09屆高考理科數(shù)學(xué)第二次模擬考試

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考理科數(shù)學(xué)第二次模擬考試時量：120分鐘 分值：150分一 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1“”是“”的（ ）充分不必要條件 必要不充分條件 充要條件 既不充分又不必要條件2已知，為虛數(shù)單位，且，則的值為（ ） 3下列函數(shù)中周期為且圖象關(guān)于直線對稱的函數(shù)是（ ） 4若的展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（ ） 5對于函數(shù)，在使成立的所有常數(shù)中，把的最小值稱為函數(shù)的“上確界”，則函數(shù)的“上確界”為（ ） 6在正方體中，為棱的中點，則在平面內(nèi)過點與直線成角的直線的條數(shù)為（ ） 無數(shù)7

2、直線與雙曲線的左、右兩支分別交于M、N兩點，與雙曲線的右準(zhǔn)線交于點，為右焦點，若，又，則實數(shù)的值為（ ） 8設(shè)實數(shù)集上的函數(shù)滿足，它的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，若正數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ） 二 填空題：本大題共7個小題，每小題5分，共35分，把答案填在橫線上9若，則 ， 10某學(xué)校在一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計中，所有學(xué)生成績服從正態(tài)分布（單位：分），現(xiàn)任選一名學(xué)生，該生成績在96分到104分的概率是 （11設(shè)錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。是等比數(shù)列，是的前錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。項和，對任意正整數(shù)n，有，又，則 12已知二次函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是 13已知，且

3、，若，則實數(shù)的取值范圍是 14已知、是橢圓的左、右兩個焦點，拋物線以為頂點，為焦點，設(shè)為橢圓和拋物線的一個交點，如果橢圓的離心率滿足，則 15若一個三棱錐的三個側(cè)面中有兩個是等腰直角三角形，另一個是邊長為1的正三角形，這樣的三棱錐的體積有 種可能的值，其中一個值為 三 解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知、是的兩個內(nèi)角，向量，若（1）試問是否為定值？若是，請求出；否則請說明理由；（2）求的最大值，并判斷此時三角形的形狀17（本小題滿分12分）已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所進行該種子的發(fā)芽試驗

4、，每次試驗種一粒種子，每次試驗結(jié)果相互獨立假定某次試驗種子發(fā)芽則稱該次試驗是成功的，如果種子沒發(fā)芽，則稱該試驗是失敗的若該研究所進行四次試驗，設(shè)表示四次試驗結(jié)束時試驗成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對值（1）求隨機變量的數(shù)學(xué)期望；（2）記“關(guān)于的不等式的解集是實數(shù)集”為事件，求事件發(fā)生的概率18（本小題滿分12分）在四棱錐中中，底面是邊長為2的正方形，且，點滿足（1）求證：平面；（2）求二面角的大??；（3）在線段上是否存在點使得面？若存在，確定的位置；若不存在，請說明理由19（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。滿足，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列； （2）求數(shù)列錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。的前項和；（3）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍20（本小題滿分13分）已知函數(shù)（為常數(shù)）是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)（1）求實數(shù)的值；（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）討論關(guān)于的方程：的根的個數(shù)21（本小題滿分13分）設(shè)雙曲線的左、右頂點分別為 、，垂直于軸的直線與雙曲線交于不同的兩點、（1）若直線與軸正半軸交于點，且，求點的坐標(biāo)；（2）求