TR G=- TR BS=A T=t* Y>0均衡收入水平 Y上升,預(yù)算盈余增加。75億美元，邊際消費(fèi)傾向b 0.8,邊際稅率t 0.25，如果政府為降低通貨膨脹率要減少支出200億美元，試問支出的這種變化最終能否消滅赤字？財(cái)政預(yù)算的構(gòu)成BSty tr g。政府支出減少會(huì)使均衡收入及稅收減少。BS的變動(dòng)表達(dá)在政府支出減

8、少后均衡收入下降額y g kg20011 0.8(1 0.25)500億美兀新預(yù)算額BS750.25 ( 500)( 200)0 可見政府支出減少后剛好消滅了赤字，預(yù)算線平衡。CuD0.38，準(zhǔn)備金率包括法定的和超額的r 018，試問貨幣創(chuàng)造乘數(shù)為多少？假設(shè)增加根底貨幣100億美元，貨幣供應(yīng)變動(dòng)多少?貨幣創(chuàng)造乘數(shù)k亙r(jià)c r0.38 10.38 0.182.4643M H k 100 2.4643246.43L 0.2y 500r，貨幣供應(yīng)為100單位：美元。1計(jì)算：當(dāng)消費(fèi)c 40 0靱, 投資i 140 1000r ,稅收t 50,政府支出g 50和消費(fèi)c 40。.収,投資 i 110 50

9、0r，稅收t 50，政府支出g 50時(shí)的均衡收入，利率和投資；2政府支 出從50美元增加到80美元，情況情況中均衡收入和利率各為多少？ 3解 釋兩種情況的不同。此題是一個(gè)以LM曲線不變?yōu)榍疤醽碛懻撠?cái)政政策效果的數(shù)學(xué)模型。1 1000.2y 500r1000.2y 500ry 500 2500rLM方程y 950 5000r IS方程解方程組y9505000rn/y 650，r 6%，i80y5002500r2 y 40 0.8(y50)110500r50y 800 2500r IS方程y 800 2500r 解方程組得y 650, r 6% , i 80y 500 2500r2 y 40 0.

10、8(y 50) 140 1000r80y 1100 5000rIS方程解方程組 y 1100 5000r 得 y 700, r 8% , i 60 y 500 2500r40 0.8(y 50) 110 500r80y 950 2500rIS方程解方程組 y 950 2500r 得 y 725, r 9% , i 65 y 500 2500r3由于情況 的投資利率敏感系數(shù)大于情況，即情況 中IS曲線較平緩，意味著使用擴(kuò)張性財(cái)政政策時(shí)“擠出效應(yīng)較大，利率上升時(shí)排擠掉的私人投資較多，因而均衡收入增加較少。該題也可借助財(cái)政乘數(shù)來分析。不考慮“擠出 效應(yīng)，政府支出從50美元增加到80美元時(shí)，1y (8

11、0 50) kg 30150g 1 0.8考慮“擠出效應(yīng)，均衡收入實(shí)際增加嚴(yán) 115 1.67dg 1dk1000 0.21 0.8 -3h500y (80 50)dy30 1.6750dg被擠出局部 y' 150 501004 一dg 1500 0.25002.5y 80 50包 30 2.575dg被擠出局部y' 150 75 75情況 中均衡收入比情況 少：75 5025且消費(fèi)C 800 0.63Y7500 20000r貨幣需求L 0.1625丫 10000r，名義貨幣供應(yīng)量6000億元，價(jià)格水平為1，問當(dāng)政府支出從7500億元增加到8500億元時(shí)，政府支出的增加擠占了多

12、少私人投資?0.1625Y 10000r6000由貨幣供應(yīng)等于貨幣需求得 P 1，可知LM曲線為:r 0y 型10000 10000由Y C I G ,且G 7500時(shí)，知IS曲線為:Y 800 0.63Y7500 20000r7500化簡(jiǎn)為 ：由聯(lián)立得:r嗨匹丫20000 20000將Y 40000代入得：r于是I17500 20000158000.3720000 200000.1625丫600010000 100000.162510000400006000100000.050.05 6500億美元當(dāng)政府支出增加為 8500億時(shí)，由Y C IG知IS曲線為:Y 800 0.63Y 75002

13、0000r8500r皿且Y20000 20000由于LM曲線未變，故 聯(lián)立得16800空匚Y20000 200000.1625 Y 600010000 100000.16251000041438.856000100000.0732此時(shí)I 2c 40 0.8yd，投資 i140 1000r ,稅收 t50，政府支出g 507500 20000 0.0732 6036億美元I I2 I1 6036 6500464億美元貨幣供應(yīng)為100。單位：美元1計(jì)算：當(dāng)貨幣需求L 02y500r和L 0.32y 1800時(shí)的均衡收入、利率及投資； 2政府支出從50增加到 80 后，均衡收入、利率及1 y 40

14、0.8( y50) 140 1000r50投資變?yōu)槎嗌伲?3解釋為何出現(xiàn)差距。 此題是假定 IS 曲線斜率不變來討論財(cái)政政策效果的數(shù)學(xué)模型。得 y 650, r6%,i 80 。9505000r.IS1000.2y500r5002500r LM 方程y9505000r解方程組 y5002500r得y 650, r6%,i80。2 1000.32y1800ry312.55625ry9505000ry312.5 5625r方程1解方程組 y801100 5000rIS方程y 1100解方程組 y 5005000r2500r2 y 40 0.8(y 50) 140 1000r得 y 700,r 8%

15、,i 60 。y 1100 5000r解方程組 y 312.5 5625r得 y 730,r 7.41%, i 66 。3由于情況 的貨幣利率系數(shù)小于 ，即情況中LM 曲線較陡峭，意味著使用擴(kuò)張性財(cái)政政策時(shí) 一定量的貨幣需求增加使利率上升較多，對(duì)私人投資產(chǎn)生更多的“擠出效應(yīng)，因而均衡收入增加較少。L 0.2y 1000r ，貨幣供應(yīng)量為 200， c 90 0.8yd ， t 50，i 140，g 50。單位：美元1導(dǎo)出IS和LM方程，求均衡 收入、利率和投資；2假設(shè)其他情況不變， g 增加 20 ，均衡收入、利率和投 資各為多少？ 3是否存在“擠出效應(yīng)？(1)y 90 0.8( y 50)

16、140 50y 1200 IS方程200 0.2 y 1000ry 1000 5000r LM方程解方程組12001000 5000r得 y 1200， r 4% ， i 1402 y 90 0.8( y 50) 140 70y 1300 IS方程y 1300解方程組 y 1000 5000r得 y 1300 ， r 6% ， i 140 3由于投資恒定，不受利率影響，均衡收入增加額等于政府支出增加額與支出乘數(shù)之積，不存在“擠出效 應(yīng)。L 0.2y 400r ，貨幣供應(yīng)為 150 。單位：美元1試求當(dāng)is為y 12503000r和IS為y 11001500r時(shí)的均衡收入、利率； 2貨幣供應(yīng)從

17、150增加至170 后，均衡收入、利率和投資 變?yōu)槎嗌伲?3解釋為何出現(xiàn)差距。1 1500.2y 400ry 750 200r LM方程y 1250 3000r解方程組得 y 950, r 10%y 750 200r2 1700.2 y 400ry 850 2000r LM方程y 1250 3000r解方程組y 850 2000r得 y 1010, r 8%y 1100 1500r解萬程組 丫 y 850 2000r得 y 993,r 7.14%3由于情況的IS曲線比情況的平緩，即投資利率彈性較大，所以貨幣供應(yīng)增加使利率下降時(shí)引起 均衡收入較大幅度的上升。1貨幣供應(yīng)為150時(shí)，求貨幣需求0.2

18、 y 400r 和貨幣需求 L 0.25 y 875r 的均衡收入、利率；2貨幣供應(yīng)從 150 增加至 170后，均衡收入、利率和投資變?yōu)槎嗌伲?解釋為何出現(xiàn)差距。此題時(shí)以IS曲線不變?yōu)榍疤醽碛懻撠泿耪咝Ч臄?shù)學(xué)模型。解 10.2 y 400ry 750 2000rLM 方程解方程組 y y1250 3000r750 2000ry 950, r 10%0.25 y 875ry 600 3500rLM 方程解方程組 y y12503000r6003500ry 950, r 10%2 1700.2y 400ry 850 2000rLM 方程解方程組12503000r8502000r得 y 101

19、0, r8%2 1700.25y875ry 680 3500rLM 方程解方程組12503000r6803500r得 y 987,r8.77%LM 曲線較陡峭，因此一定的貨(3)由于情況的貨幣需求的利率系數(shù)比情況的小，即前一種情況中 幣供應(yīng)增量便能使利率下降較多，對(duì)投資和均衡收入的刺激作用較大。0.25 y，投L °.烏,貨幣供應(yīng)量為100,消費(fèi)c 90 °収，稅收t 資i 140 500r ,政府支出g 5°。單位：美元1求IS和LM方程，解出均衡收入、利率、消費(fèi)和投資并畫圖表示；2其他情況不變，貨幣供應(yīng)增加 20，LM曲線如何移動(dòng)？均衡收入、利率、消費(fèi)和投資各為多少？ 3為什么均衡收入增加量等于 LM 曲線移動(dòng)量? 此題是在LM曲線呈垂直狀的特定情況下討論貨幣政策的有效性。解(1)y90 0.8(y 0.25y) 140 500r50y 700 1250rIS方程1000.2 yy 500. LM方程y700 1250r解方程組 yy500得 y 500,r16%,c900.8yd90 0.8 (10.25) 500390,i1402120=0.2y500r圖初06 500曲線垂直時(shí)貨幣政策的有效性y 600LM方程y 700 1250r解方程組得 y 600,r 8%