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文檔簡介

1、回顧與思考AB直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系ABAB兩個圓兩個圓外切外切和和內切內切統(tǒng)稱統(tǒng)稱兩個圓兩個圓相切相切兩圓同心是兩圓兩圓同心是兩圓內含的一種特例內含的一種特例兩圓外切兩圓外切定義：連接兩圓圓心的線段的長度定義：連接兩圓圓心的線段的長度 叫做兩圓叫做兩圓 的的圓心距圓心距。一般記為。一般記為d思考：思考：兩圓相交時，它們的數(shù)量關系如何？兩圓相交時，它們的數(shù)量關系如何？兩圓五種數(shù)量關系用數(shù)軸表示：兩圓五種數(shù)量關系用數(shù)軸表示：(R或或=r)外離外離相交相交內切內切外切外切圓是軸對稱圖形圓是軸對稱圖形, ,兩個圓是否也組成一個軸對稱圖形兩個圓是否也組成一個軸對稱圖形? ?我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)

2、現(xiàn)通過兩圓圓心的直線通過兩圓圓心的直線( (連心線連心線) )是它的對稱軸是它的對稱軸. .如果兩圓相切如果兩圓相切, ,那么切點一定在連心線上那么切點一定在連心線上. .兩圓的對稱性兩圓的對稱性經(jīng)過兩圓圓心的直線叫做經(jīng)過兩圓圓心的直線叫做連心線連心線 自我檢測2022-3-16 例例: :如圖如圖O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是O O外一點，外一點，OP=8cmOP=8cm。 求：求：(1)(1)以以P P為圓心作為圓心作P P與與O O外切，外切，小圓小圓P P 的半徑是多少的半徑是多少? ? (2) (2)以以P P為圓心作為圓心作P P與與O O內切，大圓內切，大圓

3、P P的半徑是多少的半徑是多少? ?解：解：(1)(1)設設O O與與P P外切外切 于點于點A A，則，則 PA=OP-OAPA=OP-OA PA=3 cm PA=3 cm(2)(2)設設O O與與P P內切內切 于點于點B B，則，則 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13 cm. PB=13 cm.0PAB.2022-3-16 兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內切時圓心內切時圓心距等于距等于 8cm,那么這兩圓相交時那么這兩圓相交時,圓心距圓心距d的的取值取值 范圍是多少范圍是多少? 解解 設大圓半徑設大圓半徑 R = 3x,則小圓半徑則小圓半徑 r = 2x依題意得：依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm檢測檢測2 22022-3-16 解解 兩圓相交兩圓相交 R- rd0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)r),圓心距為圓心距為d,若兩圓相交若兩圓相交,試判定關于試判定關于x的方的方程程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情況。的根的情況。能力拓展能力拓展dR+r

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