第二章第一節(jié)08-2-26

1、1 誤差的基本概念誤差的基本概念 2 隨機誤差的分析隨機誤差的分析3 系統(tǒng)誤差分析系統(tǒng)誤差分析4 測量誤差的合成與分配測量誤差的合成與分配5 測量數(shù)據(jù)的處理測量數(shù)據(jù)的處理2.1 誤差的基本概念一、測量誤差的定義一、測量誤差的定義 二、測量誤差分類二、測量誤差分類三、測量誤差分類三、測量誤差分類按性質(zhì)、特點按性質(zhì)、特點真值真值 x x0 0： 一個被測量，其本身真實大小，有確定性。測量誤差測量誤差 x： 在測量中，測量結果與真值不同。測量值與真值之間的差異， x = x x0 。誤差存在是誤差存在是。電網(wǎng)電壓電網(wǎng)電壓220V？ 研究誤差理論的目的研究誤差理論的目的： 誤差理論誤差理論即測量數(shù)據(jù)分

2、析與處理方法。1. 減小誤差、可以提高精度的依據(jù)；2. 合理設計、組織、實驗，正確選擇儀器、實驗方法；3. 合理地評價測量結果和測量結果中誤差大小。 研究誤差的意義研究誤差的意義：1. 決定測量值是否有價值；2. 科技、生產(chǎn)水平提高，對測量誤差的要求越來 越高。電網(wǎng)電壓電網(wǎng)電壓220V？絕對誤差絕對誤差 相對誤差相對誤差 實際實際相對誤差 示值示值相對誤差 引用引用誤差 分貝分貝誤差（一）絕對誤差（真誤差）（一）絕對誤差（真誤差） x 測量值（測量值（x） 真實值真實值 x0X 絕對誤差 1、儀器示值x給出值給出值（測得值） 2、標稱值（名義值） 給出值 3、近似計算所得值 1、理論上給出x0

3、真值 2、計量學規(guī)定 3、高級計量器具測得 4、已修正過、多次測量數(shù)據(jù)平均值=電網(wǎng)電電網(wǎng)電壓壓220V？修正值修正值 C ： x0 x = x； 常以表格、曲線、公式形式給出 例如例如：某電流儀曲線如圖，測得某電流儀曲線如圖，測得10mA ， 則修正后：則修正后： x0 = x-x =x + c = 10 + 0.04 = 10.04 mA 1、優(yōu)點：優(yōu)點：x, c, x同量綱、單位， 反映偏離大小及方向。 2、缺點：缺點：不能確切地反映測量的準確度 例例 ： f1=1000HZ , f1=1HZ f2=1000000HZ , f2=10HZ用絕對誤差來表示測量誤差的優(yōu)點及缺點用絕對誤差來表示

4、測量誤差的優(yōu)點及缺點0.1%0.001%（二）相對誤差（二）相對誤差1、實際相對誤差實際相對誤差 上例中：1=0.1%, 2=0.001% 特點：只有大小，正負號，沒有量綱。2、示值相對誤差示值相對誤差（不嚴格）X: 儀器的示值同時定義絕對誤差與相對誤差的必要性同時定義絕對誤差與相對誤差的必要性* 是實際應用要求是實際應用要求 例例1 1 ：一臺準確度較高的信號發(fā)生器輸出脈沖的寬度誤差為 10 % 0.025 s* 某些情況，其中一種定義更恰當某些情況，其中一種定義更恰當 例例 2 ：已知二電壓真值：V10 =200V，V20 = 20V A、B兩表測量V10，讀數(shù)分別為：202V、201V

5、C表測量V20 得19.5V（A）202200 = 2V VA =2V A = +1%（B）201200=1V VB = 1V B = +0.5%（C）19.520 = -0.5V VC = 0.5V C = 2.5%3、引用誤差（滿刻度誤差、引用誤差（滿刻度誤差）xm儀表所用測量量程值，即滿刻度。m1 0 0 %mxxGB將電工儀表分為七級將電工儀表分為七級：等級 0.1 0.20.51.01.52.55.0m % 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0電網(wǎng)電電網(wǎng)電壓壓220V？%mxxs0%mxsx 例例 測量的實際值測量的實際值V=10V=10伏，現(xiàn)有：（伏，現(xiàn)有：（1

6、1） 150V 150V，0 05 5級和級和 （2 2）15V15V，2 25 5級兩只電壓表，選擇哪只表測量誤差校小？級兩只電壓表，選擇哪只表測量誤差校??？ 用(1)表時， VSVm075 V，示值范圍為100.75V。 用(2)表時，VSVm0375 V，示值范圍為100.375V。 可見，。 當Rx 時，I=0，起始位置；當Rx0時，I=Im=E/Ri，滿度值 。 歐姆表測量電阻的簡化電路4、分貝誤差、分貝誤差2 0 lg (1)d Bx=若測量的是功率增益，那么分貝誤差定義為：1 0 lg (1)d Bx=三、測量誤差（按性質(zhì)、特點）分類和來源三、測量誤差（按性質(zhì)、特點）分類和來源

7、（一）（一） 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 誤差誤差 （二）（二） 隨機誤差隨機誤差 （三）（三） 粗大誤差粗大誤差 xk （四四） 誤差的影響及評價誤差的影響及評價 (一一)系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 定義定義：在相同條件下多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號保持恒定，或在條件改變時按某種確定規(guī)律而變化的誤差。特點特點： 條件不變條件不變時，誤差恒定恒定。 （不能用取平均值的辦法來消除 系統(tǒng)誤差。） 條件變化條件變化時，誤差按確定規(guī)律變化規(guī)律變化。電網(wǎng)電電網(wǎng)電壓壓220V？ 幾種系差示意圖幾種系差示意圖 如時間、溫度等 1.按系差變化規(guī)律進一步分為按系差變化規(guī)律進一步分為： 累進式系統(tǒng)誤差b 解析式 變差- 周期

8、性系統(tǒng)誤差c可以用 表格 表達 復雜規(guī)律系統(tǒng)誤差d 曲線 恒差-其中不隨條件改變的部分恒值系統(tǒng) a2.產(chǎn)生系統(tǒng)誤差因素產(chǎn)生系統(tǒng)誤差因素工具誤差工具誤差：設備、儀器及附件。方法誤差方法誤差：近似方法、近似公式。環(huán)境誤差：環(huán)境誤差：條件溫度，濕度。人為誤差：人為誤差：測量人員的讀數(shù)習慣系統(tǒng)誤差測量的正確度（二）隨機誤差（偶然誤差）（二）隨機誤差（偶然誤差） 定義：定義： 在實際相同的條件下多次測量同一量時，誤差絕對值和符號以不可預定的方式變化著的誤差稱之為隨隨機誤差機誤差。起因：起因： 獨立、微小、不相關因素。即隨機變化。特點：特點： 一次沒有規(guī)律，不可預定、控制、實驗方法消除， 多次測量在總體上

9、服從統(tǒng)計規(guī)律。電網(wǎng)電電網(wǎng)電壓壓220V？ 波動有一定的界限波動有一定的界限 正負機會相同正負機會相同 平均值趨近于零平均值趨近于零 常常接近正態(tài)分布常常接近正態(tài)分布。隨機誤差統(tǒng)計規(guī)律示意圖隨機誤差統(tǒng)計規(guī)律示意圖 X0 無系差時的真值無系差時的真值x01 1、隨機誤差的特點、隨機誤差的特點測量儀器元器件的噪聲測量儀器元器件的噪聲溫度及電源電壓的無規(guī)律波動溫度及電源電壓的無規(guī)律波動測量人員的感觀的無規(guī)則變化測量人員的感觀的無規(guī)則變化2 2、產(chǎn)生隨機誤差的原因、產(chǎn)生隨機誤差的原因（三）粗大誤差（寄生誤差）（三）粗大誤差（寄生誤差） XK定義定義：測量結果明顯地偏離了真值的誤差。定量地講超出在規(guī)定條件

10、下預期的誤差，如：3* (x)特點特點：明顯歪曲了測量結果，應予以剔除。起因起因：讀數(shù)、記錄、計算。測量操作疏忽和失誤 實驗條件突變。電源電壓突變，雷電干擾 方法錯誤。 儀器壞。電網(wǎng)電電網(wǎng)電壓壓220V？（四）三大誤差四）三大誤差 、 、XK對測量結果的影響及評價對測量結果的影響及評價1 1誤差的影響誤差的影響1) i , n i0；2) xk, 使M（X）失去意義， 須先剔除；3) , 愈小表明測量的愈準準確。n次測量，i0， = M（X）x0 當 =0時， M（X）=x0了。： 與與 ，xk在某種條件下都是可以轉(zhuǎn)化的在某種條件下都是可以轉(zhuǎn)化的; 區(qū)分三種誤差，有助于我們針對性質(zhì)，采取措施區(qū)

11、分三種誤差，有助于我們針對性質(zhì)，采取措施。3對測量結果的評價及幾個概念對測量結果的評價及幾個概念 不能單純用系統(tǒng)誤差來衡量。通常用準確度準確度精密度精密度精確度精確度 來評定 b) 精（密）度精（密）度 指測量值重復一致的程度。 相同條件、方法，數(shù)值間接近程度 / 重現(xiàn)性 / （X） i c）精確度精確度 反應了準確度、精密度之間的綜合，表明測量結果與真值的一致程度。 a) 準確度準確度 指測量值與真值的接近程度。 = M（X）x0， （a）準而不精）準而不精（b）精而不準）精而不準（c）精確）精確準準&精精測量結果評價例測量結果評價例一一（a）準而不精）準而不精（b）精而不準）精而不

12、準（c）精確）精確準準&精精測量結果評價例二測量結果評價例二三類誤差、精確度、測量的評定三類誤差、精確度、測量的評定粗粗大大誤差誤差本節(jié)小結本節(jié)小結測量誤差的定義測量誤差的定義測量誤差的分類（按定義測量誤差的分類（按定義/表達形式的分類）表達形式的分類）（產(chǎn)生的原因、特點）（產(chǎn)生的原因、特點） 測量誤差分類（測量誤差分類（按性質(zhì)、特點）按性質(zhì)、特點）準確度、精密度、精確度準確度、精密度、精確度習題：習題：1、被測電壓的實際值在、被測電壓的實際值在10V左右，現(xiàn)有左右，現(xiàn)有150V、0.5級和級和15V、1.5級兩塊電壓表，選擇哪塊表測量更合級兩塊電壓表，選擇哪塊表測量更合適？適？2、已知、已知CD4B型超高頻導納電橋在頻率高于型超高頻導納電橋在頻率高于1.5MHz時，