陜西科技大學(xué)2

1、陜西科技大學(xué)碩士學(xué)位論文空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的可預(yù)控彈性點(diǎn)嚙合研究姓名：徐光中申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：機(jī)械制造及自動化指導(dǎo)教師：曹巨江20060501 'i空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的可預(yù)控彈性點(diǎn)嚙合研究摘要現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)對空問凸輪機(jī)構(gòu)在精密間歇分度運(yùn)動上對高速高精度、強(qiáng) 度、可靠性等方面提出的更高要求。本論文針對以空間凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動副的凸 輪和從動件滾子兩個方面為研究對象，從工程實(shí)際出發(fā)，對空間凸輪機(jī)構(gòu)的 嚙合傳動特性進(jìn)行了研究。在空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的線嚙合特性分析的基礎(chǔ) 上，考慮到高副機(jī)構(gòu)線嚙合方式對因制造、裝配、預(yù)緊等產(chǎn)生的位置誤差十 分敏感，導(dǎo)致分度精度和使用壽命達(dá)不到設(shè)計要求，廓面磨損嚴(yán)重的缺陷

2、， 提出了可預(yù)控點(diǎn)嚙合彈性空間凸輪機(jī)構(gòu)的概念。可預(yù)控點(diǎn)嚙合彈性空間凸輪機(jī)構(gòu)突破了空間凸輪是剛性的假設(shè)，充分考 慮到彈性變形對空間凸輪機(jī)構(gòu)嚙合傳動性能的影響。通過對滾子曲面的主動 設(shè)計，實(shí)現(xiàn)了空間凸輪機(jī)構(gòu)的可預(yù)控點(diǎn)嚙合傳動。由于預(yù)緊力和負(fù)載的作用， 凸輪和滾子在接觸點(diǎn)的局部區(qū)域內(nèi)，會產(chǎn)生微小的接觸彈性變形和接觸應(yīng) 力，實(shí)際情況是面嚙合。基于空間曲面共軛原理和回轉(zhuǎn)變換張量建立了空間凸輪的通用數(shù)學(xué)模型，可以方便的求解各種繞相互垂直而不相交的軸作定軸轉(zhuǎn)動的共軛曲面問 題。對具體的空間凸輪機(jī)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行了討論。對接觸線的分布和線嚙合的 嚙合特性進(jìn)行了深入地分析，指出了線嚙合方式的缺陷。重點(diǎn)研究了參數(shù)化的

3、統(tǒng)一滾子曲面模型，以方便可預(yù)控點(diǎn)嚙合彈性空間 凸輪機(jī)構(gòu)的滾子從動件曲面的主動設(shè)計。將圓柱滾子、圓錐滾子、鼓型滾子、 球錐滾子、球滾子等各種滾子曲面統(tǒng)一為一個數(shù)學(xué)模型，對統(tǒng)一滾子曲面模 型的參數(shù)進(jìn)行了討論。為實(shí)現(xiàn)凸輪曲面點(diǎn)嚙合與傳統(tǒng)線嚙合理論的銜接，提 出了當(dāng)量滾子的概念，給出了實(shí)際滾子與當(dāng)量滾子的曲面關(guān)系，建立當(dāng)量滾 子數(shù)學(xué)模型。以當(dāng)量滾子為被包絡(luò)面，用微分幾何包絡(luò)理論推導(dǎo)出凸輪廓面 方程。詳細(xì)研究了空間凸輪機(jī)構(gòu)的點(diǎn)嚙合特性及性能預(yù)控。分析了可預(yù)控點(diǎn)嚙 合彈性空間凸輪機(jī)構(gòu)的主曲率、主方向，滾子曲面各個參數(shù)對機(jī)構(gòu)壓力角影 響，點(diǎn)嚙合空間凸輪機(jī)構(gòu)的受力情況以及點(diǎn)嚙合空間凸輪機(jī)構(gòu)的彈性接觸。利用彈性

4、體點(diǎn)接觸理論對空間凸輪的點(diǎn)嚙合接觸分析和強(qiáng)度校核進(jìn)行了計 算推導(dǎo)。采用C+語言編寫了點(diǎn)嚙合空間凸輪機(jī)構(gòu)廓面的通用程序，并基于 Pro/ ENGINEER軟件強(qiáng)大的曲面造型功能，對點(diǎn)嚙合空間凸輪機(jī)構(gòu)三維實(shí)體 模型進(jìn)行了構(gòu)建。關(guān)鍵詞：點(diǎn)嚙合，空問凸輪，分度機(jī)構(gòu)，當(dāng)量滾子，彈性變形，接觸分析II.、1RESEARCH ON PolNT-MESHINGELASTIC SPATIAL CAM MECHANISMIN PREDICTABL CoNTRoLABSTRACTModem in dustrial product ion require the spatial cam mecha nism runn

5、ing in higher level of strength , reliability,speed , and accuracy. Aimed at the cam and follower of the spatial cam mechanism , this paper studied the meshing driving characteristics ofthe mecha nism from actual con diti ons . Based on the lin e-mesh ing characteristic research , con sideri ng the

6、manu facturi ng in accuracy, dimension error by assembly and pretighten , result in the indexing accuracy and the operating life donot meet the design requirement , the concept of poin t-mesh ing elastic spatial cam mecha nism in predictable con trol was prese nt in this paper.The con cept of poin t

7、-mesh ing elastic canl mecha nism in predictable con trol breaks the hypothesis that CalTl mechanisms are rigid , consider sufficiently the in flue nee elastic deformati on act on drivi ng performa nee of the spatial CalTl mechanism. By the roller surface active design , the predictable control poin

8、t-meshing driving realized . Due to the pretighten and the load , CalTl and roller con tact in asmall limited area , gen erate tiny elastic con tact deformatio and stress, the practical situati on is surface-c on tact .Used the surface conjugate theory and the revolve tensor transformation , general

9、 mathematics model ofthe spatial cam was built up in this article . We Can easily solve all kinds ofconjugate surface which rotate about vertical nondisjoint dead axles . Parameters of particular spatial caln mechanism were discussed here, and the respective equati on of surface and con tact con dit

10、i on of cyli ndrical and globoidal cai n were give n . An alyzed the Con tact line distributio and line-meshing characteristic , we revealed the disadvantage ofline meshing mode.Lay ing stresses on study ing the parametrical uni fied roller surface IImathematical model , facilitate actively designin

11、g roller surface ofthe follower of the predictedcontrol point-meshing elastic SCM . To integrate the cylindrical roller, coni cal roller , barrel-type roller,sphere coni cal roller , sphere roller into an unified mathematical model , the parameters ofthe unified roller model were also discussed. In

12、order toc onnect poin t-mesh ing with traditi on al li ne-mesh ing theory, the con cepti on of equivale nt roller was prese nted . Buildi ng upthe mathematical model of the equivale nt and the relati on ship of the practice roller and the equivale nt roller also was give n . Equivale nt roller asthe

13、 en veloped surface, deduced the cam profile three-dime nsion coord in ates equati on , pressure angle, principal curvatures by using the differential geometry envelope theory . Characteristics and the performa nee predict con trol of the poin t-mesh ing elastic SCM is studied detailedly . The prin

14、cipal curvatures , direct ions, inf of the roller surface parameter to the pressure angle , stress of the point-meshing SCM , elastic con tact ale all an alyzed . Calculated the poin t-mesh ing stre ngth desig n by elastic solid point con tact theory .The gen eral profile program of the poin t-mesh

15、ing elastic SCM is writte nwith C+language . And as an example. built up the three dimension model of the poin t-mesh ing elastic SCM by using the powerful surface modeli ng function ofPTn 陋 NGINEER sottware .KEY WORDS : Point meshing. Spatial cam mechanism, Indexing mechanism ,Equivale nt roller,El

16、astic deformati on , Con tact an alysisl空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的可預(yù)控彈性點(diǎn)嚙合研究1緒論1. 1課題背景及其研究意義凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)和連桿機(jī)構(gòu)等都是機(jī)械傳動的常用機(jī)構(gòu)。和其他機(jī)構(gòu)所不同的 是凸輪機(jī)構(gòu)或凸輪組合機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)幾乎所有運(yùn)動規(guī)律。因此，凸輪機(jī)構(gòu)是自動化生產(chǎn) 設(shè)備中的關(guān)鍵機(jī)構(gòu)。較簡單的凸輪機(jī)構(gòu)由凸輪體、從動件及機(jī)架組成。一般情況下，凸 輪作勻速回轉(zhuǎn)運(yùn)動，從動件做預(yù)期的輸出運(yùn)動。與其他機(jī)構(gòu)相比，凸輪機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)緊 湊、性能可靠以及可實(shí)現(xiàn)任意復(fù)雜的運(yùn)動形式等特點(diǎn)，在眾多領(lǐng)域起著不可替代的作用。 近些年來，隨著各種電、氣、液等控制技術(shù)的發(fā)展，在有些定位機(jī)構(gòu)

17、和分度機(jī)構(gòu)中， 采用了伺服電機(jī)及其控制系統(tǒng)取代了原來的凸輪機(jī)構(gòu)。主要原因是凸輪機(jī)構(gòu)是高副接觸， 廓面易磨損，從而容易導(dǎo)致傳動精度的降低，振動和噪音的加劇。控制系統(tǒng)中的很多“凸 輪開關(guān)”已經(jīng)被“電子開關(guān)”所取代：控制系統(tǒng)的另一個優(yōu)勢在于具有良好的可調(diào)節(jié)性，在 柔性生產(chǎn)場合這一特性尤其重要L2I。然而控制系統(tǒng)在擁有上述諸多優(yōu)勢的同時，也有其不足之處。首先，控制系統(tǒng)在工作過程中總有時間滯后問題，這樣就限制了在高速、重 載情況下的應(yīng)用；其次，從制造成本上來看，伺服電機(jī)及其控制系統(tǒng)的成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一 般凸輪機(jī)構(gòu)的成本；再次，從空間上來講，伺服電機(jī)的控制系統(tǒng)一般占據(jù)較大的空間。而凸輪機(jī)構(gòu)體積小、結(jié)構(gòu)緊湊。由

18、于控制系統(tǒng)受運(yùn)行速度、可靠性與價格等因素的限制j不可能大量取代采用凸輪及其組合機(jī)構(gòu)的自動機(jī)械。計算機(jī)輔助設(shè)計制造(CAD / CAM)技術(shù)的日益普及，新材料、新結(jié)構(gòu)和新工藝的 不斷涌現(xiàn)，凸輪機(jī)構(gòu)在高速、高精度方面注入了新的活力，控制系統(tǒng)不可能取代凸輪機(jī) 構(gòu)，它們在各自的領(lǐng)域中均起著不可替代的作用。凸輪機(jī)構(gòu)兼有傳動、導(dǎo)向及控制機(jī)構(gòu)的多種功能，所以在自動機(jī)械中有著廣泛的應(yīng) 用。當(dāng)作為傳動機(jī)構(gòu)時，它可以產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動規(guī)律，以滿足各種機(jī)械對運(yùn)動規(guī)律的要 求；當(dāng)作為導(dǎo)向機(jī)構(gòu)時，它能產(chǎn)生復(fù)雜的運(yùn)動軌跡；當(dāng)作為控制機(jī)構(gòu)時，它可以控制執(zhí) 行機(jī)構(gòu)的自動工作循環(huán)川。特別是在實(shí)現(xiàn)分度運(yùn)動方面，凸輪驅(qū)動的精密間歇機(jī)構(gòu)

19、具有 較高的分度精度，適于高速生產(chǎn)，并具有高承載能力和低維修率，并能滿足用戶所要求 的特殊運(yùn)動特性，是一種極有發(fā)展前途的分度機(jī)構(gòu)。尤其是空間凸輪在高速高精度重載 方面的的優(yōu)良性能，使其在高速分度運(yùn)動應(yīng)用方面精度可達(dá)到精密級，成為當(dāng)今最好的 分度機(jī)構(gòu)之一【4l?？臻g凸輪機(jī)構(gòu)大多用于把連續(xù)運(yùn)動轉(zhuǎn)換為間隙運(yùn)動，它適用于高速運(yùn)動，具有可預(yù) 緊、精度高、結(jié)構(gòu)緊湊、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)可靠、壽命長等特點(diǎn)。隨著計算機(jī)輔助設(shè)計及制造 (CAD / CAM)技術(shù)和CNC機(jī)床加工的發(fā)展，使凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計和制造水平都有很大 高。推動著空間凸輪機(jī)構(gòu)作為非均勻傳動機(jī)構(gòu)(如分度轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)、步進(jìn)機(jī)構(gòu)、擺動機(jī)構(gòu)陜西科技大學(xué)碩士學(xué)位論文等）

20、在各種自動機(jī)和自動生產(chǎn)線上的應(yīng)用也越來越廣泛H SI。同時，隨著空間凸輪機(jī)構(gòu)在汽車、數(shù)控、電子軍工等領(lǐng)域的應(yīng)用，也對空間機(jī)構(gòu)的 產(chǎn)品在強(qiáng)度、可靠性、高速高精度等方面提出了更高的要求。例如，寶馬、大眾等汽車 生產(chǎn)線上廣泛應(yīng)用弧面凸輪分度機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)汽車的裝配，需要該機(jī)構(gòu)具有精確的轉(zhuǎn)位和較 大的承載能力；高檔數(shù)控裝備中廣泛使用空間凸輪驅(qū)動自動換刀機(jī)械裝置（ATC）實(shí)現(xiàn)快速換刀操作，要求平均無故障間隔時間（MTBF）達(dá)5萬小時以上；光盤等電子生產(chǎn)線上大量使用空間凸輪驅(qū)動近距離操縱機(jī)械手實(shí)現(xiàn)工件的抓放，通常要求在每分鐘2000次以上的運(yùn)行速度下仍能抓放精確可靠。又如火炮自動填彈裝置，應(yīng)用的弧面凸輪分度 機(jī)

21、構(gòu)要求承載能力強(qiáng)，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，可靠性高。正因?yàn)樵摍C(jī)構(gòu)的使用要求和自身特點(diǎn)，國 內(nèi)外機(jī)構(gòu)學(xué)者紛紛從不同角度開展相關(guān)研究工作。美國、日本、英國、德國、俄羅斯、 瑞士、臺灣等國家和地區(qū)在空間凸輪機(jī)構(gòu)理論和制造工藝方面開展了大量的研究工作， 并取得了標(biāo)準(zhǔn)化、系列化的產(chǎn)品。在幾何學(xué)、運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)、嚙合原理、結(jié)構(gòu)設(shè)計、 廓面加工、CAD /CAM等方向進(jìn)行了比較深入的研究和探討，取得了大量的成果ISmI?？臻g凸輪機(jī)構(gòu)的缺點(diǎn)是設(shè)計計算繁雜和加工制造麻煩。一方面是凸輪的設(shè)計和制造 比較困難，另一方面，生產(chǎn)出來的產(chǎn)品與國外相比，在精度上有較大的差距。圓柱凸輪 機(jī)構(gòu)由于滾子和凸輪的接觸間隙不易消除，高速運(yùn)動沖擊大

22、，很難用于高速高精度的自 動機(jī)械上，弧面凸輪機(jī)構(gòu)加預(yù)緊能較好的消除制造公差及接觸間隙帶來的沖擊，不過預(yù) 緊也破壞了嚙合條件，嚙合性能下降，廓面磨損加劇。盡管人們意識到空間凸輪結(jié)構(gòu)有 諸多優(yōu)點(diǎn)，如可按照預(yù)先設(shè)計好的運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動、具有良好的運(yùn)動性能和動力性能、結(jié) 構(gòu)簡單緊湊、載荷范圍較寬、可獲得較高的承載能力和定位準(zhǔn)確度等，然而，限于我國 目前的機(jī)械制造業(yè)的整體技術(shù)水平，制造精度達(dá)不到發(fā)達(dá)國家的水平，這些所謂的優(yōu)勢 也僅僅停留在理論上。國內(nèi)一些機(jī)構(gòu)和企業(yè)這類機(jī)構(gòu)的產(chǎn)品，盡管也有采用的進(jìn)口設(shè)備加工的，但缺乏對 產(chǎn)品從理論到技術(shù)的深入研究，盲目仿制，在精度、運(yùn)動平穩(wěn)性和壽命等方面與國際水 平相差甚遠(yuǎn)。

23、十多年過去了，始終未能形成我國的生產(chǎn)能力，也成為我國高速高精度的 自動機(jī)械的發(fā)展難題之一。在對凸輪機(jī)構(gòu)研究和應(yīng)用開發(fā)的多年實(shí)踐中，逐步認(rèn)識到要解決上述難題，除了努 力提高凸輪和從動件的制造精度以及裝配精度之外，還有必要另辟捷徑，通過改變機(jī)構(gòu) 的零件結(jié)構(gòu)來改變凸輪與從動件滾子的嚙合方式，消除現(xiàn)有凸輪機(jī)構(gòu)自身存在的不足和 制造缺陷，達(dá)到提高機(jī)構(gòu)運(yùn)動精度的目的。一般來說空間凸輪機(jī)構(gòu)都是按線嚙合設(shè)計，將機(jī)構(gòu)和傳動副作為剛體來考慮的。線 嚙合理論作為高副機(jī)構(gòu)的理論基礎(chǔ)，屬于剛體力學(xué)范疇，要求共扼的廓面之間滿足嚴(yán)格 的運(yùn)動幾何條件。在理論上線接觸受力均勻，承載能力大，適用于高速重載的場合。然空間分度凸輪機(jī)

24、構(gòu)的可預(yù)控彈性點(diǎn)嚙合研究而傳動副的構(gòu)件及其裝置不可避免會有制造及安裝誤差。尤其是空間凸輪機(jī)構(gòu)通常是在 預(yù)緊狀態(tài)下工作，利用機(jī)構(gòu)的彈性變形和嚙合接觸面的彈性變形來消除間隙和提高承載 能力，不同于齒輪機(jī)構(gòu)，空間凸輪廓面對誤差以及彈性變形十分敏感，對分度精度、嚙 合狀態(tài)和運(yùn)動規(guī)律都有顯著的影響，使得線接觸的目標(biāo)難以達(dá)到。針對線嚙合副對制造、安裝及受力變形的適應(yīng)性不良，自然希望應(yīng)運(yùn)而生的點(diǎn)嚙合 技術(shù)能夠給機(jī)構(gòu)嚙合性能上帶來一些變革。加工工藝的需要以及高速重載傳動裝置的大 量涌現(xiàn)，對傳動副的精度要求也越來越高，在齒輪傳動以及軸承等方面，點(diǎn)嚙合技術(shù)得 到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展15-1。1。本文通過對從動滾子曲

25、面的主動設(shè)計的方法來實(shí)現(xiàn)空間凸輪的點(diǎn)嚙合化。并且提出 了當(dāng)量滾子的概念，將實(shí)踐中的滾子修型技術(shù)提高到一個理論的高度。研究將突破凸輪 和從動件作為剛體的凸輪機(jī)構(gòu)基本理論和設(shè)計方法，以點(diǎn)嚙合理論、彈性力學(xué)和彈性動 力學(xué)理論為基礎(chǔ)，研究可預(yù)控點(diǎn)嚙合彈性空間凸輪機(jī)構(gòu)理論，從而提高空間凸輪機(jī)構(gòu)的 精度、運(yùn)動平穩(wěn)性和壽命等性能。其研究成果將豐富凸輪機(jī)構(gòu)學(xué)理論。可預(yù)控點(diǎn)嚙合彈 性空間凸輪機(jī)構(gòu)在一些要求高速高精度的場合將能夠比一般的空間凸輪機(jī)構(gòu)有更高的分 度精度和更高的承載能力及壽命。有利于推動我國自動機(jī)械的基礎(chǔ)部件技術(shù)水平的提高。1. 2空間凸輪機(jī)構(gòu)的研究概況從Furman最早在其專著中系統(tǒng)介紹凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計

26、原理開始，到現(xiàn)在凸輪機(jī)構(gòu)CAD /CAM系統(tǒng)的建立，人們經(jīng)歷了由經(jīng)驗(yàn)設(shè)計的初級階段，到優(yōu)化設(shè)計和計算機(jī)輔助 設(shè)計與制造的高級發(fā)展階段。在此發(fā)展過程中，有關(guān)凸輪的專著和研究論文不斷涌現(xiàn)， 在諸多方面國內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行了廣泛而深入的研究4-141。我國近二十年來，許多大專院校和企業(yè)的專家學(xué)者在凸輪機(jī)構(gòu)的理論研究、設(shè)計與 制造及檢測等方面作了大量的工作，取得了一批研究成果m】。從20世紀(jì)70年代起，陜西科技大學(xué)(原西北輕工業(yè)學(xué)院 卜大連輕工業(yè)學(xué)院、吉林工業(yè)大學(xué)、天津大學(xué)、山東諸 誠恒瑞精密機(jī)械有限公司、西安科達(dá)凸輪制造有限公司等高等院校和廠家在空間凸輪機(jī) 構(gòu)的理論研究、結(jié)構(gòu)設(shè)計、制造與檢測等方面都做了

27、大量的研究工作。1993年5月在青島成立全國凸輪機(jī)構(gòu)學(xué)會，會議提出將Roller-gearCamMechanism的中文名面凸輪機(jī)構(gòu)”，2002年8月，該學(xué)會并入傳動分會機(jī)構(gòu)學(xué)專業(yè)委員會，成立凸輪專業(yè)組。 該學(xué)會成立十多年來，對我國凸輪機(jī)構(gòu)的研究和應(yīng)用起到了積極的推動作用。我國關(guān)于空間凸輪機(jī)構(gòu)作為非均勻傳動機(jī)構(gòu)的研究現(xiàn)狀反映在以下幾個方面，其中 以弧面凸輪機(jī)構(gòu)及其傳動裝置最具代表性：對弧面凸輪機(jī)構(gòu)幾何學(xué)、運(yùn)動學(xué)方面的研究 已較為成熟；已完成部分弧面凸輪傳動裝置的理論設(shè)計和實(shí)物樣機(jī)試制：己開展弧面凸 輪傳動裝置的CAD /CAE及CAM工作劃，早期的 CAD /CAM系統(tǒng)可以完成關(guān)鍵 的輔助設(shè)計

28、和加工編程工作，但系統(tǒng)適應(yīng)性和可視化需要加強(qiáng)；對弧面凸輪傳動裝置的陜西科技大學(xué)碩士學(xué)位論文CAD /CAE/CAM研究多是分散進(jìn)行的，沒有總結(jié)有效的方法步驟，未形成完整的開發(fā)系 統(tǒng)。彈性連桿機(jī)構(gòu)的研究成果不少211，但彈性凸輪機(jī)構(gòu)的研究尚屬空白。近年關(guān)于點(diǎn)嚙合凸輪機(jī)構(gòu)的研究國內(nèi)有幾篇研究論文22-24I，但總體而言，這些研究尚不夠深入，理論上還不系統(tǒng)，尤其在機(jī)構(gòu)動力學(xué)、精度分析和設(shè)計理論研究方面還有一些空白和突破性的 工作要做。在國外，弧面凸輪分度機(jī)構(gòu)最早由美國工程師C. N . Neklutin于二十世紀(jì)五十年代發(fā)明的，他在將其研究成果"IndexingCamForRollerGe

29、arDrive ”的基礎(chǔ)上，凸輪公司，故弧面凸輪機(jī)構(gòu)又稱為Ferguson機(jī)構(gòu)12S。但是該機(jī)構(gòu)的廣泛應(yīng)用卻只有近二十年的歷史，這是因?yàn)榛∶嫱馆喌脑O(shè)計，制造較為復(fù)雜，精確制造凸輪則必須采用計算 機(jī)和數(shù)控技術(shù)。CAMCO公司是美國最大的凸輪公司，產(chǎn)品以圓柱凸輪和弧面凸輪機(jī)構(gòu) 驅(qū)動裝置為主，近幾年每年產(chǎn)值在14億美圓左右。在日本，以牧野洋教授為代表的一批學(xué)者專家，在上世紀(jì) 70年代末到80年代，對凸輪機(jī)構(gòu)的深入研究促使了日本一批專門 化的凸輪公司的建立，如三共公司、東芝精機(jī)、山口(SUNCALL)公司等，形成了他們自己的標(biāo)準(zhǔn)化系列化產(chǎn)品，并成立了日本凸輪工業(yè)協(xié)會。德國KOPP公司制造的五坐標(biāo)弧面凸

30、輪加工中心，代表了空間凸輪加工設(shè)備的世界先進(jìn)水平。應(yīng)該說，發(fā)達(dá)工業(yè)國 家的凸輪產(chǎn)品制造技術(shù)已進(jìn)入了成熟期。文獻(xiàn)查閱中發(fā)現(xiàn)，90年代以前的國外研究論文很多，這幾年己寥寥無幾，關(guān)于點(diǎn)嚙合和彈性凸輪機(jī)構(gòu)動力學(xué)研究的國外報道和論文還 未見到，但日本產(chǎn)品中已發(fā)現(xiàn)有大圓弧回轉(zhuǎn)面滾子的點(diǎn)嚙合凸輪機(jī)構(gòu)形式。1. 3本文主要研究內(nèi)容空間凸輪機(jī)構(gòu)是線嚙合理論為基礎(chǔ)，也就是說，機(jī)構(gòu)運(yùn)動時，凸輪工作曲面與滾子曲面按一條接觸線相接觸。但是，由于凸輪曲面制造的形位誤差，機(jī)構(gòu)實(shí)際工作時仍是 點(diǎn)接觸，而且這種點(diǎn)接觸在每一瞬時的接觸位置是隨機(jī)的，不可控的，預(yù)緊力的變化也 很大。其結(jié)果造成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動精度和平穩(wěn)性下降。有人寄希望通

31、過磨合過程來解決這一 問題，但實(shí)踐證明，這一現(xiàn)象的存在，使得磨合過程曲面磨損不均勻，結(jié)果精度不但沒 有提高，設(shè)計的運(yùn)動規(guī)律也發(fā)生了變化。由于我國的機(jī)加工水平和發(fā)達(dá)國家的差距，這 一現(xiàn)象尤為明顯。經(jīng)過預(yù)研究工作，提出了可預(yù)控點(diǎn)嚙合的彈性空間凸輪機(jī)構(gòu)的概念， 在不增加圓柱凸輪和弧面凸輪制造難度的前提下，以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)，對凸輪工作曲面 和從動滾子曲面改進(jìn)設(shè)計，優(yōu)化運(yùn)動規(guī)律和結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)嚙合區(qū)域和嚙合面積預(yù)控， 從而提高機(jī)構(gòu)輸出的動精度和運(yùn)動平穩(wěn)性。經(jīng)過研究我們認(rèn)識到可預(yù)控點(diǎn)嚙合的彈性空 間凸輪機(jī)構(gòu)具有下列優(yōu)勢： 一是所謂“點(diǎn)嚙合”，是在機(jī)構(gòu)設(shè)計時，把凸輪和滾子作為剛體來考慮的。實(shí)際上， 凸輪和滾

32、子在嚙合過程中，由于在負(fù)載等作用下，凸輪和滾子在接觸點(diǎn)的很小區(qū)域內(nèi)， 會產(chǎn)生微小的接觸彈性變形和接觸應(yīng)力，實(shí)際情況是面嚙合。只有把握好這種變形的合空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的可預(yù)控彈性點(diǎn)嚙合研究 理范圍，機(jī)構(gòu)的剛度和承載能力不會降低，而且精度保持性好。二是可以基本消除滾子和凸輪之間的相對滑移，減少了滾子自身的不確定運(yùn)動對機(jī)構(gòu)輸出精度和運(yùn)動平穩(wěn)性的影響，也有利于提高機(jī)構(gòu)速度：三是嚙合區(qū)域預(yù)控降低了對凸輪曲面加工質(zhì)量的一致性要求，有利于提高機(jī)構(gòu)精度； 四是機(jī)構(gòu)可方便預(yù)緊，且可實(shí)現(xiàn)凸輪在不同嚙合位置時，預(yù)緊力基本保持一致，而 且預(yù)緊還有利于提高精度。本文以點(diǎn)嚙合結(jié)構(gòu)的空間凸輪機(jī)構(gòu)為研究對象，從結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、嚙合特

33、性入手，以空 間嚙合原理和旋轉(zhuǎn)變換矩陣為工具將各種空間凸輪機(jī)構(gòu)(如弧面凸輪機(jī)構(gòu)、圓柱凸輪機(jī)構(gòu))歸納為統(tǒng)一機(jī)構(gòu)的幾何模型和數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用微分幾何包絡(luò)理論，嚙合原理、點(diǎn)嚙 合理論，彈性力學(xué)、彈性動力學(xué)及有限元方法等數(shù)學(xué)和力學(xué)方法，將凸輪和滾子作為彈 性體，引入滾子結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)建機(jī)構(gòu)模型，研究該機(jī)構(gòu)分析的基本理論。主要研究內(nèi)容有 以下幾個方面：(a) 建立空間凸輪機(jī)構(gòu)的通用數(shù)學(xué)模型以及線嚙合特性分析，在線嚙合特性分析的 基礎(chǔ)上將點(diǎn)嚙合傳動思想引入到空間分度凸輪設(shè)計中來，把滾子修型提升到理論的高度。(b) 基于可預(yù)控點(diǎn)嚙合彈性空間凸輪設(shè)計理論，提出參數(shù)化的統(tǒng)一滾子曲面方程， 從而方便在點(diǎn)嚙合基礎(chǔ)上對滾子

34、曲面進(jìn)行主動設(shè)計。(c) 滾子最佳曲面構(gòu)建、最佳嚙合點(diǎn)位置以及嚙合點(diǎn)最佳彈性變形的定量；承載能 力的保證；(d) 曲面分析：引入滾子結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)建機(jī)構(gòu)模型，定義當(dāng)量滾子的概念；建立點(diǎn)嚙 合滾子與當(dāng)量滾子的映射；建立凸輪曲面方程；曲率分析以及與線嚙合比較，曲率對嚙 合、接觸變形的影響和差異；(e) 將凸輪和滾子作為彈性體，分析接觸應(yīng)力和接觸彈性變形：點(diǎn)嚙合區(qū)域分析；嚙合性能預(yù)控與評價；凸輪和滾子曲面結(jié)構(gòu)參數(shù)對嚙合性能的影響分析；(f) 運(yùn)動學(xué)研究：壓力角計算方法和分析；點(diǎn)嚙合機(jī)構(gòu)運(yùn)動規(guī)律及運(yùn)動特性值的研究；(g) 點(diǎn)嚙合空間分度凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計理論和方法研究。陜西科技大學(xué)碩士學(xué)位論文 2空間分度凸

35、輪機(jī)構(gòu)及線嚙合特性分析2. 1空間分度凸輪的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)空間凸輪機(jī)構(gòu)，其特點(diǎn)是凸輪與從動件之間的相對運(yùn)動為空間運(yùn)動，凸輪與從動件 都作定軸轉(zhuǎn)動，其回轉(zhuǎn)軸線在空間垂直不相交。結(jié)構(gòu)和凸輪輪廓曲線的設(shè)計較平面凸輪機(jī)構(gòu)復(fù)雜。多作為分度機(jī)構(gòu)在高速高精度場合廣泛應(yīng)用。自動機(jī)械中常見的空間凸輪結(jié)構(gòu)是圓柱式分度凸輪機(jī)構(gòu)和弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)。2. 1. 1弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)又稱為福開森機(jī)構(gòu)(Ferguson Drive For Indexing Mechanism)、蝸形凸輪機(jī)構(gòu)、蝸桿式凸輪機(jī)構(gòu)或滾子齒式分度凸輪機(jī)構(gòu))【261。主動凸輪的基體為圓弧回轉(zhuǎn)體，凸輪的輪廓制成凸脊?fàn)?，從動盤上裝有若干個沿

36、轉(zhuǎn)盤圓周均勻分布的滾子，滾子的 軸線沿轉(zhuǎn)盤的徑向，用于空間兩垂直交錯軸之間的間歇傳動，如圖2-1所示。按凸脊截面形狀的不同有 A型和B型兩種類型。B型結(jié)構(gòu)的凸脊是 A型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)過一定角度形成的。 當(dāng)凸輪1回轉(zhuǎn)時，其分度段輪廓推動滾子轉(zhuǎn)動，使分度盤2轉(zhuǎn)位?；∏侄韧馆啓C(jī)構(gòu)特別適合于高速、高精度下作場合，是當(dāng)今最為理想的分度機(jī)構(gòu)。其中A型的綜合性能優(yōu)于B型【z"o隙圖2-1弧面凸輪機(jī)構(gòu)Fi92 1the type ofgloboidal canl mecha nism該機(jī)構(gòu)的最大優(yōu)點(diǎn)是：(1) 可以通過調(diào)整中心距的方法來消除由于制造、裝配或使用過程中磨損而引起的問(2) 在定位時，不需借助

37、于任何其它輔助裝置就可以實(shí)現(xiàn)精確而穩(wěn)定的定位；(3) 調(diào)整凸輪的動停比，可以很容易地滿足停歇或運(yùn)動段所需要的時間；(4) 從動件的運(yùn)動規(guī)律任選，從而可以適應(yīng)不同的工作條件以獲得最好的性能，在高空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的可預(yù)控彈性點(diǎn)嚙合研究速運(yùn)動的情況下得到平穩(wěn)的運(yùn)動、較小的振動和噪聲；(5) 機(jī)構(gòu)剛度大、強(qiáng)度高、壽命長，但這一特性是建立在機(jī)構(gòu)材料的合理選取，以及 保證加工精度的基礎(chǔ)上。目前，制約弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)在我國難以推廣的關(guān)鍵因素在于弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)的 精度保證問題，國內(nèi)生產(chǎn)的凸輪只能適合于中、低速運(yùn)動場合，而且壽命很短，與國外 相比有很大的差距，弧面分度凸輪的設(shè)計和加工是一個薄弱環(huán)節(jié)。2. 1

38、. 2圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)特點(diǎn)圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)如圖2-2所示。從動盤回轉(zhuǎn)軸線與凸輪回轉(zhuǎn)軸線交錯垂直。凸輪做勻速回轉(zhuǎn)運(yùn)動時，在分度段，凸輪體上的凹槽推動轉(zhuǎn)盤上的滾子實(shí)現(xiàn)分度運(yùn)動：在停歇 段，轉(zhuǎn)盤上相鄰兩滾子跨夾在凸輪廓面的凸脊上實(shí)現(xiàn)定位。這種分度機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)隊分度 (六分度到六十分度)輸出。適用于在一周內(nèi)停歇次數(shù)較多的場合，廣泛應(yīng)用于印刷、輕 工和包裝等自動機(jī)械中，和弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)相比具有以下特點(diǎn)例：(1) 加工制造較弧面分度凸輪容易；(2) 適于分度數(shù)較多的場合；(3) 凸輪與滾了間的嚙合間隙較難補(bǔ)償；(4) 運(yùn)動中容易產(chǎn)生沖擊。圓柱分度凸輪很重要的應(yīng)用場合是在分度數(shù)要求較多的時候，這是其它分度機(jī)

39、構(gòu)所 不能勝任的。但由于嚙合間隙較難補(bǔ)償，因此高速情況下容易產(chǎn)生沖擊，適于中、低速 和中、輕載荷。圖2-2圓柱凸輪機(jī)構(gòu)Fi92 2 Cyli ndrical cam mecha nism2. 2空間凸輪通用數(shù)學(xué)模型2. 2. 1空間嚙合原理簡介 m空間凸輪屬于高副機(jī)構(gòu)的一種，因從動曲面的形狀，運(yùn)動及空間配置的不同而有各陜西科技 大學(xué)碩士學(xué)位論文種不同的型式，計算公式繁多，計算過程復(fù)雜。因此，本文以空間嚙合原理為基礎(chǔ)，應(yīng)用回轉(zhuǎn)變換張量建立統(tǒng)一的空間凸輪通用數(shù)學(xué)模型，以方便計算。在圖中，空間曲面刀I與刀2都是正規(guī)的，連續(xù)光滑曲面，二者嚙合運(yùn)動，始終保持相切接觸。這一對曲面稱為共軛曲面。令刀I為從動

40、件，刀2是主動件。為了建立二曲面的幾何關(guān)系與運(yùn)動關(guān)系，可建立如圖所示的三個坐標(biāo)系：從動件坐標(biāo)系OI-XIYIZI :與從動曲面刀I固接，并隨其一起運(yùn)動；主動件坐標(biāo)系0r-x2y222 :與主動曲面刀2固接，并隨其一起運(yùn)動；固定坐標(biāo)系陽 （yz。Z圖2-3共軛曲面及其坐標(biāo)系Fi92 3 conjugate surface and the coord in ate system設(shè)曲面刀I的矢量函數(shù)為 Rj（在OI-XIYIZI坐標(biāo)系中），曲面刀2的矢量函數(shù)為& （0廣_x2y222坐標(biāo)系中）。又設(shè)刀I、刀2的曲面參數(shù)分別為防、毋與屜、疋，即Rr=Rr（ / r, 6r） （2 一 1）Ro

41、 =R。（廈，疋）（2 2）一般地說，在某一瞬時t，曲面刀I與刀2接觸于固定坐標(biāo)系中的空間曲線Coo設(shè)此時在曲面刀I上的一曲線 Co f與C。重合；曲面刀2上的曲線C。與C。重合。C。稱為t瞬時 的嚙合線，Co f, C。分別為刀I、刀2曲面上t瞬時的接觸線。在一個運(yùn)動周期中，不同時刻的 嚙合線的集合形成一曲面，成為嚙合面。曲線族Ctf與Co。實(shí)際上就分別構(gòu)成了曲面刀I與刀2（嚴(yán)格上說，是構(gòu)成了刀1，刀2的工作曲面部分）o設(shè)K是嚙合線C。上的任一點(diǎn)，稱為瞬時嚙合點(diǎn)。再令在 t瞬時，刀I、刀2上與K重合 的點(diǎn)分別是KI、K2 , KI、K2稱為瞬時接觸點(diǎn)。在 t時刻，二曲面有過 K點(diǎn)（亦過KI、

42、 K2點(diǎn)）的公共切平面JI,因此也就有公共的法矢量n。另外，此時，在接觸點(diǎn)KI、K2處，二曲面作相對滑動和相對滾動。所以，點(diǎn)KI、K2在固定坐標(biāo)系中的速度VI、V2都處在公共切平面n上，其相對滑動速度v。2=VI V2也在公切面n上。因此有空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的可預(yù)控彈性點(diǎn)嚙合研究o=n ' K2=0 （2 3）上式成為空間曲面嚙合條件。稱為嚙合函數(shù)，它是曲面坐標(biāo)（一般取已知的從動曲面坐標(biāo)房、毋）和時間t的函數(shù)，即m=m（盧，J, , f） （2-4）空間共軛曲面問題一般是解決從動曲面Rf、主動曲面&、嚙合運(yùn)動M三者之間的關(guān)系。在我們研究的空間凸輪問題中，主要是已知從動曲面Rf與共

43、軛運(yùn)動M,求解主動曲面（凸輪曲面）1L。這類問題一般用下述方程組求解：Im=m（乃，乃，r） IR。=M（R , , , ） （2. 5）該方程組中，第一式為嚙合條件，是各個瞬時的刀I上的接觸線方程。將刀I上的接觸線方程代入第二式就可得到主動曲面刀2的矢量函數(shù)Ro式中，M（Rft）表示一種變換運(yùn)算，即按給定的嚙合運(yùn)動，將各瞬時的接觸線方程轉(zhuǎn)換到主動件坐標(biāo)系02 x2y222中，從而得到&。一般地說，由第三式得到的矢量函數(shù)的曲面參數(shù)是t和艮（或t和酗。2. 2 . 2空間凸輪廓面通用數(shù)學(xué)模型的建立空間凸輪運(yùn)動規(guī)律的實(shí)現(xiàn)，取決于空間凸輪的工作曲面的形狀及機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置情況，所以在利用 CA

44、D技術(shù)對空間凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行精確設(shè)計時，有必要首先建立空間凸輪 輪廓曲面的數(shù)學(xué)模型咖。圖2 . 3概括性的表述了空間凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖。這里利用上節(jié)介紹的空問嚙合原理構(gòu)造一個凸輪機(jī)構(gòu)的通用幾何模型。為了更清楚表述從動件之間 的運(yùn)動關(guān)系與幾何關(guān)系，建立如圖2. 4的空間凸輪機(jī)構(gòu)的矢量關(guān)系圖。設(shè)t瞬時，從動曲面上的KI點(diǎn)與凸輪曲面上的 K2點(diǎn)嚙合與固定坐標(biāo)系上的K點(diǎn)。各坐標(biāo)系及矢量表示如下：(1) 固定坐標(biāo)系0L_. xyz： Z軸與從動件回轉(zhuǎn)軸重合，X軸重合于凸輪回轉(zhuǎn)軸(y從動回轉(zhuǎn)軸(z)的公垂線。嚙合點(diǎn)K在固定坐標(biāo)系【yz中相對于 OI、02點(diǎn)的位置矢量：R120IK , R2202K從動件與回轉(zhuǎn)

45、中心相對位置的中心距矢量：c=DI D2三者之間的關(guān)系為：R. =Rz+C (2 . 6)陜西科技大學(xué)碩士學(xué)位論文圖2-4空間凸輪機(jī)構(gòu)的矢量關(guān)系Fi 醇-4 Vector relation ofthe spmiM cam mechanism(2) 從動件坐標(biāo)系Ol *mY 2l :與從動件固結(jié)的坐標(biāo)系。原點(diǎn)與 0重合，zI為從動件回轉(zhuǎn)軸，x1軸與從動件回轉(zhuǎn)臂中心線O-Of重合。該坐標(biāo)系隨從動件起繞Z軸作定軸轉(zhuǎn)動，其角位移用 0l表示。滾子坐標(biāo)系原點(diǎn) OI'在OI-XlylZI坐標(biāo)系中的位置矢量：R 臚 DI 0I '(3) 凸輪坐標(biāo)系Or2y222 :與凸輪圃結(jié)的坐標(biāo)系。y2軸

46、為凸輪的回轉(zhuǎn)軸，恒與平行。該坐標(biāo)系隨凸輪繞y2軸作定軸轉(zhuǎn)動，其角位移用02表示。設(shè)&為凸輪輪廓曲面的幾何形狀函數(shù)：&=02K2滾子坐標(biāo)系OftaXi YI'2I '：與從動件固結(jié)的坐標(biāo)系，其原點(diǎn)為滾子中心01'。弓I進(jìn)該坐標(biāo)系是為了簡化從動曲面方程。從動曲面在滾子坐標(biāo)系中的幾何形狀函數(shù)I弘Rf=DI ' KI=Rr( /, , 6,)以微分幾何包絡(luò)原理為基礎(chǔ)，利用回轉(zhuǎn)變換張量進(jìn)行坐標(biāo)變換，將K、Rf轉(zhuǎn)換為固定坐標(biāo)系中的矢量 Rl、R2：RI=eJx01(R , +Ryo) (2_7)Ib 二 PAB(R。) (2 罐)綜合(2 . 6), (2.

47、 7), (2 . 8)三式，可以得到由從動曲面矢量函數(shù)Rf求解凸輪曲面矢量數(shù)&的矢量方程：Ik=P 一。，BPAB(R , +RA)一 C】(29)其中IO空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的可預(yù)控彈性點(diǎn)嚙合研究01 一從動盤角位移；Or 一凸輪的角位移：go 8坐標(biāo)系olxlylzl繞k軸作旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)矩陣cosS, si nS,0le 啪=K+lcosot+JsinOL=l sinS,cosSI 0I ; I 0 0 IJe-J1o 2 坐標(biāo)系O廣-x2Y222繞j軸作旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)矩陣cos82 sin82 01P.1仁K+lcos02+Jsin02=|-sin02 cos02 0I ;0 0

48、 11不同的運(yùn)動形式，運(yùn)動參數(shù)取不同的值，(2. 9)式就可以轉(zhuǎn)化為 R的各個表達(dá)式。它對于二曲面作定軸轉(zhuǎn)動，且回轉(zhuǎn)軸垂直而不相交的空間嚙合曲面都適用，這樣就將各 種空間凸輪機(jī)構(gòu)歸納為了上式表示的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型?？臻g凸輪和從動件在嚙合點(diǎn)K處還必須滿足共軛嚙合條件，因此，僅給出上式統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型仍然是不完整的。空間嚙合機(jī)構(gòu)兩共軛曲面(即凸輪廓面和滾子曲面)在任一瞬時總是相切觸的，在接觸點(diǎn)處總有公共的切平面和公共的法矢n。所以兩曲面在接觸點(diǎn)處的相對運(yùn)動速度 V12必然和公法線矢nl相垂直，即兩齒面沿接觸點(diǎn)的公法線方向無相 對運(yùn)動速度。用方程可表示為：0=% 2 啊=0(2-10)上式稱為空間曲面嚙合條

49、件。只有這樣才能保證相互切觸的兩曲面不致脫離或相互嵌入，從而使兩曲面能連續(xù)地保持接觸。由包絡(luò)理論可知，凸輪曲面為從動件曲面關(guān)于t的單參數(shù)包絡(luò)面，所以嚙合條件又等價于：螂圳=諺，薏，爭一 o，嫠，薔，等三個向量的混合積為。其中墊糾島e-kB堡：8pf夠f陜西科技大學(xué)碩士學(xué)位論文墊：。，島 e-kn 絲：a6f 86f等氌矽(e-kalRff 一-C)+ej02(嘲以磯 這里兩aRc。薏表示嚙合點(diǎn)處的公切面法矢量n-;望圣表示接觸點(diǎn)處的相對運(yùn)動速度v。： ； Ot上式中，g J, 0)2分別為從動件滾子和空間凸輪的角速度。C01, 0)2反映了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動規(guī)律，為已知。通常凸輪軸勻速轉(zhuǎn)動，g2為常量

50、。J2, J3為旋轉(zhuǎn)矩陣的第二、第三分量。嚙合條件反映了接觸點(diǎn)K處空間凸輪工作曲面的曲紋坐標(biāo)的變化關(guān)系，對于每一時刻t，任給一個如其中的房值即可確定。聯(lián)立(2. 9)、(2. 11)式得：Rc=eJjBp。t8(E , -+ 足')一 C】。c/輯歸c豸，霧，誓M Q。12'到此，建立起來了空間凸輪曲面的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型。在式(2. 12)中，第二式給出了某瞬時滾子從動曲面上的一條曲線一一接觸線；第二式是將接觸線的方程從從動坐標(biāo)系 轉(zhuǎn)換到凸輪坐標(biāo)系中。各個瞬時的被轉(zhuǎn)換到凸輪坐標(biāo)系中的接觸線的集合就是凸輪曲面， 其矢量函數(shù)就是&。利用式 (2 12)，可以方便的求解各種繞相互

51、垂直而不相交的軸作 定軸轉(zhuǎn)動的共軛曲面問題。2. 3. 3通用數(shù)學(xué)模型參數(shù)討論各種具體的空間凸輪機(jī)構(gòu)利用統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行凸輪輪廓曲面設(shè)計時，還需要確定 具體的參數(shù)問題。(1)圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)對于圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)，如圖2 5所示，j-y2軸，I【-.zl軸。設(shè)從動件回轉(zhuǎn)臂矢量為Lf '滾子中心高度矢量為Df ,滾子中心01'在0l . xlYlzl中的位置矢量 Rfo。它們的表達(dá)式如下：Df=60iLf=IfkRfo=OiOI ' =Df+Lf空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的可預(yù)控彈性點(diǎn)嚙合研究圖2-5圓柱凸輪機(jī)構(gòu)圖Fi92-5 Cyli ndrical cam mecha nism

52、diagram圖2-6弧面凸輪機(jī).構(gòu)Fi92-6 Globoidal cam mecha nism diagram式中：f=1 , 0, 0】1表示X軸方向的單位矢量：k=o , 0, 1】T表示z軸方向的單位矢量； 各參數(shù)代入嚙合方程并簡化得：tan乃2牝擊伽協(xié)川式中：墊_滾子的位置角；吐一圓柱凸輪機(jī)構(gòu)的瞬時傳動比：將各參數(shù)代入凸輪曲面矢量方程并化簡得圓柱分度凸輪輪廓曲面方程：Xc= ?c, cosOl+yf sinol c)cos02+zf sin02Y。=【_o cos0I Y , sinol+c)sin02+z , cos02 (2 14)lzf=Xf sinO, Yr cosot其中

53、，即Yf ,可是從動滾子曲面矢量函數(shù)Rf在XI、yl、Zl坐標(biāo)軸上的分量，都是滾子曲面參數(shù)所毋的函數(shù)。聯(lián)立式(2 . 13)、(2 . 14)可精確求解圓柱凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲面坐標(biāo)。(2)弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)對于弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)，如圖2-6所示，j y2軸，I _-XI軸。設(shè)從動件回轉(zhuǎn)臂矢量為Lf ,滾子中心ol'在OI-X , Y Zl中的位置矢量 Rt0。它們的表達(dá)式為：陜西科技大學(xué)碩士學(xué)位論文式中Rfo=OIOl ' =Lf=lfk初參數(shù)代入嚙合方程并化簡得：伽乃=w岳q滾子的位置角墮一表示弧面凸輪機(jī)構(gòu)的瞬時傳動比；R 2將參數(shù)代入凸輪矢量方程得弧面分度凸輪輪廓曲面方程：(2-1

54、5)xc=b rcosOI+y rsine, c)cos 島 +z rsin02Y。 =(' o c。sq Y . r sin0l+c)sin02+z : cos02 (2. 16)zc=xf si nOI Y / cos01同樣扔盼、刁也是從動滾子曲面矢量函數(shù)Rf在x卜Yl、ZI坐標(biāo)軸上的分量，都是曲面參數(shù)廚、毋的函數(shù)。聯(lián)立式(2. 15)、(2. 16)可精確求得弧面凸輪機(jī)構(gòu)輪廓曲面坐標(biāo)。2. 3線嚙合特性分析共軛原理以線嚙合為基礎(chǔ)，已知從動曲面(滾子曲面)與共軛運(yùn)動M，求解主動曲面(凸輪曲面)，求得的兩空間曲面始終保持相切接觸12s,291。由此設(shè)計得到的一般空間凸輪機(jī)構(gòu)均為線接

55、觸，凸輪機(jī)構(gòu)嚙合部分是線而不是點(diǎn)，理論上這樣有諸多優(yōu)點(diǎn)，如滾子與 凸輪嚙合傳動時比較平穩(wěn)、機(jī)構(gòu)的磨損相對較小，從而具有較長的壽命等。在空間分度 凸輪嚙合研究中，接觸線的分布特征、共軛界限的討論、誘導(dǎo)曲率分析是十分重要的q。 它們是分析弧面分度凸輪機(jī)構(gòu)嚙合性能的主要依據(jù)。瞬時接觸線是滿足共軛條件點(diǎn)的集 合，共扼曲面(凸輪廓面)又是由瞬時接觸線構(gòu)造成的，可見研究接觸線的分布特征，是 深入了解其共扼特征的關(guān)鍵。下面就具體分析一下空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的嚙合特性。2. 3. 1瞬時接觸及相對速度分析考察嚙合方程式可以看出，選定凸輪和分度盤運(yùn)動規(guī)律及中心距C等已知參數(shù)后，在某一瞬時(給定01)，滾子上共軛接觸

56、點(diǎn)的坐標(biāo)由屠和毋確定，而毋和毋之間又存在著 一定制約關(guān)系：一) 、在空間凸輪機(jī)構(gòu)的停歇期，分度盤靜止，0)1-0,有g(shù)OI / c02=0。代入嚙合方程式(2 13)和(2. 15)。對圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)有tanflF(tanOI C);對弧面凸輪機(jī)構(gòu)有 t以上分析說明，在凸輪機(jī)構(gòu)的停歇期，輪廓曲面圓周方向參數(shù)廚與母線方向參數(shù)毋無關(guān)， 而只與從動曲面相對固定坐標(biāo)系的位置有關(guān)。這時接觸線是平行于軸線的直母線。在14空間分度凸輪機(jī)構(gòu)的可預(yù)控彈性點(diǎn)嚙合研究弧卅區(qū)間屠有兩個值，故從動滾子曲面同時與兩側(cè)凸輪曲面嚙合。二) 、在分度期，OlgO , (col c02)豐0。故房隨分變化而變化。給定轉(zhuǎn)角 01

57、,當(dāng) 到？ ax時，嚙合方程所表示的空間曲線為滾予與凸輪的理論接觸線。對于同一旁值，屠也有兩個對應(yīng)值，且這兩個值相差180。，分別對應(yīng)于滾子受力側(cè)和施力側(cè)的兩組接觸線。如圖2. 7中接觸線MN、M ' N '。令U 多，一黢 W . , 7卅、圖2-7空間凸輪滾子接觸線Fi92-7 the con tact line of spatial cam roller將嚙合條件式代入滾子曲面方程Rf中，即可得到接觸線的坐標(biāo)。我們再來考察一下瞬時接觸線上的嚙合點(diǎn)Kl , K2的相對速度v12。對(2 . 6)式求導(dǎo)，并注意 C是常矢量，得Rl=R2 (2 . 17) 而由式(2. 7)、式(2. 8) Rl= g I 以 Rl+P。 8(盡廠) 忘：: J: R: +P 怕(之)K, =e蝸(彤) 屹，：Psjoz(R c) 巧：=K，一, 以及回轉(zhuǎn)張量微分法則，并注意Rm為常矢量，則有(2. 18)(2. 19)式中的Vl，是從動滾子上的Kl點(diǎn)的切向速度，即 Kl點(diǎn)的相對速度矢量；v2,