第1章檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)

1、化學(xué)與化工學(xué)院化學(xué)與化工學(xué)院化化 工工 儀儀 表表講授：孫永會(huì)講授：孫永會(huì)綜綜 述述化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院化工自動(dòng)化的意義及目的化工自動(dòng)化的意義及目的o加快生產(chǎn)速度、降低生產(chǎn)成本、提高產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)加快生產(chǎn)速度、降低生產(chǎn)成本、提高產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量。量。 o減輕勞動(dòng)強(qiáng)度、改善勞動(dòng)條件。減輕勞動(dòng)強(qiáng)度、改善勞動(dòng)條件。o能夠保證生產(chǎn)安全，防止事故發(fā)生或擴(kuò)大，達(dá)到延能夠保證生產(chǎn)安全，防止事故發(fā)生或擴(kuò)大，達(dá)到延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命，提高設(shè)備利用率、保障人身安全長(zhǎng)設(shè)備使用壽命，提高設(shè)備利用率、保障人身安全的目的。的目的。 o生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化的實(shí)現(xiàn)，能根本改變勞動(dòng)方式，提生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化的實(shí)現(xiàn)，能根本改變勞動(dòng)

2、方式，提高工人文化技術(shù)水平，以適應(yīng)當(dāng)代信息技術(shù)革命和高工人文化技術(shù)水平，以適應(yīng)當(dāng)代信息技術(shù)革命和信息產(chǎn)業(yè)革命的需要。信息產(chǎn)業(yè)革命的需要。化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院化工自動(dòng)化的發(fā)展o20世紀(jì)世紀(jì)40年代以前年代以前絕大多數(shù)化工生產(chǎn)處于手工操作狀況，操作工人根絕大多數(shù)化工生產(chǎn)處于手工操作狀況，操作工人根據(jù)反映主要參數(shù)的儀表指示情況，用人工來(lái)改變操據(jù)反映主要參數(shù)的儀表指示情況，用人工來(lái)改變操作條件，生產(chǎn)過(guò)程單憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行。低效率，花費(fèi)龐作條件，生產(chǎn)過(guò)程單憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行。低效率，花費(fèi)龐大。大。o20世紀(jì)世紀(jì)50年代到年代到60年代年代人們對(duì)化工生產(chǎn)各種單元操作進(jìn)行了大量的開(kāi)發(fā)工人們對(duì)化工生產(chǎn)各種單

3、元操作進(jìn)行了大量的開(kāi)發(fā)工作，使得化工生產(chǎn)過(guò)程朝著大規(guī)模、高效率、連續(xù)作，使得化工生產(chǎn)過(guò)程朝著大規(guī)模、高效率、連續(xù)生產(chǎn)、綜合利用方向迅速發(fā)展。生產(chǎn)、綜合利用方向迅速發(fā)展。化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院o20世紀(jì)世紀(jì)70年代以來(lái)年代以來(lái)，化工自動(dòng)化技術(shù)水平得到了很，化工自動(dòng)化技術(shù)水平得到了很大的提高大的提高o20世紀(jì)世紀(jì)70年代年代，計(jì)算機(jī)開(kāi)始用于控制生產(chǎn)過(guò)程，出，計(jì)算機(jī)開(kāi)始用于控制生產(chǎn)過(guò)程，出現(xiàn)了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)o20世紀(jì)世紀(jì)80年代末至年代末至90年代年代，現(xiàn)場(chǎng)總線和現(xiàn)場(chǎng)總線，現(xiàn)場(chǎng)總線和現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)得到了迅速的發(fā)展控制系統(tǒng)得到了迅速的發(fā)展化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化

4、工學(xué)院化工儀表及自動(dòng)化系統(tǒng)的分類(lèi)o按功能不同，分四類(lèi)：按功能不同，分四類(lèi)：o 檢測(cè)檢測(cè)儀表儀表 (包括各種參數(shù)的包括各種參數(shù)的測(cè)量和變送測(cè)量和變送)o 顯示顯示儀表儀表 (包括模擬量顯示包括模擬量顯示和數(shù)字量顯示和數(shù)字量顯示)o 控制控制儀表儀表 (包括氣動(dòng)、電動(dòng)包括氣動(dòng)、電動(dòng)控制儀表及數(shù)字式控制器控制儀表及數(shù)字式控制器)o 執(zhí)行器執(zhí)行器(包括氣動(dòng)、電動(dòng)、包括氣動(dòng)、電動(dòng)、液動(dòng)等執(zhí)行器液動(dòng)等執(zhí)行器) 各類(lèi)儀表之間的關(guān)系化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)中主要的自動(dòng)化裝置自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)中主要的自動(dòng)化裝置敏感元件敏感元件傳感器傳感器顯示儀表顯示儀表 對(duì)被測(cè)變量對(duì)被測(cè)變量作出響應(yīng)作出響應(yīng),

5、 ,把它把它轉(zhuǎn)換為適合測(cè)量轉(zhuǎn)換為適合測(cè)量的物理量。的物理量。 對(duì)檢測(cè)元件對(duì)檢測(cè)元件輸出的物理量信輸出的物理量信號(hào)作進(jìn)一步信號(hào)號(hào)作進(jìn)一步信號(hào)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 將檢測(cè)結(jié)果將檢測(cè)結(jié)果以指針位移、數(shù)以指針位移、數(shù)字、圖像等形式字、圖像等形式, ,準(zhǔn)確地指示、記準(zhǔn)確地指示、記錄或儲(chǔ)存。錄或儲(chǔ)存。 8化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院圖0-2 熱交換器自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)示意圖化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院本學(xué)科的作用本學(xué)科的作用n通過(guò)本門(mén)課程的學(xué)習(xí),應(yīng)能了解主要工藝參數(shù) (溫度、壓力、流量及物位)的檢測(cè)方法及其儀表的工作原理及特點(diǎn);n能根據(jù)工藝要求,正確地選用和使用常見(jiàn)的檢測(cè)儀表及控制儀表;n能了解化工自動(dòng)化的

6、初步知識(shí),理解基本控制規(guī)律,懂得控制器參數(shù)是如何影響控制質(zhì)量的;n能根據(jù)工藝的需要,和自控設(shè)計(jì)人員共同討論和提出合理的自動(dòng)控制方案;n能為自控設(shè)計(jì)提供正確的工藝條件和數(shù)據(jù);n能在生產(chǎn)開(kāi)停車(chē)過(guò)程中,初步掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的投運(yùn)及控制器的參數(shù)整定;n能了解檢測(cè)技術(shù)和控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和最新發(fā)展動(dòng)態(tài)?；x表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí) 第第1節(jié)節(jié) 概述概述1、檢測(cè)的概念、檢測(cè)的概念 定義：生產(chǎn)過(guò)程，定性、定量檢測(cè)。定義：生產(chǎn)過(guò)程，定性、定量檢測(cè)。 目的：自動(dòng)調(diào)節(jié)或操縱。目的：自動(dòng)調(diào)節(jié)或操縱。 檢測(cè)特點(diǎn)：檢測(cè)特點(diǎn)：1）形態(tài)多樣）形態(tài)多樣2）參數(shù)性質(zhì)多樣）

7、參數(shù)性質(zhì)多樣3）變量變化范圍寬）變量變化范圍寬4）檢測(cè)方式多樣）檢測(cè)方式多樣5）檢測(cè)環(huán)境惡劣）檢測(cè)環(huán)境惡劣化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí) 第第1節(jié)節(jié) 概述概述2、測(cè)量的單位、測(cè)量的單位 ISO1000國(guó)際單位制（國(guó)際單位制（SI）（1991年第六版）。年第六版）。 名稱(chēng)名稱(chēng) 單位名稱(chēng)單位名稱(chēng) 單位符號(hào)單位符號(hào) 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 米米 m 質(zhì)量質(zhì)量 千克（公斤）千克（公斤） kg 時(shí)間時(shí)間 秒秒 s 電流電流 安安培培 A 熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度 開(kāi)開(kāi)爾文爾文 K 物質(zhì)的量物質(zhì)的量 摩摩爾爾 mol 發(fā)光強(qiáng)度發(fā)光強(qiáng)度 坎坎德拉德拉 cd化工儀表陜西科技

8、大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第2節(jié)節(jié) 檢測(cè)儀表分類(lèi)及組成檢測(cè)儀表分類(lèi)及組成 傳感器、變送器、一體機(jī)傳感器、變送器、一體機(jī)分類(lèi)方法分類(lèi)方法 1）被測(cè)量被測(cè)量 溫度、壓力、流量、物位、機(jī)械量、溫度、壓力、流量、物位、機(jī)械量、過(guò)程分析過(guò)程分析 2）測(cè)量原理測(cè)量原理 電容、電磁、壓電、光電、超聲波、電容、電磁、壓電、光電、超聲波、核輻射核輻射 3）輸出信號(hào)輸出信號(hào) 模擬式、數(shù)字式、檢測(cè)開(kāi)關(guān)模擬式、數(shù)字式、檢測(cè)開(kāi)關(guān) 4）結(jié)構(gòu)和功能結(jié)構(gòu)和功能 測(cè)量結(jié)果顯示、是否有微處理器測(cè)量結(jié)果顯示、是否有微處理器（虛擬儀器）（虛擬儀器）化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1

9、章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第3節(jié)節(jié) 檢測(cè)儀表的品質(zhì)指標(biāo)檢測(cè)儀表的品質(zhì)指標(biāo)1、靈敏度靈敏度 輸出增量與輸入增量的比值輸出增量與輸入增量的比值K=Y/X2、線性度線性度 理想特性曲線為直線理想特性曲線為直線 L=|Y01-Y02|/Ymax 3、分辨率分辨率 能檢測(cè)出被測(cè)量量的最小變化的能力，可能檢測(cè)出被測(cè)量量的最小變化的能力，可用絕對(duì)值和百分比表示用絕對(duì)值和百分比表示4、滯環(huán)、死區(qū)和回差滯環(huán)、死區(qū)和回差 滯環(huán)滯環(huán)-由于儀器材料特性造成的上升曲線與下降曲線由于儀器材料特性造成的上升曲線與下降曲線不重合的情況不重合的情況 死區(qū)死區(qū)-超出儀器元件的最小檢測(cè)能力，不引起一起響超出儀器元

10、件的最小檢測(cè)能力，不引起一起響應(yīng)的區(qū)域應(yīng)的區(qū)域 回差回差-實(shí)際上升曲線和下降曲線間存在的最大差值，實(shí)際上升曲線和下降曲線間存在的最大差值，又稱(chēng)變差、來(lái)回差又稱(chēng)變差、來(lái)回差化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第3節(jié)節(jié) 檢測(cè)儀表的品質(zhì)指標(biāo)檢測(cè)儀表的品質(zhì)指標(biāo)5、重復(fù)性和再現(xiàn)性重復(fù)性和再現(xiàn)性 多次相同測(cè)試其結(jié)果一致的的程度多次相同測(cè)試其結(jié)果一致的的程度6、精確度精確度 被測(cè)量的結(jié)果與真實(shí)值之間的一致程度，有被測(cè)量的結(jié)果與真實(shí)值之間的一致程度，有相應(yīng)的精度等級(jí)相應(yīng)的精度等級(jí)P6 表表1-3-17、長(zhǎng)期穩(wěn)定性長(zhǎng)期穩(wěn)定性 在規(guī)定時(shí)間內(nèi)保持不超過(guò)允許誤差范圍在

11、規(guī)定時(shí)間內(nèi)保持不超過(guò)允許誤差范圍的能力的能力8、動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性 被測(cè)量隨時(shí)間變化時(shí)，儀器輸出追隨被測(cè)被測(cè)量隨時(shí)間變化時(shí)，儀器輸出追隨被測(cè)量變化的特性量變化的特性精度等級(jí)精度等級(jí)0.10.20.51.01.52.02.55.0允許誤差允許誤差/(%)0.10.20.51.01.52.02.55.0引用誤差引用誤差/(%)0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 5.0工業(yè)常見(jiàn)儀表精度等級(jí)工業(yè)常見(jiàn)儀表精度等級(jí)(國(guó)家規(guī)定為國(guó)家規(guī)定為12級(jí)級(jí))0.005，0.01，0.02，0.04，0.05，0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0，5.0 化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與

12、化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第4節(jié)節(jié) 測(cè)量誤差及誤差分析測(cè)量誤差及誤差分析檢測(cè)儀表不可能絕對(duì)精確，測(cè)量原理的局限、測(cè)量方檢測(cè)儀表不可能絕對(duì)精確，測(cè)量原理的局限、測(cè)量方法的不盡完善、環(huán)境因素和外界干擾的存在以及測(cè)量過(guò)法的不盡完善、環(huán)境因素和外界干擾的存在以及測(cè)量過(guò)程可能會(huì)影響被測(cè)對(duì)象的原有狀態(tài)等，也使得測(cè)量結(jié)果程可能會(huì)影響被測(cè)對(duì)象的原有狀態(tài)等，也使得測(cè)量結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映被測(cè)量的真值而存在一定的偏差，這個(gè)不能準(zhǔn)確地反映被測(cè)量的真值而存在一定的偏差，這個(gè)偏差就是測(cè)量誤差。偏差就是測(cè)量誤差。1、研究誤差的意義研究誤差的意義 誤差始終存在，不可消除，但我們可使之越來(lái)越小誤

13、差始終存在，不可消除，但我們可使之越來(lái)越小，1）提高認(rèn)識(shí)，正視來(lái)源，努力消除或減小誤；）提高認(rèn)識(shí)，正視來(lái)源，努力消除或減小誤；2）正確處理數(shù)據(jù)，合理計(jì)算結(jié)果，使之接近真實(shí)值；）正確處理數(shù)據(jù)，合理計(jì)算結(jié)果，使之接近真實(shí)值；3）監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成正確、設(shè)計(jì)合理，儀表與檢測(cè)方法正確。）監(jiān)測(cè)系統(tǒng)組成正確、設(shè)計(jì)合理，儀表與檢測(cè)方法正確?；x表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第4節(jié)節(jié) 測(cè)量誤差及誤差分析測(cè)量誤差及誤差分析2、誤差的定義誤差的定義1）真值真值 a、真值真值 一個(gè)量嚴(yán)格定義的理論值通常叫一個(gè)量嚴(yán)格定義的理論值通常叫理論真值理論真值 b、約定真值約定真值

14、 根據(jù)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)通過(guò)并發(fā)布的各種物理參量根據(jù)國(guó)際計(jì)量委員會(huì)通過(guò)并發(fā)布的各種物理參量單位的定義，利用當(dāng)今最高科學(xué)技術(shù)復(fù)現(xiàn)的這些實(shí)物單位基準(zhǔn)，單位的定義，利用當(dāng)今最高科學(xué)技術(shù)復(fù)現(xiàn)的這些實(shí)物單位基準(zhǔn)，被被公認(rèn)為國(guó)際或國(guó)家基準(zhǔn)公認(rèn)為國(guó)際或國(guó)家基準(zhǔn)，稱(chēng)為，稱(chēng)為約定真值約定真值。c、相對(duì)真值相對(duì)真值 如果高一級(jí)檢測(cè)儀器如果高一級(jí)檢測(cè)儀器(計(jì)量器具計(jì)量器具)的誤差僅為低一級(jí)的誤差僅為低一級(jí)檢測(cè)儀器的誤差的檢測(cè)儀器的誤差的l/3l/10，則可認(rèn)為前者是后者的，則可認(rèn)為前者是后者的相對(duì)真值相對(duì)真值。2）標(biāo)稱(chēng)值標(biāo)稱(chēng)值 計(jì)量或測(cè)量器具上計(jì)量或測(cè)量器具上標(biāo)注的量值標(biāo)注的量值，稱(chēng)為標(biāo)稱(chēng)值。，稱(chēng)為標(biāo)稱(chēng)值。3）示值示值

15、 檢測(cè)儀器（或系統(tǒng)）指示或顯示（被測(cè)參量）的數(shù)值叫示檢測(cè)儀器（或系統(tǒng)）指示或顯示（被測(cè)參量）的數(shù)值叫示值，也叫值，也叫測(cè)量值或讀數(shù)測(cè)量值或讀數(shù)。化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第4節(jié)節(jié) 測(cè)量誤差及誤差分析測(cè)量誤差及誤差分析3、 誤差分類(lèi)誤差分類(lèi) 根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)、產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因，可分為根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)、產(chǎn)生測(cè)量誤差的原因，可分為系系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差和和粗大誤差粗大誤差三類(lèi)。三類(lèi)。1）系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)參量在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)參量時(shí)，其測(cè)量誤差的大小和符號(hào)保持不變，或在條件

16、改變時(shí)，其測(cè)量誤差的大小和符號(hào)保持不變，或在條件改變時(shí)，誤差按某一確定的規(guī)律變化。時(shí)，誤差按某一確定的規(guī)律變化。定值系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差、變值變值系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差。2）隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 測(cè)量誤差的大小與符號(hào)均測(cè)量誤差的大小與符號(hào)均無(wú)規(guī)律變化無(wú)規(guī)律變化。 通常通常用用精密度精密度精密度越高，隨機(jī)誤差越小。精密度越高，隨機(jī)誤差越小。3）疏忽誤差疏忽誤差 疏忽誤差是指明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，疏忽誤差是指明顯超出規(guī)定條件下預(yù)期的誤差，特點(diǎn)特點(diǎn)是誤差數(shù)值大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。是誤差數(shù)值大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。 正常的測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)是剔除了疏忽誤差的數(shù)據(jù)，因此我們正常的測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)是剔除了疏忽誤差的數(shù)據(jù)

17、，因此我們通常研究的測(cè)量結(jié)果誤差中僅包含系統(tǒng)和隨機(jī)兩類(lèi)誤差。通常研究的測(cè)量結(jié)果誤差中僅包含系統(tǒng)和隨機(jī)兩類(lèi)誤差?；x表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第4節(jié)節(jié) 測(cè)量誤差及誤差分析測(cè)量誤差及誤差分析4、誤差的表示方法誤差的表示方法1)絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差測(cè)量值測(cè)量值X與真值與真值L之間的之間的代數(shù)差值代數(shù)差值稱(chēng)為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值稱(chēng)為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量值的絕對(duì)誤差的絕對(duì)誤差 ：=x-L 真值真值=測(cè)量值測(cè)量值+修正值修正值(儀器校準(zhǔn)時(shí)使用儀器校準(zhǔn)時(shí)使用)2) 相對(duì)誤差相對(duì)誤差絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差與真值與真值L的的比值比值，稱(chēng)為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量的，稱(chēng)為檢測(cè)系統(tǒng)測(cè)量的相對(duì)誤差

18、相對(duì)誤差，常用百分?jǐn)?shù)表示，常用百分?jǐn)?shù)表示 ：= /L100%/x100%3)引用誤差引用誤差指示值的絕對(duì)誤差指示值的絕對(duì)誤差與儀表量程與儀表量程B之比值之比值m= /B100%化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第4節(jié)節(jié) 測(cè)量誤差及誤差分析測(cè)量誤差及誤差分析5、準(zhǔn)確度、精密度和精確度準(zhǔn)確度、精密度和精確度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度 系統(tǒng)誤差大小的程度系統(tǒng)誤差大小的程度精密度精密度 測(cè)量隨機(jī)誤差大小測(cè)量隨機(jī)誤差大小精確度精確度 是測(cè)量的準(zhǔn)確度與精密度的總稱(chēng)，在實(shí)際測(cè)量中，是測(cè)量的準(zhǔn)確度與精密度的總稱(chēng)，在實(shí)際測(cè)量中，影響精確度的可能主要是系統(tǒng)誤差，也可能主要是隨

19、機(jī)誤影響精確度的可能主要是系統(tǒng)誤差，也可能主要是隨機(jī)誤差差化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第5節(jié)節(jié) 系統(tǒng)誤差的消除方法系統(tǒng)誤差的消除方法 系統(tǒng)誤差及分類(lèi)系統(tǒng)誤差及分類(lèi) 系統(tǒng)誤差又稱(chēng)可測(cè)定誤差或恒定誤差。系統(tǒng)誤差又稱(chēng)可測(cè)定誤差或恒定誤差。 1.特點(diǎn)特點(diǎn)具單向性（大小、正負(fù)一定）、可消除（原因固具單向性（大小、正負(fù)一定）、可消除（原因固定）、重復(fù)測(cè)定重復(fù)出現(xiàn)。定）、重復(fù)測(cè)定重復(fù)出現(xiàn)。2.分類(lèi)分類(lèi)（1）方法誤差）方法誤差（2）儀器誤差）儀器誤差（3）試劑誤差）試劑誤差 （4）操作誤差）操作誤差化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技

20、術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第5節(jié)節(jié) 系統(tǒng)誤差的消除方法系統(tǒng)誤差的消除方法1、消除根源消除根源 方法原理的正確；儀表設(shè)計(jì)加工合方法原理的正確；儀表設(shè)計(jì)加工合理；正確使用；環(huán)境優(yōu)化。理；正確使用；環(huán)境優(yōu)化。2、結(jié)果修正結(jié)果修正 定期檢測(cè)保證儀表正常并得出修正定期檢測(cè)保證儀表正常并得出修正值（與測(cè)量誤差的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的值（與測(cè)量誤差的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的值）；值）； x=x-L3、特殊方法測(cè)量特殊方法測(cè)量 1）恒定系差消除法恒定系差消除法 零示法，替代法，交換法零示法，替代法，交換法 2）變值系差消除法變值系差消除法 等時(shí)距對(duì)稱(chēng)觀測(cè)法，半周等時(shí)距對(duì)稱(chēng)觀測(cè)法，半周期偶數(shù)觀測(cè)法期偶數(shù)觀測(cè)

21、法化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值可以通過(guò)不同方法消除的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差通常同可以通過(guò)不同方法消除的系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差通常同時(shí)發(fā)生。時(shí)發(fā)生。1、隨機(jī)誤差的分布規(guī)律及統(tǒng)計(jì)特性、隨機(jī)誤差的分布規(guī)律及統(tǒng)計(jì)特性隨機(jī)誤差的數(shù)值事先是無(wú)法預(yù)料的，它受各種復(fù)雜的隨機(jī)誤差的數(shù)值事先是無(wú)法預(yù)料的，它受各種復(fù)雜的隨機(jī)因素的影響，通常把這類(lèi)依隨機(jī)因素而變、以一定隨機(jī)因素的影響，通常把這類(lèi)依隨機(jī)因素而變、以一定概率取值的變量稱(chēng)為概率取值的變量稱(chēng)為隨機(jī)變量隨機(jī)變量。根據(jù)概率論的中心極限。根據(jù)概率論的中心極限定理定理:如果一

22、個(gè)隨機(jī)變量是由大量微小的隨機(jī)變量共同作如果一個(gè)隨機(jī)變量是由大量微小的隨機(jī)變量共同作用的結(jié)果，那么只要這些微小隨機(jī)變量是相互獨(dú)立或弱用的結(jié)果，那么只要這些微小隨機(jī)變量是相互獨(dú)立或弱相關(guān)的，且均勻地小相關(guān)的，且均勻地小(即對(duì)總和的影響彼此差不多即對(duì)總和的影響彼此差不多)，則無(wú)，則無(wú)論它們各自服從于什么分布，其總和必然近似于正態(tài)分論它們各自服從于什么分布，其總和必然近似于正態(tài)分布。顯然，隨機(jī)誤差不過(guò)是隨機(jī)變量的一種具體形式，布。顯然，隨機(jī)誤差不過(guò)是隨機(jī)變量的一種具體形式，當(dāng)隨機(jī)誤差是由大量的、相互獨(dú)立的微小作用因素所引當(dāng)隨機(jī)誤差是由大量的、相互獨(dú)立的微小作用因素所引起時(shí)，通常都遵從正態(tài)分布規(guī)律。起時(shí)

23、，通常都遵從正態(tài)分布規(guī)律。 化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布概率密度函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為隨機(jī)誤差的正態(tài)分布概率密度函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為稱(chēng)為高斯公式。稱(chēng)為高斯公式。 隨機(jī)誤差，是測(cè)量值隨機(jī)誤差，是測(cè)量值x與被測(cè)量真值與被測(cè)量真值L之差之差; p()隨機(jī)誤差的概率密度函數(shù)隨機(jī)誤差的概率密度函數(shù); 標(biāo)準(zhǔn)偏差。標(biāo)準(zhǔn)偏差。 正態(tài)分布曲線。正態(tài)分布曲線。 化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)

24、特性表現(xiàn)在以下隨機(jī)誤差的統(tǒng)計(jì)特性表現(xiàn)在以下4個(gè)方面?zhèn)€方面: (1)有界性：在一定條件下的有限測(cè)量值中，誤差的有界性：在一定條件下的有限測(cè)量值中，誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的界限。絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的界限。 (2)單峰性：絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對(duì)值大單峰性：絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多。的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多。 (3)對(duì)稱(chēng)性：絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次對(duì)稱(chēng)性：絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等。數(shù)大致相等。 (4)抵償性：相同條件下對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量，隨抵償性：相同條件下對(duì)同一量進(jìn)行多次測(cè)量，隨機(jī)誤差的機(jī)誤差的算術(shù)平均值算術(shù)平均值隨著測(cè)量次數(shù)隨著測(cè)量次

25、數(shù)n的無(wú)限增加而趨于的無(wú)限增加而趨于零，即誤差平均值的極限為零。其表達(dá)式為零，即誤差平均值的極限為零。其表達(dá)式為有些誤差并不完全滿足上述特性，根據(jù)具體情況，仍可按隨機(jī)誤差處理有些誤差并不完全滿足上述特性，根據(jù)具體情況，仍可按隨機(jī)誤差處理 ?；x表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值2、測(cè)量值的算術(shù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差測(cè)量值的算術(shù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差1）算術(shù)平均值與被測(cè)量真值的估計(jì)值算術(shù)平均值與被測(cè)量真值的估計(jì)值當(dāng)被測(cè)量的真值未知時(shí)，只能通過(guò)多次重復(fù)測(cè)量獲當(dāng)被測(cè)量的真值未知時(shí)，只能通過(guò)多次重復(fù)測(cè)量獲得的觀側(cè)值，來(lái)求取被

26、測(cè)量真值的估計(jì)值，并估算其誤得的觀側(cè)值，來(lái)求取被測(cè)量真值的估計(jì)值，并估算其誤差的大小。差的大小。在無(wú)系差和粗差的條件下，對(duì)某一被測(cè)量在無(wú)系差和粗差的條件下，對(duì)某一被測(cè)量x進(jìn)行進(jìn)行n次次等精度側(cè)量等精度側(cè)量(即在相同條件下，用相同的儀表和測(cè)量方即在相同條件下，用相同的儀表和測(cè)量方法，由同一測(cè)量者以同樣的細(xì)心程度進(jìn)行多次測(cè)量法，由同一測(cè)量者以同樣的細(xì)心程度進(jìn)行多次測(cè)量)，得到得到n個(gè)觀測(cè)值。通常以這些觀測(cè)值的算術(shù)平均值作為個(gè)觀測(cè)值。通常以這些觀測(cè)值的算術(shù)平均值作為被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值，下面分析算術(shù)平均值與被測(cè)被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值，下面分析算術(shù)平均值與被測(cè)量真值的關(guān)系。量真值的關(guān)系。 由概率論知

27、，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望表征了隨機(jī)變量由概率論知，隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望表征了隨機(jī)變量的位置特征，定義為的位置特征，定義為化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值可以證明，對(duì)于等精度無(wú)系差測(cè)量，當(dāng)測(cè)量次數(shù)可以證明，對(duì)于等精度無(wú)系差測(cè)量，當(dāng)測(cè)量次數(shù) n 時(shí)，觀測(cè)值的算術(shù)平均值依概率收斂于數(shù)學(xué)期望，即時(shí)，觀測(cè)值的算術(shù)平均值依概率收斂于數(shù)學(xué)期望，即數(shù)學(xué)期望數(shù)學(xué)期望-對(duì)某一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限次測(cè)量時(shí)所得到對(duì)某一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限次測(cè)量時(shí)所得到的統(tǒng)計(jì)平均值。幾何意義是概率密度曲線與橫軸所包圍的統(tǒng)計(jì)平均值。幾何意義是概率密度曲線與橫軸

28、所包圍面積重心的橫坐標(biāo)。面積重心的橫坐標(biāo)。測(cè)量值一般都是離散型隨機(jī)變量，而且測(cè)量次數(shù)也測(cè)量值一般都是離散型隨機(jī)變量，而且測(cè)量次數(shù)也不可能無(wú)限地多。如果對(duì)于某個(gè)具有未知真值不可能無(wú)限地多。如果對(duì)于某個(gè)具有未知真值L的物理的物理量，重復(fù)進(jìn)行量，重復(fù)進(jìn)行n次等精度、獨(dú)立、無(wú)系統(tǒng)誤差的測(cè)量，次等精度、獨(dú)立、無(wú)系統(tǒng)誤差的測(cè)量，得到得到n個(gè)觀測(cè)值個(gè)觀測(cè)值 ?；x表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值由于觀側(cè)值不含有系統(tǒng)誤差，每個(gè)觀測(cè)值的誤差為由于觀側(cè)值不含有系統(tǒng)誤差，每個(gè)觀測(cè)值的誤差為將上式兩邊分別對(duì)將上式兩邊分別對(duì)i求

29、和并除以求和并除以n，則得，則得根據(jù)隨機(jī)誤差的抵償性表達(dá)式根據(jù)隨機(jī)誤差的抵償性表達(dá)式 于是可知于是可知化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值由式由式(1-5)和式和式(1-6)可知，在消除了系統(tǒng)誤差之后，無(wú)限可知，在消除了系統(tǒng)誤差之后，無(wú)限次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)平均值就是被測(cè)量的真值。由于無(wú)限次測(cè)量次測(cè)量的統(tǒng)計(jì)平均值就是被測(cè)量的真值。由于無(wú)限次測(cè)量在實(shí)際上是做不到的，通常把多次等精度測(cè)量結(jié)果的算術(shù)在實(shí)際上是做不到的，通常把多次等精度測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值作為被測(cè)量真值平均值作為被測(cè)量真值L的的最佳估計(jì)值最佳估計(jì)值。

30、在實(shí)際測(cè)量工作中，在未知被測(cè)量真值的情況下，通常在實(shí)際測(cè)量工作中，在未知被測(cè)量真值的情況下，通常以算術(shù)平均值代替真值作為測(cè)量結(jié)果。用殘差以算術(shù)平均值代替真值作為測(cè)量結(jié)果。用殘差(又稱(chēng)剩余誤又稱(chēng)剩余誤差差) 代替測(cè)量誤差。代替測(cè)量誤差。以算術(shù)平均值代替真值作為測(cè)量結(jié)果具有最小殘差平方以算術(shù)平均值代替真值作為測(cè)量結(jié)果具有最小殘差平方和，因此算術(shù)平均值是被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值。和，因此算術(shù)平均值是被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值。以上以等精度測(cè)量為前提，精確度越高的側(cè)量數(shù)據(jù)越接以上以等精度測(cè)量為前提，精確度越高的側(cè)量數(shù)據(jù)越接近被測(cè)量的真值，因此在算術(shù)平均值中占有更大的權(quán)重，近被測(cè)量的真值，因此在算術(shù)平均值中占

31、有更大的權(quán)重，于是有于是有“加權(quán)平均值加權(quán)平均值”的概念。加權(quán)平均值又稱(chēng)廣義算術(shù)的概念。加權(quán)平均值又稱(chēng)廣義算術(shù)平均值，是不等精度測(cè)量條件下被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值。平均值，是不等精度測(cè)量條件下被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值?；x表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值2）標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 在實(shí)際測(cè)量中，只知道測(cè)量值的在實(shí)際測(cè)量中，只知道測(cè)量值的算術(shù)平均值算術(shù)平均值是不夠的，是不夠的，還需要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)于算術(shù)平均值的離散程度加以說(shuō)還需要對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)于算術(shù)平均值的離散程度加以說(shuō)明，這可以用標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表示。明，這可以用標(biāo)準(zhǔn)

32、偏差來(lái)表示。 由概率論知，方差表征了隨機(jī)變量相對(duì)于數(shù)學(xué)期望由概率論知，方差表征了隨機(jī)變量相對(duì)于數(shù)學(xué)期望的離散程度。方差愈大，隨機(jī)變量的值在數(shù)學(xué)期望左右的離散程度。方差愈大，隨機(jī)變量的值在數(shù)學(xué)期望左右分布得愈寬。被測(cè)量分布得愈寬。被測(cè)量x 的方差記作的方差記作Dx ，并定義為，并定義為對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量，上式可寫(xiě)成對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量，上式可寫(xiě)成化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差是方差是方差Dx的均方根值，又稱(chēng)為均方根偏差。的均方根值，又稱(chēng)為均方根偏差。等精度的無(wú)限測(cè)量列，標(biāo)準(zhǔn)偏差可表示為

33、等精度的無(wú)限測(cè)量列，標(biāo)準(zhǔn)偏差可表示為在實(shí)際測(cè)量中，真值無(wú)法知道，測(cè)量有限，此時(shí)，可借助貝在實(shí)際測(cè)量中，真值無(wú)法知道，測(cè)量有限，此時(shí)，可借助貝塞爾公式用算術(shù)平均值和殘差來(lái)表示標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值塞爾公式用算術(shù)平均值和殘差來(lái)表示標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值 ，即即貝塞爾公式求出的標(biāo)準(zhǔn)偏差，可用來(lái)表征在給定的等貝塞爾公式求出的標(biāo)準(zhǔn)偏差，可用來(lái)表征在給定的等精度條件下任一次測(cè)量結(jié)果的離散程度，又稱(chēng)為單次測(cè)量精度條件下任一次測(cè)量結(jié)果的離散程度，又稱(chēng)為單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差。的標(biāo)準(zhǔn)偏差。化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值3）算術(shù)平均

34、值的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差對(duì)于有限次等精度測(cè)量，可以用有限個(gè)觀側(cè)數(shù)據(jù)的算術(shù)對(duì)于有限次等精度測(cè)量，可以用有限個(gè)觀側(cè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果。盡管算術(shù)平均值是被側(cè)量真值的最佳平均值作為測(cè)量結(jié)果。盡管算術(shù)平均值是被側(cè)量真值的最佳估計(jì)值，但由于實(shí)際的側(cè)量次數(shù)有限，算術(shù)平均值畢竟還不估計(jì)值，但由于實(shí)際的側(cè)量次數(shù)有限，算術(shù)平均值畢竟還不是真值，其本身也含有隨機(jī)誤差是真值，其本身也含有隨機(jī)誤差.假若各觀測(cè)值服從正態(tài)分假若各觀測(cè)值服從正態(tài)分布，則算術(shù)平均值也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量?？梢宰C明，布，則算術(shù)平均值也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量?？梢宰C明，算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 式中式中

35、 x-算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差; - 單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差; n -測(cè)量次數(shù)。測(cè)量次數(shù)。xn化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值以估計(jì)值以估計(jì)值 代替代替，即可得到算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即可得到算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值為的估計(jì)值為由上式可以看出，算術(shù)平均值由上式可以看出，算術(shù)平均值 的標(biāo)準(zhǔn)偏差比單次的標(biāo)準(zhǔn)偏差比單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差小倍測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差小倍 。因此，用。因此，用 作為測(cè)量結(jié)果將比作為測(cè)量結(jié)果將比單次測(cè)量值單次測(cè)量值xi ，具有更高的精密度。測(cè)量次數(shù)，具有更高

36、的精密度。測(cè)量次數(shù)n越多，越多， 值越小，側(cè)量結(jié)果的精密度也越高。但是，由于值越小，側(cè)量結(jié)果的精密度也越高。但是，由于 與測(cè)與測(cè)量次數(shù)量次數(shù)n的平方根成反比，精密度的提高將隨著的平方根成反比，精密度的提高將隨著n的增加的增加而越來(lái)越慢而越來(lái)越慢.因此，在實(shí)際測(cè)量中，一般取因此，在實(shí)際測(cè)量中，一般取n=1020次左次左右即可右即可xxnnxx化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值3、置信區(qū)間與置信概率置信區(qū)間與置信概率 當(dāng)測(cè)量次數(shù)為有限時(shí)，只能求出算術(shù)平均值及估計(jì)值當(dāng)測(cè)量次數(shù)為有限時(shí)，只能求出算術(shù)平均值及估

37、計(jì)值來(lái)分別作為被測(cè)量的真值及標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值。來(lái)分別作為被測(cè)量的真值及標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值。因此，引出置信區(qū)間和置信概率的概念。因此，引出置信區(qū)間和置信概率的概念。 有限次側(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值也是一個(gè)隨機(jī)變量。用有限次側(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值也是一個(gè)隨機(jī)變量。用算術(shù)平均值來(lái)代替被測(cè)量的數(shù)學(xué)期望算術(shù)平均值來(lái)代替被測(cè)量的數(shù)學(xué)期望 (被測(cè)量真值被測(cè)量真值L)，會(huì)，會(huì)存在一個(gè)隨機(jī)誤差即存在一個(gè)隨機(jī)誤差即該誤差的絕對(duì)值小于給定的任一微小量的概率該誤差的絕對(duì)值小于給定的任一微小量的概率Pc為為公式中的區(qū)間表示算術(shù)平均值在規(guī)定概率下可能的變公式中的區(qū)間表示算術(shù)平均值在規(guī)定概率下可能的變化范圍，稱(chēng)為化范圍，稱(chēng)為置信區(qū)

38、間置信區(qū)間。置信區(qū)間表明了側(cè)量結(jié)果的離。置信區(qū)間表明了側(cè)量結(jié)果的離散程度，可作為測(cè)量精密度的標(biāo)志。散程度，可作為測(cè)量精密度的標(biāo)志?；x表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第6節(jié)節(jié) 隨機(jī)誤差及其估值隨機(jī)誤差及其估值算術(shù)平均值落入某一置信區(qū)間的概率算術(shù)平均值落入某一置信區(qū)間的概率Pc表明測(cè)量結(jié)表明測(cè)量結(jié)果的可靠性，亦即值得信賴(lài)的程度，稱(chēng)為果的可靠性，亦即值得信賴(lài)的程度，稱(chēng)為置信概率置信概率。上公式表示在一定概率下隨機(jī)誤差的極限值，故稱(chēng)上公式表示在一定概率下隨機(jī)誤差的極限值，故稱(chēng)為為極限誤差極限誤差(或稱(chēng)誤差限或稱(chēng)誤差限)。在無(wú)系統(tǒng)誤差的情況下，。在無(wú)系

39、統(tǒng)誤差的情況下，也稱(chēng)為也稱(chēng)為隨機(jī)不確定度隨機(jī)不確定度，通常表示為，通常表示為式中式中Kt 置信系數(shù)置信系數(shù); 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值。算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值。 置信系數(shù)又稱(chēng)為置信系數(shù)又稱(chēng)為分布因子分布因子，的數(shù)值可根據(jù)所要求的，的數(shù)值可根據(jù)所要求的置信概率及測(cè)量次數(shù)而定，且可由分布表查得。置信概率及測(cè)量次數(shù)而定，且可由分布表查得。 所謂分布又稱(chēng)所謂分布又稱(chēng)學(xué)生分布學(xué)生分布，是一種適用于小樣本，是一種適用于小樣本(如有如有限次測(cè)量限次測(cè)量)的理論分布。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)測(cè)量次數(shù)較小時(shí)，的理論分布。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)測(cè)量次數(shù)較小時(shí)，分布與正態(tài)分布的差別較大，但當(dāng)分布與正態(tài)分布的差別較大，但當(dāng)n30時(shí)，

40、分布趨于時(shí)，分布趨于正態(tài)分布。正態(tài)分布。x化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第7節(jié)節(jié) 誤差的綜合誤差的綜合在測(cè)量中，有些未知量是不能直接測(cè)出的，必須先測(cè)出在測(cè)量中，有些未知量是不能直接測(cè)出的，必須先測(cè)出一些其他的有關(guān)量，然后按一定的函數(shù)關(guān)系求得有關(guān)量。一些其他的有關(guān)量，然后按一定的函數(shù)關(guān)系求得有關(guān)量。這樣的測(cè)量稱(chēng)為間接測(cè)量。這樣的測(cè)量稱(chēng)為間接測(cè)量。由于直接測(cè)量存在誤差，所以根據(jù)直接測(cè)量值去計(jì)算的由于直接測(cè)量存在誤差，所以根據(jù)直接測(cè)量值去計(jì)算的結(jié)果也必然帶來(lái)誤差。在已知各局部誤差的基礎(chǔ)上求函數(shù)結(jié)果也必然帶來(lái)誤差。在已知各局部誤差的基礎(chǔ)上求函數(shù)的

41、誤差，稱(chēng)為的誤差，稱(chēng)為誤差的綜合誤差的綜合，也稱(chēng)為，也稱(chēng)為誤差的傳遞誤差的傳遞。化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第8節(jié)節(jié) 測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理1、測(cè)量結(jié)果的表示方法與有效數(shù)字的處理原則測(cè)量結(jié)果的表示方法與有效數(shù)字的處理原則1）測(cè)量結(jié)果的表示方法）測(cè)量結(jié)果的表示方法在觀測(cè)值或多次測(cè)量觀測(cè)結(jié)果的算術(shù)平均值后加上相應(yīng)在觀測(cè)值或多次測(cè)量觀測(cè)結(jié)果的算術(shù)平均值后加上相應(yīng)的誤差限。同一測(cè)量結(jié)果采用不同的置信概率，測(cè)量結(jié)果的誤差限。同一測(cè)量結(jié)果采用不同的置信概率，測(cè)量結(jié)果的誤差限也不同。因此應(yīng)該在相同的置信水平下，比較測(cè)的誤差限也不同。因此

42、應(yīng)該在相同的置信水平下，比較測(cè)量的精確程度。量的精確程度。a、單次測(cè)量結(jié)果、單次測(cè)量結(jié)果 置信概率置信概率68.3%b、多次測(cè)量結(jié)果、多次測(cè)量結(jié)果 置信概率置信概率n14， Pc 0.99n14， Pc =0.980.8化工儀表陜西科技大學(xué) 化學(xué)與化工學(xué)院第第1章章 檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)檢測(cè)技術(shù)的基本知識(shí)第第8節(jié)節(jié) 測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理2）有效數(shù)字處理原則有效數(shù)字處理原則a、有效數(shù)字的概念、有效數(shù)字的概念 從第一個(gè)非零數(shù)字起至右邊含有誤差的從第一個(gè)非零數(shù)字起至右邊含有誤差的一位為止，中間的所有數(shù)字稱(chēng)為一位為止，中間的所有數(shù)字稱(chēng)為有效數(shù)字有效數(shù)字。測(cè)量結(jié)果一般。測(cè)量結(jié)果一般為被測(cè)真值的近似值，有效數(shù)字位數(shù)的多少?zèng)Q定了這個(gè)近為被測(cè)真值的近似值，有效數(shù)字位數(shù)的多少?zèng)Q定了這個(gè)近似值的準(zhǔn)確度。似值的準(zhǔn)確度。 25m和