自動控制原理試卷有參考答案

1、精選文檔一、填空題（每空 1 分，共15分）1、反饋把握又稱偏差把握，其把握作用是通過 給定值 與反饋量的差值進行的。2、復合把握有兩種基本形式：即按 輸入 的前饋復合把握和按 擾動 的前饋復合把握。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為，則G(s)為G1(s)+G2(s)（用G1(s)與G2(s) 表示）。4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率 1.414 ，阻尼比 0.707 ，該系統(tǒng)的特征方程為 ，該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線為 衰減振蕩 。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應為，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6、根軌跡起始于 開環(huán)極點 ，終

2、止于 開環(huán)零點 。7、設某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。1、在水箱水溫把握系統(tǒng)中，受控對象為水箱，被控量為 水溫 。2、自動把握系統(tǒng)有兩種基本把握方式，當把握裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為 開環(huán)把握系統(tǒng) ；當把握裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為 閉環(huán)把握系統(tǒng) ；含有測速發(fā)電機的電動機速度把握系統(tǒng)，屬于 閉環(huán)把握系統(tǒng) 。3、穩(wěn)定是對把握系統(tǒng)最基本的要求，若一個把握系統(tǒng)的響應曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng) 穩(wěn)定 。推斷一個閉環(huán)線性把握系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中接受勞斯判據(jù)；在頻域分析中接受 奈奎斯特判據(jù)。4、傳遞函數(shù)是指在零 初始條件下

3、、線性定常把握系統(tǒng)的 輸出拉氏變換 與輸入拉氏變換 之比。5、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為；相頻特性為(或：) 。6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應關系，開環(huán)頻域性能指標中的幅值穿越頻率對應時域性能指標調整時間，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的快速性.1、對自動把握系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即： 穩(wěn)定性 、快速性和 精確性 。2、把握系統(tǒng)的 輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是，二階系統(tǒng)傳函標準形式是(或：。3、在經(jīng)典把握理論中，可接受勞斯判據(jù) 、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)等方法推斷線性把握系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、把握系統(tǒng)的數(shù)學模型，取決于

4、系統(tǒng)結構 和 參數(shù) , 與外作用及初始條件無關。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為，橫坐標為 。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P - R ，其中P是指 開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù) (或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù)) ，Z是指閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù)) ，R指 奈氏曲線逆時針方向包圍 (-1, j0 )整圈數(shù) 。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖中，定義為 調整時間 。是 超調量 。9、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。9、；1、對于自動把握系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即： 穩(wěn)定性、 精確性 、 和

5、快速性 ，其中最基本的要求是 穩(wěn)定性 。2、若某單位負反饋把握系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。3、能表達把握系統(tǒng)各變量之間關系的數(shù)學表達式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學模型，在古典把握理論中系統(tǒng)數(shù)學模型有微分方程、 傳遞函數(shù) 等。4、推斷一個閉環(huán)線性把握系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可接受勞思判據(jù) 、根軌跡、 奈奎斯特判據(jù)等方法。 5、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為 。 6、最小相位系統(tǒng)是指S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點。二、選擇題（每題 2 分，共20分）1、接受負反饋形式連接后，則 ( D )A、肯定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定； B、系統(tǒng)動態(tài)性能肯定會提高；C、肯定能使

6、干擾引起的誤差漸漸減小，最終完全消退；D、需要調整系統(tǒng)的結構參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果 ( A )。A、增加開環(huán)極點； B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋；C、增加開環(huán)零點； D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為 ，則系統(tǒng) ( C )A、穩(wěn)定； B、單位階躍響應曲線為單調指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定； D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說明 ( A )A、 型別； B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、 輸入幅值過大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下狀況應繪制0°根軌跡的是( D )A、主反饋口符號為“-” ； B、除外的其他參數(shù)變

7、化時；C、非單位反饋系統(tǒng)； D、根軌跡方程（標準形式）為。6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標( A ) 。A、超調 B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調整時間 D、峰值時間7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示， 則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( B )。 系統(tǒng) 系統(tǒng) 系統(tǒng)圖2A、系統(tǒng) B、系統(tǒng) C、系統(tǒng) D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則下列說法正確的是 ( C)。A、不穩(wěn)定； B、只有當幅值裕度時才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定； D、不能判用相角裕度推斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于( B )。 A、超前校正 B、滯后校正 C、滯后-超前校正 D、不能推斷10、下列串聯(lián)校正裝置

8、的傳遞函數(shù)中，能在處供應最大相位超前角的是：BA、 B、 C、 D、1、關于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是 ( B ) A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結構參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響； C 傳遞函數(shù)一般是為復變量s的真分式；D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點打算了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果 ( C )。A、增加積分環(huán)節(jié) B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益K C、增加微分環(huán)節(jié) D、引入擾動補償3、高階系統(tǒng)的主導閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的 ( D ) 。A、精確度越高 B、精確度越低 C、響應速度越快 D、響應速度越慢 4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系

9、統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( C )。A、 50 B、25 C、10 D、5 5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)( B ) 。 A、含兩個抱負微分環(huán)節(jié) B、含兩個積分環(huán)節(jié) C、位置誤差系數(shù)為0 D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標( A ) 。A、超調 B、穩(wěn)態(tài)誤差 C、調整時間 D、峰值時間7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是( B )A、 B 、 C 、 D、8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是 ( B )。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會增加系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動； D

10、、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段打算了系統(tǒng)的( A )。A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( D )。 A、閉環(huán)極點為的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應為的系統(tǒng) D、脈沖響應為的系統(tǒng)1、關于奈氏判據(jù)及其幫助函數(shù) F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯誤的說法是 ( A )A、 F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、 F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、 F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同D、 F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2、已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( B )。A、 B

11、、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關 3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點，則 ( D ) 。 A、精確度越高 B、精確度越低 C、響應速度越快 D、響應速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ( C )。A、 100 B、1000 C、20 D、不能確定5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：CA、閉環(huán)零點和極點 B、開環(huán)零點 C、閉環(huán)極點 D、階躍響應6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處供應最大相位超前角的是 ( B )。A、 B、 C、 D、7、關于P I 把握器作用，下列觀點正確的有( A )A、 可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消退或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、 積分部

12、分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、 比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、 只要應用P I把握規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是 ( C )。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)； B、 無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 假如系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 9、關于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是( C )A、 一個設計良好的系統(tǒng)，相角裕度應為45度左右；B、 開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特

13、性斜率應為；C、 低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求打算；D、 利用超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( D)A、 0 B、 C、 10 D、 201、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：( C ) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ；B、 穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是；C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消退穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( A )。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸

14、入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負反饋把握系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( B )。A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關4、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ( D )A、 B 、C 、 D、5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應畫零度根軌跡的是 ( A )。A、 B 、 C 、 D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：DA、低頻段 B、開環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段 7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是

15、( D )A、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、關于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是( A )A 、 假如閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)肯定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關；B、 假如閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應肯定是衰減振蕩的；C 、 超調量僅取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關； D、 假如系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。解答題三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程依據(jù)KCL有 (2分)即 (2分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進行拉氏變換得 (2分)

16、得傳遞函數(shù) 四、（共20分）系統(tǒng)結構圖如圖4所示：圖41、 寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式；（4分）2、 要使系統(tǒng)滿足條件：,試確定相應的參數(shù)和；3、 求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標；（4分） 4、時，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（4分）5、確定，使干擾對系統(tǒng)輸出無影響。（4分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分別點、與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特

17、性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以接受什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）可以接受以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加PI或PD或PID把握器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋。 三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結構圖化簡，梅遜公式均可）。解：傳遞函數(shù)G(s):依據(jù)梅遜公式 （1分）4條回路:, ， 無互不接觸回路。（2分）特征式： （2分）2條前向通道: ； （2分）四、（共20分）設系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) ，試求： 1、； ；時單位階躍響應的超調量、調整時間及峰

18、值時間。（7分） 2、；和；時單位階躍響應的超調量、調整時間和峰值時間。（7分）3、依據(jù)計算結果，爭辯參數(shù)、對階躍響應的影響。（6分）解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為：，其中 1、當 時， （4分）當 時， （3分）2、當 時， （4分）當 時， （3分）3、依據(jù)計算結果，爭辯參數(shù)、對階躍響應的影響。（6分）(1)系統(tǒng)超調只與阻尼系數(shù)有關，而與時間常數(shù)T無關，增大，超調減??；（2分）(2)當時間常數(shù)T肯定，阻尼系數(shù)增大，調整時間減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間增加，即初始響應速度變慢； （2分）(3)當阻尼系數(shù)肯定，時間常數(shù)T增大，調整時間增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間增加，即初始響應速度也變慢。

19、 （2分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試： 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分別點、與虛軸的交點等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）(1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點（起點）：0、3，1個開環(huán)零點（終點）為：-1； （2分） (2)實軸上的軌跡：（-，-1）及（0，3）； （2分）(3)求分別點坐標，得 ； （2分）分別對應的根軌跡增益為(4)求與虛軸的交點系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即令,得 （2分）根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：， 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠

20、阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：， 開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關系： 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍： 六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ，試： 1、用奈奎斯特判據(jù)推斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r(t) = 2t2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應取何值。3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）幅頻特性：， 相頻特性：起點：；（1分）終點：；（1分） ，圖2曲線位于第3象限與實軸無交點。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。 推斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則，極坐標圖不包圍（1，j0）點，則

21、依據(jù)奈氏判據(jù)，ZP2N0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分） 2、若給定輸入r(t) = 2t2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K P =，速度誤差系數(shù)KV =K ， 依題意： ， 得 故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：，得， ， 相角裕度： 三、已知系統(tǒng)的結構如圖1 所示，其中，輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調整增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2 一G(s)R(s)C(s)圖 1 解：型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分）而靜態(tài)速度誤差系數(shù)（2分）穩(wěn)態(tài)誤差為。（4分）要使必需，即要

22、大于5。（6分）但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)打算其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（1分）構造勞斯表如下為使首列大于0，必需。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、設負反饋系統(tǒng)如圖2 ，前向通道傳遞函數(shù)為，若接受測速負反饋，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并爭辯大小對系統(tǒng)性能的影響圖2 H (s)一G(s)R(s)C(s)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函，其閉環(huán)特征多項式為，（1分）以不含的各項和除方程兩邊，得，令，得到等效開環(huán)傳函為（2分）參數(shù)根軌跡，起點：，終點：有限零點，無窮零點（2分）實軸上根軌跡分布：，0（2分）實軸上根軌跡的分別點：令，得合理的分別點是，

23、（2分）該分別點對應的根軌跡增益為，對應的速度反饋時間常數(shù)（1分）根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點，一個有限零點且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點為圓心，以該圓心到分別點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)確定穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）爭辯大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在其次、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著由零漸漸增大而增加。動態(tài)響應為阻尼振蕩過程，增加將使振蕩頻率減?。ǎ?，但響應速度加快，調整時間縮短（）。（1分）（2）、當，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調。（1分）（3）、

24、當，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應為單調變化過程。（1分）圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)推斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：由題已知：，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）開環(huán)頻率特性極坐標圖 起點：；（1分）終點：；（1分） 圖2五題幅相曲線1與實軸的交點：令虛頻特性為零，即得（2分）實部（2分）開環(huán)極坐標圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則當時，極坐標圖不包圍（1，j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當時，極坐標圖穿過臨界點（1，j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當時，極坐標圖順時針方向包圍（1，j0）點一圈。 按奈氏判據(jù)，ZPN2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個

25、右平面的極點。六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L()1110202-20-40-40圖 3 -10dBC(s)R(s)一圖4 解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應有以下形式 (8分)由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則,得 (2分)又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結合斜率定義，有，解得 rad/s(2分)同理可得或 ，得 rad/s(2分) 故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分) 三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結構圖化簡，梅遜公式均可）。解：傳遞函數(shù)G(s):依據(jù)梅遜公式 （2分）3條回路:,， （1分）1對互不接觸回路: （1分）（2分）1條前向通道: （2分）四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分別點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）1 2-2 -1 2 1-1 -2jws××解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個開環(huán)零點為：1（1分）；有2個開環(huán)極點為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增