自動(dòng)控制原理3(1)

1、主講主講: : 黃黃 元元 亮亮EMAIL: 自動(dòng)控制原理 Theories of Automatic Control 1. 閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)第第6 6章章 控制系統(tǒng)的校正及綜合控制系統(tǒng)的校正及綜合（1）諧振諧振峰值峰值Mp 諧振峰值諧振峰值Mp是是閉環(huán)系統(tǒng)幅閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的最大值頻特性的最大值。通常，通常，Mp越越大，系統(tǒng)單位過(guò)渡特性的超調(diào)大，系統(tǒng)單位過(guò)渡特性的超調(diào)量量%也越大。也越大。 （2）諧振頻率諧振頻率p 諧振頻率諧振頻率p是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性出是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性出現(xiàn)諧振峰值時(shí)的頻率?，F(xiàn)諧振峰值時(shí)的頻率。 第第6 6章章 控制系統(tǒng)的校正及綜合控制系統(tǒng)的校正及綜合（3）頻帶寬

2、）頻帶寬BW 閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性幅值，閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性幅值，由其初始值由其初始值M(0)減小到減小到0.707M(0)時(shí)的頻率稱為頻帶時(shí)的頻率稱為頻帶寬。寬。 頻帶越寬，上升時(shí)間越短，但對(duì)于高頻干頻帶越寬，上升時(shí)間越短，但對(duì)于高頻干擾的過(guò)濾能力越差。擾的過(guò)濾能力越差。第第6 6章章 控制系統(tǒng)的校正及綜合控制系統(tǒng)的校正及綜合（4）剪切速度）剪切速度 剪切速度是指在高剪切速度是指在高頻時(shí)頻率特性衰減的快頻時(shí)頻率特性衰減的快慢。慢。 在高頻區(qū)衰減越快，對(duì)于信號(hào)和干擾兩者的分在高頻區(qū)衰減越快，對(duì)于信號(hào)和干擾兩者的分辨能力越強(qiáng)。辨能力越強(qiáng)。 但是往往是剪切速度越快，諧振峰值越大。但是往往是剪切速度越快，諧

3、振峰值越大。第第6 6章章 控制系統(tǒng)的校正及綜合控制系統(tǒng)的校正及綜合 前面內(nèi)容主要是研究對(duì)于給定的系統(tǒng)運(yùn)用前面內(nèi)容主要是研究對(duì)于給定的系統(tǒng)運(yùn)用各種方法去研究其靜、動(dòng)態(tài)特性。而校正各種方法去研究其靜、動(dòng)態(tài)特性。而校正問(wèn)題則問(wèn)題則根據(jù)生產(chǎn)工藝的要求來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)系根據(jù)生產(chǎn)工藝的要求來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)，使之各項(xiàng)性能指標(biāo)滿足預(yù)期的要求統(tǒng)，使之各項(xiàng)性能指標(biāo)滿足預(yù)期的要求。 一般來(lái)說(shuō)，校正的一般來(lái)說(shuō)，校正的靈活性靈活性是很大的，校正是很大的，校正問(wèn)題的解不是唯一的，在一定程度上取決問(wèn)題的解不是唯一的，在一定程度上取決于設(shè)計(jì)者的習(xí)慣和經(jīng)驗(yàn)。于設(shè)計(jì)者的習(xí)慣和經(jīng)驗(yàn)。 在對(duì)待校正時(shí)，應(yīng)仔細(xì)分析要求達(dá)到的在對(duì)待校正時(shí)，應(yīng)仔

4、細(xì)分析要求達(dá)到的性性能指標(biāo)能指標(biāo)及原始系統(tǒng)的具體情況，以便引進(jìn)及原始系統(tǒng)的具體情況，以便引進(jìn)簡(jiǎn)單有效的校正裝置，滿足設(shè)計(jì)要求。簡(jiǎn)單有效的校正裝置，滿足設(shè)計(jì)要求。第第6 6章章 控制系統(tǒng)的校正及綜合控制系統(tǒng)的校正及綜合 需要校正的控制系統(tǒng)通常可分為被控對(duì)象、控制器需要校正的控制系統(tǒng)通常可分為被控對(duì)象、控制器和檢測(cè)環(huán)節(jié)三個(gè)部分。各裝置除其中放大器的增益和檢測(cè)環(huán)節(jié)三個(gè)部分。各裝置除其中放大器的增益可調(diào)外，其余的結(jié)構(gòu)和參數(shù)是固定的?？烧{(diào)外，其余的結(jié)構(gòu)和參數(shù)是固定的。 需在系統(tǒng)中引進(jìn)一些附加裝置來(lái)改變整個(gè)系統(tǒng)的特需在系統(tǒng)中引進(jìn)一些附加裝置來(lái)改變整個(gè)系統(tǒng)的特性，以滿足給定的性能指標(biāo)。這種為改善系統(tǒng)的靜、性

5、，以滿足給定的性能指標(biāo)。這種為改善系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)性能而引入系統(tǒng)的裝置，稱為動(dòng)態(tài)性能而引入系統(tǒng)的裝置，稱為校正裝置校正裝置。 校正裝置的選擇及其參數(shù)整定的過(guò)程，稱為自動(dòng)控校正裝置的選擇及其參數(shù)整定的過(guò)程，稱為自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正問(wèn)題。制系統(tǒng)的校正問(wèn)題。 研究方法可以研究方法可以時(shí)域法時(shí)域法、頻率法頻率法（也稱頻域法）（也稱頻域法）和和根軌跡法根軌跡法。1. 基本校正方法基本校正方法 按校正裝置的連接方式劃分：按校正裝置的連接方式劃分：串聯(lián)校正串聯(lián)校正反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正前饋校正前饋校正第第6 6章章 控制系統(tǒng)的校正及綜合控制系統(tǒng)的校正及綜合(1) (1) 串聯(lián)校正串聯(lián)校正 校正裝置與系

6、校正裝置與系統(tǒng)不可變部分串統(tǒng)不可變部分串聯(lián)連接的方式聯(lián)連接的方式. . 為了減少校正裝置的輸出功率，以降低成本和功耗，為了減少校正裝置的輸出功率，以降低成本和功耗，通常將串聯(lián)校正裝置安置在前向通道的前端，因?yàn)橥ǔ⒋?lián)校正裝置安置在前向通道的前端，因?yàn)榍安啃盘?hào)的功率較小。前部信號(hào)的功率較小。 串聯(lián)校正的主要問(wèn)題是對(duì)參數(shù)變化的敏感性較強(qiáng)。串聯(lián)校正的主要問(wèn)題是對(duì)參數(shù)變化的敏感性較強(qiáng)。 串聯(lián)校正從設(shè)計(jì)到具體實(shí)現(xiàn)均比較簡(jiǎn)單，是設(shè)計(jì)中串聯(lián)校正從設(shè)計(jì)到具體實(shí)現(xiàn)均比較簡(jiǎn)單，是設(shè)計(jì)中最常使用的。最常使用的。 6.1 控制系統(tǒng)校正的一般概念(2) (2) 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正 校正裝置與系統(tǒng)不校正裝

7、置與系統(tǒng)不可變部分或部分不可變可變部分或部分不可變裝置按反饋方式連接裝置按反饋方式連接. . 反饋校正的信號(hào)是從高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)，一般不反饋校正的信號(hào)是從高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)，一般不需要附加放大器。適當(dāng)?shù)剡x擇反饋校正回路的增益，需要附加放大器。適當(dāng)?shù)剡x擇反饋校正回路的增益，可以使校正后的性能主要決定于校正裝置，而與被反可以使校正后的性能主要決定于校正裝置，而與被反饋校正裝置所包圍的系統(tǒng)固有部分特性無(wú)關(guān)。饋校正裝置所包圍的系統(tǒng)固有部分特性無(wú)關(guān)。 反饋校正的一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)，是可以抑制系統(tǒng)的參數(shù)反饋校正的一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)，是可以抑制系統(tǒng)的參數(shù)波動(dòng)及非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響。波動(dòng)及非線性因素對(duì)系統(tǒng)

8、性能的影響。 反饋校正的設(shè)計(jì)相對(duì)較為復(fù)雜。反饋校正的設(shè)計(jì)相對(duì)較為復(fù)雜。 6.1 控制系統(tǒng)校正的一般概念(3)前饋校正前饋校正由閉環(huán)外的輸入信號(hào)直接去校正系統(tǒng)由閉環(huán)外的輸入信號(hào)直接去校正系統(tǒng).按其所取的輸入性質(zhì)的不同，可以分成按其所取的輸入性質(zhì)的不同，可以分成按給定的前饋校按給定的前饋校正，正，以及以及按擾動(dòng)的前饋校正按擾動(dòng)的前饋校正。 前饋校正由于其輸入取自閉環(huán)外，所以不影響系統(tǒng)的閉前饋校正由于其輸入取自閉環(huán)外，所以不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式。環(huán)特征方程式。 前饋校正是前饋校正是基于開(kāi)環(huán)補(bǔ)償基于開(kāi)環(huán)補(bǔ)償?shù)霓k法來(lái)提高系統(tǒng)的精度，所的辦法來(lái)提高系統(tǒng)的精度，所以前饋校正一般不單獨(dú)使用，總是和其他校正

9、方式結(jié)以前饋校正一般不單獨(dú)使用，總是和其他校正方式結(jié)合應(yīng)用而構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)，以滿足某些性能要求較合應(yīng)用而構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)，以滿足某些性能要求較高的系統(tǒng)的需要。高的系統(tǒng)的需要。 6.1 控制系統(tǒng)校正的一般概念1、用頻率法校正控制系統(tǒng)是改變頻率特性形狀，使之具有合適的高頻、中頻、低頻特性和穩(wěn)定裕量，以得到滿意的閉環(huán)品質(zhì)。 由于幅相頻率特性的一般特征，在許多情由于幅相頻率特性的一般特征，在許多情況下可以足夠準(zhǔn)確地由波德圖的形狀看出，況下可以足夠準(zhǔn)確地由波德圖的形狀看出，因此常常采用波德圖來(lái)校正系統(tǒng)因此常常采用波德圖來(lái)校正系統(tǒng)。 6.1 控制系統(tǒng)校正的一般概念2 用頻率法校正的特點(diǎn)用頻率法校正的特點(diǎn)

10、2、頻率域的穩(wěn)定裕量，可以由波德圖簡(jiǎn)單地、頻率域的穩(wěn)定裕量，可以由波德圖簡(jiǎn)單地估算出來(lái)。估算出來(lái)。 在上章里給出了波德圖各段形狀對(duì)穩(wěn)在上章里給出了波德圖各段形狀對(duì)穩(wěn)定裕量的影響；對(duì)于二階系統(tǒng)，繪出了穩(wěn)定裕量的影響；對(duì)于二階系統(tǒng)，繪出了穩(wěn)定裕量和時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系；定裕量和時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系； 對(duì)高階系統(tǒng)，雖然其時(shí)域指標(biāo)與頻域指對(duì)高階系統(tǒng)，雖然其時(shí)域指標(biāo)與頻域指標(biāo)也應(yīng)該有嚴(yán)格的定量關(guān)系，但找到一個(gè)標(biāo)也應(yīng)該有嚴(yán)格的定量關(guān)系，但找到一個(gè)準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系不是一個(gè)簡(jiǎn)單的事情。準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系不是一個(gè)簡(jiǎn)單的事情。 6.1 控制系統(tǒng)校正的一般概念3、頻域法是一種間接的方法、頻域法是一種間接的方法 用頻率法校正控制系統(tǒng)時(shí)

11、，通常是用頻率法校正控制系統(tǒng)時(shí)，通常是以頻域指標(biāo)如相位裕量、增益裕量、諧以頻域指標(biāo)如相位裕量、增益裕量、諧振峰值和頻帶寬度等，來(lái)衡量和調(diào)整控振峰值和頻帶寬度等，來(lái)衡量和調(diào)整控制系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)性能。制系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)性能。 而不是按時(shí)域指標(biāo)，如超調(diào)量、調(diào)節(jié)而不是按時(shí)域指標(biāo)，如超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等來(lái)進(jìn)行的。時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等來(lái)進(jìn)行的。6.1 控制系統(tǒng)校正的一般概念4 4、在應(yīng)用頻率法中，常以相角裕量和速度誤、在應(yīng)用頻率法中，常以相角裕量和速度誤差系數(shù)做為指標(biāo)，通過(guò)波德圖來(lái)校正系統(tǒng)。差系數(shù)做為指標(biāo)，通過(guò)波德圖來(lái)校正系統(tǒng)。 6.1 控制系統(tǒng)校正的一般概念 從開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性來(lái)看，從開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性來(lái)看

12、，需要進(jìn)行校正的情況通?？尚枰M(jìn)行校正的情況通?？煞譃槿缦碌膸追N基本類型分為如下的幾種基本類型:（1）如果一個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的）如果一個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的,而且具有滿意的暫態(tài)響應(yīng)，而且具有滿意的暫態(tài)響應(yīng)，但穩(wěn)態(tài)誤差過(guò)大時(shí)但穩(wěn)態(tài)誤差過(guò)大時(shí), 必須增加低頻段必須增加低頻段增益增益以減小以減小穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差,同時(shí)盡可能保持中同時(shí)盡可能保持中頻段和高頻段部分不變頻段和高頻段部分不變.（2）如果一個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，）如果一個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具有滿意的穩(wěn)態(tài)誤差，但且具有滿意的穩(wěn)態(tài)誤差，但其其暫態(tài)響應(yīng)較差暫態(tài)響應(yīng)較差時(shí)，則應(yīng)改時(shí)，則應(yīng)改變特性的中頻段和高頻段，變特性的中頻段和高頻段，以改變穿越頻率或相位裕量。以改變穿

13、越頻率或相位裕量。（3）如果一個(gè)系統(tǒng)無(wú)論其）如果一個(gè)系統(tǒng)無(wú)論其穩(wěn)穩(wěn)態(tài)或其暫態(tài)響應(yīng)都不滿意態(tài)或其暫態(tài)響應(yīng)都不滿意, ,就是說(shuō)整個(gè)特性都必須予以就是說(shuō)整個(gè)特性都必須予以改善改善, ,則必須增加低頻增益則必須增加低頻增益并改變中頻段和高頻段部分并改變中頻段和高頻段部分. .6.1 控制系統(tǒng)校正的一般概念6.2 串聯(lián)校正 具有微分控制作用的控制器稱為具有微分控制作用的控制器稱為微分控制器微分控制器，其傳，其傳遞函數(shù)遞函數(shù)Wc(s)= s 加入一個(gè)相位引前的校正裝置，使之在穿越頻加入一個(gè)相位引前的校正裝置，使之在穿越頻率處相位引前，以增加相位裕量，這樣既能使開(kāi)環(huán)率處相位引前，以增加相位裕量，這樣既能使開(kāi)

14、環(huán)增益足夠大，又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。增益足夠大，又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 串聯(lián)校正分串聯(lián)校正分: :串聯(lián)微分校正串聯(lián)微分校正, ,串聯(lián)積分校正串聯(lián)積分校正和串聯(lián)積分和串聯(lián)積分- -微分校正微分校正（1）串聯(lián)引前（微分）校正）串聯(lián)引前（微分）校正 212211111cdddR csRRWsR cRs，1 1 1ddcTjTjjW傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為頻率特性為頻率特性為6.2 串聯(lián)校正其中：其中：T=R2c6.2 串聯(lián)校正微分校正電路的微分校正電路的BodeBode圖如下：圖如下：12211/ ,/ ,ddTT max12maxmaxmax1arcsin11 sin1 sinddd ，()()dTa

15、rctg TarctgT Tdmax對(duì)上式求導(dǎo)對(duì)上式求導(dǎo), ,可得相角可得相角位移最大時(shí)頻率位移最大時(shí)頻率（1 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)，繪制系數(shù)，繪制BodeBode圖，計(jì)算出未校正系統(tǒng)圖，計(jì)算出未校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量。的相位裕量和增益裕量。（2 2）根據(jù)給定相位裕量，估計(jì)需要附加的相）根據(jù)給定相位裕量，估計(jì)需要附加的相角位移。角位移。（3 3）根據(jù)要求的附加相角位移確定）根據(jù)要求的附加相角位移確定 d 。6.2 串聯(lián)校正引前校正的設(shè)計(jì)步驟：（4 4）確定）確定1/Td和和 d/Td，使校正后中頻段（穿過(guò)，使校正后中頻段（穿過(guò)零分

16、貝線）斜率為零分貝線）斜率為20dB20dB十倍頻，并且十倍頻，并且使校正裝置的最大移相角出現(xiàn)在穿越頻率使校正裝置的最大移相角出現(xiàn)在穿越頻率的位置上。的位置上。（5 5）計(jì)算校正后頻率特性的相位裕量是否滿足）計(jì)算校正后頻率特性的相位裕量是否滿足給定要求，如不滿足須重新計(jì)算。給定要求，如不滿足須重新計(jì)算。（6 6）計(jì)算）計(jì)算校正裝置參數(shù)。校正裝置參數(shù)。6.2 串聯(lián)校正引前校正的設(shè)計(jì)步驟：例例 一控制系統(tǒng)的傳遞一控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為函數(shù)為 要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv 100 ，相位裕量，相位裕量(c)50,確定校正裝確定校正裝置傳遞函數(shù)。置傳遞函數(shù)。 11

17、0ssKsWK=100. 其傳遞函數(shù)為其傳遞函數(shù)為 100110Wsss110100cccA6 .31c5 .17106 .31arctan90180c其相位裕度為其相位裕度為解解: :由穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，可計(jì)算出放大系數(shù)由穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，可計(jì)算出放大系數(shù) 00limlim14 1vsssKKsW sKs ssBode圖如下圖所示圖如下圖所示6.2 串聯(lián)校正根據(jù)系統(tǒng)相位裕量 的要求，微分校正電路最大相位移應(yīng)為 50c5 .325 .1750max考慮考慮 c c ，則原系統(tǒng)相角位移將更負(fù)些，則原系統(tǒng)相角位移將更負(fù)些，故故 max 應(yīng)相應(yīng)地加大。今取應(yīng)相應(yīng)地加大。今取max=40，于是于是可寫(xiě)出可

18、寫(xiě)出 4011arcsinmaxdd1sin400.641dd 即4.6d解得6.2 串聯(lián)校正6.2 串聯(lián)校正設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率c為校正裝置（為校正裝置（0 01 10 0特性）兩交接頻率特性）兩交接頻率1和和2的幾何中點(diǎn)（考慮到最大引的幾何中點(diǎn)（考慮到最大引前相位移前相位移max是在兩交接頻率是在兩交接頻率1和和2的幾何中點(diǎn)），的幾何中點(diǎn)），即即 dc1211100110ccccA 由1221.699.3646.32c解得， 1210011110csWs W ssss校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 136.9911016 .211

19、00sssssWsWc6.2 串聯(lián)校正校驗(yàn)校正后相位裕量 46.3246.3246.3218090arctanarctanarctan52.81021.699.36c 所得結(jié)果滿足系統(tǒng)的要求。所得結(jié)果滿足系統(tǒng)的要求。串聯(lián)校正裝置傳遞函數(shù)為 可以用相位引前校正電路和放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)?？梢杂孟辔灰靶Ｕ娐泛头糯笃鱽?lái)實(shí)現(xiàn)。放大器的放大系數(shù)等于放大器的放大系數(shù)等于 136.9916 .21sssWc6 . 4d6.2 串聯(lián)校正引前校正具有如下的優(yōu)點(diǎn)。引前校正具有如下的優(yōu)點(diǎn)。（1）引前校正使系統(tǒng)的閉環(huán)頻帶寬度）引前校正使系統(tǒng)的閉環(huán)頻帶寬度BW增加，增加，從而使暫態(tài)響應(yīng)加快；從而使暫態(tài)響應(yīng)加快；（2）低頻段

20、對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)誤差性能沒(méi)有下）低頻段對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)誤差性能沒(méi)有下降；降；（3）引前校正裝置所要求的時(shí)間常數(shù)是容易滿）引前校正裝置所要求的時(shí)間常數(shù)是容易滿足的。足的。其缺點(diǎn)是：其缺點(diǎn)是：（1）由于）由于BW加寬，為抑制高頻干擾對(duì)放大器加寬，為抑制高頻干擾對(duì)放大器或電路的其他組成部分提出更高要求；或電路的其他組成部分提出更高要求；（2）常常需要增加增益；）常常需要增加增益；6.2 串聯(lián)校正（2）串聯(lián)滯后（積分）校正）串聯(lián)滯后（積分）校正6.2 串聯(lián)校正 串聯(lián)滯后校正是為了提高系串聯(lián)滯后校正是為了提高系統(tǒng)的無(wú)差度統(tǒng)的無(wú)差度,減少穩(wěn)態(tài)誤差減少穩(wěn)態(tài)誤差,但但會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性.傳遞函數(shù)

21、為傳遞函數(shù)為 2121111/111/()ciiiR CsTssTWsRRCsTssT12221iRRTR CR，11cij TWjjT頻率特性為頻率特性為其中其中6.2 串聯(lián)校正校正電路的校正電路的BodeBode圖如下：圖如下：21i max12max1arcsin1ii ，相角位移為相角位移為 相角位移最大相角位移最大的頻率為的頻率為T(mén)TarctgTarctgTid1)()(max Wc(s)由于在中頻段出現(xiàn)了下降，所以可由于在中頻段出現(xiàn)了下降，所以可以調(diào)整以調(diào)整穿越頻率，使其提前，進(jìn)而可以補(bǔ)償穿越頻率，使其提前，進(jìn)而可以補(bǔ)償后的對(duì)數(shù)頻率提前穿越后的對(duì)數(shù)頻率提前穿越0 0分貝線，提供下降

22、的分貝線，提供下降的程度由上式可得為：程度由上式可得為： 2121111/111/()ciiiR CsTssTWsRRCsTssT-20lgi（1 1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)，再用）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)，再用這一放大系數(shù)繪制原系統(tǒng)的這一放大系數(shù)繪制原系統(tǒng)的BodeBode圖，計(jì)算出本校正圖，計(jì)算出本校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量。系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量。（2 2）根據(jù)給定相位裕量，增加）根據(jù)給定相位裕量，增加 5 51515的補(bǔ)償，估計(jì)需的補(bǔ)償，估計(jì)需要附加的相角位移，根據(jù)原函數(shù)的相頻特性，找出要附加的相角位移，根據(jù)原函數(shù)的相頻特性，找出符合這一要求的頻率作為

23、穿越頻率符合這一要求的頻率作為穿越頻率 c。 （3 3）確定出原系統(tǒng)在）確定出原系統(tǒng)在 = c 處幅值下降到零分貝時(shí)所必處幅值下降到零分貝時(shí)所必需的衰減量。使這一衰減量等于需的衰減量。使這一衰減量等于- -20lgi，從而確定，從而確定 i的值。的值。6.2 串聯(lián)校正滯后校正設(shè)計(jì)步驟：（4 4）選擇）選擇2=1/T，低于，低于 c一到十倍，計(jì)算一到十倍，計(jì)算 1= 2 i 。（5 5）計(jì)算校正后頻率特性的相位裕量是否滿足）計(jì)算校正后頻率特性的相位裕量是否滿足給定要求，如不滿足須重新計(jì)算。給定要求，如不滿足須重新計(jì)算。（6 6）計(jì)算校正裝置參數(shù)。）計(jì)算校正裝置參數(shù)。6.2 串聯(lián)校正滯后校正設(shè)計(jì)步

24、驟：滯后校正設(shè)計(jì)步驟：例例 系統(tǒng)原有的開(kāi)環(huán)傳系統(tǒng)原有的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為遞函數(shù)為 要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=10 ，相位裕量相位裕量 (c) 30,確定校正裝置傳遞函數(shù)。確定校正裝置傳遞函數(shù)。 141sssKsW6.2 串聯(lián)校正解：解：1）由穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定放大系數(shù)）由穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定放大系數(shù)K。 00limlim14 1vsssKKsW sKs ss10vKK因?yàn)橐驗(yàn)樗运詫?duì)應(yīng)于穿越頻率的對(duì)應(yīng)于穿越頻率的相角為相角為-210 。相。相伴裕度為：伴裕度為： 10141W ss ss原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為為6.2 串聯(lián)校正2 2）

25、繪制原系統(tǒng)的頻率特性，計(jì)算相位裕量。）繪制原系統(tǒng)的頻率特性，計(jì)算相位裕量。30c 3 3）在）在BodeBode圖上選取滿足要求的圖上選取滿足要求的c。按相位裕量按相位裕量( (c)=30)=30 的要求，并考慮校的要求，并考慮校正裝置在穿越頻率附近造成的相位遲后的影正裝置在穿越頻率附近造成的相位遲后的影響，再增加響，再增加1515 的補(bǔ)償裕量，的補(bǔ)償裕量，故預(yù)選故預(yù)選 ( c)=45)=45 ，取與，取與 ( ( c c) ) 4545 。相應(yīng)的頻相應(yīng)的頻率率 7 . 0c6.2 串聯(lián)校正為校正后的穿越頻率。為校正后的穿越頻率。4 4）由公式計(jì)算求得對(duì)應(yīng)穿越頻率）由公式計(jì)算求得對(duì)應(yīng)穿越頻率c

26、 的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)幅頻特性增益為幅頻特性增益為21.4dB21.4dB，則得，則得 20lg21.4dB11.75ii，6.2 串聯(lián)校正5 5）預(yù)選交接頻率）預(yù)選交接頻率 ，5 . 312cT2 . 05 . 37 . 05 . 32c另一交接頻率為另一交接頻率為 017. 075.112 . 011Ti即即則校正裝置的傳遞函數(shù)為則校正裝置的傳遞函數(shù)為 1017. 012 . 011ssTsTssWic6.2 串聯(lián)校正6）校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為）校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 1017. 012 . 014110ssssssWsWc計(jì)算相位裕量計(jì)算相位裕量 18090arctanarctanarcta

27、narctan0.0170.24ccccc 而而 ，所以，所以 7 . 0c53.30c7 7）校正裝置選擇）校正裝置選擇 25sTR C如選如選 R2= 250k ，120 F,3MCR6.2 串聯(lián)校正則則滿足系統(tǒng)所提出的要求。滿足系統(tǒng)所提出的要求。由公式可以求得其由公式可以求得其增益裕量為增益裕量為14dB14dB。 （3）串聯(lián)滯后）串聯(lián)滯后-引前（積分引前（積分-微分）校正微分）校正6.2 串聯(lián)校正校正電路傳遞函數(shù)為校正電路傳遞函數(shù)為 1111dicdiT sTsW sTsTs21212124121,1dididiiidTTRCTTRCT TTTT校正電路校正電路的的BodeBode圖：

28、圖：校正電路頻率特性為校正電路頻率特性為1111iiddcTjTjTjTjjW6.2 串聯(lián)校正從校正電路的伯德圖可看從校正電路的伯德圖可看出出: :低頻段相位滯后低頻段相位滯后, ,具有具有使增益衰減作用，容許提使增益衰減作用，容許提高增益；高增益；高頻段相位超前，使相位高頻段相位超前，使相位裕度增大。裕度增大。例例 一系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為一系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試確定滯后引前校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列指標(biāo)：試確定滯后引前校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列指標(biāo)：速度誤差系數(shù)速度誤差系數(shù)Kv=10，相位裕量，相位裕量 (c)=50，增益裕量，增益裕量GM10dB 。 21sssKsW解：根據(jù)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)

29、解：根據(jù)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，可得的要求，可得 1012 1W ss ss原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為為 00limlim1012vsssKKsW ss ss20K 所以選擇新的穿越頻率選擇新的穿越頻率c 。從。從W(j )的相頻曲線可以發(fā)的相頻曲線可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)現(xiàn)，當(dāng)c=1.5rad/s 時(shí)，相位移為時(shí)，相位移為-180-180。Bode圖如下圖所示圖如下圖所示6.2 串聯(lián)校正這樣，選擇這樣，選擇 =1.5rad/s 易于實(shí)現(xiàn)，其所需的相易于實(shí)現(xiàn)，其所需的相位超前角約為位超前角約為 50 ,可采可采用一滯后用一滯后-引前校正電路引前校正電路進(jìn)行校正。進(jìn)行校正。確定滯后確定滯后-引前

30、校正電路相位滯后部分。設(shè)交接引前校正電路相位滯后部分。設(shè)交接頻率頻率1=1/Ti ，選在穿越頻率，選在穿越頻率c 的十分之一的十分之一處，即處，即1 =0.15rad/s 。并且選擇并且選擇 =10,則交接頻率為則交接頻率為 0=1/Ti =0.015rad/s6.2 串聯(lián)校正滯后滯后- -引前校正電路相位滯后部分的傳遞函數(shù)引前校正電路相位滯后部分的傳遞函數(shù)可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成17 .66167. 610015. 015. 0ssss相位引前部分的確定：相位引前部分的確定：因新的穿越頻率因新的穿越頻率c=1.5rad/s，所以可求得，所以可求得W( jc)=13dB。因此，如果滯后。因此，如果滯后

31、- -引前校正電路在引前校正電路在=1.5rad/s 處產(chǎn)生處產(chǎn)生-13dB -13dB 增益，則增益，則c 即為所求。即為所求。根據(jù)這一要求，通過(guò)點(diǎn)根據(jù)這一要求，通過(guò)點(diǎn)(-13dB,1.5rad/s)可以畫(huà)出一條可以畫(huà)出一條斜率為斜率為20dB20dB十倍頻的直線與十倍頻的直線與0dB0dB線及線及-20dB-20dB線的交點(diǎn)，線的交點(diǎn)，就確定了所求的交接頻率。就確定了所求的交接頻率。sradsrad/7,/7 . 0326.2 串聯(lián)校正故得相位引前部分的交接頻率為故得相位引前部分的交接頻率為 引前部分的傳遞函數(shù)為引前部分的傳遞函數(shù)為1143. 0143. 110177 . 0ssss6.2

32、 串聯(lián)校正滯后滯后- -引前校正裝置的傳遞函數(shù)為引前校正裝置的傳遞函數(shù)為 17 .66167. 61143. 0143. 1015. 015. 077 . 0sssssssssWc校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 15 . 0117 .661143. 0167. 6143. 11021015. 072015. 07 . 0sssssssssssssssWsWC校正后系統(tǒng)的相位裕量等于校正后系統(tǒng)的相位裕量等于5050 ，增益裕，增益裕量等于量等于16dB16dB，而穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)等于，而穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)等于10s10s-1-1，滿足所提出的要求。，滿足所提出的要求。 6.2

33、 串聯(lián)校正(4) 、PID（比例（比例-積分積分-微分）控制器微分）控制器PID控制器的傳遞函數(shù)為：控制器的傳遞函數(shù)為：212( )( )(1)()( )IIPDDPKKU sW sKK sK SKE sssPID控制的應(yīng)用：控制的應(yīng)用：依據(jù)性能指標(biāo)要求和一定的依據(jù)性能指標(biāo)要求和一定的設(shè)計(jì)原則求解或試湊參數(shù)。設(shè)計(jì)原則求解或試湊參數(shù)。 PID控制器的輸入輸出關(guān)系為：控制器的輸入輸出關(guān)系為：tDIPdttdeKdtteKteKtu0)()()()(6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正 反饋校正的設(shè)計(jì)相對(duì)較為復(fù)雜。反饋校正反饋校正的設(shè)計(jì)相對(duì)較為復(fù)雜。反饋校正的信號(hào)是一般不需要附加放大器，

34、適當(dāng)?shù)剡x的信號(hào)是一般不需要附加放大器，適當(dāng)?shù)剡x擇反饋校正回路的增益，可以使得校正后的擇反饋校正回路的增益，可以使得校正后的性能主要決定于校正裝置。性能主要決定于校正裝置。反饋校正的一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)是可以反饋校正的一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)是可以抑制系統(tǒng)的抑制系統(tǒng)的參數(shù)波動(dòng)及非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響。參數(shù)波動(dòng)及非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響。 校正裝置與系統(tǒng)不可變校正裝置與系統(tǒng)不可變部分或不可變部分中的一部分或不可變部分中的一部分按反饋方式連接稱為部分按反饋方式連接稱為反饋校正反饋校正，如圖所示。，如圖所示。1.比例負(fù)反饋比例負(fù)反饋校正前校正前 1C sKR sTs校正后校正后 11sTKKKTsKsRsCh1

35、1hTTKK KKKKh11式中式中6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正說(shuō)明說(shuō)明：從上式中可以看到，由于采用了比例負(fù)：從上式中可以看到，由于采用了比例負(fù)反饋，使得反饋，使得T 大為減小，而由慣性影響的動(dòng)大為減小，而由慣性影響的動(dòng)態(tài)特性得到改善。態(tài)特性得到改善。 但這種減少是從系統(tǒng)放大倍數(shù)同時(shí)減小為但這種減少是從系統(tǒng)放大倍數(shù)同時(shí)減小為前提的，這就是平常所說(shuō)的以犧牲放大倍數(shù)來(lái)前提的，這就是平常所說(shuō)的以犧牲放大倍數(shù)來(lái)?yè)Q取動(dòng)態(tài)性能的改善。換取動(dòng)態(tài)性能的改善。 但是放大倍數(shù)的減少可以通過(guò)提高串接在但是放大倍數(shù)的減少可以通過(guò)提高串接在系統(tǒng)中的放大環(huán)節(jié)增益來(lái)補(bǔ)償。系統(tǒng)中的放大環(huán)節(jié)增益來(lái)補(bǔ)償。 6

36、.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正說(shuō)明：說(shuō)明：從上圖中可以很清楚地看到反饋后系從上圖中可以很清楚地看到反饋后系統(tǒng)的統(tǒng)的帶寬帶寬得到得到擴(kuò)展擴(kuò)展，系統(tǒng)的，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快響應(yīng)速度加快；對(duì)對(duì)改善改善系統(tǒng)的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能動(dòng)態(tài)性能有利。這是在反饋校有利。這是在反饋校正中常用的一種方法。正中常用的一種方法。 校正前后系統(tǒng)的校正前后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示下圖所示6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正2. 正反饋正反饋校正后校正后 hKKKsRsC1當(dāng)當(dāng)KKh趨于趨于1 1時(shí)，校正后系統(tǒng)的放大倍數(shù)將遠(yuǎn)大時(shí)，校正后系統(tǒng)的放大倍數(shù)將遠(yuǎn)大于原來(lái)的值。這正是正饋所獨(dú)具的特

37、點(diǎn)之一。于原來(lái)的值。這正是正饋所獨(dú)具的特點(diǎn)之一。即：即：正反饋可以提高系統(tǒng)的放大倍數(shù)正反饋可以提高系統(tǒng)的放大倍數(shù)。6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正3.微分負(fù)反饋微分負(fù)反饋校正前校正前校正后校正后 2222nnnC sR sss 22222nntnnsKssRsC6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正說(shuō)明說(shuō)明：微分負(fù)反饋在動(dòng)態(tài)中可以微分負(fù)反饋在動(dòng)態(tài)中可以增加阻尼比，改善增加阻尼比，改善系統(tǒng)系統(tǒng)的的相對(duì)穩(wěn)定性能相對(duì)穩(wěn)定性能。微分負(fù)反饋是反饋校正中使用得最廣微分負(fù)反饋是反饋校正中使用得最廣泛的一種控制規(guī)律泛的一種控制規(guī)律。 nttK21校正后阻尼比為校正后阻尼比為4.負(fù)反饋

38、負(fù)反饋2 2、可以消除系統(tǒng)不可變部分中的不希望有的特性。、可以消除系統(tǒng)不可變部分中的不希望有的特性。6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正( )1( )( )1( )( )dC sdW sC sW sW s1 1、負(fù)反饋可以減弱參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響；、負(fù)反饋可以減弱參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響；22( )( )( )1( )( )cW sY sX sW s W s6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正反饋校正的設(shè)計(jì)反饋校正的設(shè)計(jì) 1 用頻率法分析反饋校正系統(tǒng)用頻率法分析反饋校正系統(tǒng)如圖所示如圖所示,系統(tǒng)的系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為)()(1)()(11jHjWjWjWk為簡(jiǎn)

39、單起見(jiàn)為簡(jiǎn)單起見(jiàn),我們作如下近似我們作如下近似:例例 對(duì)象傳遞函數(shù)對(duì)象傳遞函數(shù) 式中式中K1=100, T1=0.25, T2=0.0625采用反饋校正裝置，其傳遞函數(shù)為采用反饋校正裝置，其傳遞函數(shù)為式中：式中：KH = 0.25, T1=1.25試分析反饋校正裝置的作用，繪出校正后等效開(kāi)環(huán)對(duì)試分析反饋校正裝置的作用，繪出校正后等效開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性，并求出等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。數(shù)頻率特性，并求出等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。 1112( )(1)(1)KW ssTsT s2( )(1)HK sH sTs6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正1112( )(1)(1)KW ssTsT s（a） W1(

40、j ) 的的Bode圖圖112100,0.25,0.0625KTT()38c 6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正得其穿越頻率得其穿越頻率 c 19和相位裕度和相位裕度:（b b） 與與 的的BodeBode圖圖1()H j()H j2( )(1)HK sH sTs10.25,1.25HKT6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正H(j )的對(duì)數(shù)幅頻特性與的對(duì)數(shù)幅頻特性與1/H(j )對(duì)稱于零分貝線對(duì)稱于零分貝線（c c） 的的BodeBode圖圖1( )( )W s H s6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正（d d）等效的對(duì)數(shù)頻率特性）等效的對(duì)數(shù)頻率特性6.

41、3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正 系統(tǒng)等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中沒(méi)有系統(tǒng)等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中沒(méi)有了了T T1 1、T T2 2，說(shuō)明它們對(duì)中頻段的影，說(shuō)明它們對(duì)中頻段的影響沒(méi)有了。響沒(méi)有了。由由穿越頻率穿越頻率 c= 5, ,相位裕度為相位裕度為66.866.8 , ,系統(tǒng)穩(wěn)定。系統(tǒng)穩(wěn)定。例例 設(shè)系統(tǒng)方塊圖如下圖所示，設(shè)系統(tǒng)方塊圖如下圖所示，6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正2 2 用頻率法設(shè)計(jì)反饋校正系統(tǒng)用頻率法設(shè)計(jì)反饋校正系統(tǒng)要求選擇要求選擇Wc(s)使系統(tǒng)達(dá)到如下指標(biāo)：使系統(tǒng)達(dá)到如下指標(biāo)：（1）穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)）穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=200s-1（2）相位裕量）相位裕量

42、( c) 45 .解解（1 1）根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差要求根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定系統(tǒng)放大系數(shù)確定系統(tǒng)放大系數(shù). .選選 K1K2=200系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為其中原系統(tǒng)的局部閉環(huán)部分其中原系統(tǒng)的局部閉環(huán)部分傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為 02000.11 0.011Wssss 12 . 011 . 01022ssKsW6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正 系統(tǒng)系統(tǒng) W(s)以以40dB/ dec過(guò)零，相位裕度要過(guò)零，相位裕度要求也不能滿足。求也不能滿足。（2 2）期望特性的設(shè)計(jì)期望特性的設(shè)計(jì)繪制校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，確定等效開(kāi)環(huán)繪制校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，確定等效開(kāi)環(huán)傳遞

43、函數(shù)傳遞函數(shù)WK(s) 。6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正象串聯(lián)校正一樣，我象串聯(lián)校正一樣，我們使高頻增益衰減，們使高頻增益衰減，降低穿越頻率使中頻降低穿越頻率使中頻段以段以-20dB-20dBdecdec過(guò)零過(guò)零分貝線。這樣，校正分貝線。這樣，校正后幅頻特性將如下圖后幅頻特性將如下圖中中WK所所示，其特性示，其特性曲線繪制如下。曲線繪制如下。6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正可以近似認(rèn)為特性曲線可以近似認(rèn)為特性曲線WK是是-2/-1/-3-2/-1/-3型特性。型特性。因此，取因此，取 或或 則則 即即 取取n1313，利用上面幾個(gè)式子解得，利用上面幾個(gè)式子解得

44、, , 12211,2cn12,22ccnn12arctan2arctan4ccc 12arctan2arctan4cc21265.1,6.52.55cc因校正后特性的中頻段應(yīng)為因校正后特性的中頻段應(yīng)為1特性，特性，設(shè)設(shè)它與校正前開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)它與校正前開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性相交于幅頻特性相交于P點(diǎn)點(diǎn)。則。則只要只要確定出確定出P點(diǎn)的位置，就可以繪點(diǎn)的位置，就可以繪制出校正后的等效開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅制出校正后的等效開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性。頻特性。 根據(jù)相位裕量根據(jù)相位裕量 ( c) 45 的要求，的要求，由由 2 / c=5.1 可寫(xiě)出可寫(xiě)出220log20log20log5.114.15dBc 6.3 6.3 反饋（

45、并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正 于是，做于是，做14.15dB線與校正前特性曲線線與校正前特性曲線W 相交，相交，其交點(diǎn)即為其交點(diǎn)即為P點(diǎn)。相交的頻率即為點(diǎn)。相交的頻率即為 2。計(jì)算計(jì)算 2. 從圖中可以看出，從圖中可以看出，P點(diǎn)可能位于校正前特性的點(diǎn)可能位于校正前特性的-2特性或特性或-3特性的線段上。如設(shè)特性的線段上。如設(shè)P點(diǎn)是在點(diǎn)是在-2特性特性線段上，則可寫(xiě)出線段上，則可寫(xiě)出其中其中, c為校正前特性為校正前特性W 的穿越頻率。的穿越頻率。 c可按可按近似法求得，令近似法求得，令 240log40log14.15cdB 22200200()11111010100cccccA 44.72c

46、6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正所以根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果,于是可由于是可由P點(diǎn)做點(diǎn)做-20dBdec斜率的中斜率的中頻段漸近線頻段漸近線,直到直到 = 1的的Q點(diǎn)點(diǎn),然后由然后由Q點(diǎn)再做斜率為點(diǎn)再做斜率為-40dB十倍頻的線交校正前開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性十倍頻的線交校正前開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性W 于于S點(diǎn)點(diǎn)(頻率為頻率為 3=0.754),就可以得到等效的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)就可以得到等效的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)WK(s) 。將將 c代入上式，解得代入上式，解得 2=100.63 可見(jiàn)可見(jiàn)P點(diǎn)是在點(diǎn)是在-3特性線段上。特性線段上。 為使校正裝置簡(jiǎn)單為使校正裝置簡(jiǎn)單,取取 2=100,則則 由

47、由211007.6913n2220log20log40log40logcc6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正解得解得 c=19.6。(3) (3) 校驗(yàn)校驗(yàn) 求局部求局部小小閉環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)W2(s) Wc(s)。 根據(jù)等效的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)根據(jù)等效的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)WK(s)可知可知, ,W2(s) Wc(s)必須以必須以20dB20dBdecdec線通過(guò)線通過(guò) 3=0.754 。在在 3范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，在在 = 2時(shí)，應(yīng)以斜率為時(shí)，應(yīng)以斜率為-40dB-40dB十倍頻的線穿越十倍頻的線穿越零分貝線。由此得到零分貝線。由此得到 220log()()20log()20log()c

48、KW jW jW jWj21.3( )( )1117.6910100csW s W ssss6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正在穿越頻率 c時(shí)，特性幅值為在 2=100 時(shí)，小閉環(huán)開(kāi)環(huán)頻率特性相位移為所以小閉環(huán)相位裕量為55，小閉環(huán)是穩(wěn)定的. 220log()()14dBccWjWj 22100100()90arctanarctanarctan11257.5910CW W 6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正（4 4）校正裝置的求?。┬Ｕb置的求取由由 得得 2210( )1.3( )( )11111101007.6910100ccKW ssW s W ssssss2

49、1.3( )1017.69csW ssK6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正如果選取如果選取下下圖所示圖所示的的RC網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn) c(s)，由于由于所以令所以令 ，得，得從而得到從而得到K1=200 =200 。 1CcrURCsW sURCs17.69RC 221.31,1107.69KK6.3 6.3 反饋（并聯(lián)）校正反饋（并聯(lián)）校正 考慮到小閉環(huán)的穩(wěn)定性，一般被反饋校正所包圍部考慮到小閉環(huán)的穩(wěn)定性，一般被反饋校正所包圍部分的階次最好不超過(guò)二階，以免小閉環(huán)產(chǎn)生不穩(wěn)定分的階次最好不超過(guò)二階，以免小閉環(huán)產(chǎn)生不穩(wěn)定. .目的：提高穩(wěn)態(tài)精度目的：提高穩(wěn)態(tài)精度 手段：采用復(fù)合控制

50、。手段：采用復(fù)合控制。 前饋控制反饋控制前饋控制反饋控制6.4 6.4 復(fù)合校正復(fù)合校正 前述的校正方式無(wú)論是串聯(lián)校正還是反饋校正，其前述的校正方式無(wú)論是串聯(lián)校正還是反饋校正，其校正裝置均是接在閉環(huán)控制回路以內(nèi)，通過(guò)系統(tǒng)的反校正裝置均是接在閉環(huán)控制回路以內(nèi)，通過(guò)系統(tǒng)的反饋控制來(lái)起作用。饋控制來(lái)起作用。 但是一般情況下，這類校正方式在對(duì)擾動(dòng)的抑制但是一般情況下，這類校正方式在對(duì)擾動(dòng)的抑制和對(duì)給定的跟蹤兩方面的綜合能力是有限的。和對(duì)給定的跟蹤兩方面的綜合能力是有限的。 如果系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度方面的要求都很高如果系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度方面的要求都很高, ,或者系統(tǒng)中存在有強(qiáng)的低頻擾動(dòng)或者系統(tǒng)

51、中存在有強(qiáng)的低頻擾動(dòng)( (例如負(fù)載擾動(dòng)例如負(fù)載擾動(dòng)),),要求要求系統(tǒng)對(duì)這種擾動(dòng)有很好的抑制能力，而同時(shí)又有很好系統(tǒng)對(duì)這種擾動(dòng)有很好的抑制能力，而同時(shí)又有很好的對(duì)給定的跟蹤能力時(shí)，一般的反饋控制系統(tǒng)將難以的對(duì)給定的跟蹤能力時(shí)，一般的反饋控制系統(tǒng)將難以滿足要求。滿足要求。 按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制合控制 按輸入補(bǔ)償按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)的復(fù)合控制合控制復(fù)合控制分成兩類：按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合系統(tǒng)就按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合系統(tǒng)就是希望達(dá)到通過(guò)是希望達(dá)到通過(guò)Wc(s)的的補(bǔ)償使擾動(dòng)不影響系統(tǒng)補(bǔ)償使擾動(dòng)不影響系統(tǒng)的輸出的輸出.從傳遞函數(shù)上考慮，就是使擾動(dòng)時(shí)輸出傳遞從傳遞函數(shù)上考慮，就是使擾動(dòng)時(shí)輸出傳遞函數(shù)為零，故

52、有函數(shù)為零，故有即即W2(s)Wc(s) W1(s) W2(s)=0從而得到從而得到Wc(s)=1/ W1(s)21212( )( )( )( )( )0( )1( )( )cdW sW s W s W sC sXsW s W s稱稱 Wc(s)=1/ W1(s)為為按擾動(dòng)作用的完全補(bǔ)償條件按擾動(dòng)作用的完全補(bǔ)償條件. 按擾動(dòng)完全補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果在理論上是很好的，但按擾動(dòng)完全補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果在理論上是很好的，但是在實(shí)際上存在有三個(gè)困難：是在實(shí)際上存在有三個(gè)困難： (1)要求擾動(dòng)是可測(cè)的，僅此而言就大大地限要求擾動(dòng)是可測(cè)的，僅此而言就大大地限制了其應(yīng)用。制了其應(yīng)用。 (2)要求系統(tǒng)原有部分的數(shù)學(xué)模型要求系統(tǒng)原

53、有部分的數(shù)學(xué)模型wc(s)能準(zhǔn)確能準(zhǔn)確獲得，并且在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生變化。獲得，并且在運(yùn)行過(guò)程中發(fā)生變化。(3)wc(s)的具體實(shí)現(xiàn)上也會(huì)發(fā)生困難。的具體實(shí)現(xiàn)上也會(huì)發(fā)生困難。按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制 按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)的按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制系統(tǒng)的簡(jiǎn)化方塊圖示于圖其設(shè)計(jì)的主導(dǎo)簡(jiǎn)化方塊圖示于圖其設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是，通過(guò)對(duì)輸入補(bǔ)償?shù)那梆佀枷胧?，通過(guò)對(duì)輸入補(bǔ)償?shù)那梆佇Ｕb置校正裝置wc(s)的設(shè)計(jì)，使得輸出的設(shè)計(jì)，使得輸出能更好地跟蹤輸入的變化。能更好地跟蹤輸入的變化。 在完全補(bǔ)償條件下，系統(tǒng)的輸出將完全復(fù)現(xiàn)輸在完全補(bǔ)償條件下，系統(tǒng)的輸出將完全復(fù)現(xiàn)輸入的變化，即入的變化，即)(/1)(

54、1)()(1)()()()()()()(221221sWsWsWsWsWsWsWsWsRsCsWccB例例 設(shè)控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為設(shè)控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為 設(shè)計(jì)校正裝置，要求滿足下列指標(biāo)：設(shè)計(jì)校正裝置，要求滿足下列指標(biāo)： 10152sssW(1)(1)Kv=100 (2)(2)當(dāng)當(dāng)c 時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性不應(yīng)有斜率超時(shí)，系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性不應(yīng)有斜率超過(guò)一過(guò)一40dB40dB十低頻的線段十低頻的線段 (3)(3)在在 5 的頻率范圍內(nèi)，穩(wěn)態(tài)誤差小于的頻率范圍內(nèi)，穩(wěn)態(tài)誤差小于2 2 (4)(4)(c) 45 (5)(5)如需要前饋校正如需要前饋校正時(shí)，要接在控制對(duì)象的輸入端。時(shí)，要接在控制對(duì)象

55、的輸入端。 解：串聯(lián)校正后系統(tǒng)解：串聯(lián)校正后系統(tǒng)Bode圖如下圖所示。圖如下圖所示。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取前饋校正環(huán)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取前饋校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為：節(jié)的傳遞函數(shù)為： 210015101ssssWc經(jīng)校驗(yàn)經(jīng)校驗(yàn)， = 5 時(shí)時(shí) 由由 可得可得 sWsWsWsWsXsEcr2121171521jWjW 1 . 0152jWjWcjXjXjErr014. 071 . 0故在故在 的穩(wěn)態(tài)誤差近似為的穩(wěn)態(tài)誤差近似為1.4，滿足指標(biāo)要求。，滿足指標(biāo)要求。 51.1.控制系統(tǒng)的校正是古典控制論中最接近生產(chǎn)實(shí)際的控制系統(tǒng)的校正是古典控制論中最接近生產(chǎn)實(shí)際的內(nèi)容之一。需校正的控制系統(tǒng)往往來(lái)源于各個(gè)領(lǐng)域，內(nèi)容之一。

56、需校正的控制系統(tǒng)往往來(lái)源于各個(gè)領(lǐng)域，故校正問(wèn)題是關(guān)系到能否解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。掌故校正問(wèn)題是關(guān)系到能否解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。掌握好必要的理論方法，積累更多的經(jīng)驗(yàn)，將有助于握好必要的理論方法，積累更多的經(jīng)驗(yàn)，將有助于知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中的轉(zhuǎn)化。知識(shí)在生產(chǎn)實(shí)踐中的轉(zhuǎn)化。 2.2.串聯(lián)校正是應(yīng)用最為廣泛的校正方法，它利用在閉串聯(lián)校正是應(yīng)用最為廣泛的校正方法，它利用在閉環(huán)系統(tǒng)的前向通道上加入合適的校正裝置，并按頻環(huán)系統(tǒng)的前向通道上加入合適的校正裝置，并按頻域指標(biāo)改善波德圖的形狀，達(dá)到并滿足控制系統(tǒng)對(duì)域指標(biāo)改善波德圖的形狀，達(dá)到并滿足控制系統(tǒng)對(duì)性能指標(biāo)的要求。性能指標(biāo)的要求。3.3.并聯(lián)校正是另外一種常用的校

57、正方法，它除并聯(lián)校正是另外一種常用的校正方法，它除了可獲得與串聯(lián)校正相似的效果外，還可改了可獲得與串聯(lián)校正相似的效果外，還可改變被其包圍的被控對(duì)象的特性，特別是在一變被其包圍的被控對(duì)象的特性，特別是在一定程度上抵消了參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。但定程度上抵消了參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響。但一般它要比串聯(lián)校正略顯復(fù)雜。一般它要比串聯(lián)校正略顯復(fù)雜。 4.4.前饋校正是一種利用擾動(dòng)或輸入進(jìn)行補(bǔ)償?shù)那梆佇Ｕ且环N利用擾動(dòng)或輸入進(jìn)行補(bǔ)償?shù)霓k法來(lái)提高系統(tǒng)的性能。尤其重要的是將其辦法來(lái)提高系統(tǒng)的性能。尤其重要的是將其與反饋控制結(jié)合，組成復(fù)合控制，將進(jìn)一步與反饋控制結(jié)合，組成復(fù)合控制，將進(jìn)一步改善系統(tǒng)的性能。改善系統(tǒng)的性

58、能。 總之，控制系統(tǒng)的校正及綜合是具有一定總之，控制系統(tǒng)的校正及綜合是具有一定創(chuàng)造性的工作，對(duì)控制方法和校正裝置的選創(chuàng)造性的工作，對(duì)控制方法和校正裝置的選擇，不應(yīng)局限于課本中的知識(shí)，要在實(shí)踐中擇，不應(yīng)局限于課本中的知識(shí)，要在實(shí)踐中不斷積累和創(chuàng)新。不斷積累和創(chuàng)新。 非本質(zhì)非線性非本質(zhì)非線性 能夠用小偏差線性化方法進(jìn)行線性化處理的非線性能夠用小偏差線性化方法進(jìn)行線性化處理的非線性 本質(zhì)非線性本質(zhì)非線性 不能用小偏差線性化方法解決的非線性。不能用小偏差線性化方法解決的非線性。1. 非線性系統(tǒng)的定義及種類非線性系統(tǒng)的定義及種類（1 1）定義）定義 含有非線性元件的系統(tǒng)，稱之為非線性系統(tǒng)。含有非線性元件

59、的系統(tǒng)，稱之為非線性系統(tǒng)。（2 2）非線性系統(tǒng)的分類）非線性系統(tǒng)的分類 7 非線性系統(tǒng)分析2. 幾種典型的非線性特性幾種典型的非線性特性7.1 非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的特點(diǎn)7.1 非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的特點(diǎn)3. 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性（1 1）非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，則除了與系統(tǒng)的結(jié)）非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，則除了與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)外，很重要的一點(diǎn)是與系統(tǒng)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)外，很重要的一點(diǎn)是與系統(tǒng)起始偏離的大小密切相連。起始偏離的大小密切相連。（2 2）不能籠統(tǒng)地泛指某個(gè)非線性系統(tǒng)穩(wěn)定與否，）不能籠統(tǒng)地泛指某個(gè)非線性系統(tǒng)穩(wěn)定與否，而必須明確是在什么條件、什么范圍下的而必須明確是在什么條件、什么范

60、圍下的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。7.1 非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的特點(diǎn)4. 非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)形式非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)形式（1 1）非線性系統(tǒng)在小偏離時(shí)單調(diào)變化，大偏離）非線性系統(tǒng)在小偏離時(shí)單調(diào)變化，大偏離時(shí)很可能就出現(xiàn)振蕩。時(shí)很可能就出現(xiàn)振蕩。 （2 2）非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不服從疊加原理。）非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不服從疊加原理。7.1 非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的特點(diǎn)5. 非線性系統(tǒng)的自振非線性系統(tǒng)的自振非線性系統(tǒng)的自振卻在一定范圍內(nèi)能夠長(zhǎng)期非線性系統(tǒng)的自振卻在一定范圍內(nèi)能夠長(zhǎng)期存在，不會(huì)由于參數(shù)的一些變化而消失。存在，不會(huì)由于參數(shù)的一些變化而消失。 1. 不靈敏區(qū)（死區(qū)） 2. 飽和 3. 間隙 4. 摩擦 5. 繼電