2008年陜西省中考數(shù)學(xué)試題

1、2008年陜西省中考數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）1、零上13記作+13，零下2可記作 （ ）A2 B2 C 2 D22、如圖，這個幾何體的主視圖是 （ ）3、一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為237，這個三角形一定是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C銳角三角形 D鈍角三角形A B C D4、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是 （ ）5、在“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)大型募捐活動中，文藝工作者積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款。其中8位工作者的捐款分別是5萬，10萬，10萬，10萬，20萬，20萬，50萬，100萬。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位

2、數(shù)分別是 （ ）A20萬、15萬 B10萬、20萬 C10萬、15萬 D20萬、10萬6、如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ）(第6題圖)ADCBO AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD7、方程的解是 （ ） A B(第8題圖)xyOAB23 C D8、如圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 （ ） A B C D（第9題圖）ABCEFDO9、如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，D是O上一點(diǎn)，且EDC30°，弦EFAB，則EF的長度為 （ ） A2 B C D10、已知二次函數(shù)（其中a0，b0，c0）， 關(guān)于這個二次函數(shù)的圖象有

3、如下說法： 圖象的開口一定向上；圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限； 圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個在y軸的右側(cè)。 以上說法正確的個數(shù)為 （ ） A0 B1 C2 D3第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11、若43°，則的余角的大小是 。(第14題圖)yxOADC(B)12、計(jì)算：· 。13、一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，5），則這個函數(shù)的表達(dá)式是 。14、如圖，菱形ABCD的邊長為2，ABC45°，則點(diǎn)D 的坐標(biāo)為 。15、搭建如圖的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖、圖的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要 根鋼管。圖 圖

4、圖 （第15題圖）16、如圖，梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90°（第16題圖）ABDC 且DC2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為、，則、之間的關(guān)系是 。三、解答題（共9小題，計(jì)72分。解答應(yīng)寫出過程）17、（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中a2，b18、（本題滿分6分）（第18題圖）BCEAD已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ACDE，ACCE，ACDB求證：ABCCDE19、（本題滿分7分）知道記不清不知道選項(xiàng)103050學(xué)生數(shù)/名圖2040 下面圖、圖是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：120°4

5、0°記不清不知道知道圖根據(jù)上圖信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若全校共有2700名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？（3）通過對以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）20、（本題滿分7分） 陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達(dá)，頂部不易到達(dá)），他們帶了以下測量工具：皮尺、標(biāo)桿、一副三角尺、小平面鏡。請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設(shè)計(jì)一種測量方案。 （1）所需的測量工具是： ； （2）請?jiān)谙聢D中畫出測量示意圖；（第20題圖） （3）設(shè)樹高AB的長度為x，請用所測數(shù)據(jù)（用小寫字母

6、表示）求出x.21、（本題滿分8分） 如圖，桌面上放置了紅、黃、藍(lán)三個不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲。 （1）隨機(jī)翻一個杯子，求翻到黃色杯子的概率；（第21題圖） （2）隨機(jī)翻一個杯子，接著從這三個杯子中再隨機(jī)翻一個，請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率。22、（本題滿分8分）生態(tài)公園計(jì)劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A、B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗2000棵。種植A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如下表：品種 項(xiàng)目 單價（元/棵）成活率勞務(wù)費(fèi)（元/棵）A1595%3B2099%4 設(shè)購買A種樹苗x棵，造這片林的總費(fèi)用為y元

7、。解答下列問題：（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)這批樹苗種植后成活1960棵，則造這片林的總費(fèi)用需多少元？23、（本題滿分8分） 如圖，在RtABC中，ACB90°，AC5，CB12，AD是ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE。 （1）求證：ACAE； （2）求ACD外接圓的半徑。（第23題圖）ACBDE24、（本題滿分10分） 如圖，矩形ABCD的長、寬分別為和1，且OB1，點(diǎn)E（，2），連接AE、ED。 （1）求經(jīng)過A、E、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式； （2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長是原五

8、邊形對應(yīng)邊長的3倍，請?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形AEDCB； （3）經(jīng)過A、E、D三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由。1 2 3 4 5 6 7 ABCEDOxy1642357（第24題圖）25、（本題滿分12分）某縣社會主義新農(nóng)村建設(shè)辦公室，為了解決該縣甲、乙兩村和一所中學(xué)長期存在的飲水困難問題，想在這三個地方的其中一處建一所供水站，由供水站直接鋪設(shè)管道到另外兩處。如圖，甲、乙兩村坐落在夾角為30°的兩條公路的AB段和CD段（村子和公路的寬均不計(jì)），點(diǎn)M表示這所中學(xué)。點(diǎn)B在點(diǎn)M的北偏西30°的3km處，點(diǎn)A在點(diǎn)M的正西方向，點(diǎn)D在點(diǎn)M的南偏西60°的km處。為使供水站鋪設(shè)到另兩處的管道長度之和最短，現(xiàn)有如下三種方案：方案一：供水站建在點(diǎn)M處，請你求出鋪設(shè)到甲村某處和乙村某處的管道長度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（線段CD某處），甲村要求管道鋪設(shè)到A處，請你在圖中，畫出鋪設(shè)到點(diǎn)A和點(diǎn)M處的管道長度之和最小的線路圖